descripcion d los numeros racionales y ejemplos

1. Números racionales
Un número racional es un número que se puede escribir en fracción
(o sea, como un cociente).
Por ejemplo 1.5 es un número racional porque 1.5 = 3/2 (se puede escribir en
forma de fracción)
Aquí tienes más ejemplos:
Número En fracción ¿Racional?
5 5/1 Sí
1.75 7/4 Sí
.001 1/1000 Sí
0.111... 1/9 Sí
√2
? ¡NO!
(raíz cuadrada de 2)
¡Vaya! La raíz cuadrada de 2 no se puede escribir en forma de fracción! Y hay muchos
más números así, como no son racionales se llaman irracionales.
Definición formal de número racional
Más formalmente diríamos:
Un número racional es un número que se expresa en la forma p/q
donde p y q son enteros y q es distinto de cero.
Así que un número racional es:
p/q
donde q no es cero
Ejemplos:
p q Número racional
1 1 1
1 2 0.5
55 100 0.55
1 1000 0.001
253 10 2.53
7 0 ¡No! ¡ "q" no puede ser cero!

2. El estudiante de Pitágoras
El antiguo matemático griego Pitágoras creía que todos los números son racionales
(se pueden escribir en forma de fracción), pero uno de sus estudiantes, Hipaso,
demostró que no se puede escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree que
usando geometría) y que es por lo tanto irracional.
Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que
todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los
"números irracionales" de Hipaso no existían, ¡tiraron a Hipaso por la borda y se
ahogó!
Definición de Número racional
Es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros. El término "racional"
hace referencia a una "ración" o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se
designan con "Q" por "quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos. El
conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los
fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente
de ellos mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no enteros se llaman
fraccionarios.
Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas
esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.
Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el
siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues
entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con
su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario.
Operaciones con fracciones
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN:
Procedemos según sea el caso de los denominadores. Cabe destacar que los enteros pueden
ser positivos o negativos así que debe recordarse la Ley de los signos.
Signos iguales se suman y se coloca el mismo signo + + = + ; - - = -
Signos diferentes se restan y se coloca el signo del mayor + - = - ; - + = -
IGUAL DENOMINADOR:
Para sumar fracciones con igual denominador, se suman los denominadores y se deja el
mismo denominador.
En general:

3. Ejemplo:
DISTINTO DENOMINADOR:
Para esto de buscan dos fracciones equivalentes de los dados que tengan el mismo
denominador, después se suman dichas fracciones equivalentes.
Método de las cruces:
El numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, el
numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción, luego el
denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.
a+c
bd
axd+bxc
bxd
Siendo
b y d≠O
Ejemplo: