• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Matematikos projektas 3
 

Matematikos projektas 3

on

  • 1,095 views

3 versija

3 versija

Statistics

Views

Total Views
1,095
Views on SlideShare
1,095
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
1
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Matematikos projektas 3 Matematikos projektas 3 Document Transcript

    • ŠIAULIŲ LIEPORIŲ GIMNAZIJA TOMA MIKALAUSKAITĖ 3d gimnazijos klasės mokinė Matematikos projektinis darbasŠIAULIŲ ISTORIJA MATEMATINE KALBA Projekto vadovė: Matematikos mokytoja metodininkė Zita Mačiulienė Šiauliai, 2011
    • TurinysĮvadas...............................................................................................................................................................3Darbo tikslai ir uždaviniai..................................................................................................................................3Darbo atlikimo eiga...........................................................................................................................................3 Uždaviniai.....................................................................................................................................................4 Uždavinių sprendimai...................................................................................................................................7Apibendrinimas..............................................................................................................................................12Priedai.............................................................................................................................................................12 2
    • Įvadas Mano atliktas projektas vadinasi „Šiaulių istorija matematine kalba“. Pasirinkau šį projektą,nes domiuosi matematika, su ja ketinu sieti savo studijas. Darbo pavadinimas parodo integraciją su kitu mokomuoju dalyku – istorija. Taigi projekteŠiaulių miesto istorines datas galima sužinoti išsprendus matematikos uždavinį. Uždaviniai skirtiįvairaus amžiaus mokiniams: vienus įveiktų ir penktokas, o prie kitų ilgėliau tektų pasėdėti irgimnazistui. Manau, toks projektas – tai ne tik uždavinių sprendimas, bet ir aplinkybė pagilinti savožinias apie Šiaulių miestą, tai turėtų būti aktualu kiekvienam moksleiviui. Darbo tikslai ir uždaviniai Pagrindinis šio projekto tikslas sudominti mokinius matematika, integruojant ją su istorija. Uždaviniai: 1) Ugdyti gebėjimą mąstyti matematiškai 2) Supažindinti mokinius su mūsų krašto istorija 3) Mokyti spręsti įvairaus pobūdžio matematinius uždavinius Darbo atlikimo eiga  Visų pirmą savo projektą pradėjau nuo pavadinimo sugalvojimo.  Sugalvojusi pavadinimą pradėjau ieškoti informaciją apie Šiaulių istoriją.  Suradusi 12 pagrindinių datų, kiekvienai iš jų sugalvojau po uždavinį.  Išsprendžiau visus sugalvotus uždavinius.  Pagaliau viską atlikusi pradėjau daryti patį projektinį darbą.  Pirma padariau skaidres, o po to ir darbo aprašą.  Skaidrėse ir darbo aprašą pateikiau ir skaidrėse, ir darbo apraše, tačiau uždavinių sprendimai pateikti tik darbo apraše. 3
    • Uždaviniai1. Šiauliai įkurti **** metais. Šiais metais (2011) bus švenčiami jubiliejiniai metai. Šiauliams bus **5. Pirmi du jubiliejaus skaitmenys yra vienodi ir nelyginiai. Taip pat jie yra pirminiai ir nedalūs nei iš 5, nei iš 3. Klausimas: kada buvo įkurti Šiauliai?2. Šiauliai pirmą kartą minimi **** metais rašytiniame šaltinyje. Šią datą sužinosime sudauginę gautas x ir y reikšmes.3. **** metais Šiaulių miestas pirmą kartą paminėtas istorijos šaltiniuose – Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Žygimanto Senojo rašte. Šiuos metus gausime iš lygčių atsakymų sandaugos. 3.1. x+5+∣x-2∣=27 3.2. -x²+254x=161294. Šiauliai pažymėti 1*** metais Kasparo Vopelos sudarytame Europos žemėlapyje. Šiuos metus sužinosime įvykdę šias sąlygas: 4.1. Šie metai yra dalūs iš 5 4.2. Trys šių metų skaitmenys yra vienodi 4.3. Jeigu iš šių metų atimsime vienetą gausime skaičių dalų iš 3, bet nedalų iš 95. Tomas sugalvojo skaičių. Šį skaičių padalino iš 4, gautą rezultatą padaugino iš 3 ir pridėjo 6. Tada gautąjį skaičių padalino iš 9, pridėjo 386 ir padauginęs iš 3 gavo 1569. Kokį skaičių sugalvojo Tomas? 4
    • 6. Išsprendę sudoką ir išrinkę skaičius iš pažymėtų langelių sužinosite kada Šiauliai gavo laisvojo miesto teises ir herbą. 3 4 81 5 2 6 4 97 8 6 5 1 3 1 2 4 75 6 2 3 5 4 1 8 8 4 9 3 7 53 2 7 8 6 9 4 5 3 8 6 27. Norėdami sužinoti kada buvo įkurta pirmojo gimnazija Šiauliuose turime sudauginti sprendinių atsakymus. 7.1. [2,3]-[1,7]+{0,2}-{-0,8}+[2,9] 7.2. [8,9]∙[7,1]∙[11,3]+{0,3}+{-0,3}8. Sakykime, kad plentas Ryga – Tilžė buvo pabaigtas tiesti x metais, o Didždvario gimnazija pastatyta y metais. Didždvario gimnazija 40 metų vėliau pastatyta, negu kad nutiestas plentas. Sudėjus abi datas gauname 3716. Taigi, kada buvo pabaigtas tiesti plentas?9. 1xy3 metais ant Kryžių kalno pradėti statyti kryžiai. Šiuos metus sužinosime jei įvykdisime sąlygą: 9.1. Jei nežinomus skaitmenis sukeisime vietomis ir gautą skaičių pridėsime prie pradinio skaičiaus, tai gausime 3546, tačiau, jei gautą skaičių atimsime iš pradinio skaičiaus, tai gausime 180. 5
    • 10. XX amžiuje suvaidintas pirmasis lietuviškas spektaklis Šiauliuose. Prie šios datos pridėję skaičių 2187 gauname tą patį skaičių, kaip ir spektaklio data, tik atvirkščia tvarka. Tačiau jei pradinę datą padidinsime 3 kartus, gausime 5712. Kada Šiauliuose suvaidintas pirmas lietuviškas spektaklis?11. Šiaulių katedra šiemet (2011) turės 5 kartus daugiau metų, nei Aušros muziejus prieš 11 metų. Sudėjus Šiaulių katedros pastatymo ir Aušros muziejaus įkūrimo datas gauname skaičių lygų 3549. Kada įkurtas Aušros muziejus?12. Popiežius Jonas Paulius II kryžių kalne apsilankė XX a. pabaigoje. Šio įvykio data pasižymi tokiomis savybėmis: 12.1.Šios datos skaitmenų suma lygi 22; 12.2.Prie datos pridėję 1998 gauname atvirkščia tvarka parašytą datą.Kada popiežius Jonus Paulius II lankėsi Kryžių kalne? 6
    • Uždavinių sprendimai1. Pagal sąlygą matome, kad Šiauliams bus metų (pirmi du skaitmenys yra vienodi). Pirmi su skaitmenys gali būti 1, 3, 5, 7 arba 9 (pirmi du skaitmenys yra nelyginiai). Daugiau matome, kad pirmi skaitmenys gali būti 3, 5 arba 7 (pirmi du skaitmenys – pirminiai). Dabar gaunasi kad vietoj x reikia rašyti 7 (7 nedalus nei iš 5, nei iš 3). 2011 – 775 = 1236 Ats.: 12362. x – 281 = –12y x = 281 – 12y y = 281 – 12y – 203 13y = 78 y=6 x = 281 – 12 * 6 = 209 209 * 6 = 1254 Ats.: 1254 7
    • 3. x + 5 +∣x – 2∣= 27 0x = 20 sprendinių nėra 2x = 24 x = 12 –x2 + 254x = 16129 –x2 + 254x – 16129 = 0 D = 2542 – 16129 * 4 = 0 x = –254 / –2 = 127 12 * 127 = 1524 Ats.: 15244. Paskutinis metų skaitmuo turi būti 5 arba 0 (skaičius dalus iš 5). Šiauliai pažymėti Kasparos Vopelos sudarytame žemėlapyje (trys skaitmenys vienodi). Matome, kad Šiauliai gali būti pažymėti 1000 arba 1555 metais, tačiau jei iš 1000 atimsime vienetą gausime 999, o šis skaičius yra dalus iš 9. Vadinasi mums tinka kitas skaičius tai yra 1554. Šis skaičius dalus iš 3, bet nedalus iš 9. Todėl atsakymas 1554. Ats.: 15545. 1569 / 3 = 523 523 – 386 = 137 137 * 9 = 1233 1233 / 3 = 409 409 * 4 = 1636 Ats.: 1636 8
    • 6.9 3 4 2 1 7 5 8 61 5 2 6 3 8 7 4 97 8 6 9 5 4 1 2 38 6 1 3 9 2 4 5 75 4 9 7 8 6 2 3 12 7 3 5 4 1 6 9 86 1 8 4 2 9 3 7 53 2 7 8 6 5 9 1 44 9 5 1 7 3 8 6 2Ats.: 17917. [2,3] – [1,7] + {0,2} – {–0,8} + [2,9] = 2 – 1 + 0,2 – 0,2 +2 = 3 [8,9] * [7,1] * [11,3] + {0,3} + {–0,3} = 8 * 7 * 11 + 0,3 + 0,7 = 617 3 * 617 = 1851 Ats.: 18518. x metais buvo nutiestas plentas Ryga – Tilžė y metais pastatytas Didždvario gimnazija y = x + 40 x + 40 + x = 3716 2x = 3676 x = 1838 Ats.: 18389. ant Kryžių kalno pradėti statyti kryžiai 9
    • + = 3546 – = 180 x=2+y 110(2 + y) + 110y = 1540 220 + 110y + 110y = 1540 220y = 1320 y=6 x=2+6=8 Ats.: 186310. + 2187 = * 3 = 5712 3y = 12 – 30y y = 4 – 10y –90x – 999(4 – 10x) = –3996 –90x – 3996 + 9990x = –3996 9900x = 0 x=0 y = 4 – 10 * 0 = 4 Ats.: 1904 10
    • 11. Šiaulių katedrai bus 5x metų Aušros muziejui bus x + 11 metų Šiaulių katedrą įkurta 2011 – 5x metais Aušros muziejus įkurtas 2000 – x metais 2011 – 5x + 2000 – x = 3549 –6x = –462 x = 77 77 + 11 = 88 2011 – 88 = 1923 Ats.: 192312. Popiežius Jonas Paulius II Kryžių kalne apsilankė metais y = 12 – z –90(12 – z) – 999z = –3807 –1080 + 90z – 999z = –3807 –909z = –2727 z=3 y = 12 – 3 = 9 Ats.: 1993 11
    • Apibendrinimas Šis projektas skirtas tam, kad aš, projekto dalyvė, pateikčiau pagrindines žinias apie Šiauliųmiesto istoriją. Taip pat šis projektas galėtų padėti ugdyti gebėjimą mąstyti matematiškai ir mokintispręsti įvairaus pobūdžio uždavinius. Tačiau vienas iš pagrindinių dalykų būtų parodyti, kadmatematika nėra vien „sausas“ mokslas, kad ja galima sieti ir su humanitariniais mokslais. Literatūra  11 klasės vadovėlis. K. Intienė, A. Skūpas, V. Stakėnas, E. Stankus, V. Vitkus. 2002  Matematikos projektiniai darbai II. Šiaulių Simono Daukanto vidurinė mokykla. 2003  http://lt.wikipedia.org/wiki/%C5%A0iauli%C5%B3_istorija  http://www.ausrosmuziejus.lt/Apie-muzieju/Muziejaus-istorija  http://www.siauliai.lt/miestas/istorija.php Priedai Uždavinių atsakymaiNr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Ats. 1236 1254 1524 1555 1636 1791 1851 1858 1863 1904 1923 1993 12