Triangulos
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Slides da aula dada no dia 4 de março pra turma de extensivo do pre vestibular unirio

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Triangulos Presentation Transcript

  • 1. Ângulos em Triângulos Uma visão romântica e charmosa, toda ilustradinha.
  • 2. 1. Ângulos em um triângulo
    • Soma dos ângulos internos de um triângulo
    • Considere um triângulo ABC, cujos ângulos internos medem α, β e θ
    • Traçando por B uma reta paralela ao segmento AC, determinamos ângulos alternos internos congruentes
  • 3.
    • Reparou? Olha só
    • O ângulo DBE, é raso.
    • Quer dizer,
    • α + β + θ = 180°
    • “ A soma dos ângulos internos de uma triângulo qualquer é igual a 180 graus”
  • 4. Teorema do ângulo externo
    • Na figura, o ângulo BAD é adjacente e suplementar de um ângulo interno do triângulo ABC; por isso chamamos BAD de ‘ângulo externo’ triângulo.
    • Sendo α e β a medida dos ângulos dos vértices C e B, respectivamente, e indicando por e a medida do ângulo externo relativo a A, temos que:
  • 5.
    • α + β + (180-e) = 180
    • e = α + β
    • O Teorema diz:
    • “A medida do ângulo externo relativo a um dos vértices do triângulo é igual a soma dos ângulos internos dos outros vértices.”
  • 6. Vamos fazer isso acontecer!
    • As medidas dos ângulos internos de um triângulo são: x, 2x, e 3x.Quanto mede o menor ângulo interno desse triângulo?
    • Determine a medida do ângulo externo ao vértice C do triângulo abaixo:
  • 7. Teorema de Tales
    • Consideremos três retas paralelas, cortadas por duas transversais.
  • 8.
    • Dizemos que dois segmentos das transversais, são correspondentes quando seus extremos pertencem às mesmas retas paralelas.
    • Tales demonstrou que a razão entre dois segmentos de uma mesma transversal é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra transversal.
    • Dessa forma, temos as razões:
  • 9. Agora faz acontecer!
    • Determine a medida de x em cada figura: