Taller 1 física

334 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
334
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Taller 1 física

  1. 1. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER NIVEL INTRODUCTORIO 2-2013 UNIDADES DE MEDIDA Agosto 12-17 de 2013 Unidades de medida Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad. La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad. El sistema de unidades de medida ha evolucionado a través de la historia de acuerdo a las circunstancias y a los adelantos científicos y tecnológicos. Las unidades de medida más conocidas son las del Sistema Métrico Decimal y el Sistema Inglés. Unidades de medida poco conocidas: Unidades de longitud Pulgada = 2.54 cm.Pie = 12 pulgadas = 30.48 cm. Yarda = 3 pies = 91.44 cm.Braza = dos yardas = 1. 829 m. Milla terrestre = 880 brazas = 1.609 kilómetros. Milla náutica = 1.853 m. Unidades de masa Onza = 28.3 g.Libra = 454 g. Unidades de capacidad Pinta (Gran Bretaña) = 0.568 l.Pinta (EE.UU.) = 0.473 l. Barril = 159 l. Unidades de superficie: Acre = 4 047 m². Unidades tradicionales de longitud: La unidad fundamental era la vara= 83,6 cm.
  2. 2. Otras Unidades medidas eran: Pulgada = 2,3 cmPalmo = 9 pulgadas= 20,9 cm. Píe = 12 pulgadas = 27.9 cm. Vara = 3 pies = 4 palmos= 83.6 cm.Paso = 5 pies = 1.39 m. Milla = 1000 pasos = 1.39 km. Legua = 4 millas= 5.58km. Unidades de capacidad, para líquidos: Cántara = 16.13 L Para sólidos: Fanega = 55.5 L Unidades de masa La unidad fundamental era la libra = 460 g. Otras medidas eran:Onza = ¼ libra =115 g. Libra = 460 gArroba = 25 libras = 11.5 kg. Unidades de superficie: Fanega de tierra = 65 áreas = 6 500 m². La Física puede definirse como la ciencia que estudia e investiga los conceptos fundamentales de la materia, la energía, el espacio y las relaciones entre los mismos cuando no existe cambio de naturaleza. Medida de Magnitudes ¿Qué es medir? Medir una magnitud consiste en compararla con otra magnitud denominada unidad. La medición puede ser directa o indirecta. La medición se considera directa cuando comparamos el objeto de medida con el instrumento de medida y se considera indirecta cuando hacemos uso de fórmulas matemáticas. E.1 Describe dos formas de medida directa y dos formas de medida indirecta. MAGNITUDES ESCALARES Y MAGNITUDES VECTORRIALES Es de importancia identificar magnitudes escalares y vectoriales puesto que su tratamiento matemático es diferente. Decimos que una magnitud es escalar cuando queda plenamente definida con un número y una unidad. Ejemplos de magnitudes escalares son la masa, la longitud, el tiempo, el volumen, la temperatura, entre otras. La aplicación de la física en laboratorios, multinacionales, fábricas requieren de mediciones de algún género. Las magnitudes vectoriales además del número y de la unidad, requieren de dirección y sentido para que su definición sea completa. Son magnitudes vectoriales el desplazamiento del émbolo de un motor, la fuerza aplicada a una viga, la velocidad de inyección del combustible en una máquina. Magnitudes fundamentales y derivadas
  3. 3. Además de la clasificación de magnitudes en escalares y vectoriales, existe una clasificación de unidades que diferencian las magnitudes en fundamentales y en derivadas. Se denominan magnitudes fundamentales aquellas a las cuales se les ha asignado unidad de medida arbitraria y por lo tanto no se definen en términos de otra magnitud. Las magnitudes derivadas corresponden a aquellas que se definen en función de magnitudes fundamentales. El conjunto de las diferentes magnitudes se agrupan en sistemas de unidades, en los que se relacionan las unidades de diferentes magnitudes mediante valores. El sistema de mayor uso a nivel mundial, se denomina SI o sistema internacional. Magnitudes y unidades fundamentales del SI Magnitud Unidad Símbolo Longitud metro M Masa Kilogramo Kg Tiempo segundos s Temperatura termodinámica Kelvin K Intensidad de corriente eléctrica amperio A Intensidad de la luz candela Cd Cantidad de sustancia mol mol El amperio es la corriente eléctrica que circula entre dos conductores paralelos rectos de longitud infinita, y de sección circular insignificante, separados 1 metro en el vacío, que origina entre estos conductores una fuerza igual 2E-7 Newton por metro de longitud. ¿Qué es el kelvin? El Kelvin, unidad de la temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. ¿Qué es el mol? El mol es la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales(átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas) como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12. ¿Qué es la candela? La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emita la radiación monocromática de la frecuencia 540E12 hertzios y que tenga una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 vatio por estereorradián. En el caso de cocientes puede utilizarse: Un cociente normal -Los nombres de las unidades se escriben siempre con minúsculas. Múltiplos y submúltiplos
  4. 4. Las posibilidades de medición en la naturaleza son numerosas, desde distancias interplanetarias hasta distancias atómicas o longitudes como la de una bacteria o el tamaño de un virus. Los múltiplos y submúltiplos facilitan la expresión de dichas medidas. Prefijo Abreviatura Expresión numérica Notación científica Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018 peta P 1 000 000 000 000 000 1015 Tera T 1 000 000 000 000 1012 Giga G 1 000 000 000 109 Mega M 1 000 000 106 Kilo K 1 000 103 Hecto H 100 102 Deca D 10 101 deci d 0,1 10-1 centi c 0,01 10-2 mili m 0,001 10-3 micro µ 0,000 0001 10-6 nano n 0,000 000 001 10-9 Pico p 0,000 000 000 001 10-12 femto f 0,000 000 000 000 001 10-15 atto a 0,000 000 000 000 000 001 10-18 Ordenes de magnitud de algunas medidas importantes Núcleo atómico 10-14 m Grosor de la piel 10-3 m Atomo de hidrógeno 10-10 m Altura de una persona 1,70 m Virus 10-7 m Longitud de una ballena 30 m Glóbulo rojo 10-5 m Altura Torre Eiffel 300 m Altura del Everst 9*103 m Un año luz 9,5*1015 m Radio de la tierra 6,5*106 m Distancia tierra – Alfa Centauro 4*1016 m Distancia tierra luna 4*108 m Diámetro de la Vía Láctea 4*1016 m Distancia tierra sol 1,5*1011 m E.2 Expresar en metros las siguientes longitudes: a) 12,65 Km b) 0,0003 mm c) 128 cm d) 3,5*104 Km e) 3,14 Gm f) 12,5 nm E.3 Expresar en m2 las siguientes superficies; a) 156 cm2 b) 1278 mm2 c) 25 Km2 d) 0,88 µm e) 6,28 Gm2 f) 0,05 Mm E.4Expresar en m3 los siguientes volúmenes; a) 38 cm3 b) 0,26 Hm3 c) 12 Km3 d) 150 mL e) 345 L. ECUACION DE DIMENSION DE UNA MAGNITUD DERIVADA Las magnitudes derivadas quedan definidas en función de las magnitudes fundamentales mediante una ecuación de dimensión. Lo más usual es que la ecuación se exprese en función de la longitud (L), la masa (M) y el tiempo (T).
  5. 5. Para escribir la ecuación de dimensión es necesario conocer la fórmula de esa magnitud en relación con las variables. Ej, la rapidez, se define como , la ecuación de dimensión es: Ej, la densidad, se define matemáticamente, como: D = masa/ volumen. Tabla de magnitudes derivadas con su correspondiente ecuación de dimensión: Magnitud Fórmula Ecuación de dimensión Unidad (SI) Superficie A = a*b A=L*L= L2 m2 Volumen V = a*b*c V = L*L*L = L3 m3 Velocidad v = e / t v = L / T = L.T-1 m/s = m.s-1 Aceleración a = v / t a = L.T-1 / T = L.T-2 m/s2 = m.s-2 Fuerza F = m.a F = M.L.T-2 Kg.m.s-2 = Newton Trabajo W = F.e W = M.L.T-2 .L = Kg.m2 .s-2 = Julio Potencia P = W / t P = M.L2 .T-2 /T Kg. m2 .s-3 = Wattio Potencial eléctrico V = P / I V = M.L2 .T-3 / I Kg.m2 .s-3 .A-1 = Voltio La aplicación más importante de la ecuación dimensional de las magnitudes es la comprobación de la homogeneidad de una fórmula; es decir, la coherencia que debe existir en los dos miembros de una ecuación. EJEMPLOS DE CONVERSIONES Cuando hablamos de un microsegundo nos referimos a una millonésima de segundo es decir que ("s" es la abreviatura correcta de segundo y no con la abreviatura segcomo es frecuente observar) . Cinco hectolitros se escribe 5 hl ("l" es la letra "ele", abreviatura de litro) que corresponde a 5 ∙ 102 l Ya conocemos la necesidad de adoptar unidades para realizar una medición pero ¿cuál es el sentido de emplear submúltiplos y múltiplos de dichas unidades? Supongamos que queremos indicar el espesor de un alambre cuyo diámetro es de 0,002 m , es decir "cero coma, cero, cero, dos metros" ¿no es mas sencillo decir 2 mm o sea "dos milímetros"? Ahora ¿no han escuchado expresar cantidades de magnitud en unidades diferentes a las cuales estamos correctamente acostumbrados como por ejemplo: 100 millas; 5 yardas; 120 Fahrenheit; 3 pulgadas; 8 onzas; 20 nudos, etc.? Si bien nosotros utilizamos el sistema internacional de unidades todavía hay naciones que aún emplean, obcecadamente, sistemas basados en otros patrones de medida, en consecuencia tenemos que encontrar el modo de traducir esas unidades a las nuestras para poder saber de que medida estamos hablando. Equivalencias La traducción a la cual nos referimos son las equivalencias de unidades. Por ejemplo en el sistema de medida inglés la unidad es la pulgada, cantidad de longitud que corresponde a 0,0254 m o 2,54 cm o 25,4 mm etc. En otro ejemplo una onza equivale a 28,34 gramos.
  6. 6. Además este sistema no tiene múltiplos decimales, veamos: en el caso de la longitud , un múltiplo inmediato de la pulgada es el "pie" que corresponden a 12 pulgadas, después sigue la yarda que corresponde a 3 pies, etc. como vemos la proporción no va de diez en diez. En el caso de la onza, un múltiplo inmediato es la libra que corresponde a 16 onzas 1 pulgada 2,54 cm 1 onza 28,34 g Una conversión de unidades consiste en expresar una cierta cantidad de magnitud que está dada en una cierta unidad, en otra ya sea del mismo sistema de medida o en otro. Para ello es necesario conocer las equivalencias entre las unidades en cuestión. Por ejemplo; sea una cierta cantidad de longitud, digamos 58 cm y se desea: a) expresarla en metros b) expresarla en pulgadas a) Sabemos que: 1 m = 100 cm, Si pasamos el 100 dividiendo nos queda y58 cm se puede escribir como: 58 cm = 58*1 cm si reemplazamos 1 cm por obtenemos: luego 58 cm = 0,58 m b) Sabemos que: 1plg = 2,54 cm; Dividiendo por 2,54 tenemos: por otro lado 58 cm se puede escribir como: 58 cm = 58*1 cm si reemplazamos 1 cm por (ya que es igual ) nos queda: es decir: Veamos otros ejemplos... Algunas equivalencias: 1 h = 60 min 1 min = 60 s 1 h = 3600 s Supongamos que se desean saber cuántas horas corresponden a 105 min : Solución 1) buscamos la relación entre horas y minutos: 1h = 60 min 2) como queremos pasar de minutos a horas despejamos "min" de nuestra relación de equivalencia pasando el "60" dividiendo y obtenemos: 3) luego como 105 min es lo mismo que 105*1 minentonces remplazamos 1 min por y obtenemos 1 pie 12 pulgadas 1 yarda 3 pies 1 libra 16 onzas
  7. 7. 4) hacemos la cuenta de dividir y resulta: 1,75 h Se desea saber cuántos min corresponden a 18 s Solución 1) buscamos la relación entre segundos y minutos: 1 min = 60 s 2) como queremos pasar de segundos a minutos despejamos "s" de nuestra relación de equivalencia pasando el "60" dividiendo y obtenemos: 3) luego como 18 s es lo mismo que 18*1 s, remplazamos 1 s por para obtener 4) simplificamos resulta: , es decir 0,3 min En situaciones previstas en física se han trabajado unidades combinadas por ejemplo la velocidad se expresa en o el peso específico que se expresa en , etc. y es en estos casos donde resulta mas difícil realizar conversión de unidades a submúltiplos o múltiplos de las mismas por lo cual se justifica aplicar el mecanismo explicado. Veamos algunos ejemplos: 1) Expresar una velocidad de en Solución Debemos reemplazar "m" por su equivalente en "cm" el numerador, y "s" por su equivalente en "min" en el denominador Recordar que es lo mismo que En consecuencia reemplacemos 1m y 1 s por sus correspondientes equivalencias... Obtenemos: = 30.000 cm/min 2) Expresar una velocidad de en Km/h Solución Debemos reemplazar "m" por su equivalente en "km" en el numerador, y "s" por su equivalente en "h" en el denominador: Recordar que es lo mismo que En consecuencia reemplacemos 1m y 1s por sus correspondientes equivalencias... Recordemos que: Reemplazando, obtenemos: 1000 m = 1 km 1 h = 3600 s
  8. 8. Con lo estudiado, estamos en condiciones de realizar cualquier conversión de unidades conociendo sus equivalencias, aún sin conocer el significado de dichas unidades. Números asombrosos 1. Si quiere ordenar 15 libros en un stand, en todas las formas posibles y hace un cambio por minuto, la tarea le llevará 2.487.966 años. 2. Una libra de hierro contiene, aproximadamente, 4.891.500 000 000 000 000 000 000 átomos. 3. Cada Km3 de agua de mar contiene alrededor de 41.000.000 de toneladas de sustancias químicas, sin contar el agua misma. 4. La tierra recorre casi 2.500.000 Km por día. 5. Casi un habitante de la tierra, de cada cuatro, es chino. Si la población de China hacia el 2000 fue calculada en 1.800.000.000 hab., cuántos habitantes tenía la tierra? 6. Cuatrillón 1674 1024 7. Quintillón 1674 1030 8. Sextillón 1690 1036 9. Septillón 1690 1042 10. Octillón 1828 1048 11. Nonillón 1828 1054 12. Decillón 1845 1080 la tierra recibe sólo 1/2000 000 000 de la energía solar. E.5 Exprese cada uno de los números anteriores, Números asombrosos, en notación científica. E.6 Comprobar que la ecuación dimensional de la energía potencial Ep= m.g.h y la Ec =1/2 m.v2 se corresponda con el trabajo. E.7 ¿Cuál es la ecuación de dimensión de la presión? ¿CUANTO? ESCALA Y MEDIDA Las siguientes dos escalas gobiernan dos sentidos, el oido y el tacto: Oído: Los decibeles miden la fuerza o intensidad relativa DE LOS SONIDOS: Un sonido de 20 decibeles es diez veces más intenso que uno de 10 decibeles, uno de 30 decibeles es 100 veces más intenso que el de 10 db. Un decibel corresponde, en forma aproximada, a la más pequeña diferencia entre dos sonidos que pueda ser percibida por el oído humano. Para facilitar el cálculo, la siguiente escala debería ayudarle a evaluar la intensidad de un sonido: 10 decibeles Un sonido muy leve 20 decibeles Una conversación en voz baja 30 decibeles Una conversación normal
  9. 9. 40 decibeles | Un tránsito liviano 50 decibeles Máquina de escribir, conversación en voz alta 60 decibeles Oficina ruidosa 70 decibeles Tránsito normal, tren lento 80 decibeles Música de Rock, tren subterráneo 90 decibeles Tránsito intenso, trueno 100 decibeles Despegue de avión de reacción 140 decibeles Doloroso para el oido humano TACTO: Escala de dureza de MOh Funciona según el principio de la comparación de la dureza de materiasles, midiéndolos con diez de ellos, a saber: Minerales Prueba de la dureza Dureza de Moh Talco Se quiebra con una uña 1 Yeso Se raspa con una uña 2 Calcita Se raspa con una moneda de cobre 3 Fluorita Se raspa con un vidrio 4 Apatita Se raspa con un cortaplumas 5 Feldespato Se raspa con el cuarzo 6 Cuarzo Se raspa con una lima de acero 7 Topacio Se raspa con el corindón 8 Corindón Se raspa con el diamante 9 Diamante Se raspa con el diamante 10 Escala para medir las fuerzas elementales: Terremotos En la actualidad estamos habituados a escuchar que la fuerza de los terremotos se expresa en la escala de Richter, pero existen otras escalas. Personalmente prefiero la Escala de Mercalli. Esta mide la fuerza de un terremoto por las impresiones que provoca en un observador, antes que por el uso de un instrumento, situación que resulta útil cuando no se tiene un sismógrafo. Escala de intensidad de Mercalli 1. Detectable por un observador experto tendido en el suelo. Microsismos. 2. Sentidos por unos pocos. Los objetos de equilibrio escasamente estable pueden oscilar. 3. Vibración todavía no reconocida por muchos. Débil. 4. Sentida por la mayor parte de las personas que se encuentran en ambientes cerrados, pero por pocos que están afuera. Terremoto moderado. 5. Sentido por casi todos. Muchos se despierta. Los objetos poco estables se mueven. 6. Sentido por todos. Los objetos pesados se mueven. Alarma, fuerte. 7. Alarma general. Los edificios más débiles reciben considerables daños. Muy fuerte. 8. Daños generales, salvo en los edificios antisísmicos. 9. Los edificios se desploman, desplazados de sus cimientos. Se abren grietas en la tierra. 10. Destrucción de edificios de mampostería, rieles doblados, profundas fisuras en el terreno. Devastador. 11. Pocas estructuras quedan en pie, caen los puentes, rieles retorcidos, catastróficos.
  10. 10. 12. Destrucción total. Las vibraciones deforman la visión. Muchos objetos lanzados al aire. Catástrofe de enormes dimensiones. VIENTOS La escala de Beaufort es una serie de números que van desde 0 hasta 17, y que indican la fuerza del viento. Los números del 1 al 12 fueron codificados por el almirante Sir Francis Beaufort, en 1806, para indicar la fuerza del viento, desde una calma, fuerza 0, hasta un huracán, fuerza 12..“ que ninguna vela puede resistir”. Los números 13 al 17 fueron agregados a la escala Beaufort, por la oficina Meteorológica de estados Unidos en 1955. Grados Millas/hora Descripción Observación Beaufort 0 0-1 Calma El humo se eleva verticalmente 1 1-3 Aire ligero El humo se inclina ligeramente 2 4-7 Brisa Ligera Las hojas susurran 3 8-12 Brisa fresca Las hojas y las ramitas susurran 4 13-18 Brisa moderada las ramas pequeñas se mueven 5 19-24 Brisa fresca Los árboles pequeños oscilan 6 25-31 Brisa fuerte Las ramas grandes oscilan 7 32-38 Borrasca moderada Arboles grandes oscilan 8 39-46 Borrasca fresca Se quiebran ramitas 9 47-54 Borrasca fuerte se quiebran ramas 0 55-63 Tempestad Se quiebran árboles y son derribados 11 64-75 Tempestad violenta Provoca grandes daños 12 más de 75 Huracán Daños extremos 13 83-92 Huracán 14 93-103 Huracán 15 104-114 Huracán 16 115-125 Huracán 17 126-136 Huracán

×