Cuando trabajamos ecuaciones lineales con los estudiantes, se hace necesario incluir materiales que puedan manipular para mejorar el análisis cognitivo y lógico.

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Materiales y recursos en la enseñanza de
las ecuaciones
Guía realizada por
Nury Yolanda Espinosa Baracaldo
Profesional en Matemáticas
nespinosa@colegioscompartir.org

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Poco a poco el estudiante adquiere la habilidad para resolver ecuaciones sencillas de
manera mecánica y cuando lo logra las aplica en la solución de problemas determinando
así su razonamiento lógico.
1. Tema: Ecuaciones aditivas
De acuerdo con los estándares básicos de competencias se propone que el estu-
diante utilice métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solu-
ción de ecuaciones.
2. Metas
Se propone que al finalizar la aplicación de esta guía, el estudiante estará en la
capacidad de:
• Identificar el concepto de ecuación
• Resolver ecuaciones de forma intuitiva
• Representar ecuaciones aditivas
Materiales y recursos
• Fichas de colores
• Guías
3. Temporalidad: Dos sesiones
Se proponen dos sesiones de clase para el desarrollo inicial de solución de ecuaciones
aditivas.

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Sesión 1
En esta sesión el estudiante utiliza el material propuesto para representar ecuaciones
sencillas.
Momento 1: El docente presenta a los estudiantes el material propuesto ex-
plicándolo
Rectángulos de color azul y rojo que representan incógnitas. El color azul repre-
senta incógnitas de valor positivo, mientras que el color rojo representa incógni-
tas de valor negativo.
Presenta X Presenta -X
Cuadrados de color verde y rojo representan unidades. El color verde representa
unidades positivas, el color rojo representa unidades negativas.
Presenta 1 Presenta -1
Cuadro que distingue el primer y el segundo miembro de una ecuación, mediante una
línea que representa la igualdad.

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Momento 2: el docente representa diversas clases de ecuaciones para mos-
trar a los estudiantes como realizarlo.
Ejemplo 1: 3X=6

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Ejemplo 2: X+2=8
Ejemplo 3: 2X+4=-2

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Momento 3: En esta parte el estudiante de forma individual representa diver-
sas ecuaciones propuestas en el punto 1 de la guía.
Sesión 2
En esta sesión el estudiante aprenderá a resolver diversas ecuaciones utilizando el ma-
terial propuesto.
Momento 1: El docente explicara a los estudiantes como resolver diversas
ecuaciones.
Ejemplo 1: 4X=8
Se organizan las fichas del lado derecho en cuatro grupos:

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Por lo tanto la respuesta es X=2, es decir que cada barra de color azul equivale a
dos cuadros de color verde.
Ejemplo 2: 3X-2=7
Se agregan dos fichas verdes en el primer y segundo miembro para mantener la
igualdad, con el propósito de anular las fichas rojas del primer miembro.

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Simbólicamente se representa de la siguiente manera: 3X-2+2=7+2
Se eliminan los cuadrados rojos y verdes del primer miembro y se organizan en
tres grupos las fichas del segundo miembro de la siguiente manera:
Por lo cual la respuesta es X=3

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Ejemplo 3: 5X+3=X-9
Se agrega un rectángulo rojo en ambos miembros de la igualdad para eliminar el
rectángulo azul del segundo miembro y cuatro cuadrados rojos en ambos miem-
bros de la igualdad para eliminar los cuadrados verdes del primer miembro.

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Simbólicamente se escribe de la siguiente manera: 5X+3-X-3=X-9-X-3 y obte-
nemos 4X=-12
Y al organizarlo a cada rectángulo de color azul le corresponde tres cuadrados de
color rojo, por lo tanto X=3
Momento 2: El docente indicará a los estudiantes que deben desarrollar indivi-
dualmente los puntos 2 y 3 propuestos en la guía del estudiante.
Momento 3: Se socializará con todo el grupo los resultados obtenidos para
realizar las correcciones correspondientes.
4. Importancia del tema
Enseñar a los estudiantes de segundaria cómo solucionar ecuaciones es de gran
importancia, en primer lugar porque permite a los estudiantes potencializar el de-
sarrollo lógico y relacionarlo con el matemático, y en segundo lugar porque las
ecuaciones se aplican en muchos temas de las matemáticas.
A partir del razonamiento lógico las ecuaciones simples permiten al estudiante
desarrollar su nivel cognitivo mejorando de esta manera su nivel de deducción e

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inducción, y establecer hipótesis que deberá comprobar y concluir. Por otro lado,
las ecuaciones ayudan a la solución de problemas, no solo matemáticos sino
cualquier situación de la vida cotidiana.
Para la solución de las ecuaciones el estudiante debe desarrollar operaciones ma-
temáticas como la adición, la sustracción, la multiplicación y la división, que con
ayuda de su desarrollo mental cognitivo, permite conocer componentes y dar la
solución correcta al planteamiento dado.
5. Conocimientos previos
Consideramos que el estudiante al momento de iniciar la guía debe contar con
nociones previas relacionadas con: Números enteros, Operaciones con números
enteros e identifique la jerarquía de las operaciones.
Referencias
www.gente.eti.br/lematec/CDS/XIIICIAEM/artigos/753.pdf

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Bogotá - Colombia
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