Hukum hukum fisika kel 3

  • 9,931 views
Uploaded on

berisi tentang hukum-hukum fisika

berisi tentang hukum-hukum fisika

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
9,931
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
180
Comments
0
Likes
3

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. HUKUM-HUKUM FISIKANo. Hukum Rumus Keterangan Mekanika1 Hukum I Newton ∑F = 0 Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan dalam lintasan garis lurus bila tidak dipengaruhi oleh gaya luar2 Hukum II Newton ∑F = ma laju perubahan momentum sebuah benda yang bergerak dan memiliki arah yang sama dengan arah gaya yang mempengaruhinya3 Hukum III Newton FAKSI = -FREAKSI jika sebuah benda memberikan gaya terhadap benda yang lain maka akan timbul gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah4 Hukum Gravitasi Gaya gravitasi antara dua Newton benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.5 Hukum Hooke F = -kx tekanan yang diberikan pada zat padat sebanding dengan regangan yang dihasilkannya dalam batas elastic6 Hukum Kekekalan EM1 = EM2 Jika pada suatu sistem Energi Mekanik hanya bekerja gaya dalam yang bersifat konservatif maka energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap (kekal). 1
  • 2. 7 Hukum Kekekalan . ∑EK = ∑EK’ Pada peristiwa tumbukan, Energi Kinetik jumlah energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap jika tidak ada gaya luar yang bekerja padanya8 Hukum Kekekalan . p1 + p2 = p1’ + p2’ Pada peristiwa tumbukan, Momentum jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda- benda itu9 Hukum Kekekalan Jika tidak momen gaya Momentum Sudut luar yang bekerja pada τ = benda, maka momentum sudut benda adalah tetap.10 Hukum Kepler I . Menyatakan bahwa orbit setiap planet berbentuk elips dan salah satu yang terbentuk ke dalam titik fokus elips adalah Matahari.11 Hukum Kepler II Menyatakan bahwa garis yang menghubungkan planet dan matahari selama revolusi planet itu melewati bidang yang sama luasnya dalam jangka waktu yang sama.12 Hukum Kepler III Menyatakan bahwa kuadrat kala revolusi planet-planet berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata- rata planet itu dengan matahari. 2
  • 3. 13 Hukum Kekekalan EM = EP + EK Pada getaran harmonik Energi Mekanik terjadi pertukaran energi pada Getaran potensial menjadi energi Harmonik kinetik atau sebaliknya, tetapi energi mekanik yaitu total energi potensial dan energi kinetik tetap.14 Hukum Intensitas .I= Daya gelombang yang Gelombang dipindahkan melalui bidang seluas satu satuan yang tegak lurus pada arah cepat rambat gelombang Fluida15 Hukum Archimedes FA = ρf g vf gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau keseluruhan kedalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut16 Hukum Pokok P=ρgh pada sembarang titik Hidrostatik yang terletak pada biang datar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama.17 Hukum Stokes FS = 6π Ƞ r v Besarnya gaya hambatan pada fluida kental sebanding dengan gaya hambatan kali koefisian viskositas, jari-jari bola dan kelajuan relatif benda terhadap fluida.18 Hukum Bernoulli Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di 3
  • 4. sepanjang aliran tersebut.19 Hukum kontinuitas . 1 A1v1   2 A2 v 2 Massa fluida yang (Hukum Kekekaan bergerak tidak berubah Massa) ketika mengalir disebut persamaan kontinuitas20 Hukum Poiseuille r 4 ( P1  P2 ) bila fluida mengalir v 8l melalui pipa, maka akan terjadi gesekan antar fluida dengan dinding pipa, hal ini mengakibatkan kecepatan aliran semakin ke pusat pipa semakin besar21 Hukum Pascal P= Tekanan dalam zat cair diteruskan kesegala arah dengan sama kuatnya tanpa mengalami pengurangan. Termodinamika22 Hukum Boyle P.V = C Menyatakan bahwa hasil atau kali tekanan dan volume P1.V1 = P2.V2 gas dalam ruangan tertutup bernilai tetap asalkan suhunya tetap.23 Hukum Avogadro Jika dua macam gas atau lebih sama volumenya, maka gas-gas tersebut sama banyak pula jumlah molekul-molekulnya masing-masing, asal 4
  • 5. temperatur dan tekanannya sama pula.24 Hukum Kekekalan . QLEPAS = QTERIMA Pada pencampuran dua Energi Kalor zat, banyaknya kalor yang dilepas zat bersuhu lebih tinggi sama dengan banyaknya kalor yang diterima zat bersuhu lebih rendah25 Hukum Gay Lussac . Pemuaian gas pada tekanan tetap (proses isobarik) yaitu bila gas dipanaskan pada tekanan tetap maka suhu dan volume berubah26 Hukum Tekanan Pemuaian gas pada volume tetap (proses isokhorik) yaitu bila gas dipanaskan pada volume tetap maka tekanan dan suhu berubah.27 Hukum ke-0 . Jika masing-masing dari dua benda secara Thermodinamika terpisah berada dalam kesetimbangan termal dengan benda ketiga, kedua benda juga berada dalam kesetimbangan termal satu sama lain28 Hukum I Q – W = ∆U Sejumlah kalor yang Thermodinamika diterima dan usaha yang 5
  • 6. dilakukan suatu gas dapat digunakan untuk menambha energi dalam.29 Hukum II Ƞ max = 1 - a. Kelvin-Planck Thermodinamika Tidak mungkin membuat mesin yang kerjanya mengubah kalor seluruhnya menjadi usaha. b. Clausius Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam suatu siklus dengan mengambil kalor dari reservoir bersuhu rendah dan memberikan pada reservoir bersuhu lebih tinggi tanpa memerlukan usaha dari luar.30 Hukum Boyle-Gay Besarnya tekanan dan Lussac volume berbanding terbalik dengan suhu dan mempunyai nilai yang konstan atau tetap.31 hukum fourier T Laju perpindahan panas Qcould  kA x konduksi pada suatu plat 6
  • 7. sebanding dengan beda temperatur diantara dua sisi plat dan luasa perpindahan panas,tetapi berbanding terbalik dengan tebal plat Listrik dan Magnet32 Hukum Coulumb Besaran gaya tarik menarik atau tolak menolak antara dua benda yang nermuatan listrik, sebanding dengan besarnya muatan benda masing-masing dan berbanding dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut.33 Hukum Faraday ɛ = -N Menyatakan bahwa g.g.l induksi berbanding lurus atau sebanding dengan kecepatan konduktor memotong garis- garis gaya magnet.34 Hukum I Kirchoff ∑ Imasuk = ∑Ikeluar Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik 7
  • 8. percabangan tersebut.35 Hukum II Kirchoff ∑ ɛ + ∑IR = 0 Di dalam suatu rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol.36 Hukum Ohm V = I.R Perbandingan antara beda potensial dengan kuat arus adalah tetap37 Hukum Lenz ɛ =Blv Arah induksi akan muncul di dalam arah yang sedemikian rupa sehingga arah tersebut menentang perubahan yang dihasilkannya38 Hukum Oersted Di sekitar penghantar yang dialiri arus listrik terdapat medan magnet, arah gaya magnet yang menyimpangkan jarum kompas bergantung pada arah arus listrik yang mengalir dalam penghantar.39 Hukum Gauss ɸ =EA Jika terdapat garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang menembus tegak lurus bidang seluas A maka fluks listrik yang melalui bidang tersebut adalah sebanding dengan kuat medan listrik dan luas bidang tersebut. 8
  • 9. 40 Hukum Henry . Apabila arus yang ɛ = -L mengalir pada suatu penghantar berubah tiap waktu, maka pada penghantar tersebut akan terjadi ggl induksi diri41 Hukum Maxwell ia membuktikan bahwa gelombang elektromagnetik ialah gabungan dari osilasi medan listrik dan magnet42 Hukum Ampere F Jika dua kawat sangat  2  10 7 N l m panjang diposisikan sejajar sejauh satu meter satu sama lain diairi arus listrik yang arahnya sama, arus yang mengalir dalam kawat disebut satu ampere jika gaya per satuan panjang yang dialami kawat adalah 2x10-7Nm-143 Hukum Joule Bila sebatang logam dialiri arus listrik, maka tumbukan oleh pembawa muatan dalam logam mendapat energy sehingga menjadi panas dan atom-atom akan 9
  • 10. bergerak semakin kuat. Daya hilang yang diubah menjadi getaran atom dalam logan, dengan kata lain hilang sebagai kalor Pemantulan dan Pembiasan44 Hukum Pemantulan i=l  Sinar datang, garis Snellius normal dan sinar pantul terletak pada sebuah bidang datar.  Sudut datang = sudut pantul45 Hukum Pembiasan Sinar datang, garis Shellius normal dan sinar bias terletak dalam sebuah bidang datar. Perbandingan proyeksi sinar datang dan proyeksi sinar bias, yang sama panjangnya pada bidang batas antara dua medium merupakan bilangan tetap (indeks bias).46 Hukum Malus I  I 0 cos 2   Intensitas cahaya yang diteruskan maksimum jika kedua sumbu polarisasi sejajar (θ = 0 atau θ = 180).  Intensitas cahaya yang diteruskan = 0 10
  • 11. (nol) (diserap seluruhnya oleh analisator) jika kedua sumbu polarisasi tegak lurus satu sama lain.47 Hukum Brewster nb Cahaya yang tan  p  na direfleksikan itu seluruhnya terpolarisasi dalam arah tegak lurus terhadap bidang masuk (yang parallel dengan antar muka Fisika Modern48 Hukum Stefan- . Energi yang dipancarkan Bolztmann oleh suatu permukaan hitam dalam bentuk radiasi kalor tiap satuan waktu sebanding dengan luas permukaan dan sebanding dengan pangkat emapat suhu mutlak permukaan itu49 Hukum Pergeseran Besarnya tetapan adalah Wien panjang gelombang pada intensitas pancar yang maksimum dengan suhu mutlak benda.50 Hukum Planck E = (hc) / λ energi suatu kuantum tidak tetap, tetapi tergantung pada frekuensi radiasi 11
  • 12. Teori, Fakta, Hukum, Prinsip, Postulat Hipotesis, dan Asas dalam Fisika1. teori adalah tesis, yaitu hal-hal yang telah teruji kebenarannya melalui eksperimen. Dengan kata lain, sesuatu yang belum teruji bukanlah teori melainkan hipotesis. Jadi teori selalu dapat diimplementasikan oleh ahli eksperimen dalam laboratorium yang selanjutnya oleh ahli terapan dibuat sesuatu secara konkret untuk masyarakat.2. Fakta adalah sebagai faktor nyata atau suatu realitas yang ada di suatu tempat dan dalam waktu tertentu tentang apa yang kita amati (lihat ,dengar, raba ,cicip dan cium), realitas yang kita amati itu bisa berupa kejadian, benda simbol sifat dan lain sebagainya. Artinya informasi yang kita peroleh dari sebuah pengamatan.3. Hukum ialah generalisasi ilmiah berdasarkan pada pengamatan empiris. Hukum merupakan pernyataan yang singkat tapi bersifat umum dalam menjelaskan perilaku alam.4. Prinsip dan hukum memiliki kemiripan, hanya pernyataan sebuah prinsip kurang umum, sedangkan pernyataan yang dikategorikan ke dalam hukum memiliki cakupan yang luas. dapat difahami sebagai ketentuan yang harus ada atau harus dijalankan. Atau boleh juga dan dapat berarti suatu aturan umum yang dijadikan sebagai panduan ( misalnya untuk dasar perilaku).5. postulat suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan keabsahannya lagi, yang bernilai sama dengan suatu teorema.itu “bekerja dengan baik” pada hukum hukum atau aturan-aturan dimana postulat atau aksioma itu digunakan.6. Hipotesis adalah alat yang sangat besar kegunaannya dalam penyelidikan ilmiah. yang memungkinkan kita dalam usaha mencari pengetahuan, untuk memakai ide-ide para ahli filsafatdengan menekankan pada pengamatan, dan logika para ahli menyatukan pengalaman dan penalaran sehingga menghasilkan suatu alat yang amat besar manfaatnya dalam mencari kebenaran.7. Asas adalah suatu pemikiran yang berdasarkan pada eksperimen dengan menetapkan bahwa pemikiran tersebut dibentuk untuk memberikan suatu kejelasan tentang apa yang dimati. 12
  • 13. PENANGGALAN HIJRIYAH-MASEHISejarah Penggalan Masehi dan Hijriyah – Tahukah Anda tentang sejarahawalmula tahun masehi dan tahun hijriyah. Berikut ini awalmula.com mengangkatsejarah penanggalan masehi dan hijriyah untuk kita pelajari bersama sebagaipenambah ilmu pengetahuan kita. Seperti yang kita ketahui dalam satu tahunterdapat 12 bulan. Dalam tahun masehi bulan-bulan yang kita kenal yaitu Januarisebagai bulan pertama dan seterusnya sampai bulan desember merupakan bulanakhir di tahun masehi, sedangkan untuk tahun hijriyah di awali dengan bulanMuharram dan di akhiri dengan bulan Dzulhijjah. Jika anda ingin mengetahui asalusul nama-nama bulan yang terdapat di tahun masehi dan hijriyah tersebut,silakan simak sejarah awal mula penanggalan masehi dan hijriyah berikut yangawalmula.com kutip dari berbagai sumber.Sejarah Awal Mula Kalender MasehiKalender masehi merupakan salah satu system penanggalan yang dibuatberdasarkan pada peredaran bumi mengelilingi matahari (syamsiah solar system)yang penaggalannya dimulai semenjak kelahiran Nabi Isa Almasih as. (sehinggadisebut Masehi ;Masihi). Nama lain dari kalender ini adalah kalender Milladiah(kelahiran).Seperti yang telah kita maklumi, nama-nama bulan Masehiah dimaulai dariJanuari sampai Desember. Dan perlu diketahui bahwa sebagian nama-nama bulanini telah ada sebelum dimulainya penanggalan Masehiah, sebagian lagi adalahnama yang baru. Adapun asal –usul ke-12 bulan Masehi ini adalah sebagai berikut: • Januari, dahulu namanya adalah Januarius; berasal dari kata Janus (malaikat bermuka 2 penjaga gerbang Roma); • Februari, dahulu namanya adalah Februarius; berasal dari kata Februa (hari pembesihan); • Maret, dahulu namanya adalah Martius; berasal dari kata Mars (dewa perang); • April, dahulu namanya adalah Aprilis; berasal dari kata Apru (dewa asmara bangsa Etruscan); • Mei, dahulu namanya adalah Maiusl berasal dari kata Maia (saudara tertua Atlas; kebudayaan Yunani) • Juni, dahulu namanya adalah Junius; berasal dari kata Juno, istri Jupiter; • Juli, dahulu namanya adalah Quintilis; kemudian diganti menjadi Julius setelah raja Julius Caesar (100-44 BCE) BCE = Before Common Era (sebelum Masehi); 13
  • 14. • Agustus, dahulu namanya adalah Sextilis (bulan ke-6), kemudian diganti menjadi Augustus setelah raja Augustus (63 BCE 14 Masehi); • September, dahulupun tetap namanya September (bulan ke-7); • Oktober, berasal dari kata yang sama, Oktober (bublan ke-8); • Nopember, berasal dari kata yang sama, Nopember (bulan ke-9); • Desember, berasal dari kata yang sama, Desember (bulanke-10)Sistem kelander masehi sangat berhubungan dengan sejarah romawi, terutamadalam hal penamaan bulan-bulannya. Menurut sumber yang didapat dalalmlegenda kerajaan romawi, kerjaan ini didirikan oleh raja Romulus pada tanggal 21April 753 BCE. Kalender romawi pada saat itu adalah kalender 10 bulan yangdimulai pada bulan Maret dan berakhir pada bulan Desember, ditambah 2 bulantanpa nama (musim dingin). Raja berikutnya, Numa Pompilius memindahkanJanuari dan Februari.Awal Mula Sejarah Kalender HijriyahSystem kalender Hijriyah adalah salah satu system penanggalan yang disusunberdasarkan peredaran bulan mengelilingi bumi(qomariyah / lunar system).Adapun mengenai sebutan Hijriyah, karena kalender ini dimulai semenjak hijrah(pindah)nya Rasulullah Saw dari Mekkah ke Yatsrib (Madinah).Tokoh yang berjasa dalam penetapan kalender Hijriyah ini adalah khalifah UMarbin Khattab ra. Beliau bersama para sahabat menusun suatu system penganggalanyang diharapkan dapat menjadi pedoman bagi umat islam sehingga egalasesuatunya menjadi seragam.Menurut cerita dari Maimun bin mahran ra, pada suaru ari khalifah Umar binkhattab ra. Mendapat sebuah surat penting dari sahabat yang di dalamnya hanyatercantum bulan sya‟ban. Sehingga beliau menanyakan : “bulan Sya‟ban yangmana yang dimaksud ?” saat itu tak ada satupun yang bisa menjelaskan. Atasdasar hal itulah khalifah UMar bin Khattab ra. Mengumpulkan sejumlah tokohuntuk merumuskannya.Sebenarnya, jauh sebelulm masyarakat islam Arab mempunyai kalender Hijriyah,disana telah dikenal penanggalan menurut peredaran bulan. Mereka telah sejaklama memakai nama Muharram, Rabiul Awal dan lain-lain yang diambildarinama peristiwa, musim atau kejadian lainnya. Namun masyarakat Arab waktuitu belum menggunakan penghitungan tahun.Kembali kepenanggalan Hijriyah. Tentang hari dan bulan hijrahnya Rasulullahsaw. Konon tidak ada perselisihan pendapat, yaitu tanggal 2 Rabiul Awal (16 Juli622M) yang jatuh pada hari Jum‟at. Keterangan ini berdasarkan perhitungan ahlirukyat. Sedangkan menurut perhitungan ahli hisab, tanggal 1 Muharram (15 Juli622 M) yang jatuh pada hari kamis. Perbedaan tersebut terjadi dalam halpemantauan hilal / bulan pertama. 14
  • 15. Khalifah UMar ra menetapkan tahun Hijriyah pada tanggal 8 Rabiul Awal tahunke-17 Hijriyah (638). Adapun penetapan bulan Maharam sebagai awal tahunHijriyah, karena pada bula itulah Rasulullah saw bertekad untuk hijrah ke Yatsrib(Madinah).sebelumnya, yaitu pada musim haji wada (621-622 M), beberapa tokohpemeluk islam dari Yatsrib (MAdinah) menyatakan bai‟at. Mereka bersumpahsetia pada Rasulullah saw apabila beliau bersedia hijrah keYatsrib (Madinah).Sejumlah tokoh atau sahabat khalifah umat ra yang mengusulkan agar bulanMuharam dijadikan bulan pertama tahun islam beralasan bahwa setelahRamadhan adalah bulan Syawal, Dzulqaidah, dan Djulhijjah yang lazim disebutAsyhurul Hajj (bulan-bulan Haji), yang kesibukannya telah dimulai sejak bulansyawal hingga pertengahan bulan dzulhijjah setelah berbagai lembaran hidup barupada bulan berikutnya, bulan Muharam.Berikut adalah sejarah awal mula pemberian nama-nama bulan Hijriyah : 1. Muharam artinya yang diharamkan yaitu bulan yang padanya diharmkan berperang (menumpahkan darah ) yang terus berlaku sampai awal dating nya Islam 2. Safar, artinya kosong / kuning karena pada bulan itu orang-orang masa lampau biasa meninggalkan rumah mereka untuk berperang, berdagang ,berburu, dan sebagainya,sehingga rumah-rumah mereka kosong. 3. Rabiul awal, artinya menetap yang pertama, karena para lelaki arab masa lampau pada bulan itu yang tadinyameninggalkan rumah mereka kenbali pulang dan menetap. 4. Rabiul akhir, artinya menetap yang terakhir, yaitu menetAap dirumah terakhir kalinya. 5. Jumadil awal, artinya kering/beku/padat yang pertama, pada waktu itu air menjadi beku / padat. 6. Jumadil akhir, artinya kering/beku/padat yang terakhir,karena mereka mengami kekeringanyang terakhir kalinya. 7. Rajab, artinya muia, karena bangsa Arab tempo dulu memuliakannya terutama tanggal 10( untuk berkurban anak unta ),tanggal 1 ( untuk membuka pintu ka‟bah terus-menerus). 8. Syaban, artinya berpencar, karena orang-orang Arab dahulu berpebcar keman saja mencari air dan penghidupan. 9. Ramadhan , artinya panas terik/ terbakar, karena pada bulan ini jazirah Arab sangat paanas sehingga terik matahari dapat membakar kulit artinya pembakaran bagi dosa-dosa sebagaimana disabdakan Rasulullah Saw. 10. Syawal, artinya naik, karena pada bulan itu bila orang Arab hendak menaiki unta dengan memuku lekornya maka ekornya itu naik,syawal dapat pula berarti bulan peningkatan, amal bagi amal tambahan. 11. Dzulqaidah ,artinya si empunya duduk, karena kaum lelaki Arab dulu, pada bulan ini hanya duduk saja di rumah tidak bepergian kemanapun. 15
  • 16. 12. Dzulhijjah ,artinya si empunya haji, karena pada bulan ini sejak zaman Nabi Ibrahim as. Orang-orang biasa melakukan ibadah Haji atau ziarah ke Baitullah, Makkah.Menurut system lunar, hari hari keagamaan atau hari-hari islam biasa dihitungsejak terbenamnya matahari (waktu maghrib) sebelum hari itu. Jadi, mendahuluihari-hari Masehi yang baru berganti mulai pukul 00.00 tengah malam.Perhitungan kalender Masehi berdasarkan pada rotasi bumi (perputaran bumi padaporosnya) dan revolusi bumi (peredaran bumi mengelilingi matahari). Menurutsistem Yustisian 1 tahun = 365,25 hari dan hitungan kesatu (tahun pertamamasehi) dimulai pada kelahiran Yesus menurut keyakinan kaum Nasrani. Dasarperhitungan menurut sistem Yustisian tersebut adalah : pertama, rotasi bumidisebut satu hari = 24 jam dan kedua revolusi bumi disebut satu tahun = 365,25hari.Berdasarkan perhitungan tersebut, Kaisar Romawi pada tahun 47 SM menetapkankalender dengan ketentuan : 1. Satu tahun berumur 365 hari dengan kelebihan 6 jam setiap tahun 2. Setiap tahun yang keempat atau angkanya habis dibagi 4 maka umurnya menjadi 366 hari disebut tahun kabisat (tahun panjang), sedangkan tahun biasa (non kabisat atau tahun pendek) berumur 365 hari. Cara menetapkannya ialah apabila tahun tersebut habis dibagi 4 berarti tahun kabisat. Misalnya tahun 1995 : 4 = 498,7 bukan tahun kabisat sedangkan tahun 1996 : 4 = 499 adalah tahun kabisat.Perkembangan selanjutnya pada abad ke-16 terjadi pergeseran dari biasanya yaitumusim semi yang biasanya jatuh pada tanggal 21 Maret telah maju jauh, makadilakukan suatu koreksi. Apabila sebelum perhitungan satu tahun adalah 365,25hari maka sejak saat itu satu tahun menjadi 365,2425 hari. Itu berdasar padaperhitungan bahwa revolusi bumi bukan 365 hari lebih 6 jam tetapi tepatnya 365hari 5 jam 56 menit atau 365 hari lebih 6 jam kurang 4 menit.Oleh sebab itu pada tanggal 21 Maret 1582 terjadi pergeseran sehingga awalmusim semi jatuhnya lebih maju di Eropa. Untuk koreksi akibat adanya 16
  • 17. pembulatan 4 menit selama 15 abad tersebut maka Paus Gregorius XIIImenetapkan sebagai berikut : 1. Setiap tahun tang habis dibagi 100 meskipun habis dibagi 4 yang menurut ketentuan sebelumnya adalah tahun kabisat tidak lagi menjadi tahun kabisat. Hal itu karena pembulatan satu hari untuk tahun kabisat setiap 4 tahun tersebut mendahului beberapa menit dari sebenarnya, maka diadakan pembulatan lagi pada setiap 100 tahun. 2. Setiap 400 tahun sekali diadakan pembulatan satu hari, jadi meski habis dibagi 100 maka tetap menjadi tahun kabisat. Dasar perhitungannya adalah dengan kelebihan 4 menit setahun maka 400 tahun menjadi 1600 menit = 26 jam 40 menit. 3. Untuk menghilangkan kelebihan dari pembulatan yang telah terjadi sebelumnya maka dilakukan pemotongan hari, yaitu sesudah tanggal 4 Oktober 1582, hari berikutnya langsung menjadi tanggal 15 Oktober 1582. jadi tanggal 5 – 14 Oktober 1582 (selama 10 hari) tidak pernah ada dalam penanggalan Masehi.Dengan dasar perhitungan koreksi tersebut maka sejak tahun 1600 sampai 2000terjadi koreksi 3 kali yaitu tahun 1700, 1800 dan 1900. Hal ini adalah karenasesuai ketentuan sebelum tahun 1582 setiap tahun habis dibagi 4 adalah tahunkabisat. Namun sejak tahun 1582 berlaku ketentuan baru bahwa setiap tahun yanghabis dibagi 100 tidak menjadi tahun kabisat kecuali untuk tahun yang habisdibagi 400. Dengan demikian tahun 1600 dan 2000 tetap tahun kabisat karenahabis dibagi 400. tahun yang habis dibagi 4 yang tidak menjadi tahun kabisatuntuk masa setelah tahun 2000 adalah tahun 2010, 2200, 2300 sedangkan tahun2400 tetap tahun kabisat karena habis dibagi 400.Kesimpulan yang bisa didapat pada perjalanan tahun Masehi dari tahun 1 – 2000adalah : o tahun 1 – 1582 semua tahun yang habis dibagi 4 adalah tahun kabisat o tanggal 5 – 15 Oktober 1582 tidak pernah ada dalam kalender penanggalan o tahun 1700, 1800, 1900 bukan merupakan tahun kabisat (3 tahun terjadi koreksi 3 hari) 17
  • 18. Siklus tahun Masehi adalah 4 tahunan untuk siklus kecil (4 X 365) + 1 = 1461hari sedangkan siklus besarnya setiap 400 tahun (100 X 1461) – 3 = 146097.Bulan Februari pada tahun biasa (bukan kabisat) berumur 28 hari sedang padabulan tahun kabisat berumur 29 hari. Bulan yang berumur 31 hari adalah bulanJanuari, Maret, Mei, Juli, Agustus, Oktober dan Desember. Bulan yang berumur30 hari ialah bulan April, Juni, September dan Nopember.Konversi Tanggal dalam Kalender Hijriyah ke Masehialgoritma sederhana konversi tanggal dalam kalender hijriyah ke masehi yaitu :Misalnya, kita mau mencari tanggal masehi dari 1 Muharram 1430 H.Sehingga 1 Muharram 1430 H jatuh pada 29 hari + 11 bulan + 2007 tahun .Jadi, 1Muharram 1430 H bertepatan dengan tanggal 29 Desember 2008 18
  • 19. Keterangan:*Siklus dalam tahun hijriyah yakni 30 tahun. (dengan 19 tahun basithah dan 11tahun kabisat).**Jumlah hari dalam siklus tahun hijriyah yakni (354×19)+(355×11).***Ditambah 7 karena di dalam 17 tahun terdapat 7 tahun kabisat. Untukmengetahui jumlah tahun kabisatnya, angka tahun dibagi 30. Jika sisanya terdapatangka 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 26, dan 29. Hitung jumlahnya berdasarkanurutan angka-angka tersebut. Umur bulan Zulhijjah untuk tahun kabisat 30 hari.****dari jumlah ini bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi 7dengan sisa berapa? dihitung dari Jum‟at (sisa 1 berarti Jum‟at, 2 Sabtu, … dst,sisa 0 atau habis terbagi berarti hari Kamis). Untuk 506.391 dibagi 7 dapat 72341dengan sisa 4 berarti 1 Muharram 1430 H jatuh pada hari Senin.*****Ini jumlah dari penentuan 1 muharram 1 H yakni 15 juli 622 M (155 tahunkabisat, 466 tahun bashitoh). 226.820 hari+181 hari (bulan juli) + 15 hari******Dari jumlah ini juga bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi7 dengan sisa berapa? dihitung dari hari minggu (sisa 1 berarti Minggu …dst.)*******Jumlah hari dalam siklus tahun masehi (1 tahun Kabisat (366) + 3 tahunbasithah (365)). 19
  • 20. ASAL – USUL ANGKA ROMAWIMenurut sejarah, angka romawi udah ada sejak jaman romawi kuno,sekitar abad 8 - 9. Awalnya system perhitungannya diadaptasi dari systemperhitungan milik bangsa Etruscan. Begitu dengan angka- angkanya, miripbanget dengan angka- angka milik bangsa Etruscan (disimbolkanberdasarkan huruf dan gambar).Cuma, berhubung angka- angka Etruscansusah buat ditulis maupun di baca. Akhirnya pada abad pertengahanangka romawi di sederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulisangka- angka : I ^ X П 8 П . nah, dalam deretan angka romawi yang baruangka – angka itu berubah menjadi : I V X L C D M.I untuk angka satu / 1V untuk angka lima / 5X untuk angka sepuluh / 10L untuk angka lima puluh / 50C untuk angka seratus / 100D untuk angka lima ratus / 500M untuk angka seribu / 1000 20
  • 21. Asal-usul angka Nol Dalam sehari-hari, sesungguhnya kita tidak membutuhkan angka nol,benar-benar tidak butuh. Ketika anda ditanya, „Punya berapa jerukkah anda ?‟,maka anda akan cenderung untuk mengatakan „Saya tidak punya jeruk‟ ketimbangmengatakan „Saya mempunyai nol jeruk‟. Ketika kita mempunyai seorang adikdan ditanya „Berapa tahun umur adikmu itu ?‟. Maka kita lebih memilih untukmenjawab „Umurnya baru 1 bulan‟ daripada harus menjawab dengan ‟Umurnyabaru 0 tahun‟. Inilah masalahnya, karena dalam prakteknya kita sama sekali tidakmemerlukan angka nol. Maka dalam waktu yang sangat lama pada sejarah perjalanan manusia,angka nol tidak muncul. Dan ternyata angka nol sendiri relative belum terlalulama ditemukan, karena memang „tidak penting‟. Petunjuk mengenai awal manusia mengenal hitungan ditemukan oleharkeolog Karl Absolom tahun 1930 dalam sebuah potongan tulang serigala –ternyata mereka lebih bernyali, karena kita lebih memilih untuk menggunakanmedia kertas dibading tulang serigala – yang diperkirakan berumur 30.000tahun.Terserah anda akan membayangkan seperti apa 30.000 tahun yang lalu itudan bagaimana kita hidup jika telah dilahirkan pada masa itu. Pada potongantulang itu ditemukan goresan-goresan kecil yang tersusun dalam kelompok-kelompok yang terdiri atas lima. iiiii iiiii iiiii. Entah apa yang telah dihitung olehManusia gua Gog. Apakah ia sedang menghitung berapa lalat yang telah ia lahap,ataukah sudah berapa lama ia tidak mandi, entahlah. Dan pada zaman ini angkanol sama sekali belum muncul, karena memangnya untuk apa ? Jauh sebelum zamannya si Gog, diperkirakan manusia baru mengenalangka satu dan banyak atau satu, dua dan banyak. Pada saat ini ternyata masih adayang menggunakan sistem ini, yaitu suku Indian Sirriona di Bolivia dan orang-orang Yanoama di Brasil. Ternyata seiring berjalannya waktu, mereka mulaimerangkai angka yang sudah ada. Suku Bacairi dan Baroro memiliki systemhitung „satu‟, „dua‟, „dua dan satu‟, „dua dan dua‟, „dua dan dua dan satu‟, dst.Mereka memiliki system angka berbasis dua dan kita sekarang menyebutnya 21
  • 22. dengan system biner – saat ini kita sering mempelajarinya jika kita mempelajarisystem hitungan yang digunakan komputer. Saat ini pun kita menuliskan sebelassebagai sepuluh dan satu, dst. Sekarang kita menyebut system basis lima yang digunakan si Gog adalahsystem quiner. Mengapa Gog memilih lima sebagai basisnya, dan bukannya basisempat atau enam ? Toh, basis berapapun yang dipilih, maka system penghitunganakan tetap bisa dilakukan. Tampaknya ini dipilih karena manusia sajak dari dulusampai sekarang memiliki lima jari di setiap tangan. Penyebutan Baroro untuk„dua dan dua dan satu‟ adalah „seluruh jari tangan saya‟ dan masyarakat Yunanikuno menyebut proses penghitungan dengan fiving – melimakan. Tapi sampai saatitu angka nol tetap belum muncul, karena kita tidak perlu mencatat danmengatakan „nol serigala‟ dan „nol adik kita‟ bukan ? Sejak masa Gog manusia terus mengalami kemajuan. Kembali kitamenelusuri mesin waktu, lima ribu tahun yang lalu, orang-orang Mesir mulaimembuat tanda untuk menunjukkan „satu‟, tanda lain untuk menunjukkan „lima‟,dsb. Sebelum masa piramida, orang-orang Mesir kuno telah menggunakan gambaruntuk system bilangan desimal – basis sepuluh, jari dua tangan saya – mereka.Bangsa Mesir akan menggambar enam simbol untuk mencatat angaka seratus duapuluh tiga ketimbang menggambar 123 garis. Bangsa Mesir dikenal sangatmenguasai matematika. Meraka pakar perbintangan dan pencatat waktu yanghandal dan bahkan sudah menciptakan kalender. Penemuan sistem penanggalanmatahari merupakan terobosan besar dan ditambah dengan penemuan senigeometri . Meskipun mereka sudah mencapai matematika tingkat tinggi, namunangka nol ternyata belum muncul juga di Mesir. Ini dikarenakan merekamenggunakan matematika untuk praktis dan tidak menggunakannya untuk sesuatuyang tidak berhubungan dengan kenyataan.Kemudian kita berpindah ke Yunani.Sebelum tahun 500 SM, mereka telah memahami matematika dengan lebih baikdibandingkan Mesir. Mereka juga menggunakan basis 10. Orang Yunani , sebagaicontoh, menuliskan angka 87 dengan 2 simbol, dibandingkan dengan Mesir yangharus menuliskannya dengan 15 simbol, yang justru mengalami kemunduran padaangka Romawi yang memerlukan 7 simbol – LXXXVII. Jika bangsa Mesir 22
  • 23. menganggap matematika hanyalah alat untuk mengetahui pergantian hari –dengan sistem kalender – dan mengatur pembagian lahan – dengan geometri – ,maka orang Yunani memandang angka-angka dan filsafat dengan sangat serius.Zeno yang melahirkan paradoks ketertakhinggaan dan Pytagoras yang sangat kitakenal dengan teorema segitiga siku-sikunya – yang belakangan diketahui bahwarumus ini sebenarnya sudah diketahui sejak 1000 tahun sebelumnya, dilahirkan disini. Kita juga mengenal Aristoteles dan Ptolomeus. Mereka dikenal denganfilsafatnya – yang tidak kita bahas dulu, karena akan sangat panjang – walaupundemikian, mereka juga tidak menemukan angka nol. Angka nol tetap belumditemukan sampai saat ini. Kembali ke dunia timur, Babilonia – Iraq sekarang – ternyata memilikisistem hitung kuno yang jauh lebih maju. Mereka menggunakan sistem berbasis60, seksagesimal , sehingga mereka memiliki 59 tanda. Yang membedakan sistemini dengan Mesir dan Yunani adalah, bahwa sebuah tanda dapat berarti 1, 60,3600 atau bilangan yg lebih besar lainnya. Merekalah yang mengenalkan alatbantu hitung abax – soroban di Jepang, suan-pan di China, s’choty di Rusia,coulbadi di Turki, dll yang di sini kita sebut dengan sempoa). Sistem hitungmereka seperti sistem kita saat ini dimana 222 menunjukkan nilai „dua‟, „duapuluh‟ dan „dua ratus‟. Begitu juga simbol i menunjukkan „satu‟ atau „enampuluh‟ dalam dua posisi yang berbeda. Orang Babilonia tidak memiliki metodeuntuk menunjukkan kolom-kolom yang tepat bagi simbol-simbol tertulis,sementara dengan abakus hal ini lebih mudah ditunjukkan angka mana yangdimaksud. Sebuah batu yang terletak di kolom kedua dapat dibedakan denganmudah dari batu yang terdapat di kolom ketiga dan seterusnya. Dengan demikian idapat berarti 1, 60 atau 3600 atau nilai yang lebih besar. Sehingga ii dapat lebihkacau lagi, karena bsa berarti 61, 3601, dsb. Maka diperlukan penanda danmereka menggunakan ii sebagai tempat kosong, sebuah kolom kosong padaabakus. Sehingga sekarang ii berarti 61 dan iiii berarti 3601. Walaupun merekatelah menemukan penanda kolom kosong dengan ii, namun sesungguhnya angkanol tetap saja belum muncul pada kebudayaan ini.ii tetap tidak mempunyai nilainumerik tersendiri. 23
  • 24. Maka ketika kita meninggalkan kebudayaan-kebudayaan di atas, tetap sajabelum kita temukan angka nol dan dari titik ini kita akan mengalami percabanganuntuk menentukan siapa sebenarnya penemu sang angka nol. Asal mulamatematika di India masih samar. Sebuah teks yang ditulis pada tahun 476 Mmenunjukkan pengaruh matematika Yunani, Mesir dan Babilonia yang dibawaAlexander saat penaklukannya. Suatu ketika pakar Matematika India mengubahsistem hitung mereka dari sistem Yunani ke Babilonia tetapi berbasis sepuluh.Namun dari referensi pertama bilangan Hindu yang berasal dari seorang UskupSuriah pada tahun 662 menyebutkan bahwa mereka menggunakan 9 tanda danbukannya sepuluh.Dengan jatuhnya kekaisaran Romawi pada abad VII, Barat punmengalami kemunduran dan Timur mengalami kebangkitan. Selama bintangBarat tenggelam di balik cakrawala, bintang lainnya terbit, Islam.SetelahRasulullah Muhammad saw wafat maka dimulailah masa Khulafur Rasyidin yangdipimpim oleh Khalifah Abu Bakar Ash Shiddiq ra, Amirul Mukminin Umar BinKhattab Al Faruq ra, Amirul Mukminin Usman Bin Affan Dzunnurrain ra danAmirul Mukminin Ali Bin Abi Thalib kw. Dan saat ini Islam telah tersebarmencapai Mesir, Suriah, Mesopotamia dan Persia dan juga Yerusalem. Pada tahun700 M, Islam telah mencapai sungai Hindus di Timur dan Algiers di Barat. Tahun711 M, Islam telah menguasai Spanyol sampai ke wilayah Prancis dan di tahun751 M telah mengalahkan Cina. Dan di Spanyol yang lebih dikenal denganAndalusia, mengalami puncak kejayaanya pada abad VIII. Pada abad IX, Khalifah Al Ma‟mun mendirikan perpustakaan megah, BaytAl Hikmah – Rumah Kebijaksanaan. Dan salah satu ilmuwan terkemukannyaadalah Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Tulisan pentingnya antara lain Al-Jabr Wa Al-Muqabala dan dari sinilah muncul istilah aljabar – penyelesaian. Danjuga menyebarkan Algoritma dari kata Al-Khawarizmi Dan dari sinilah bangsa-bangsa di belahan dunia lain akan mengikuti sistem bilangan arab yang baru.Bilangan yang terdiri atas sepuluh tanda. Dan akhirnya angka nol pun muncul danselesailah perjalanan kita. Dan kita tetap belum tahu secara pasti apakah angka nolpertama muncul di India ataukah di Andalusia ataukah di Arab. Namun suatu halyang pasti, ia baru muncul pada abad – minimal – VI atau bahkan lebih. Wallahu„alam. 24
  • 25. Injil Matius 2:1 menyebutkan bahwa sesudah Yesus dilahirkan diBetlehem di tanah Yudea pada jaman Herodes, datanglah orang-orang Majusdari Timur ke Yerusalem; sementara Injil Lukas 1:1-20 menyebutkan bahwaYesus lahir ketika kaisar Agustus mengadakan sensus penduduk. Menurut perhitungan sejarah, sensus itu dilaksanakan pada tahun 7Masehi, ini berarti bahwa Yesus lahir pada tahun itu juga. Tetapi menurut Matius,Yesus lahir di jaman Herodes yang wafat pada tahun 4SM. Kemudian digantianaknya yang bernama Herodes Arkelaus yang dipecat oleh pemerintah Romawitahun 6 Masehi. Sebagian umat Kristen beranggapan bahwa Yesus dilahirkan pada tahun1, karena penanggalan Masehi yang dirancang oleh Dionysius memang dibuatdan disesuaikan dengan tahun kelahiran Yesus. Namun, Injil Lukas 2:1menyatakan bahwa Yesus lahir pada masa pemerintahan Kaisar Agustus, jadiantara tahun 27 SM hingga tahun 14 Masehi. Lalu di Matius2:1 juga menyatakanbahwa Yesus lahir dalam masa pemerintahan raja Herodes Agung yangmemerintah pada tahun 37 SM hingga tahun 4 Masehi. Ternyata antara pemahaman yang beredar di kalangan umat Kristententang kelahiran Yesus dengan berita yang disampaikan oleh Injil, Lukasmaupun Matius, tidaklah menunjukkan suatu kepastian, sehingga ada ilmuwanyang menyatakan bahwa Yesus lahir tahun 8 SM, tahun 6 SM, bahkan tahun 4M. Kejanggalan catatan sejarah ini sempat menjadi masalah yang seriusbagi peneliti Alkitab. Akan tetapi belum lama ini telah ditemukan tulisan kunoyang mengungkapkan bahwa terdapat dua nama Kirenius yang mendudukijabatan sebagai Prokonsul Siria. Jerry Vardaman, seorang arkeolog terkemukatelah menemukan sebuah koin dengan nama Kirenius di atasnya. Penemuan inimenunjuk bahwa Kirenius sebagai Prokonsul Siria dan Kilikia dari tahun 11 SMhingga pasca kematian Herodes. Ada kemungkinan Kirenius adalah orang yang sama, tetapi juga adakemungkinan adalah 2 orang yang berbeda dengan nama yang serupa. Adalahhal yang lumrah pada masa itu, banyak orang memiliki nama Roma yang sama.Dengan demikian masa pemerinahan Kirenius adalah sebagai berikut: pertama,yang memerintah hingga 4 SM, dan kedua, memerintah setelah 6M. Melihat periode masa jabatan Kirenius tersebut, bisa diyakini bahwasensus yang dimaksudkan dalam Injil Lukas adalah yang terjadi pada masapemerintahan Kirenius yang lebih awal. Sebab Lukas menjelaskan bahwapendaftaran yang dimaksud adalah pendaftaran "pertama kali". Dengan demikian, yang dimaksudkan dalam Lukas 2 adalah Pendaftaran/ Sensus pada tahun 4 SM yang umumnya dikenal sebagai tahun kelahiranYesus, sehingga tidak ada konflik dengan kisah orang Majus dan Raja Herodesdalam Injil Matius. 25
  • 26. 26