Estudis d’Informàtica, Multimèdia i Comunicació. Grau de                                      Multimèdia.Matemàtiques per ...
ENUNCIATA. PREGUNTES TEST1- Una de les següents afirmacions és FALSA:   a) 53 en binari és 110101   b) El número que falta...
c) m = PHISICA5- Per p=23 i q=17, quina de les següents opcions és pot considerar una clau pública?   a) (2, 391)   b) (3,...
B. EXERCICIPer realitzar els tràmits bancaris de la matrícula, la UOC utilitza un sistema dencriptacióde clau privada pel ...
La distància mínima del codi C és 2. Per a saber els errors que podem detectar s’had’aplicar la fórmula d-1, en aquest cas...
PREGUNTA 5Per a resoldre aquesta pregunta, he utilitzat la calculadora RSA. L’única clau pública queno m’ha donat errors h...
PREGUNTA 6Per a resoldre aquest exercici també he utilitzat la calculadora RSA. El resultat deintroduir la clau pública de...
Caràcter                  P                 A                  T                  SFreqüència                1            ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Matemàtiques per a la Multimèdia II - PAC 1 - Multimedia (UOC) - Paquita Ribas

2,133

Published on

PAC 1 de l'assignatura Matemàtiques per a la Multimèdia II del Grau Multimèdia.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
2,133
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
17
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Matemàtiques per a la Multimèdia II - PAC 1 - Multimedia (UOC) - Paquita Ribas"

  1. 1. Estudis d’Informàtica, Multimèdia i Comunicació. Grau de Multimèdia.Matemàtiques per a multimèdia IIProva d’avaluació continuada 1Paquita Ribas Tur Per dubtes i aclariments sobre el enunciat, us heu de dirigir al consultor responsable de la vostra aula. Aquest qüestionari consta de vuit preguntes tipus test i d’un problema. El qüestionari test val 8 punts i el problema 2 punts. Per a respondre les preguntes test s’haurà d’escollir la resposta correcta dentre les respostes possibles. Només hi ha una resposta correcta a cada pregunta test. Cada resposta correcta val 1 punt, cada resposta incorrecta resta 0,3 punts i les preguntes que es deixin en blancs no sumen ni resten. En cas de dubte pot ser millor deixar la resposta en blanc. El problema s’ha de realitzar en el lloc reservat al final del fitxer. S’ha de lliurar la solució en el mateix fitxer omplint l’apartat de Respostes situat després de l’enunciat, explicant com sha fet lexercici al final de la documentació. Adjunteu el fitxer en un missatge dirigit a la bústia Lliurament d’activitats. El nom del fitxer ha de ser CognomsNom. La data límit de lliurament és el 28 dAbril de 2012.Propietat intel·lectualSovint és inevitable, en produir una obra multimèdia, fer ús de recursos creats per tercerespersones. És per tant comprensible fer-ho en el marc duna pràctica dels estudis del GrauMultimèdia, sempre i això es documenti clarament i no suposi plagi en la pràctica.Per tant, en presentar una pràctica que faci ús de recursos aliens, s’ha de presentar juntamentamb ella un document en què es detallin tots ells, especificant el nom de cada recurs, el seuautor, el lloc on es va obtenir i el seu estatus legal: si l’obra està protegida pel copyright o s’aculla alguna altra llicència dús (Creative Commons, llicència GNU, GPL ...). L’estudiant hauràd’assegurar-se que la llicència que sigui no impedeix específicament seu ús en el marc de lapràctica. En cas de no trobar la informació corresponent haurà d’assumir que l’obra estàprotegida pel copyright.Hauran, a més, adjuntar els fitxers originals quan les obres utilitzades siguin digitals, i el seu codifont si correspon.Un altre punt a considerar és que qualsevol pràctica que faci ús de recursos protegits pelcopyright no podrà en cap cas publicar-se en Mosaic, la revista del Grau en Multimèdia a la UOC,a no ser que els propietaris dels drets intel•lectuals donin la seva autorització explícita.
  2. 2. ENUNCIATA. PREGUNTES TEST1- Una de les següents afirmacions és FALSA: a) 53 en binari és 110101 b) El número que falta en el NIF 43.629._36 F és el 3 c) El código Morse de 5 es . . . . .2- El nombre derrors que podem corregir amb el codi C és: C = {011011, 111101, 100011, 100000} a) 3 b) 1 c) 03- Si tenim H matriu de comprovació de paritat: æ1 0 0 1 1ö H = ç0 ç 1 0 0 0÷ ÷ ç0 1÷ è 0 1 0 øQuina de les següents paraules pertanyen al codi? a) æ1ö b) æ0ö c) æ0ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ 0 0 1 ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç0÷ ç1÷ ç1÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç0÷ ç1÷ ç0÷ ç1÷ ç1÷ ç0÷ è ø è ø è ø4- Encriptem una paraula m amb el mètode de Verman. La clau privada utilitzada és:k = 00110011 00010001 01001100 11110000 00001111 01010010 01010101i el missatge rebut és:c = 01111110 01010001 01011000 10111000 01001010 00011111 00010100Quina era la paraula que havíem enviat ? a) m = MATHEMA b) m = CIENCIA
  3. 3. c) m = PHISICA5- Per p=23 i q=17, quina de les següents opcions és pot considerar una clau pública? a) (2, 391) b) (3, 391) c) (11, 391)6- Beatriu (e = 677, d = 4413, n = 6319) coneix la clau pública de David (e = 13, d =997, n = 1517) i li vol enviar un missatge (m = 131723) de manera que sasseguri lamàxima autenticitat i confidencialitat possible. El missatge enviat serà: a) 1214 b) 6047 c) 6327- La taxa de compressió quan s’aplica el mètode Huffman a la paraula PATATAS és: a) 0% b) Entre 1% i 15% c) Més de 15%8- Hem demmagatzemar una imatge monocromàtica de 320x280 píxels en una escalade 256 tons de grisos, aplicant una compressió diferencial obtenint com a diferència unasèrie de nombres compresos entre el -32 i el 31. Quina és la taxa de compressió? a) Entre 10 i 15% b) Entre 15% i 25% c) Més de 25% Nom i cognoms: Paquita Ribas TurPregunta: 1 2 3 4 5 6 7 8Resposta: b c b a b a c b
  4. 4. B. EXERCICIPer realitzar els tràmits bancaris de la matrícula, la UOC utilitza un sistema dencriptacióde clau privada pel mètode de Vigenère fent servir quatre claus diferents. Després,degut al gran volum dalumnes, és necessari comprimir les cadenes de dades generadesen lencriptació a partir del sistema de Huffman. Per a cadascun dels alumnes es generaun missatge amb la informació: m = cognoms_nom_emailuoc_formadepagament_número de crèdits Exemple: m = SerraPuig_David_dserrap@uoc.edu_tarjeta_21Obteniu el missatge amb les vostres dades, encripteu-lo i comprimiu-lo, tot seguint elmateix sistema que fa servir la UOC segons els mètodes estudiats. Expliqueu tot elprocés per passes de forma detallada i calculeu la taxa de compressió que sobtindria.Aquest exercici està resolt en el document adjunt“RibasTur-Paquita-exerB_pac1mates” DOCUMENTACIÓ PACPREGUNTES TESTPREGUNTA 1La b) és falsa ja que per a calcular la lletra del NIF s’ha de dividir el número entre 23; laresta de la divisió dóna un número comprés entre el 0 i el 22. Aquest número s’associa auna lletra. Si dividim el 43629336 entre 23, la resta que ens dóna és 15=S. Si volemque la lletra sigui F, el número que falta és el 2, ja que 43629236 / 23 ens dóna unaresta de 7 =F.PREGUNTA 2Primerament, cercarem la distància mínima 011011 111101 100011 100000011011 0111101 3 0100011 3 4 0100000 4 4 2 0
  5. 5. La distància mínima del codi C és 2. Per a saber els errors que podem detectar s’had’aplicar la fórmula d-1, en aquest cas 2-1=1. Això vol dir que es poden detectar 2errors.Per a saber els errors que es poden corregir aplicarem la fórmula:e=[d-1/2] = [2-1/2] = ½ = 0,5Per tant, la resposta correcta és la c)=0PREGUNTA 3Per a saber si les paraules pertanyen al codi, s’ha de multiplicar la matriu H per cadaparaula. Si pertany al codi donarà tot 0. Si no dóna tot 0 és que la paraula no pertany alcodi. Per tant, la resposta és la b).PREGUNTA 4Per a desencriptar una paraula amb el mètode Verman, ham de restar la clau privada almissatge, és a dir c-k = missatge desencriptat. Després, substituirem el codi binari perla lletra que li correspon.01111110 01010000 00011000 10111000 01001010 00011111 0001010000110011 00010001 01001100 11110000 00001111 01010010 0101010101001101 01000001 01010100 01001000 01000101 01001101 01000001 M A T H E M APer tant, la resposta correcta és la a).
  6. 6. PREGUNTA 5Per a resoldre aquesta pregunta, he utilitzat la calculadora RSA. L’única clau pública queno m’ha donat errors ha estat la de la lletra b).La explicació és que només poden ser clau pública nombres primers, que a més no puguin dividir (p-1)(q-1).(23-1)(17-1)= 352. Si ens fixem:Per tant, ni el 2 ni l’11 es poden considerar clau pública, ja que són divisor de 352.
  7. 7. PREGUNTA 6Per a resoldre aquest exercici també he utilitzat la calculadora RSA. El resultat deintroduir la clau pública de David i p·q em dóna 1214; per tant, la resposta correcta és laa)El problema que ens trobem és que quan desencriptem el missatge 1214 amb la calculadora RSA noens dóna 131723. Això és degut a que el missatge a encriptar no ha de ser més gran que la n deDavid. Per tant, per encriptar el missatge de forma correcta s’hauria de dividir en dos blocs, perexemple 131 i 723 i encriptar-los per separat.PREGUNTA 7Primerament, cercariem la freqüència de cada caràcterCaràcter P A T SFreqüència 1 3 2 1Probabilitat 1/7 3/7 2/7 1/7Després posarem en ordre els caràcters i construirem un arbre que ajudarà a comprimirel missatge segons el mètode Huffman.
  8. 8. Caràcter P A T SFreqüència 1 3 2 1Probabilitat 1/7 3/7 2/7 1/7Codificació 110 0 10 111La paraula sense comprimir utilitzaria 7(caràcters) · 3(bits per caràcter = 21 bits.La paraula codificada ha estat: 110 0 10 0 10 0 111; és a dir 13 bits. Ens hem estalviat21-13= 8 bits. I això són 8/21·100 = 38,09% de compressió. Per tant, la resposta és lac).PREGUNTA 8320 x280 =89.60089.600 x 8 bits que necessitem per a 256 tons de grisos és 716.800Entre el -32 i el 31 hi ha 64 que són 6 bits. Per a comprimir la imatge amb el mètodediferencial, deixarem que el primer píxel ocupi tota la memòria, i la resta utilitzaran 6bits.8 + 89.599 x 6 = 537.642De 716.800 – 537.642 = 179.158 (que hem estalviat179.198/716.800 per 100 = 24,99% és la taxa de compressió. Per tant, la respostacorrecta és la b)EXERCICI BAquest exercici està resolt en el document adjunt“RibasTur-Paquita-exerB_pac1mates”

×