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Puntos,Rectas y Planos

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Transcript

  • 1. Puntos, Rectas y Planos Sra. D. Rivera
  • 2.
    • En el campo de la geometría
    • plana existen tres conceptos, a los que se les llaman conceptos primitivos, que no tienen definición, pues no existe una palabra más sencilla para expresarlos;  tales conceptos son:  punto , recta y plano .
  • 3. Noción de un punto
    • La marca que deja un lápiz afilado.
    • La cabeza de un alfiler.
    • El lugar donde se cruzan dos hilos.
    • Un grano de arena.
  • 4. ¿Cuál es la representación geométrica de un punto?
    • Usualmente, cuando se habla de puntos y se quiere representarlos en papel y lápiz, se suele dibujar una
    • "bolita rellena" .
    •                        
  • 5. Punto
    • Un punto no tiene dimensión (tamaño) .
    • Sirve para indicar una posición.
    • Se nombran con una letra mayúscula .
  • 6. Noción de una recta
    • Un hilo extendido y tenso.
    • Las intersecciones de las caras de una caja.
    • El borde de una página de un libro.
  • 7. ¿ Cuál es la representación geométrica de una recta?
    • Usualmente, cuando se habla de rectas y se quiere representarlas en papel y lápiz, se suele dibujar una "raya" con un par de flechas en sus extremos;  las flechas quieren dar a entender que las rectas son infinitas.
  • 8. Recta
    • No tiene grosor ni anchura.
    • Pasa por 2 puntos dados.
    • Hay infinitos puntos en una recta.
    • Las flechas en los extremos simbolizan que la recta se extiende infinitamente en ambas direcciones.
    • Se nombran con letras minúsculas, o mayúsculas.
  • 9. Noción de plano
    • La página de tu libreta.
    • El piso de una casa.
    • La mesa de jugar billar.
    • La pared de tu salón.
    • Un campo de fútbol
  • 10. ¿Cuál es la representación geométrica de un plano?
    • Los planos se suelen representar por medio de cuadrados, rectángulos o romboides.  Se denotan por medio de una letra del alfabeto griego o por tres letras, que corresponden a tres de sus puntos dibujados en su representación. 
  • 11. Plano
    • Superficie plana que se extiende infinitamente en todas las direcciones y no tiene grosor.
    • Se representan regularmente con una figura de cuatro lados.
    • Se identifica con una letra mayúscula o con tres puntos no colineales
  • 12. PUNTOS IMPORTANTES
    • Dos puntos determinan una recta.
    • Tres puntos determinan un plano.
    • La intersección de dos planos es una recta.
    • La intersección de dos rectas es un punto.
    • Los puntos, rectas y planos no tienen grosor.
  • 13.
    • Repasa...
    • 1) ¿Cuántos puntos determinan un plano?
    • 2) ¿Cuál es la intersección de dos planos?
    • 3) ¿Cuál es la intersección de dos rectas?
    • 4) ¿Cuántos puntos determinan una recta y como se escriben?
    • 5) ¿Cómo se escriben las letras que describen los planos y las rectas?
  • 14. Repasa…(2)
    • 1) Indica cuántos puntos determinan una recta.
    • 2) Indica cuántos puntos como mínimo necesitas para determinar un plano.
    • 3) Nombra tres objetos de tu casa que te den la noción de una recta, punto y plano.
    • 4) Toma una hoja de papel y dóblala. 
    • ¿Qué representan los pliegues?
    • ¿Cuántos pliegues puede hacer sobre la hoja?
  • 15.
    • Puntos Colineales o alineados
    • Son aquellos que están sobre la misma línea o recta.
    • Puntos no colineales
    • Son aquellos que no están sobre la misma línea o recta.
    1 2 3 4 5 ¿ Los autos 1-2 y 3 son colineales? ¿Y los autos 4 y 5?
  • 16.  
  • 17.
    • Puntos coplanares
    • Son aquellos puntos que están en un mismo plano
    • Puntos no coplanares
    • Son aquellos que no están en un mismo plano.
    1 2 ¿En cuales de las dos mesas las moscas son coplanares?
  • 18.  
  • 19.  
  • 20. I. Establece si cada enunciado está mejor representado por un punto , una recta o un plano
    • 1. Un trozo de hilo tenso
    • 2. Un nudo en un lazo
    • 3. Un pedazo de tela
    • 4. La esquina de un salón
    • 5. Las líneas de las hojas de tu libreta
    • 6. La parte superior de tu escritorio
    • 7. Cada uno de los puntos de color en la pantalla de un juego de video.
    • 8. En telecomunicaciones, una señal enviada a un satélite en el espacio.
    • 9. Los pliegues en un papel de envolver.
  • 21. II. Dibuja y marca una figura para cada una de las siguientes relaciones:
    • 1. El punto S pertenece a PR
    • 2.La rectaT y U está en el plano Q y contiene el punto R.
    • 3. La recta m contiene los puntos A y B, pero no al punto C.
    • 4. Las rectas a, b y c son coplanares, pero no se
    • intersecan.
    • 5. Los planos P y R se intersecan en la recta l.
  • 22. III. Dibuja un diagrama para cada descripción. Rotule sus dibujos.
    • 1) Los Puntos A, Q y S son coplanarios.
    • 2) El punto M está contenido en la recta l.
    • 3) La recta e contiene los puntos Q y R pero no contiene los puntos T y S.
    • 4) El Plano Q contiene el punto A, B y C pero no contiene al punto D.
  • 23. II. Refiérete a la figura de la derecha y responde
    • 1. Una recta que contiene el punto A.
    • 2. Una recta que pasa por B
    • 3. Dos puntos colineales con el punto D.
    • 4. Dos puntos coplanares con el punto E.
    • 5. Un plano que contenga los puntos B C y E.
    • 6. Un plano que contenga las rectas p y q.

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