El documento describe las leyes de los gases ideales, incluyendo las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Explica que un gas ideal se compone de moléculas perfectamente elásticas que interactúan débilmente. Las leyes relacionan la presión, volumen y temperatura de un gas, y son importantes para entender las propiedades de los gases y su comportamiento.

1. TEMA: Leyes de los Gases Ideales. Propiedades. Ley de Boyle. Ley de Charles. Ley de Gay Lussac. Ley de las presiones parciales de Dalton. Ecuaciones de estado de un gas ideal. Teoría cinética de los gases Ejercicios y problemas Profesor: Hugo Villanueva Vílchez

3. GASES IDEALES El gas consiste en un estado de agregación de la materia formadas por partículas independientes llamadas moléculas, perfectamente elásticas moviéndose en todas direcciones. El gas ideal o perfecto es aquel cuyo valor de las fuerzas atractivas de sus moléculas tienden a cero y el volumen de dichas moléculas es despreciable respecto al gran volumen que ocupa el gas

4. distancia d 1 + 0 – - d 2 d 3 0d 1 ,Fuerza atractiva pequeña A T R A C C I O N 0d 2 , fuerza atractiva grande 0d 3 , fuerza atractiva negativa? LOS VALORES MARCADAMENTE NEGATIVOS CORRESPONDEN A UNA REPULSIÓN

5. La ley de Boyle-Mariotte : Formulada en 1662, Llamada Ley de las Isotermas, pues durante el fenómeno registrado la temperatura se mantiene constante, estando el volumen del gas en relación inversa, a las presiones que soporta

6. REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE BOYLE LEY DE BOYLE: EL VOLUMEN DEL GAS ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA PRESIÓN MANTENIENDO UNA TEMPERATURA CONSTANTE P 1 = presión inicial del sistema V 1 = volumen inicial del sistema P 2 = presión final del sistema V 2 = volumen final del sistema

7. LEY DE BOYLE: ISOTÉRMICA Una jeringa con su émbolo móvil nos da un buen ejemplo en posición (1) donde las dos ramas están en equilibrio. En la posición (2) se ejerce Presión positiva, la diferencia de las ramas marca la presión del gas. Presión negativa (3), succión. (3) (2) (1)

8. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA LEY DE BOYLE PxV Constante

9. COMPARACIÓN DE ISOTERMAS Mayor temperatura Menor temperatura

10. Temperatura crítica: Presión crítica: Por debajo de la temperatura crítica aplicando presión, el gas pasa al estado líquido

11. TEMPERATURA CRÍTICA Temperatura máxima hasta la cual el gas puede ser licuado, es decir, la temperatura sobre la cual el gas no puede pasar al estado líquido aplicándole presión PRESIÓN CRÍTICA Presión mínima requerida para causar el cambio de estado de un gas que se encuentra en su temperatura crítica

12. El Gas: Estado de agregación de la materia que se encuentra por encima de su temperatura crítica, no se puede convertir en líquido a pesar del aumento de presión El Vapor: Estado de agregación de la materia que posee una temperatura por debajo de su valor crítico. Por tanto puede ser convertido en líquido por acción única de la presión (Condensación)

13. ¿La densidad se puede incluir en la ley de Boyle ? Densidad 1 = Masa 1 Volumen 1 Densidad 2 = Masa 2 Volumen 2 Por tanto M 1 D 1 M 2 D 2 Pero es un proceso Isomásico P 1 = P 2 D 1 D 2 Presión y Densidad son directamente proporcionales

14. LEY DE CHARLES: ISOBÁRICA A presión constante el volumen de una determinada masa de de cualquier gas aumenta en 1/273 (0,003669 =  ) partes de su volumen a 0°C, por cada grado Celsius (t), de elevación en la temperatura. V 1 = V 0 + (V 0 x  .t) V 1 = V 0 (1 + 1 .t ) 273 V 1 = V 0 ( 273 + t ) 273 Temperatura absoluta °K

15. V 1 = V 0 ( 273 + t 1 ) 273 V 2 = V 0 ( 273 + t 2 ) 273 Para dos variaciones de temperatura (°C) V 1 = T 1 V 2 T 2 Temperatura absoluta 1 Temperatura absoluta 2 El volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales

16. Ley de Charles: El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura manteniendo una presión constante. REPRESENTACIÓN: LEY DE CHARLES

17. LEY DE CHARLES: ISOBÁRICO Cómo demostrarías P3>P2>P1

18. ¿La densidad se puede incluir en la ley de Charles? Densidad 1 = Masa 1 Volumen 1 Densidad 2 = Masa 2 Volumen 2 V 1 = T 1 V 2 T 2 M 1 / D 1 = T 1 M 2 / D 2 T 2 D 2 T 2 = T 1 D 1 La densidad y la temperatura absoluta son inversamente proporcionales

19. LEY DE GAY LUSSAC: ISOCÓRICA P T °K V 1 V 2 V 3 V 3 > V 2 > V 1 0 Para una masa de un gas, el volumen que presenta es directamente proporcional a su temperatura absoluta

20. Ley de Gay-Lussac: La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura manteniendo el volumen constante. REPRESENTACION LEY DE GAY LUSSAC

21. P 1 = P 2 T 1 T 2 Gráfica en función de la T °C

22. Ecuación de Estado de un gas Ideal P 1 .V 1 = P 2 .V 2 T 1 T 2 Incluyendo la densidad T 1 .D 1 = T 2 .D 2 P 1 P 2 Las unidades de la densidad por lo común son: Kg/m 3 o en g/cm 3 o g/ml

23. Leyes de los gases Ideales en una sola gráfica

24. LEY DE AVOGADRO Si, porque tienen el mismo número de moléculas: 6,023x10 23 ¿¡Qué!?

25. P 1 .V 1 = R T 1 1 Atm 22,4 L 273°K = 0°C Constante de lo gases ideales R= 0,082 L. Atm °K.Mol 1 L.Atm = 24.23 Calorías R= 1,987 Cal °K.Mol

26. P.V = n.R.T Para otras condiciones Incluyendo densidad: D P.V = G .R.T M m P. M m = G .R.T V Densidad P. M m = D.R.T Recordar que R debe concordar con las unidades de Presión, Temperatura volumen y densidad

27. Ley de las Presiones Parciales de Dalton P 1 V= n 1 RT P 2 V= n 2 RT P 3 V= n 3 RT (P 1 + P 2 + P 3 )V = (n 1 +n 2 +n 3 ).RT P total V = n total. RT Sumando P 1 V = n 1 RT P total V = n total. RT Dividiendo P 1 = n 1 P total n total

28. La presión parcial ejercida por cada componente de una mezcla gaseosa es directamente proporcional a su concentración molar en dicha mezcla P 1 = n 1 P total n total Fracción molar x 1 P 1 = x 1 . P total Por lo tanto para cada componente se tiene la siguiente identidad % Presión = % Molar

29. LEY DE RAOULT Se aplican a las soluciones ideales, e influyen en su presión de vapor disminuyéndola proporcionalmente a su fracción molar. Ejemplo: Dos líquidos miscibles entre si, se mezclan: 2moles del Líquido A con 3 moles del líquido B . A tiene 20 y B 200 mm de Hg de presión de vapor al estado puro respectivamente y a una temperatura de 20ºC. ¿Cuál será la presión de vapor de cada una de las sustancias en la mezcla, y además la composición porcentual de la fase gaseosa del líquido A y del líquido B en un ambiente saturado.

30. Líquido A Líquido B Líquido A+B Pº A : Presión de A, puro Mezcla ideal Presión de A en la mezcla Fracción molar de A P A = X A . Pº A Presión de B en la mezcla Fracción molar de B P B = X B . Pº B Pº B : Presión de B, puro

31. 1. En la fase Líquida X A = 2 = 0,4 2+3 X B = 3 = 0,6 2+3 2. Presiones parciales P A = 0,4x20 mm Hg P A = 8 mm Hg P B =0,6x200 mm Hg P B = 120 mm Hg P total = (8+120) mm Hg P total = 128 mm Hg Ahora desarrollando nuestro problema tenemos:

32. Además de ello se puede averiguar la proporción de moles de cada sustancia en la fase gaseosa , a partir de la presión total, puesto que podemos aplicar la LEY DE DALTON : P B = n B P total n t %P A = % n A %P B = % n B % n A = 8 x 100 128 P A = n A P total n t n A = 6,25% %n B = 120 x 100 128 n B = 93,75%

33. Sistema Líquido -Gas : Ley de Henry La solubilidad de un gas en un líquido, bajo condiciones normales, es proporcional a la presión ejercida sobre el primero.  = v g V s . P i Volumen de Gas Volumen de solvente Coeficiente de Bunsen Presión parcial del gas en fracción respecto a 1 Atm

34. Como consecuencia de ello, la solubilidad de un gas se puede expresar de la siguiente manera  .P i = v g V s Solubilidaddel Gas Litros de gas reducidos a C.N.T.P. (0ºC y 1 Atm) que se disuelven en un litro de disolvente

35. En las leyes de los gases en el interior de los pulmones se debe tomar en consideración, respecto a la presión total, la presión de vapor del agua la misma que debe ser restada de la presión total. La presión de vapor del agua varía con la temperatura siendo directamente proporcional Así, si en un ambiente húmedo a una atmósfera (760 mmHg), y a 37°C, la presión de vapor del agua a dicha temperatura es 47 mm de Hg aproximadamente, por lo tanto la presión del sistema será: 760 -47 : 713 mm Hg

36. Ejemplo : El aire alveolar está compuesto por un 80% de N 2 , un 14% de O 2 y un 6% de CO 2 . Los coeficientes de Bunsen a 37,5°C son 0,012 , 0,024 y 0,51 respectivamente y la presión parcial del aire en el pulmón es de 720 mm de Hg siendo la diferencia respecto a 1 Atm . debido al H 2 O (vapor). Calcular el volumen de cada gas disuelto por litro de plasma P N2 = 720 x 0,80 = 576 mm Hg Por ley de presiones Parciales de Dalton P O2 = 720 x 0,14 = 100,8 mm Hg P CO2 = 720 x 0,06 = 43,20,8 mm Hg A

37. B Por la definición de solubilidad en función del Coeficiente de Bunsen 0,012Litros. 576mmHg = v g 760mmHg V s 9,10 ml 0,024Litros. 100,8mmHg = v g 760mmHg V s 3,18 ml 0,510Litros. 43,20mmHg = v g 760mmHg V s 28,98 ml N 2 O 2 CO 2

38. B Como la temperatura requerida es 37,5°C y 1 Atm P 1 .V 1 = P 2 .V 2 T 1 T 2 Como las presiones son en ambos casos 1Atm. V 1 = V 2 T 1 T 2 V N2 = 9,10ml x 310,5°K 273°K V N2 = 10,35 ml V O2 = 3,18 ml x 310,5°K 273°K V O2 = 3,62 ml V O2 = 29,98 ml x 310,5°K 273°K V CO2 = 34,1 ml

39. CONSECUENCIA DE LA ECUACIÓN CINÉTICA DE LOS GASES LA LEY DE GRAHAM  1 Velocidad del gas 1  2 Velocidad del gas 2 M m1 : Masa molecular gas 1 M m2 : Masa molecular gas2

40. Como se incluyó el tiempo y la densidad en esta fórmula T 1 : Tiempo de difusión gas1 T 2 : Tiempo de difusión gas2  1 :Densidad gas1  2 :Densidad gas2

41. En el extremo de un tubo de vidrio de 100 cm de largo se coloca HCl (gas), mientras que en el otro se coloca NH 3 gaseoso, luego de unos minutos se forma el cloruro de amonio bajo la forma de un anillo blanco. ¿A qué distancia del extremo ácido se forma el NH 4 Cl? N:14. H:1. Cl: 35,5 NH 3 HCl NH 4 Cl X 100-X Transformando la fórmula a su expresión en función a la distancia se tiene

42. d 2 : X. Que es la distancia recorrida por el HCl su Mm 2 : 36,5 d 1 :100-X Que es la distancia recorrida por el NH 3 . Mm 1 : 17 Asumiendo reemplazando 100-X X = 100-X X = 1,465 100 = 2,465X X= 100 2,465 X= 40,568cm

43. Problemas 1.- Un recipiente contiene un volumen de 10 litros de CO 2 a 27°C al calentar el conjunto y dejando que el embolo se desplace libremente, la temperatura será de 177°C. ¿Cuál será el volumen final del gas?. Si la densidad inicial es de 1,8 g/L, ¿Cuál será su densidad en el estado final? a.- El proceso es Isobárico V 1 = T 1 V 2 T 2 10L = 300°K V 2 450°K V 2= 450 x 10 L 300 V 2 =15 L

44. b.- La densidad responde a la siguiente relación T 1 .D 1 = T 2 .D 2 P 1 P 2 D 2 T 2 = D 1 T 1 D 2 x 450°K = 1,8 g/L x 300°K D 2 = 1,8 g/L x 300 450 D 2 = 1,2 g/L Disminución de la densidad

45. 2.- Se tienen dos recipientes, uno de los cuales contiene gas O 2 y el otro gas N 2 y cada uno ocupa un volumen de 500 ml a 20°C. Al calentar ambos gases a presión constante hasta 200°C. ¿Cuál tendrá el mayor volumen? Es evidente que al tener los dos el mismo volumen la expansión sea idéntica , por lo tanto el volumen en el estado final será el mismo 500ml = 293°K V 2 473°K V 2= 807,16 ml

46. 3.- Una persona afirma que colocó 3,5 moles de un gas de comportamiento ideal en un recipiente de 8 litros, y que una vez alcanzado el estado de equilibrio, la temperatura del gas era de 27°C y su presión de 5Atm. ¿Pueden ser correctos estos valores? P.V = n.R.T 5Atm x 8L 3,5mol x 0,082 l.Atm x 300°K mol.°K 40 l.Atm 86 L.Atm Incorrecto

47. Si la igualdad anterior fuera correcta cuál sería el numero de moles? 5Atm x 8L = n x 0,082 l.Atm x 300°K mol.°K 5 x 8 mol = 0,082x300 n n = 1,6 moles Ojo:Se ha empleado el Valor de R: 0,082 l.atm.l /mol.°K dado que el valor P fue proporcionado en Atmósferas y V en Litros.

48. 4.- Una burbuja de aire con 2,5 ml de volumen se forma en el fondo de un lago, a 30m de profundidad y sube hasta llegar a la superficie, donde la presión es de una atmósfera. Si la temperatura del lago es la misma a cualquier profundidad: a.- ¿Qué tipo de transformación sufrió la burbuja?. b.- Cuál es la presión que soporta la burbuja en el fondo del lago. (10 m de altura de agua es apx 1 Atm) c.- Calcular el volumen de la burbuja cuando llega a la superficie. a.- El proceso es Isotérmico pues la temperatura del lago no varía en el proceso

49. b.- 30m. por lo tanto corresponde a 3 Atmósferas más una atmósfera a nivel del lago, la presión total será 4 Atmósferas. c.- Aplicando: 4Atm x 2,5 ml 1Atm x V 2 V 2 = 10 ml

50. 5.- De los siguientes gráficos diga a qué proceso corresponde T T T V V P ISOVOLUMÉTRICO ISOTÉRMICO ISOBÁRICO Podrías decir cómo se llego a esta conclusión

51. 6.- Un recipiente, cuyo volumen es de 8,2 L contiene 20g de cierta sustancia gaseosa, a una temperatura de 47°C y una presión de 2 Atm. ¿Cuál de las siguientes sustancias será? H 2 ,CO 2 , O 2 , NH 3 ,N 2 P.V = G .R.T M m Variante de P.V= n.R.T 2Atm x 8,2L 20 g x 0,082 L.Atm x (47 +273)°K M m mol.°K M m = 524,8 g 16,4 mol M m = 32 g mol O 2

52. 7.-En el siguiente diagrama en la transformación de las condiciones de un gas colocar v ó f P V A B C D E N F M -Las temperaturas en C y D son iguales -La temperatura del gas en B es mayor que en M -La transformación ABCDEF es isotérmica -La transformación FNMA es isotérmica ( ) ( ) ( ) ( ) Proceso 1 Proceso 1

53. 8.- Un recipiente de volumen constante e igual a un litro contiene una mol de un gas a la presión de de 1 atmósfera. Conectando una bomba de vacío, y a temperatura constante se logra reducir la presión hasta 10 -13 atm. Cuál será el número de moléculas del recipiente N: 6,023. 10 23 moléculas Sugerencia aplicar P.V= n.R.T P = R.T n V Valores constantes en el problema P 1 = P 2 n 1 n 2 Reemplazando n 2 = 6,023. 10 10 moléculas

54. 9.-Si a nivel de la tráquea la mezcla de aire es la siguiente N 2 : 74,18 % O 2 : 19,60 % CO 2 : 0,040% H 2 O : 6,20% Hallar las presiones correspondientes de cada gas a nivel a nivel de la tráquea ( Presión Total 1 Atmósfera) Por la ley de Dalton: PN 2 : 0,7418 x 760 PO 2 : 0,1960 x 760 PCO 2 : 0,0004 x 760 PH 2 O : 0,0620 x 760 564 149 0,3 47 mm Hg

55. 10.-Si a nivel de alvéolo y manteniendo la misma presión de una atmósfera el porcentaje de oxígeno varía hasta 13,16%, y del CO2 es de 5,3% ¿Cuál será la presión respectiva presión? Por la ley de Dalton: PO 2 : 0,1316 x 760 PCO 2 : 0,0530 x 760 100 40 mm Hg Porqué esta disminuyendo la presión del oxígeno a medida que ingresa al organismo

56. 11.- El volumen de aire corriente en una persona normal es de 500 ml. Si respira en un ambiente húmedo a 20°C (PvH 2 O : 17,5 mm Hg) a nivel del mar. ¿Cuál será el volumen de aire corriente cuando alcance las condiciones corporales (Temperatura corporal y presión, saturado con vapor de agua), BTPS: Body Temperature and Presure satured with water vapor . Dato: PvH 2 O 37°C: 47mm Hg P 1 .V 1 = P 2 .V 2 T 1 T 2 Ambiente interno Pulmonar Ambiente externo Medio ambiente Ecuación de Estado de los gases ideales

57. Interior corporal: 37°C Presión Barométrica: 760 - PvH 2 O 37°C: 760 - 47 Temperatura corporal Absoluta: (37+273) °K Volumen : 500 ml Exterior Medio ambiental: 20°C Presión Barométrica: 760 - PvH 2 O 20°C: 760 - 17,5 Temperatura externa Absoluta: (20+273) °K Volumen : ?? Reemplazando

58. (760 - 47) mm Hg .V 1 = (760 - 17,5)mm Hg . 500ml (37+273) °K (20+273) °K REEMPLAZANDO 550,89mL Lo que implica que el gas, es decir el aire se ha dilatado, siendo éste el verdadero volumen inspirado por una persona

59. Creo que no estuvo complicado pero revisaré más conceptos GRACIAS