Movimiento rectilineo uniforme y Caida Libre

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En esta presentacion se indican conceptos y ejemplo del movimiento recitlineo uniforme y de la Caida Libres

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Movimiento rectilineo uniforme y Caida Libre

  1. 1. COLEGIO NACIONAL ¨JUAN DE SALINAS¨ INTEGRANTESPAUL CASTILLOCESAR CANGAHUAMIN TEMAMOVIMIENTO RECTILINEOUNIFORME (MRU)CAIDA LIBRE
  2. 2. Movimiento de un móvil en el que la velocidad ( v ) permanece constante en modulo, dirección y sentido.
  3. 3. Si se hace coincidir el eje x con la dirección del movimiento y setoma un tiempo tal. Interior del intervalo △t donde v esconstante, se tendrá: (2.2.2)Se ha eliminado la notación vectorial porque todos los vectorestienen la misma dirección (mismo unitario)La aceleración esta definida por: , pero como v es constante, entonces △v =0 y es decir que el MRU la aceleración es nula
  4. 4. La ecuación (2.2.2) se enuncia generalmente como un propiedad del MRU.Afirmado que una partícula con dicho movimiento, recorre distancias iguales entiempos iguales.Para obtener una visión rápida de la forma en que varían las componentes de lposición ( r ), de la velocidad ( v ) y la aceleración ( a ) de un cuerpo durante sumovimiento, conviene representar gráficamente estas magnitudes.Grafico componente de la posición vs. Tiempo (r x t). En el MRU la posiciónde un cuerpo en función del tiempo esta definida por r = r˳+vt r r1, r2 r ˳ r3 t t t1 t2 t3 ˳
  5. 5. En el intervalo t˳≤ t ≤ t1, la curva indica que el cuerpo cambia proporcionalmentede posición en el sentido positivo del eje x.En el intervalo t1 ≤ t ≤ t2. la curva es paralela al eje del tiempo e indica unasituación en la que el cuerpo no tiene movimiento, ya que no existe cambio deposición (△r2 = 0)En el intervalo t2 ≤ t ≤ t3, la curva indica que el cuerpo cambia proporcionalmentede posición en el sentido contrario al eje x (regresa).Un grafico posición vs. Tiempo, relaciona directamente a la componente de lposición y al tiempo. La magnitud no mostrada directamente es la rapidez, queesta representada por la pendiente de la curva: r r1, r2 ϕ α r ˳ r3 t1 t2 t3 t t ˳
  6. 6. Como la pendiente representa el valor del a componente de la rapidez, a mayorpendiente mayor rapidez.Grafico componente de la rapidez vs. El tiempo(v x t). En el MRU lavelocidad no varia con el tiempo; por esta razón, la grafica dela componente de lavelocidad es una recta al eje del tiempo.
  7. 7. v V1=K 0 V2=K t t0 t1 t2 t3 V3=KEn el intervalo t˳≤ t ≤ t1 la curva indica que el cuerpo tiene un rapidezconstante, positiva: por lo que se mueve en el sentido positivo del eje x.En el intervalo t1≤ t ≤ t2, la curva indica que el cuerpo tiene rapidez nula, lo quesignifica que no tiene movimiento.En el intervalo t2≤ t ≤ t3, la curva indica que el cuerpo tiene un rapidezconstante, negativa. Se mueve en el sentido negativo del eje x.Una grafica rapidez vs. Tiempo, relaciona directamente a la componente de larapidez y al tiempo. La magnitud no mostrada directamente es el modulo deldesplazamiento, representado por el área comprendida entre la curva de lagrafica y la escala del tiempo:
  8. 8. v V1=K 0 △r1 V2=K t t0 t1 t2 △r3 t3 V3=KEn el intervalo t˳≤ t ≤ t1, el área representada la distancia recorrida por el cuerpoen el sentido positivo del eje x. △r1=v1(t1-t0)En el intervalo t1≤ t ≤ t2, no existe área. Significa que no existe distancia recorridapor el cuerpo: △r2=v2(t2-t1_=0(t2-t1)=0En el intervalo t2≤ t ≤ t3, el área representada la distancia recorrida por el cuerpo ensentido negativo del eje x: △r3=v3(t3-t2)Si se realiza la suma algebraica de la áreas, considerando positivas las que estánsobre el eje de los tiempo, y negativas las que están por debajo, obtendremos elmodulo de desplazamiento en el intervalo t˳≤ t ≤ t1.
  9. 9. Una partícula se desplaza (-45i + 61j)km, con velocidad constante, durante48min. Determinar:a) La velocidad en km/h c)El vector unitario de la velocidadb) La rapidez en m/s d)El vector unitario del desplazamiento
  10. 10. Yy0 v0 ө X x0
  11. 11. En fisca, se denomina caída libre al movimiento de uncuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitorio.El concepto es aplicable también a objetos en movimientovertical ascendente sometidos a la acción desaceleradorade la gravedad, como un disparo vertical ; o a satélites nopropulsados en órbita alrededor de la Tierra, como lapropia Luna.Otros sucesos referidos también como caída libre loconstituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.
  12. 12. Ecuación del movimientoDe acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza que actúasobre un cuerpo es igual al producto de su masa por laaceleración que adquiere.En caída libre sólo intervienen el peso (vertical, hacia abajo) y elrozamiento aerodinámico en la misma dirección, y sentidoopuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorioaproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caídalibre es:La aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque setoma el eje vertical como positivo hacia arriba
  13. 13. Para calcular la distancia y la velocidad en este tipo demovimiento se utilizan las siguientes fórmulas;doh=mv= m/sh=d=v.i.t+ 172gt2v= v.i + g.tt= sg= 9.8 m/s2v2= v2i + 2gd
  14. 14. EJEMPLO DE PROBLEMA DE CAÍDA LIBRE:Desde un avión fue arrojado un cuerpo con una velocidad de 3.5min, calcular el tiempo y la velocidad que alcanzó al caer 0.8 km.Primero se calcula la velocidad con la siguiente fórmula.v2 = v 2i+ 2 g.d = (3.5m/s)2 + 2(9.8m/s2)(800m)v = raí z 15,698.25 m2/s2 = 125.29 m/sAhora calculamos el tiempo.v = vi + g.tt= v-vi / g = 125.29 m/s - 3.5 m/s / 9.8 m/s2= 12.42 s

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