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SISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>DEFINICIÓN.
RESOLUCIÓN: </li><ul><li>Método de Sustitución.
Método de Igualación.
Método de Reducción. </li></ul></ul>
SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>DEFINICIÓN: </li></ul>Un sistema de ecuaciones de primer grado puede escribirse así: Los nú...
SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>Método de Sustitución: </li><ul><li>Se despeja una de las variables de cualquiera de las
ecuaciones.
La variable despejada en el paso 1, se sustituye en la otra
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  1. 1. SISTEMAS DE ECUACIONES
  2. 2. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>DEFINICIÓN.
  3. 3. RESOLUCIÓN: </li><ul><li>Método de Sustitución.
  4. 4. Método de Igualación.
  5. 5. Método de Reducción. </li></ul></ul>
  6. 6. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>DEFINICIÓN: </li></ul>Un sistema de ecuaciones de primer grado puede escribirse así: Los números a, b, a´, b´ se llaman coeficientes de las incógnitas. Los números c y c´se llaman términos independientes.
  7. 7. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>Método de Sustitución: </li><ul><li>Se despeja una de las variables de cualquiera de las
  8. 8. ecuaciones.
  9. 9. La variable despejada en el paso 1, se sustituye en la otra
  10. 10. ecuación por su correspondiente expresión, y se resuelve la
  11. 11. ecuación que resulta.
  12. 12. El valor de la variable obtenido en el paso 2, se sustituye en
  13. 13. la ecuación obtenida en el paso 1. </li></ul></ul>
  14. 14. <ul><li>Despejamos la x: x = 19 - 4y
  15. 15. Sustituimos en la otra ecuación: </li><ul><ul><li>3 (19 – 4y) – 2y = 1 </li></ul></ul><li>Resolvemos la ecuación: 3 (19 – 4y) – 2y = 1 </li><ul><li>57 – 12y – 2y = 1 - 12y – 2y = 1 – 57
  16. 16. - 14y = -56 y = 56/14 = 4 </li></ul><li>Calculamos la x: </li><ul><li>x = 19 – 4 · 4 = 19 – 16 = 3 </li></ul></ul>SISTEMAS DE ECUACIONES
  17. 17. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>Método de Igualación: </li><ul><li>De cada ecuación se despeja la misma variable.
  18. 18. Se igualan las expresiones obtenidas en el paso 1, y se
  19. 19. resuelve la ecuación que resulta.
  20. 20. El valor de la variable obtenido en el paso 2, se sustituye
  21. 21. en una de las ecuaciones obtenida en el paso 1. </li></ul></ul>
  22. 22. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>Despejamos la misma incógnita, la x, en ambas ecuaciones: </li><ul><li>3x – 2y = 1 x = (1 + 2y) / 3
  23. 23. x + 4y = 19 x = 19 – 4y </li></ul><li>Igualamos ambas expresiones: </li><ul><ul><li>19 – 4y = (1 + 2y) / 3 </li></ul></ul><li>Reducimos a común denominador, 3, quitamos los denominadores y resolvemos: </li><ul><li>57 – 12y = 1 + 2y y = 56/14 = 4 </li></ul><li>Y finalmente, calculamos la x: </li><ul><ul><li>x = 19 – 4 · 4 = 19 – 16 = 3 </li></ul></ul></ul>
  24. 24. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>Método de Reducción: </li><ul><li>Se igualan los coeficientes de una incógnita, salvo el signo,
  25. 25. eligiendo un múltiplo de ambos.
  26. 26. Puede ser el producto de los coeficientes de esa incógnita.
  27. 27. Se suman o restan, según convenga, las ecuaciones.
  28. 28. Se resuelve la ecuación de primer grado resultante.
  29. 29. Calcular la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en
  30. 30. una de las ecuaciones del sistema. </li></ul></ul>
  31. 31. SISTEMAS DE ECUACIONES <ul><li>Preparamos ambas ecuaciones, multiplicamos por 3 la 2ª ecuación: </li><ul><li>3x – 2y = 1 3x – 2y = 1
  32. 32. x + 4y = 19 3x + 12y = 57 </li></ul><li>A continuación, restamos la 2ª ecuación a la primera: </li><ul><ul><li>- 14y = -56 y = 56/14 = 4 </li></ul></ul><li>Y finalmente, calculamos la x: </li><ul><ul><li>x = 19 – 4 · 4 = 19 – 16 = 3 </li></ul></ul></ul>
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