Il concetto di mole e la stechiometria

Il concetto di mole e la stechiometria Vittoria Patti - 17 maggio 2007

La prospettiva storica 1. nascita del concetto di mole in chimica
Il concetto di mole, come misura della grandezza fondamentale “ quantità di materia ”, nasce a metà Ottocento, mentre si formavano le prime idee moderne sulla distinzione fra atomi e molecole , si cominciavano a comprendere le relazioni quantitative degli atomi nelle molecole, e si definiva in modo sempre più preciso il concetto di elemento .
17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria

La prospettiva storica 1. nascita del concetto di mole in chimica
« Questo compito conoscitivo fondamentale giunse a compimento (...) in seguito all’opera di Dalton, Avogadro, Berzelius, Dumas, Cannizzaro. (...) Fu proprio la quantità di sostanza , come proprietà fondamentale della materia, a guidare il cammino affatto lineare di questi ricercatori» (Turco, Cerruti)

La prospettiva storica 2. i primi passi: Boyle, Lavoisier e Proust 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria E’ un elemento (o corpo semplice) ogni sostanza che non può essere scomposta in sostanze più semplici per mezzo di operazioni chimiche; ogni sostanza scomponibile in corpi più semplici, invece, non è un elemento. ( Boyle , 1661)

La prospettiva storica 2. i primi passi: Boyle, Lavoisier e Proust 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria E’ un elemento (o corpo semplice) ogni sostanza che non può essere scomposta in sostanze più semplici per mezzo di operazioni chimiche; ogni sostanza scomponibile in corpi più semplici, invece, non è un elemento. ( Boyle , 1661) In una reazione chimica, la massa totale delle sostanze reagenti è uguale alla massa delle sostanze prodotte ; la massa di ciascun elemento presente nelle sostanze iniziali è uguale alla massa del rispettivo elemento presente nelle sostanze finali. ( Lavoisier , Legge della conservazione della massa, 1789)

La prospettiva storica 2. i primi passi: Boyle, Lavoisier e Proust 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria In una reazione chimica la massa totale delle sostanze reagenti è uguale alla massa delle sostanze prodotte; la massa di ciascun elemento presente nelle sostanze iniziali è uguale alla massa del rispettivo elemento presente nelle sostanze finali. ( Lavoisier , Legge della conservazione della massa, 1789) E’ un elemento (o corpo semplice) ogni sostanza che non può essere scomposta in sostanze più semplici per mezzo di operazioni chimiche; ogni sostanza scomponibile in corpi più semplici, invece, non è un elemento. ( Boyle , 1661) Un composto contiene sempre gli elementi in certe proporzioni , definite e costanti . ( Proust , Legge delle proporzioni definite, 1799)

La prospettiva storica 2. i primi passi: Boyle, Lavoisier e Proust 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria In una reazione chimica la massa totale delle sostanze reagenti è uguale alla massa delle sostanze prodotte; la massa di ciascun elemento presente nelle sostanze iniziali è uguale alla massa del rispettivo elemento presente nelle sostanze finali. ( Lavoisier , Legge della conservazione della massa, 1789) Un composto contiene sempre gli elementi in certe proporzioni, definite e costanti. ( Proust , Legge delle proporzioni definite, 1799) E’ un elemento (o corpo semplice) ogni sostanza che non può essere scomposta in sostanze più semplici per mezzo di operazioni chimiche; ogni sostanza scomponibile in corpi più semplici, invece, non è un elemento. ( Boyle , 1661)

La prospettiva storica 3. la sintesi (provvisoria) di Dalton 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria
Tutti gli elementi sono costituiti da piccolissime particelle indivisibili dette atomi. Gli atomi non possono essere né creati né distrutti durante le reazioni chimiche.

Tutti gli atomi di un certo elemento sono identici, ma gli atomi di un elemento sono diversi dagli atomi di qualsiasi altro elemento.

Gli atomi di diversi elementi formano composti combinandosi secondo rapporti definiti e fissi tra numeri interi e piccoli.

Se gli stessi elementi formano più di un composto, ciascuno di essi è caratterizzato da un diverso rapporto di massa, sempre secondo numeri interi e piccoli.

Se gli stessi elementi formano più di un composto, ciascuno di essi è caratterizzato da un diverso rapporto di massa, sempre secondo numeri interi e piccoli.
Una reazione chimica comporta un cambiamento non degli atomi stessi, ma del modo in cui gli atomi sono combinati gli uni con gli altri nei composti.

Tutti gli elementi sono costituiti da piccolissime particelle indivisibili dette atomi . Gli atomi non possono essere né creati né distrutti durante le reazioni chimiche.
Tutti gli atomi di un certo elemento sono identici , ma gli atomi di un elemento sono diversi dagli atomi di qualsiasi altro elemento.
Se gli stessi elementi formano più di un composto, ciascuno di essi è caratterizzato da un diverso rapporto di massa , sempre secondo numeri interi e piccoli.
Una reazione chimica comporta un cambiamento non degli atomi stessi, ma del modo in cui gli atomi sono combinati gli uni con gli altri nei composti.
(Dalton, teoria atomica, 1803)

La prospettiva storica 4 . i contributi di Gay-Lussac, Berzelius, Dumas e Liebig 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Berzelius (1779/1848) verifica e confronta le diverse posizioni sulla presenza di proporzioni fisse tra i componenti di un composto, mediante un’enorme serie di analisi chimiche condotte su più di 2000 composti (1807-17) e in cui dimostra capacità analitiche straordinarie. Inoltre, fra l’altro, introduce il sistema di indicare gli elementi con simboli che è tuttora in uso.

La prospettiva storica 4 . i contributi di Gay-Lussac, Berzelius, Dumas e Liebig 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Liebig (1803/1873) mette a punto metodiche analitiche per determinare i componenti elementari (carbonio, idrogeno, azoto, ossigeno) dei composti organici. Questi studi saranno fondamentali perché serviranno a chiarire la composizione, e quindi la struttura, dei prodotti naturali.

La prospettiva storica 4 . i contributi di Gay-Lussac, Berzelius, Dumas e Liebig 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria
Gay-Lussac (1758/1850) e Dumas (1800/1884) sono altre figure di primo piano, protagonisti della ricerca chimica di questo periodo pioneristico e ricco di accese polemiche.

La prospettiva storica 5. Gay-Lussac
Secondo la legge dei volumi di combinazione di Gay-Lussac , in una reazione chimica tra sostanze allo stato gassoso (in condizioni di pressione e temperatura costanti), i volumi delle sostanze chimiche che si combinano stanno fra loro - e stanno ai volumi delle sostanze gassose prodotte – secondo rapporti espressi da numeri semplici e interi.

In altre parole, un dato volume di una sostanza gassosa si combina sempre con un volume uguale, o doppio, o triplo di un’altra.
Viene cioè espresso in termini di rapporti di volume ciò che la legge delle proporzioni multiple di Dalton esprimeva in termini di rapporti di peso .
La prospettiva storica 5. Gay-Lussac 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria

Alcune conseguenze di questa legge erano tuttavia in apparente contraddizione con alcuni aspetti della teoria di Dalton, perché bisognava ammettere che quelli che Dalton considerava “atomi indivisibili” erano in realtà soggetti a dividersi nel corso di una reazione.

Infatti, ad esempio, nel caso della formazione di cloruro di idrogeno,

secondo le osservazioni di Gay-Lussac avveniva che:
1 volume di idrogeno + 1 volume di cloro  2 volumi di cloruro di idrogeno

secondo le osservazioni di Gay-Lussac avveniva che:
1 volume di idrogeno + 1 volume di cloro  2 volumi di cloruro di idrogeno
mentre secondo Dalton (e anche secondo Berzelius ) sarebbe dovuto accadere che:
1 volume di atomi di idrogeno + 1 volume di atomi di cloro  1 volume di cloruro di idrogeno
in contrasto coi dati sperimentali ottenuti da Gay-Lussac.

La prospettiva storica 6. l’intuizione di Avogadro
Amedeo Avogadro (1776/1856), per risolvere la questione, propone di ammettere che i gas cosiddetti semplici o elementari, come l’idrogeno, l’ossigeno, l’azoto, il cloro ecc., siano formati dall’unione di due atomi identici, cioè da molecole biatomiche, così come i gas “composti” sono costituiti da molecole a loro volta fatte da atomi differenti.

Ecco quindi che la reazione vista prima diventa la seguente:
1 vol. di molecole di H 2 + 1 vol. di molecole di Cl 2 = 2 vol. di molecole di HCl

Ecco quindi che la reazione vista prima diventa la seguente:
1 vol. di molecole di H 2 + 1 vol. di molecole di Cl 2 = 2 vol. di molecole di HCl
Ovvero, sinteticamente:
H 2 + Cl 2 = 2 HCl

Analogamente, per la formazione rispettivamente dell’acqua e dell’ammoniaca:
2 H 2 + O 2 = 2 H 2 O
3 H 2 + N 2 = 2 NH 3

La prospettiva storica 7. la legge di Avogadro
La proposta di Avogadro prende spunto dall’osservazione che « vi sono rapporti molto semplici tra i volumi delle sostanze gassose e il numero delle molecole - semplici o composte – che si formano », che nel 1811 formalizza nella cosiddetta legge di Avogadro :

Volumi uguali di gas differenti, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole.

Di conseguenza, il rapporto fra i volumi dei gas fornisce direttamente il rapporto fra il numero delle loro molecole che si combinano.

Applicando il principio di Avogadro, è possibile stabilire la massa molecolare relativa di ogni sostanza gassosa.

Infatti, tenendo presente che:
la densità di un corpo è il rapporto fra la sua massa e il suo volume,

volumi uguali di gas ( a p e T costanti) contengono lo stesso numero di molecole,

volumi uguali di gas ( a p e T costanti) contengono lo stesso numero di molecole,
convenzionalmente attribuiamo alla molecola H 2 la massa molecolare M(H 2 )= 2,

… paragonando volumi uguali di H 2 e di un gas a massa molecolare sconosciuta, il rapporto fra le loro densità sarà uguale al rapporto delle loro masse .

Ma questo rapporto è determinabile sperimentalmente.
Quindi la massa della molecola sconosciuta sarà uguale a tale rapporto, diviso la massa nota di H 2 , cioè diviso 2.

La prospettiva storica 8. la conferma e la sintesi di Cannizzaro 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria La portata delle intuizioni di Avogadro non fu compresa subito. Anzi, autorevoli esponenti di scuole di Chimica europee lo contestarono apertamente.

La prospettiva storica 8. la conferma e la sintesi di Cannizzaro 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Quasi mezzo secolo dopo, nel 1860, si svolse uno storico Congresso internazionale di Chimica che riunì i chimici più eminenti del tempo, con l’intento di tentare il problema della determinazione dei pesi atomici e delle formule chimiche.

La prospettiva storica 8. la conferma e la sintesi di Cannizzaro 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Il chimico palermitano Cannizzaro (1826/1910) ripropose in quella sede - e riuscì a fare accettare - le ipotesi di Avogadro, sottolineandone l’importanza per le determinazione delle masse molecolari relative delle sostanze gassose.

La prospettiva storica 8. la conferma e la sintesi di Cannizzaro 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria La sintesi da lui proposta ( regola di Cannizzaro ) è la seguente: «la massa atomica relativa di un elemento chimico è il numero corrispondente alla più piccola quantità di esso contenuta nelle masse molecolari dei suoi composti».

La prospettiva storica 9. ... e finalmente la mole
Nelle pratica delle operazioni chimiche si ha a che fare con masse ben definite di materia, determinate con la bilancia.
L’u.m.a. non è quindi un’unità di massa maneggevole.

D’altra parte, occorre un’unità di misura che ci permetta di confrontare masse di qualunque sostanza, che corrispondano esattamente allo stesso numero di atomi o di molecole.

Ora, è noto l’equivalente in grammi dell’unità di massa atomica: 1 u.m.a. = 1,66 * 10 -24 g circa.

Reciprocamente, una quantità espressa in grammi di qualunque atomo o molecola che sia pari, rispettivamente, alla sua massa atomica relativa o massa molecolare relativa, conterrà un numero di particelle uguale a 1/ 1,66 * 10 -24 = 6.022 * 10 23

Quest’ultimo numero è detto numero di Avogadro o più propriamente COSTANTE DI AVOGADRO.
17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria 6.022 * 10 23

Una mole è la quantità di una sostanza che :
Contiene 6.022 * 10 23 atomi o molecole

Una mole è la quantità di una sostanza che :
Contiene 6.022 * 10 23 atomi o molecole
Ha massa uguale alla sua massa atomica o molecolare relativa, espressa in grammi.

La definizione della mole 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria come grandezza fondamentale nel S. I. La mole non è né un’unità di massa, né di volume. E’ un modo – una grandezza fisica – che serve ad esprimere la quantità di una certa sostanza , e che dà informazioni precise sia sulla massa corrispondente, sia sul numero di particelle da cui è formata.

La definizione della mole 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria come grandezza fondamentale nel S. I. Questa è la definizione ufficiale di mole come grandezza fondamentale del Sistema Internazionale , secondo gli atti della Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure del 1971:
La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12.

La definizione della mole 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria come grandezza fondamentale nel S. I. Questa è la definizione ufficiale di mole come grandezza fondamentale del Sistema Internazionale , secondo gli atti della Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure del 1971:
Quando si impiega la mole, le entità elementari devono essere specificate, e possono essere: atomi , molecole , ioni , elettroni , altre particelle o gruppi specificati di tali particelle.

Il volume molare e la massa molare
Avendo a disposizione il concetto di mole come strumento concettuale, si può riformulare la legge di Avogadro nei termini seguenti:
Se n è il numero di moli di un dato gas, a T e p costanti, il suo volume V è proporzionale a n:
V = kn
17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria … sono grandezze facilmente ricavabili, tenendo presente la definizione di mole

Avendo a disposizione il concetto di mole come strumento concettuale, si può riformulare la legge di Avogadro nei termini seguenti:
Il volume molare di ogni gas a condizioni normali è uguale a 22,4 litri.

La capacità di un normale zaino corrisponde all’incirca al volume di una mole di gas a T=25°C e p=1atm, e cioè poco più di 22 litri.

La massa di una mole di qualsiasi sostanza, espressa in grammi, è detta massa molare di quella sostanza.

Per determinare la massa molare di un composto, si sommano le masse atomiche relative di tutti gli atomi presenti nella formula, e si esprime questa quantità in grammi invece che in u.m.a.

Quanto è grande una “mole” di... 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria La definizione di mole si applica solo a atomi, molecole e ioni, ma qualche esempio divertente può aiutarci a intuire quanto sia grande il numero di Avogadro, o meglio, quanto siano piccoli gli atomi : oggetti ben lontani dalle proporzioni della nostra esperienza quotidiana.

Quanto è grande una “mole” di... 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Per contare un numero di Avogadro di biglie, alla velocità di una biglia al secondo, sarebbero necessarie 51000 Terre piene di gente, dove ogni persona dovrebbe contare incessantemente per tutta la vita.

Quanto è grande una “mole” di... 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Un numero di Avogadro di fiocchi di neve coprirebbe gli Stati Uniti con uno spessore di 1 km.

Quanto è grande una “mole” di... 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Se una persona possedesse un numero di Avogadro di euro, potrebbe spendere un miliardo di euro al secondo per tutta la vita e avrebbe utilizzato solo lo 0,001% del suo capitale.

Quanto è grande una “mole” di... 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria Tuttavia... Una mole d’acqua corrisponde a 18 g d’acqua, cioè a poco più di tre cucchiaiate.

Quanto è grande una “mole” di... 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria … e una mole di NaCl (sale da cucina) ha la massa di 58,5 g: appena una manciata di sale.

La stechiometria 1. definizioni
La stechiometria ha per oggetto:

l’applicazione delle leggi ponderali che regolano la composizione chimica delle sostanze, e

l’applicazione delle leggi ponderali che regolano la composizione chimica delle sostanze, e
i rapporti di combinazione secondo i quali le sostanze reagenti, nel corso di una reazione, si trasformano in prodotti.

I calcoli stechiometrici permettono di caratterizzare una trasformazione chimica dal punto di vista quantitativo.
Stechiometria = misurazione degli elementi, dal greco stoichéion = elemento.

La formula minima (detta anche formula empirica, grezza, bruta ) di un composto è quella che indica la natura degli elementi costituenti e i relativi rapporti di combinazione quantitativa; essa fornisce quindi il rapporto numerico minimo di un composto.

Se il composto è formato da molecole, la formula minima può non descriverlo adeguatamente: per conoscere il numero effettivo di atomi presenti nella molecola, bisogna determinare la sua formula molecolare , e a tale scopo è necessario conoscere o calcolare sperimentalmente la massa molecolare relativa del composto.

La formula di struttura , infine, dà informazioni sul modo in cui gli atomi sono legati fra loro in una molecola e sul numero di questi legami.

La stechiometria 3. Reazioni ed equazioni chimiche
Una reazione chimica è una qualunque trasformazione di una o più sostanze, dette reagenti , in altre sostanze di composizione differente, dette prodotti .

Durante una reazione chimica, atomi e molecole interagiscono fra loro e formano nuove sostanze , subendo profondi cambiamenti nella propria struttura.

Sia i reagenti sia i prodotti possono essere allo stato solido , liquido o aeriforme .

Una reazione chimica viene rappresentata da un’ equazione chimica , cioè da una scrittura simbolica che esprime l’uguaglianza qualitativa e quantitativa tra gli atomi dei reagenti (A e B) e dei prodotti (C e D):

Una reazione chimica viene rappresentata da un’ equazione chimica , cioè da una scrittura simbolica che esprime l’uguaglianza qualitativa e quantitativa tra gli atomi dei reagenti (A e B) e dei prodotti (C e D):
aA + bB  cC + dD

a A + b B  c C + d D
a , b , c , d sono detti coefficienti stechiometrici , che indicano quante unità di ogni specie sono necessarie perché la reazione risulti bilanciata.

La stechiometria 4. Il bilanciamento di un’equazione chimica
Un’equazione chimica è bilanciata quando rispetta la legge di Lavoisier = della conservazione della massa: deve essere presente lo stesso numero di atomi di ogni elemento a sinistra e a destra della freccia.

A livello pratico il sistema è il seguente:
Si identifica qualitativamente la reazione chimica acqua  idrogeno + ossigeno

A livello pratico il sistema è il seguente:
Si identifica qualitativamente la reazione chimica acqua  idrogeno + ossigeno
Si scrive l’equazione sbilanciata H 2 O  H 2 + O 2

3. Si bilancia l’equazione:
Si conta e si confronta il numero di atomi di ciascun elemento a sinistra e a destra

Si bilancia ciascun elemento aggiungendo gli opportuni coefficienti, cominciando dai metalli, poi i non metalli, poi l’idrogeno e infine l’ossigeno.

Dopo aver bilanciato ogni elemento si controllano tutti gli altri;

Dopo aver bilanciato ogni elemento si controllano tutti gli altri;
Si controlla il tutto alla fine, in particolare facendo caso al fatto che bisogna usare i coefficienti più piccoli possibili. 2 H 2 O  2 H 2 + O 2

La stechiometria 5. Usare il concetto di mole lavorando con le soluzioni
Ci sono vari modi di indicare la concentrazione di una soluzione, cioè l’esatto rapporto quantitativo tra soluto e solvente in una soluzione.

Nell’alimentazione e nella vita di tutti i giorni il modo più diffuso di esprimere la concentrazione di una soluzione fa uso delle percentuali .
La stechiometria 5. Usare il concetto di mole lavorando con le soluzioni 17 maggio 2007 V. Patti: Il concetto di mole e la stechiometria

La concentrazione
Le percentuali
volume/volume,
peso/ volume,
peso/peso
sono un modo molto usato per esprimere la concentrazione. Esempi:
sulle etichette degli alimenti e delle bevande,
nella composizione di medicinali, detergenti e cosmetici, ecc.
% %

La concentrazione I “gradi” delle bevande alcoliche sono in realtà concentrazioni, e più precisamente, percentuali che esprimono il volume di alcool rispetto a quello dell’intera bevanda.

La concentrazione Per esempio, questo vino è di 13% vol : vuol dire che su 100 mL di vino, 13 mL sono di alcool puro (= il 13%).

In chimica, tuttavia, l’espressione più diffusa e utile delle concentrazioni fa riferimento alle moli di soluto (rispetto al volume, o alla massa, o alle moli della soluzione o del solvente).

In particolare: la molarità ( M ),
detta anche concentrazione molare,
indica il numero di moli di soluto presenti in 1 L di soluzione .
E’ il modo più usato di esprimere la concentrazione.

Per esempio,
una concentrazione 0,5 M di NaCl
indica che in 1 litro di quella soluzione sono presenti 0,5 moli di NaCl.

La molalità (m) , o concentrazione molale , indica il numero di moli di soluto presenti in 1 kg di solvente puro .

Infine, la frazione molare ( X ) indica il rapporto fra numero di moli di soluto e la somma (moli di soluto + moli di solvente).

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Il concetto di mole e la stechiometria

by Vittoria Patti on Dec 06, 2010

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