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Presentación2 Presentación2 Presentation Transcript

  • SISTEMAS DE ECUACIONES
  • SISTEMAS DE ECUACIONES
    • DEFINICIÓN.
    • RESOLUCIÓN:
      • Método de Sustitución.
      • Método de Igualación.
      • Método de Reducción.
  • SISTEMAS DE ECUACIONES
    • DEFINICIÓN:
    Un sistema de ecuaciones de primer grado puede escribirse así: Los números a, b, a´, b´ se llaman coeficientes de las incógnitas. Los números c y c´se llaman términos independientes.
  • SISTEMAS DE ECUACIONES
    • Método de Sustitución:
      • Se despeja una de las variables de cualquiera de las
      • ecuaciones.
      • La variable despejada en el paso 1, se sustituye en la otra
      • ecuación por su correspondiente expresión, y se resuelve la
      • ecuación que resulta.
      • El valor de la variable obtenido en el paso 2, se sustituye en
      • la ecuación obtenida en el paso 1.
    • Despejamos la x: x = 19 - 4y
    • Sustituimos en la otra ecuación:
        • 3 (19 – 4y) – 2y = 1
    • Resolvemos la ecuación: 3 (19 – 4y) – 2y = 1
      • 57 – 12y – 2y = 1 - 12y – 2y = 1 – 57
      • - 14y = -56 y = 56/14 = 4
    • Calculamos la x:
      • x = 19 – 4 · 4 = 19 – 16 = 3
    SISTEMAS DE ECUACIONES
  • SISTEMAS DE ECUACIONES
    • Método de Igualación:
      • De cada ecuación se despeja la misma variable.
      • Se igualan las expresiones obtenidas en el paso 1, y se
      • resuelve la ecuación que resulta.
      • El valor de la variable obtenido en el paso 2, se sustituye
      • en una de las ecuaciones obtenida en el paso 1.
  • SISTEMAS DE ECUACIONES
    • Despejamos la misma incógnita, la x, en ambas ecuaciones:
      • 3x – 2y = 1 x = (1 + 2y) / 3
      • x + 4y = 19 x = 19 – 4y
    • Igualamos ambas expresiones:
        • 19 – 4y = (1 + 2y) / 3
    • Reducimos a común denominador, 3, quitamos los denominadores y resolvemos:
      • 57 – 12y = 1 + 2y y = 56/14 = 4
    • Y finalmente, calculamos la x:
        • x = 19 – 4 · 4 = 19 – 16 = 3
  • SISTEMAS DE ECUACIONES
    • Método de Reducción:
      • Se igualan los coeficientes de una incógnita, salvo el signo,
      • eligiendo un múltiplo de ambos.
      • Puede ser el producto de los coeficientes de esa incógnita.
      • Se suman o restan, según convenga, las ecuaciones.
      • Se resuelve la ecuación de primer grado resultante.
      • Calcular la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en
      • una de las ecuaciones del sistema.
  • SISTEMAS DE ECUACIONES
    • Preparamos ambas ecuaciones, multiplicamos por 3 la 2ª ecuación:
      • 3x – 2y = 1 3x – 2y = 1
      • x + 4y = 19 3x + 12y = 57
    • A continuación, restamos la 2ª ecuación a la primera:
        • - 14y = -56 y = 56/14 = 4
    • Y finalmente, calculamos la x:
        • x = 19 – 4 · 4 = 19 – 16 = 3