Mate‘mágica’, de novo Só que vai dificultando
Hoje: Geometria de posição <ul><li>Secções planas: (Pergunta lá pro Sal a diferença entre seção, secção e sessão) </li></u...
<ul><li>A geometria de Posição estuda as figuras geométricas quanto à sua forma e posição, e a Geometria métrica as estuda...
Noções e notações <ul><li>A figura representa um bloco onde todas as faces são retangulares; seu nome é Paralelepípedo ret...
<ul><li>Dois pontos distintos, determinam uma única reta. </li></ul><ul><li>Duas retas distintas determinam um único ponto...
<ul><li>Toda reta contida em um plano, divide-o em duas partes. A reunião dessa reta com qualquer uma das partes determina...
Posições relativas entre: retas <ul><li>Duas retas no espaço  podem ser: </li></ul><ul><li>Paralelas: se, somente se, são ...
Posições relativas entre: reta e plano <ul><li>Uma reta  r  e um plano α podem ser: </li></ul><ul><li>r  é paralela a α se...
Posições relativas entre: planos <ul><li>Dois planos são: </li></ul><ul><li>Paralelos se não tem nenhum ponto em comum(par...
Perpendicularidade entre <ul><li>Retas: duas retas são perpendiculares, se forem concorrentes e formarem ângulos retos ent...
Projeção <ul><li>A Projeção Ortogonal de um ponto A sobre a reta/plano é o ponto A’ pertencente a reta/plano tal que AA’ ┴...
ângulos entre <ul><li>Retas reversas: os ângulos entre as retas  s  e  r,  reversas, são definidos como sendo os ângulos e...
Um só.. Enorme. Mas que resume:
 
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Geometria de posição

4,326

Published on

Published in: Technology, Sports
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
4,326
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
21
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Geometria de posição

  1. 1. Mate‘mágica’, de novo Só que vai dificultando
  2. 2. Hoje: Geometria de posição <ul><li>Secções planas: (Pergunta lá pro Sal a diferença entre seção, secção e sessão) </li></ul><ul><li>A maioria dos objetos a nossa volta não é plana. Seccionar, é ‘cortar’ e uma secção é uma parte do que foi cortado. </li></ul><ul><li>Secção plana é a figura resultante na superfície de separação entre as secções. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>A geometria de Posição estuda as figuras geométricas quanto à sua forma e posição, e a Geometria métrica as estuda em relação as suas medidas. </li></ul><ul><li>Vamos destacar os conceitos fundamentais da GP, necessários para o desenvolvimento da GM. </li></ul>
  4. 4. Noções e notações <ul><li>A figura representa um bloco onde todas as faces são retangulares; seu nome é Paralelepípedo reto-retângulo. </li></ul><ul><li>Observe as representações neste bloco </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Dois pontos distintos, determinam uma única reta. </li></ul><ul><li>Duas retas distintas determinam um único ponto </li></ul><ul><li>Todo ponto pertencente a uma reta, divide-a em duas partes. A reunião deste ponto com qualquer uma das partes se chama semi-reta. </li></ul><ul><li>Cada face do paralelepípedo é parte de um plano, que continua infinitamente alem dos limites da face. </li></ul><ul><li>Duas retas não coincidentes, determinam um plano </li></ul><ul><li>Três pontos não colineares, determinam no mínimo três retas. E por tanto esses três pontos também determinam um plano. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Toda reta contida em um plano, divide-o em duas partes. A reunião dessa reta com qualquer uma das partes determina um semi-plano </li></ul><ul><li>Dois planos três retas, coplanares duas a duas, determinam três planos. Três planos determinam um espaço </li></ul><ul><li>Espaço é a reunião de todos os pontos </li></ul>
  7. 7. Posições relativas entre: retas <ul><li>Duas retas no espaço podem ser: </li></ul><ul><li>Paralelas: se, somente se, são coplanares e não tem nenhum ponto em comum(paralelas distintas) ou têm todos os pontos em comum(retas coincidentes) </li></ul><ul><li>Concorrentes: se são coplanares e com um único ponto em comum. </li></ul><ul><li>Reversas: se não existe um plano que contenha as duas simultaneamente. Ou seja, retas não-coplanares </li></ul>
  8. 8. Posições relativas entre: reta e plano <ul><li>Uma reta r e um plano α podem ser: </li></ul><ul><li>r é paralela a α se, somente se, r e α não tem nenhum ponto em comum </li></ul><ul><li>r está contida em α se todo ponto de r pertence a α </li></ul><ul><li>r é secante ou concorrente a α se, r e α têm um único ponto em comum </li></ul>
  9. 9. Posições relativas entre: planos <ul><li>Dois planos são: </li></ul><ul><li>Paralelos se não tem nenhum ponto em comum(paralelos distintos) ou se tem todos os ponto em comum(paralelos coincidentes) </li></ul><ul><li>Secantes, se tem uma única reta em comum. </li></ul>
  10. 10. Perpendicularidade entre <ul><li>Retas: duas retas são perpendiculares, se forem concorrentes e formarem ângulos retos entre si. </li></ul><ul><li>Reta e plano: Se todas as retas(na verdade só precisa de duas) do plano que concorrem com r forem perpendiculares a esta reta </li></ul><ul><li>Planos: se existe um reta em um dos planos que seja perpendicular ao outro. </li></ul>
  11. 11. Projeção <ul><li>A Projeção Ortogonal de um ponto A sobre a reta/plano é o ponto A’ pertencente a reta/plano tal que AA’ ┴ a reta/plano. </li></ul>
  12. 12. ângulos entre <ul><li>Retas reversas: os ângulos entre as retas s e r, reversas, são definidos como sendo os ângulos entre s e r’ sendo r’ é paralela a r concorrente com s . </li></ul><ul><li>Reta e plano: os ângulos formados por r e α são aqueles formados pelas retas r e AB’, sendo B’ a projeção de B sobre α </li></ul><ul><li>Dois planos: é a ângulo entre as retas pertencentes a ele. </li></ul>
  13. 13. Um só.. Enorme. Mas que resume:
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×