Your SlideShare is downloading. ×
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Geometria de posição
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Geometria de posição

2,342

Published on

Published in: Technology, Sports
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
2,342
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
21
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Mate‘mágica’, de novo Só que vai dificultando
  • 2. Hoje: Geometria de posição
    • Secções planas: (Pergunta lá pro Sal a diferença entre seção, secção e sessão)
    • A maioria dos objetos a nossa volta não é plana. Seccionar, é ‘cortar’ e uma secção é uma parte do que foi cortado.
    • Secção plana é a figura resultante na superfície de separação entre as secções.
  • 3.
    • A geometria de Posição estuda as figuras geométricas quanto à sua forma e posição, e a Geometria métrica as estuda em relação as suas medidas.
    • Vamos destacar os conceitos fundamentais da GP, necessários para o desenvolvimento da GM.
  • 4. Noções e notações
    • A figura representa um bloco onde todas as faces são retangulares; seu nome é Paralelepípedo reto-retângulo.
    • Observe as representações neste bloco
  • 5.
    • Dois pontos distintos, determinam uma única reta.
    • Duas retas distintas determinam um único ponto
    • Todo ponto pertencente a uma reta, divide-a em duas partes. A reunião deste ponto com qualquer uma das partes se chama semi-reta.
    • Cada face do paralelepípedo é parte de um plano, que continua infinitamente alem dos limites da face.
    • Duas retas não coincidentes, determinam um plano
    • Três pontos não colineares, determinam no mínimo três retas. E por tanto esses três pontos também determinam um plano.
  • 6.
    • Toda reta contida em um plano, divide-o em duas partes. A reunião dessa reta com qualquer uma das partes determina um semi-plano
    • Dois planos três retas, coplanares duas a duas, determinam três planos. Três planos determinam um espaço
    • Espaço é a reunião de todos os pontos
  • 7. Posições relativas entre: retas
    • Duas retas no espaço podem ser:
    • Paralelas: se, somente se, são coplanares e não tem nenhum ponto em comum(paralelas distintas) ou têm todos os pontos em comum(retas coincidentes)
    • Concorrentes: se são coplanares e com um único ponto em comum.
    • Reversas: se não existe um plano que contenha as duas simultaneamente. Ou seja, retas não-coplanares
  • 8. Posições relativas entre: reta e plano
    • Uma reta r e um plano α podem ser:
    • r é paralela a α se, somente se, r e α não tem nenhum ponto em comum
    • r está contida em α se todo ponto de r pertence a α
    • r é secante ou concorrente a α se, r e α têm um único ponto em comum
  • 9. Posições relativas entre: planos
    • Dois planos são:
    • Paralelos se não tem nenhum ponto em comum(paralelos distintos) ou se tem todos os ponto em comum(paralelos coincidentes)
    • Secantes, se tem uma única reta em comum.
  • 10. Perpendicularidade entre
    • Retas: duas retas são perpendiculares, se forem concorrentes e formarem ângulos retos entre si.
    • Reta e plano: Se todas as retas(na verdade só precisa de duas) do plano que concorrem com r forem perpendiculares a esta reta
    • Planos: se existe um reta em um dos planos que seja perpendicular ao outro.
  • 11. Projeção
    • A Projeção Ortogonal de um ponto A sobre a reta/plano é o ponto A’ pertencente a reta/plano tal que AA’ ┴ a reta/plano.
  • 12. ângulos entre
    • Retas reversas: os ângulos entre as retas s e r, reversas, são definidos como sendo os ângulos entre s e r’ sendo r’ é paralela a r concorrente com s .
    • Reta e plano: os ângulos formados por r e α são aqueles formados pelas retas r e AB’, sendo B’ a projeção de B sobre α
    • Dois planos: é a ângulo entre as retas pertencentes a ele.
  • 13. Um só.. Enorme. Mas que resume:
  • 14.  

×