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Estadística Estadística Presentation Transcript

  • Universidad Fermín TorosFacultada de Ciencias Económicas y SocialesEscuela de Comunicación Social.Por : María Quintero
  • Población estadística, en estadística, tambiénllamada universo o colectivo, es el conjunto deelementos de referencia sobre el que se realizan unasde las observaciones. Población es el conjunto sobreel que estamos interesados en obtener conclusiones(hacer inferencia). Normalmente es demasiadogrande para poder abarcarlo.En estadística una muestra estadística es unsubconjunto de casos o individuos de unapoblación estadística. Las muestras seobtienen con la intención de inferirpropiedades de la totalidad de lapoblación, para lo cual deben serrepresentativas de la misma.Una muestra se dice que es extraída al azar cuando lamanera de selección es tal, que cada elemento de lapoblación tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Unamuestra aleatoria es también llamada una muestraprobabilística son generalmente preferidas por losestadísticos porque la selección de las muestras es objetivay el error muestra puede ser medido en términos deprobabilidad bajo la curva normal.
  • Variable Se pueden definir como todoaquello que se va a medir, controlar yestudiar en una investigación o estudio. Lacapacidad de poder medir, controlar oestudiar una variable viene dado por elhecho de que ella varía, y esa variación sepuede observar, medir y estudiar.Nominal- Nacionalidad(Español, Francés, Ingles, Alemán, Ruso...)- Color favorito :(Rojo, Verde, Azul, Amarillo,...)Ordinal-Nivel de Ingles (Bajo, Medio, Alto)-Estatura (Baja, Media, Alta)En estadística, un parámetro es unnúmero que resume la ingentecantidad de datos que puedenderivarse del estudio de una variableestadística. El cálculo de este númeroestá bien definido, usualmentemediante una fórmula aritméticaobtenida a partir de datos de lapoblación
  • La estadística es una ciencia formal que estudia larecolección, análisis e interpretación de datos deuna muestra representativa.Se denomina censo, en estadística descriptiva, alrecuento de individuos que conforman unapoblación estadística.Una encuesta es un estudio observacional en el cual elinvestigador busca recaudar datos por medio de uncuestionario prediseñado, y no modifica el entorno ni controlael proceso que está en observación.
  • La estadística descriptiva es unagran parte de la estadística quese dedica arecolectar, ordenar, analizar yrepresentar un conjunto dedatos.La probabilidad es un métodomediante el cual se obtiene lafrecuencia de un sucesodeterminado mediante larealización de un experimentoaleatorio.La estadística inferencia es una parte de laestadística que comprende los métodos yprocedimientos que por medio de la induccióndetermina propiedades de una poblaciónestadística.
  • Por análisis se entiende la separación de las partes de untodo hasta llegar a conocer sus principios o elementos. Siextendemos esta definición al ámbitoestadístico, podremos afirmar que el análisis estadístico esel análisis que emplea técnicas estadísticas para interpretardatos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o paraexplicar los condicionantes que determinan la ocurrenciade algún fenómeno.
  • Planteamiento del problemaUn problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivoso algunas preguntas del tipo: ¿cuál será la media de esta población respecto a talcaracterística?Elaboración de un modeloSe establece un modelo teórico de comportamiento de la variable de estudioExtracción de la muestraSe usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtenerinformación de una pequeña parte de la población.Tratamiento de los datosEn esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datosy se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores.Estimación de los parámetros [editar]Con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser losparámetros de la población.
  • Contraste de hipótesisArtículo principal: Contraste de hipótesis.Los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelomatemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurreal uso de estadísticos muéstrales.ConclusionesSe critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en estepunto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.
  • Muestreo probabilísticoForman parte de este tipo de muestreo, todos aquellos métodos para los que puede calcular laprobabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas demuestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.Muestreo sistemáticoSe utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo.Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda).Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; dondeN es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra.Muestreo estratificadoConsiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponenhomogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno deestos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo quecompondrán la muestra.
  • Muestreo por estadios múltiplesEsta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población dereferencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtieneuna muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso.Muestreo por conglomeradosSe utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que sesupone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmenterespecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos oconglomerados para la realización del estudio.Muestreo no probabilísticoEs aquél para el que no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinadamuestra. Se busca seleccionar a individuos que tienen un conocimiento profundo del temabajo estudio, por lo tanto, se considera que la información aportada por esas personas es vitalpara la toma de decisiones.
  • Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden sermedidas con números. Podemos distinguir dos tipos:Variable cualitativa nominalUna variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admitenun criterio de orden. Por ejemplo:El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado yviudo.Variable cualitativa ordinalUna variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existeun orden. Por ejemplo:La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce
  • Variable cuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizaroperaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:Variable discretaUna variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valoresintermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.Variable continuaUna variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.Por ejemplo:La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tresdecimales.
  • Variable aleatoriaSe llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espaciomuestral E un número real.Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y lasrespectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.Variable aleatoria discretaUna variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.EjemplosEl número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.Variable aleatoria continuaUna variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valoresposibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.EjemplosLa altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
  • Frecuencia absolutaLa frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinadovalor en un estudio estadístico. Se representa por ni. La suma de lasfrecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa porN. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ que selee suma o sumatoria. puesto que es mentira se hace el intercambio en lainterfaz de la frecuencia absoluta.Frecuencia relativaLa frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de undeterminado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantospor ciento y se representa por fi. La suma de las frecuencias relativas es iguala 1, siempre y cuando no sea igual que 7 o por debajo de los 7 primeronumero sucesivos.
  • Frecuencia acumuladaLa frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos losvalores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fa.Frecuencia relativa acumuladaLa frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada deun determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantospor ciento.Ejemplo:Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientestemperaturas máximas:32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27