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  1. 1. .8,87 = 079648,87 ;37,5 = 859337,5 :olpmexE .roiretna o es-avresnoc e omsiragla etse es-azerpsed 4 e 3 ,2 ,1 ,0 rof odadnoderra res iav euq eleuqa sópa omsiragla oriemirp o odnauQ · SODAD ED OTNEMADNODERRA .2 .cte ,aidém ,megatnecrop .xE .aci támetam oãçam rofsnart uerfos euq eleuqa é :oirádnuces uo odarobalE -b .oterid oremúN .aci támetam oãçam rofsnart amuhnen uerfos oãn euq eleuqa é :otur B uo ovitimirP -a .laer oremún mu erpmes é - ocitsítatsE odaD · .artsoma amu arap adicelebatse acirémun aci tsíretcarac amu é - rodamitsE · .oãçalupop amu adot arap adicelebatse acirémun aci tsíretcarac amu é - ortemâraP · .odutse o é avi tacifingis siam artsoma a rof roiam otnauQ .atinif erpmes é artsoma A .sbO .oãçalupop a adot somessádutse es euq am rof amsem ad sodatluser so rasilana arap sotpa someratse artsoma assed esilána ad sévartA .oãçalupop assed sovitatneserper etnemetneicifus ,oãçalupop ad sodariter sotnemele ed otnujnoc o é - ar tsomA · .adeom amu ed secnal sovissecus me )aoroc e arac( sodatluser so sodot ed adíutitsnoc oãçalupop a .xE .otinifni rof seõçavresbo ed oremún o odnauq :atinifnI .ii .ogrubmaH ovoN me aid mu me saçnairc ed otnemicsan 2 .xE .aid mu me aci rbáf amu me sodizudorp sosufarap so sodot rop adíuti tsnoc oãçalupop a 1.xE .soudívidni ed odatimil oremún mu atneserpa odnauq :atiniF .i :res edop oãçalupop A .odutse me aci tsíretcarac amu mumoc me mêt euq )sotejbo ,sasioc ,saossep( sotnemele ed otnujnoc o é - oãçalupoP · SOCISÁB SOTIECNOC .1 ACITSÍTATSE 1
  2. 2. o ebecer setimil siod ertne rolav reuqlauq ,etnemaciroet ,rimussa edop euq avitati tnauq leváirav amU .).cte ,sohlif ed oremún ,alocse amu ed sonula sod edadi ,soirárepo sod soirálas( soremún me sosserpxe oãs serolav sues odnauq :avitatitnauQ – b ;)ahlemrev ,alerama ,aterp ,acnarb( elep ad roc ,)oninimef – onilucsam( oxes :sotubirta rop sosserpxe oãs serolav sues odnauq :avitatilauQ – a :res edop leváirav amu euq mezid son amica s olpmexe sO .s oluclác rezaf somedop siauq so moc socirémun serolav mamot ,launa adner e arutla omoc ,sartuO .sairogetac me soudívidni so mardauqne etnemselpmis ,ogerpme ed oãçangised e oxes omoc ,sieváirav samuglA .)lamina uo otejbo ,aossep( odavresbo otnem ele mu ed aci tsíretcarac reuqlauq é leváirav amU SIEVÁIRAV .4 .orre ed edadilibaborp amu a ,etnemetneüqesnoc e azetrecni ed uarg mu a sodaicossa erpmes oãtse seõsulcnoc siat A .edadilibaborp ed oluclác od sévarta ,artsoma amu ed ritrap a oãçalupop a arap seõsulcnoc razilareneg e retbo ovi tejbo rop met euq aci tsítatsE ad etrap à é – avitudn I aci tsítatsE · .sodad so sodot ed aenâtnatsni oãçazilausiv amu etimrep euq ,socifárg e salebat ed sévarta sodatneserpa odnauq sodidneerpmoc etnemlicaf siam res medop soci tsítatse sodad so – sodad sod oãçatneserper A .iii .sosodivud sodad ed onodnaba ,seõssimo ,sanamuh sahlaf ,sodavresbo serolav sod oãçerroc à otnauq aci tírc e oãçanedro an etsisnoc – sodad sod oãçazinagro A .ii .artsoma uo oãçalupop amu ed aterid oãçavresbo ed uo oiránoitseuq mu ed sévarta atief etnemlam ron é – sodad ed ateloc uo oãçnetbo A .i .seõçiubirta setniuges sa met ,sodad sod oãçnuf aus an e sodavresbo sodad so revercsed ovi tejbo rop met euq aci tsítatsE ad etrap à é – avi tircseD aci tsítatsE · :saerá saud me acitsítatsE a ridivid somedoP ACITSÍTATSE AD OÃSIVID .3 .9,87 = 079688,87 ;47,5 = 859537,5 :olpmexE .roiretna omsiragla on edadinu amu somatnemua 9 e 8 ,7 ,6 ,5 rof odadnoderra res iav euq eleuqa sópa omsiragla oriemirp o odnauQ · 2
  3. 3. .4,3,oluaP oãS e 4,5 ,orienaJ ed oiR ;4,5 ,etnoziroH oleB ;5,5 ,azelatroF ;3,6 ,rodavlaS ;4,6 ,silopónai rolF ;4,6 ,ergelA otroP ;5,6 ,eficeR ;7,6 abi tiruC :setniuges sa marof ,01 a 0 ed alacse amu me ,saton sA .sarielisarb siatipac evon ed sotieferp sod oãçacifissalc a uocilbup oluaP .S ed ahloF a ,8991 ed orbmezed ed 82 mE )f ;anames ed mif on otnemicelebatse odanimreted me adimusnoc ocserfer ed serobas ed edadi tnauQ )e )9991/1/4 ,33 ºn ,1 ona ,acopé atsiveR( ”.en ofelet rop satief res oãredop lim 02 $R éta ed oinômirtap moc setniubirtnoc sod adneR ed otsopmI ed seõçaralced sa ,9991 ed ritrap A “ )d )ocserfer arap l aicifitra odilós odaraperp mu ed oicnúnA ( ”.edrev ãçam e ixacaba ,al obmarac ,oãmil-amil ,ájucaram ,ajnaraL ,aniregnat :serobas sosoiciled etes mE“ )c )9991/1/4 , 33 ºn ,1 onA ,acopÉ atsiveR( ”.setnaregi rfer e éfac,sianroj ed adnev ed sotnemapiuqe e saniuqám ed atelpmoc acort amu áracilpmi orue ed sovatnec 05 e 02 ,01 ,5 ,2 ,1 ed e sorue 2 e 1 ed sadeom ed seõhlib 57 ed megahnuc A...)005 e 002 ,001 ,05 ,02 ,01 ,5(serolav etes me saton ed seõhlib 31 moc ralucric a açemoc orue O“ )b )9991 ,acisíF aosseP ,adneR ed otsopmI ,otnemihcneerP ed seõçurtsn I ,launA etsujA ed oãçaralceD( ;sartuO – 91 ;sai rotiefneB – 71 ;oãçurtsnoC – 61 ;saj ol uo salaS – 51 ;aun arreT – 41 ;sonerreT – 31 ;sasaC - 21 ;otnematrapA – 11 :siev ómi ed sotierid e sneb ed oãçaralced ed sogidóc ed alebaT )a :sieváirav sa euqifissalc e euqifi tnedI .2 .osrucnoc mu me oãçacifissalC )k( anilpicsid atrec me sotiecnoC )j ( lev ómi mu ed rolaV )i ( oãigileR )h( etrom ed anep à oãçaler moc oãinipO )g( .oãçatnemila moc sotsaG )f( oxeS )e( .)aicnêgiletni ed etneicouQ( IQ )d( ocimônoce-oicós levíN )c( .amrut rop sodavorpa sonula ed oremúN )b( .etset mu rezaf arap opmeT )a( :oxiaba sieváirav sa euqifissalC .1 soicícrexE .)sairótiv ed oremún ,s ohlif ed oremún( atercsid leváirav ed em on o ebecer leváremune otnujnoc mu a setnecnetrep serolav rimussa edop ós euq leváirav amu ;).cte ,osep ,arutla( aunítnoc leváirav ed em on 3
  4. 4. .sanuloc sad odúetnoc o acificepse euq alebat ad roirepus etraP :ohlaçebaC ?odnauQ ?ednO ?êuq O :satnugrep sà odnednopser ,alebat ad opot on odazilacol ,sievíssop satelpmoc siam sa ,seõçam rofni ed otnujnoC :olutíT alebaT amu ed sotnemelE siapicnirP · lisarB od ocitsítatsE oiráunA :etnoF 421.011 6791 541.701 5791 342.401 4791 334.101 3791 096.89 2791 399.59 1791 931.39 0791 )setnatibah 0001( oãçalupoP onA 67 – 0791 oãçalupoP ed avitamitsE - lisarB :olpmexE épadoR a n anuloC u ahniL l asaC ed o C arodacidnI ohlaçebaC olutíT :socisáb sotnemele setniuges sod eõpmoc es alebat amu ,sociréneg somret mE socisáB setnenopmoC · .oçapse ed aimonoce moc e oãçpecrep licáf ed e selpmis ,odanedro odom ed sol-atneserpa ed edadilanif a moc sordauq uo salebat me sodad sod otnemapurg uo oãinuer an etsisnoc ralubat am rof an soci tsítatse sodad ed oãçatneserpa A RALUBAT OÃÇATNESERPA SOCITSÍTATSE SODAD ED OÃÇATNESERPA 4
  5. 5. .sodad me lisarB etnoF 256.51 etseo-ortneC 207.81 luS 212.53 etseduS 491.02 etsedroN 231.2 etroN )0001( sonivoB seõigeR .0791 lisarB – sonivob sohnabeR :olpmexE .eicépse a e opmet o s oxif odnecenamrep airav euq lacol o odnuges sodinuer oãs sodad so siauq san saleuqa oãs :sacifárgoeG seiréS · .sodad me lisarB etnoF 146.586.9 0791 135.961.01 9691 936.905.9 8691 848.805.8 7691 988.847.6 6691 )³mc( edadi tnauQ sonA .0791 – 6691 lisarB – oturb oelórtep ed oãçudorP :olpmexE .eicépse a e lacol o soxif odnecenamrep ,airav euq opmet o odnuges sodinuer oãs sodad so siauq san saleuqa oãs :sacigólonorC uo siaropmeT seiréS · :saci tsítatse seirés ed siatnemadnuf sopit ortauq ed otnemigrus o manimreted sotnemele sessE .eicépse aD .c ;lacol oD .b ;acopé aD .a :sotnemele sêrt ed oãçnuf me soci tsítatse sodad ed otnujnoc mu ed oãçiubi rtsid a atneserpa euq alebat adot É SACITSÍTATSE SEIRÉS .sodad soa sovi taler seralucitrap uo siareg sotnemiceralcse oãs euq sadamahc uo saton sa mébmat e oãçacilbup amugla ed adíartxe é eirés a es etn of a sadan oicnem oãs :épadoR .oremún ós mu a odanitsed oçapsE :aluléC uo asaC .sanuloc sa moc sotnemazurc sues son mevercsni es euq sodad ed ,latnozi roh oditnes on ,arutiel a matilicaf euq sairánigami sateR :sahniL .sahnil sad odúetnoc o acificepse euq alebat ad etraP :arodacidnI anuloC 5
  6. 6. .sodad sesse ratneserpa arap alebat amu açaF .465.32 – 374.22 – 895.02 – 788.12 – 374.12 – 765.02 – 027.91 :oãs ,sonula ed serahlim me 6991 a 0991 ed son lisarB on uarg º1 ed onisne on sodaluci rtam sonula e edadi tnauq a oãçacudE ad oirétsiniM moc odroca eD :3 oicícrexE .sodad sesse ratneserpa arap alebat amu açaF .)otaf ed sodasu odnes oãtse mk 0008 sanepa ,latot essed( saivordiH ed mk 00004 e )sonabru snert ed sahnil sa iulcni ( saivorreF ed mk 00792 ,)sadíulcni oãtse oãn siapicinum sadartse( saivodoR ed mk 084023 :odíubirtsid missa ,é lisarB on etropsnart ed sahlam sad ohnamat o ,8991 me ,setropsnart sod oirétsiniM o moc odroca eD :2 oicícrexE .sodad sesse ratneserpa arap alebat amu açaF .serotudnoc 8748 e soriegassap 6117 ,sertsedep 21711 :sodíubirt sid missa ,siataf sami tív ed sosac 60372 ,otisnârt ed setnedica me ,marerroco 6891 me ,)8891( EGBI o moc odroca eD :1 oicícrexE SOICÍCREXE .sodad ed oãçatneserpa a razim rofinu ed mif a aci tsítatsE ed lan oicaN ohlesnoC od 6691-01-62 ed 688 ºn oãçul oser alep adazilamron é soci tsítatse sodad ed ralubat oãçatneserpa A .sadalenot me oãtse sodad sO * .sodad me lisarB etnoF ocsicnarF oãS 849.75 766.84 241.35 atarP 464.102 669.302 507.771 etsedroN 642.02 272.02 378.61 acinôzamA 755.613 053.423 *867.332 0791 9691 8691 saicaB sonA .0791 –8691- lisarB sari elisarb saicab siapicnirp 4 san ami tíram agrac ed etropsnart od oãçulovE .laropmeT – acifárgoeG :olpmexE .saci tsítatse seirés ed siatnemadnuf siam uo siod ed oãçanibmoc a é :atsiM uo atsopm oC seiréS · .sodad me lisarB etnoF 21 sorefímaM 3 socsuloM 26 soecátsurC 413 sexieP ).not( oãçudorP snetI .9691 lisarB – )ram( arieuqsep oãçudorP :olpmexE .lacol o e opmet o s oxif odnecenamrep airav euq eicépse o odnuges sodinuer oãs sodad so siauq san saleuqa oãs :sacifícepsE seiréS · 6
  7. 7. 20 01--| 9 30 9 --| 8 21 8 --| 7 51 7 --| 6 81 6 --| 5 setnadutsE ed ºN satoN edadlucaF adad amu ed I oãçamargorP ed anilpicsid an oãçatupmoC ad aicnêiC ed osruc od satoN :olpmexE .sodad sod otnematievorpa e oãçazilausiv rohlem amu someret edno ,s olavretni uo sairogetac ,sessalc me sodad sod oãçalubat ed odotém mu É ralavretnI aicnêüqerF ed oãçiubirtsiD )atercsiD .raV( lautnoP aicnêüqerF ed oãçiubi rtsiD Ø )aunítnoC .raV( ralavretnI aicnêüqerF ed oãçiubi rtsiD Ø :setrap saud me es-ediviD .aicnêüqerf odnartsiger ,sadicelebatse-érp sessalc me sodacoloc oãs sodad sO .acopé a e lacol o ,otaf o etnatsnoc ecenamrep lauq an acitsítatse eirés ed opit o É AICNÊUQERF ED OÃÇIUBIRTSID .5 éta 1 soicícrexe sod seirés sa euqifissalC :8 oicícrexE .oidár on sanepa 005 e VT an e oidár on sadaluciev marof 0021 ,ossecus lat marignita euq 0082 sad ,euq es-uocifi rev ,)lim21( VT+oidáR e )lim01( VT ,)lim8( oidáR ed sairáticilbup sahnapm ac 000.03 ed artsom a amuN .odazilitu oãçacinumoc ed oiem o moc odroc a ed are tla es edadilibaborp asse sodutse moc odroca eD .axiab o tium é oãçalupop ad oirálubacov oa adaroprocni éta e saur san adatnemoc res ed otnop a ossecus rignita airá ticilbup ahnapm ac amu ed ecnahc A :7 oicícrexE .roirepus levín od salocse 922.71 e oidém levín od salocse 210.41 ,seratnemele salocse 547.15 ed latot mu sodinU sodatsE son etsixE .)7991 ,setatS de tinU fo tcartsbA lacitsitatS( roirepus levín ed salocse 286.01 e oidém levín od salocse 682.7 ,seratnemele salocse 337.12 a odatilicaf iof tenre tnI À osseca o ,6991 edseD .aid me ejoh se tnadutse sues arap ten re tnI a osseca o mecenrof seralocse sametsis sotiuM :6 oicícrexE .alebat amu me oãçiubirtsid asse e tneserpA .sasuac sartuo rop 712 e asoroma oãsulised rop 614 ,açneod ed opit ortuo rop 981 ,latnem açneod rop 007 ,ariecnanif edadlucifid rop 891 ,omsiloocla rop 362 :e tniuges a iof ,adíubirta asuac a odnuges ,6891 me lisarB on sodirroco soidícius sod oãçiubirtsid a ,)8891(EGBI o moc odroca eD :5 oicícrexE .sodad sesse ratneserpa arap alebat amu açaF . .CEM o odnuges ,etnemavitcepser ,onisne ed sotnemicelebatse 9 e 01 ,4 ,87 ,31 ,92 ed latot mu meussop e ápamA e áraP ,amiaroR ,sanozamA ,ercA ,ainôdnoR :me es-edividbus etron oãiger A .2891 me lisarB od etron oãiger ad onisne ed sotnemicelebatsE :4 oicícrexE 7
  8. 8. .etnecserced medro uo etnecserc medro me sodad so racoloc – lor o razinagrO 1 o :oãçatneiro etniuges a riuges es-ahlesnoca ,saicnêüqerf ed oãçiubi rtsid me sovitatitnauq sodad ed otnujnoc mu razinagro araP :AICNÊUQERF ED OÃÇIUBIRTSID AMU ED OÃÇAZINAGRO .i medro ed essalc a éta savi taler saicnêüqerf sad amos a é ,i medro ed essalc amu ed adalumuca avi taler aicnêüqerf - )irF( adalumuca avi taler aicnêüqerF )h .i medro ed essalc a éta saicnêüqerf sad amos a é ,i medro ed essalc amu ed adalumuca aicnêüqe rf - )iF( adalumuca aicnêüqerF )g .latot oa laugi é satul osba saicnêüqerf sa sadot ed amos a :sbO latoT i rf i = f ,ajes uo ,latot olep ,)if( essalc assed atul osba aicnêüqerf ad etneicouq o é ,i medro ed essalc amu ed avitaler aicnêüqerf - )irf ( avi taler aicnêüqerF )f .essalc asse a mecnetrep euq sodad ed oremún o é ,i medro ed essalc amu ed atul osba aicnêüqerf - )if( atul osba aicnêüqerF )e 2 i x i i = l + L :oãsserpxe etniuges alep odaluclac é - )ix( essalc ed oidém otnoP )d n .essalc ed solavretni ed oremún o é n edno , = h ) lor(.níM - ) lor (xáM :riuges a oãsserpxe a artsom emrofnoc ,sessalc ed oremún o e latot edutilpma a ertne oãçaler a é – )h ( sessalc sad edutilpmA · .)lor(.niM – )lor( .xaM = tA :oãsserpxe etniuges alep adaluclac é – )tA( latoT edutilpmA · .ralucitrap me sessalc sad amu a uo sodad ed latot oa adirefer res edoP .sodad ed otnujnoc otrec ed rolav ronem o e r olav roiam o ertne açnerefid a é – edutilpmA )c .essalc amu ed roirepus etimil = iL ;essalc amu ed roirefni etimil = il .essalc adac ed somertxe serolav so oãs sessalc ed setimiL )b .sodapurga oãs sodad so euq me solavretni sod mu adac é – essalC )a :siapicnirP sotnemelE 8
  9. 9. .essalc ariecret ad serolav so raterpretnI )b .adauqeda saicnêüqerf ed oãçiubi rtsid amu riurtsnoC )a 891 581 871 071 361 051 241 531 321 711 591 081 571 071 061 051 041 031 021 711 591 081 571 861 851 741 041 031 021 511 091 081 571 861 851 541 041 031 021 511 091 081 271 561 551 541 041 521 021 011 581 081 271 561 051 541 631 521 021 011 .sotapas ed aci rbáf amu ed soirárepo 06 ed )siaeR me( sianames soirálas so sodan oicaler oãs oxiabA )1 soicícrexE 51 latoT 5 5.6 3 5.9 2 3.5 3 4.8 2 3.6 sonulA atoN 0991 – acitsítatsE ed anilpicsiD an quot;Xquot; onulA od satoN :.xE .laer otnop mu moc sodan oicaler átse seõçavresbo ed oremún o lauq an sodapurga sodad ed eirés amu É lautnoP aicnêüqerF ed oãçiubirtsiD ... ,olutítbus ,olutít moc alebat amu riurtsnoc – oãçiubirtsid a ratneserpA 6 o i .essalc adac a mecnetrep euq ,lor od sotnemele ed oremún o ratnoc - f sa retbO 5 o .essalc 1 ad setimil soa sessalc ed olavretni a od edutilpma a etnemavissecus es-odnan oicida ,sessalc sad setimil so es-martnocnE )lor(.niM = 1l ,é otsi ,lor od ominím oa laugi é essalc 1 ad roirefni etimiL a .es-odnezaf soditbo oãs setimil sO .atierid á sotreba solavretni oãs sessalc sa etnemlausU – sessalc sad setimil so retbO 4 o n .essalc ed solavretni ed oremún o é n edno = h ) lor(.níM - ) lor (xáM .sessalc sa sadot arap omsem o res eved sessalc ed olavretni od edutilpma a - etneinevnoc sessalc ed olavretni od edutilpma a )ratoda uo( raluclaC 3 o .seõçavresbo ed latot edaditnauq a é N edno N = n ,somerasu soN .sadíurtsnoc res meved sessalc satnauq recelebatse arap salumróf samugla metsixE .sessalc 51 a 5 ed recelebatse mévnoc ,lareg me ,rodasiuqsep olep odihlocse res eved essalc ed oremún o – sessalc ed etneinevnoc oremún o )ratoda uo( raluclaC 2 o 9
  10. 10. .seirés sa euq oãsneerpmoc à odipár siam malaf socifárg so euq áj ,odutse me onem ônef od aviv e adipár siam oãsserpmi amu ,lareg me ocilbúp on uo rodagi tsevni on ,rizudorp ed o é ovi tejbo ojuc ,soci tsítatse sodad sod oãçatneserpa ed am rof amu é oci tsítatse ocifárg O SOCITSÍTATSE SOCIFÁRG 44 latoT ... ... 008.1 009.1 --| 007.1 34 1 ... ... ... ... 004.1 005.1 --| 003.1 04 5 ... 003.1 --| 001.1 53 ... ... 001.1 --| 009 ... 02 008 ... 8 8 006 007 --| 005 i i i F f x soirálaS )b .... ... å 7 ... ... ... 61 --| 41 01 39 01 31 ... ... 38 ... ... 21 --| 01 ... 27 51 ... 01 --| 8 72 ... 72 7 ... 81 03 ... 5 6 --| 4 ... ... 8 ... 4 --| 2 4 ... 4 1 2 --| 0 i i i i )%( r f F f x sessalC )a :aicnêüqe rf ed oãçiubirtsid an m atlaf euq sodad so e telpmoC )4 .adauqeda saicnêüqerf ed oãçiubi rtsid amu riurtsnoC .042 ,032 ,522 ,502 ,002 ,091 ,081 ,081 ,561 ,561 ,551 ,551 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 :etnecserc medro me sodatneserpa e omixórp siam rolav o arap sodadnoderra ,anames atrec amu etnarud sodibecer soirálas setniuges so uotneserpa aihnapmoc amu ed soirárepo 02 ed artsoma amU )3 .sodad ed otnujnoc adac arap adauqeda saicnêüqerf ed oãçiubi rtsid amu riurtsnoC 36 17 56 06 77 98.1 66.1 08.1 88.1 27.1 38 67 06 07 97 56.1 97.1 57.1 08.1 38.1 87 05 38 67 55 18.1 48.1 87.1 08.1 36.1 26 28 07 77 08 77.1 47.1 17.1 08.1 09.1 36 26 06 06 85 18.1 37.1 57.1 08.1 17.1 soseP sarutatsE .aci tsítatsE ed sonula 52 ed sosep so e sarutatse sà sodan oicaler oãs oxiabA )2 01
  11. 11. SO A N 0002 8991 6991 4991 2991 0 01 02 SECIDNÍ ERG LA O TROP EDNA G E R A OG RP M S D OD OÃÇULO V N E E E E .siaropmet uo sacirótsih seirés sadamahc sa meuti tsnoc sodad ed sotnujnoc siaT .opmet od ogn ol oa satief seõçavresbo atneserper ;socifárg setnatropmi siam sod mu é :ahnil me ocifárG :olpmexE :adalumuca aicnêüqerf ed onogílop uo avigO .socitétopih sodaD :ETNOF 20 01--| 9 30 9 --| 8 21 8 --| 7 51 7 --| 6 81 6 --| 5 if satoN I oãçamargorP ed anilpicsid an saditbo satoN :olpmexE :aicnêüqerF ed onogíloP e amargotsiH .aicnêüqerf ed oãçiubi rtsid a ratneserper arap sodazilitu oãS :avigO e aicnêüqerF ed onogíloP ,amargotsiH socifárg ed sopiT .odutse me onem ônef o erbos edadrev a rasserpxe eved ocifárg o – edadicareV )c .odutse me onem ônef od sovitatneserper serolav sod oãçaterpretni aterroc amu ratilibissop eved ocifárg o – azeralC )b .sorre moc esilána amu a rodavresbo o ravel massop euq soi rássecensed soçart ed omoc missa ,airádnuces aicnâtropmi ed sehlated ed odíuti tsed res eved ocifárg o – edadicilpmiS )a :litú etnemlaer res arap siatnemadnuf sotisiuqer sotrec a recedebo eved onemônef mu ed acifárg oãçatneserper A 11
  12. 12. SO D A TSE AB RR MA EC CA PA OT AP IP AM 0 01 02 03 5,62 04 05 84 5,15 06 55 26 07 86 5,66 17 08 67 57 A DI D N E T A O ÃÇ A LU P O P A D % M E - A I R Á C E R P SI A M É O N A B R U O X IL E D A T E L O C A E U Q ME SO D A TSE ZE D SO .sodad sovitcepser soa sianoicroporp oãs sarutla sa e esab amsem a mêt solugnâter so ,sanuloc me odnauQ E C IDNÍ 51 01 5 0 soto raG êhcT sonar reS sO edadi rab raB êhc T SOP U RG ia wa H od so riehnegnE i ruG êhcT SODARBMEL SIAM SOHCÚAG SOPURG .sodad sovitcepser soa sianoicroporp oãs sotnemirpmoc so e arutla amsem a mêt solugnâter so ,sarrab me odnauQ .)sanuloc me( etnemlacitrev uo )sarrab me( etnemlatnoziroh sotsopsid ,solugnâter ed oiem rop eirés amu ed oãçatneserper a É .)sanuloc me uo( sarraB me socifárG sortuO ai rtaideP aidepotrO la reG aig ruriC aigolo lat fO m a cit sál aig ruriC P ai cí rtet sbO e aigolo ceniG ETN M LAUNA E SOCIGRÚRIC SO R ROP SOSS CORP R E E M RFOS SIA M EUQ SACID M S DADI LAIC PS E É E E E :olpmexE .odot oa oãçaler me omret adac ed oãçroporp a ratneilas reuq es odnauq e somret ed oremún oneuqep moc sacifárgoeg uo sacifícepse seirés arap odazilitu siam É .eirés ad somret sod socirémun serolav soa sianoicroporp e eirés ad somret soa setnednopserroc serotes me odidivid é euq ,olucríc on odíurtsnoc ocifárg mu É :serotes me ocifárG 21
  13. 13. )4891( ocitsítatsE oiráunA :etnoF )01 x( 0891 me lisarB od anabrU oãçalupoP :.xE .sarugif ed atsnoc acifárg oãçatneserper A .avitsegus e etnearta opmet omsem oa amrof aus alep ,ocilbúp oa alaf rohlem euq socifárg sossecorp sod mu iuti tsnoC .amargotciP .saci tílop uo sacifárgoeg saerá sa moc sodan oicaler etnematerid soci tsítatse sodad so rarugif ed o é ovi tejbo o odnauq odagerpme é ocifárg etsE .acifárgoeg atrac amu erbos oãçatneserper É .amargotraC 31
  14. 14. EGBI :ETNOF _______________________________ 68,81 ETSEO-ORTNEC 67,6 LUS 58,01 ETSEDUS 82,81 ETSEDRON 52,54 ETRON _______________________________ LAUTNECREP SEÕIGER _______________________________ LISARB OD ERTSERRET AERÁ .c etutitsnI secruoseR dlroW :ETNOF LARTNEC E ETRON 4.9 2.3 OD ACIRÉMA LUS 8.6 9.2 OD ACIRÉMA 6.9 8.6 APORUE 3.2 5.4 ACIRFÁ 3.4 8.01 AISÁ 9.0 5.0 AINAECO .edúaS ad oirétsniM :ETNOF ________________________________________ SATSEROLF 107701 AIRAM ATNAS ED ADATAMSED 79948 EDNARG OIR LAUTA AERÁ AERÁ ETNENITNOC 713516 ERGELA OTROP mk ed seõhlim me - anamuh oãçapuco alep 448011 OGRUBMAH OVON odatsaved iof 51215 MIHCERE euq o e atenalp od satserolf sad odatse O .b _______________________________________ SADACILPA SESOD OIPÍCINUM _______________________________________ .soãgrÓ ed 7991 - OIPÍCINUM ROP etnalpsnarT ed arielisarB oãçaicossA :ETNOF SADACILPA SESOD - SEÕÇAZINUMI .e ___________________________________ 657 PS 132 GM .omsiruT e oicrémoC ,airtsúdnI ad oirétsiniM :ETNOF 181 SR 31877 165281 3991 181 JR 95086 592761 2991 181 RP 87236 479561 1991 78 EC 65 EP 48175 590861 0991 65 SE 39275 330771 9891 83 AB 58085 666961 8891 43 FD _____________________________________ OÃÇATROPMI OÃÇATROPXE SONA SETNALPSNART ED ºN SODATSE )t 0001( EDADITNAUQ _____________________________________ 3991/8891 - LISARB 89 me mir ed setnalpsnarT ROIRETXE OICRÉMOC .d ed oremún roiam marezif euq sodatsE zed sO .a .seirés ed sopit soiráv so ratneserper arap ocifárg ed opit rohlem o ahlocsE )2 .)21 e 11 .gáp( seroiretna 3 e 2 ,1 soicícrexe sod seõçiubirtsid sad avigO a e aicnêüqerF ed onogíloP ,amargotsiH o riurtsnoC )1 SOICÍCREXE ED ATSIL 41
  15. 15. 001 å 4 062 --| 042 11 042 --| 022 52 022 --| 002 33 002 --| 081 02 081 --| 061 7 061 --| 041 sianames if .ix ix if soirálaS sodazilaicepse oãn soirárepo 001 arap sianames soirálaS .soi rán oicnuf setsed oirálas o arap aidém a ertnocnE )º2 }041 ,89 ,321 ,501{ = Z .c }71 ,91 ,92 ,61 ,52{ = Y .b }6 ,4 ,7 ,8 ,6 ,0{ = X .a :oxiaba serolav sod aci tém tira aidém a eluclaC )º1 :solpmexE .etnemavitcepser amisé-i essalc ad atulosba aicnêüqerf ad e oidém otnop od serolav so oãs if e ix ednO i f å .aicnêüqerf ed oãçiubirtsid me sodazinagro merevitse sodad so es , x i = f . ix å n .sodavresbo serolav so oãs x edno , = x x å )”arrab x“ es-aiel( x rop adatoned É .serolav ed oremún olep latot o es-odnidivid e sele sodot es-odnamos oditbo rolav o é serolav ed otnujnoc mu ed selpmis aci tém tira aidém A selpmis aci tém tira aidém A LARTNEC AICNÊDNET ED SADIDEM .ovitatneserper rolav eleuqà oãçaler m e sodavresbo serolav sod otnematsafa ed uarg o martsom oãsrepsid ed sadidem sA .sodavresbo sodad ed otnujnoc o oremún ocinú mu me razi tetnis arap sadazilitu oãS .aicnêüqerf ronem uo roiam moc ,es-rapurga a mednet sodad so lauq od onrot me ovitatneserper rolav o martsom lartnec aicnêdnet ed sadidem sA .oãsrepsid ed sadidem e lartnec aicnêdnet ed sadidem :saci tsítatse sadidem ed siatnemadnuf sopi t siod so eradutsE m SACITSÍTATSE SADIDEM 51
  16. 16. .}79 ,8 ,4 ,67 ,65 ,23{ =Z )c .}01 ,4 ,8 ,2 ,6 ,4 ,2{ =Y )b .}41 ,9 ,8 ,7 ,3 ,4 ,3 ,2{ =X )a :oxiaba sotnujnoc so arap adom a eluclaC :soicícrexE .)ladomi tlum ( sadom siam uo sauD · ; )ladominu( adom amU · ; )ladoma( adom amuhneN · :ret edop sodad ed otnujnoc mU .otnujnoc on etneüqerf siam otnemele o odnes omoc oM rop adatoned ,X ed adoM es-enifeD .socitsítatse sodad ed otnujnoc mu X ajeS adoM }59 ,021 ,54 ,43 ,13 ,83 ,24 ,33 ,92{=Z -c }59 ,15 ,54 ,43 ,13 ,83 ,24 ,33 ,92{=Y -b }41 ,81 ,01 ,51 ,21 ,4 ,7 ,3{=X -a :oxiaba sotnujnoc sod anaidem a eluclaC :olpmexE .siaugi setrap saud me otnujnoc etse edivid euq adidem a é )etnecserced uo etnecserc( sodanedro serolav ed otnujnoc mu ed anaidem a ,ajes uo ,l or mu ed lartnec rolav mu é anaidem A .26,6 pseR .socitétopih sodaD :ETNOF 20 01--| 9 30 9 --| 8 21 8 --| 7 51 7 --| 6 81 6 --| 5 if satoN I oãçamargorP ed anilpicsid an saditbo satoN .I oãçamargorP ed anilpicsid an saton sad aidém a ertnocnE )2 5,72 :R .}001 ,6 ,3 ,1{ = T )d 5,4 :R .}8 ,6 ,3 ,1{ = Z )c 76,61 :R .}61 ,52 ,81 ,22 ,51 ,01{ = Y )b 8,5 :R .}9 ,8 ,7 ,3 ,2{ = X )a .seõçavresbo ed sotnujnoc setniuges sod aidém a ertnocnE )1 :soicícrexE 61
  17. 17. n σ i = )x x( 2 - å ,missA . σ rop adatoned é e otnujnoc od aci tém tira aidém a e rolav adac ertne saçnerefid sad sodardauq sod aci tém tira aidém ad avi tisop adardauq ziar a É :oãrdaP oivseD oãçairaV ed etneicifeoC oãrdaP oivseD :oãsrepsid ed sadidem sa somerazilitu otsi arap ,aidém ad onrot me sodad sod oãsrepsid a ridem somasicerP .”b“ eirés a euq od ,13 aidém ad onrot me sodartnecnoc siam oãtse ”a“ eirés ad serolav so euq es-atoN b a . 13 = x = x somet 64 ,93 ,03 ,32 ,71 )b 73 ,43 ,13 ,82 ,52 )a :seirés sa arap ,missA .atni tsid arienam ed satsopmoc oãs ,aidém amsem a meret ed rasepa ,euq seirés somrartnocne mumoc otium é siop ,oãçisop ed sadidem sad edadivitatneserper a somracifirev arap mevreS OÃSREPSID ED SADIDEM .gk 51,86 e mc 35,371 )2 ;97,151 $R )1 .pseR .11 sanigáp sad 2 e 1 soicícrexe sod saicnêüqerf ed seõçiubirtsid sad aci tém tira aidém a eluclaC )2 .}8 ,01 ,5 ,8 ,5 ,01 ,4 ,4{ = D 5 6 oM .}31 ,6 ,02 ,5 ,61 ,4 ,51 ,8 ,11 ,5 ,01{ = C 5,6 01 5,8 4 dM .}01 ,6 ,7 ,51 ,21 ,6{ = B 8,6 3,01 3,9 4,4 x .}9 ,7 ,4 ,1 ,2 ,5 ,3{ = A .adom e anaidem ,aci témtira aidém a eluclac ,oxiaba sotnujnoc so sodaD )1 :soicícrexE .cte ,sotnemagap ed sahl of ,sadner ed oãçiubi rtsid omoc ,sosrepsid serolav moc seõçiubi rtsid ed avitatneserper adidem omoc levíssop euq erpmes adasu res eved anaidem A )b .setnarreba uo socitárre serolav áh oãn odnauq adauqeda siam adidem a é AM A )a :euq é missA .oãçautis a adauqeda siam adidem alep áriulcnoc euq ,oci tsítatse olep odasilana res eved amelborp o acifícepse oãçautis adac mE .lartnec aicnêdnet ed adidem rohlem a lauq rezid es arap arger áh oãN :SEÕÇAVRESBO 71
  18. 18. ,551 ,551 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 ,041 :etnecserc medro me sodatneserpa e omixórp siam rolav o arap sodadnoderra ,anames atrec amu etnarud sodibecer s oirálas setniuges so uotneserpa aihnapmoc amu ed soirárepo 02 ed artsoma amU )1 .soicícrexE ?leváirav siam é seõça ed sopi t sod lauq ,oçerp od levín oa oãçaler mE .00,3 $R ed oãrdap oivsed mu moc 00,05 $R ed i of oidém oçerp o ,B seõça sa araP .00,5 $R ed oãrdap oivsed mu moc 00,051 $R ed i of ,A seõça sa arap ,sêm mu ed odoírep mu etnarud ,soicógen sod otnemahcef on ,oiráid oidém oçerp o ,acinôrtele airtsúdni ad sairánidro seõça ed seõssime saud araP :4 olpmexE x v 001. = C s :rop odad É .satni tsid seirés ed aidém ad onrot me oãçartnecnoc ed uarg od sovi taler somret me oãsneerpmoc a arap litú ,oãsrepsid ed adidem amu ed es-atarT :oãçairav ed etneicifeoC .21 e 11 sanigáp sad 2 e 1 soicícrexe sod saicnêüqerf ed seõçiubirtsid sad oãrdap oivsed o eluclaC :oicícrexE .soiránoicnuf setsed oirálas o arap oãrdap oivsed o ertnocnE 001 å 4 062 --| 042 11 042 --| 022 52 022 --| 002 33 002 --| 081 02 081 --| 061 7 061 --| 041 sianames if ) x -ix( ) x -ix( ix if soirálaS 2 2 sodazilaicepse oãn soirárepo 001 arap sianames soirálaS :2 olpmexE .amica )b e ,)a seirés sad sodad so arap oãrdap oivsed o ertnocnE :1 olpmexE i f å .aicnêüqerf ed oãçiubirtsid me sodazinagro merevitse sodad so es , σ i i = f )x x( 2 - å 81
  19. 19. ?êuq roP ?oãsrepsid roiam uo tneserpa seõçiubirtsid saud sad lauQ .gk 8 ed oãrdap oivsed mu moc ,gk 87 ed oidém osep mu uo tneserpa ,sosep sod oãçiubirtsid a euq otnauqne ,mc 51 ed oãrdap oivsed mu e mc 281 ed aidém arutla amu uotneserpa saossep ed opurg mu ed sarutla sad oãçiubirtsid A )5 %82,71 ;67,82 .oãçiubirtsid ad oãçairav ed e tneicifeoc o e oãrdap oivsed o enim re teD )e 4,661?)a me ti o odnazilitu soiránoicnuf setsed lan ames oidém oirálas o lauQ )d %62?)evisulcxe( 00,002 $R e )evisulcni( 00,081 $R ertne odautis lan ames oirálas mu met soiránoicnuf ed megatnecrop euQ )c soiránoicnuf 71 ?)evisulcxe( 00,061 $R e )evisulcni( 00,021 $R ertne odautis lan ames oirálas mu met soiránoicnuf sotnauQ )b .001 a laugi essalc ariemirp a arap roi refni e timil e 02 = h moc ,saicnêüqe rf ed o ãçiubirtsid amu aurtsnoC )a 012 691 291 681 081 671 261 651 051 041 821 021 002 691 091 681 871 071 261 651 051 831 821 611 812 002 491 091 481 671 071 061 651 641 431 621 401 612 002 291 881 081 671 461 061 251 041 031 221 001 :se tniuges so marof ,siaer me ,latipsoh mu ed soiránoicnuf 05 ed sian ames soirálas sO )4 05 latoT 02 06 --| 05 21 05 --| 04 01 04 --| 03 5 03 --| 02 3 02 --| 01 )if( ).nim ( .soçnalab ed ºN .airotidua ed opmeT .siebátnoc soçnalab ed airotidua a arap oirássecen opmeT .82,21)b ;2,34 )a :R .ortsiger ed artsoma atse arap oirássecen airotidua ed opmet o arap ,oãrdap oivsed o )b( ,aidém a )a( raluclaC .siebátnoc soçnalab 05 ed airotidua a razilaer arap oirássecen opmet o atona acilbúp edadilibatnoc ed am rif amu ,launa ai rotidua amu moc otnujnoc mE )3 .59,3 )d ;6,9 )a :R oãrdap oivsed o )d( ,adom a )c( ,anaidem a )b( ,aidém a )a( ranimreteD .51 ,41 ,21 ,21 ,01 ,01 ,01 ,7 ,4 ,2 :etnecserc medro me ,ralucitrap sêm mu etnarud sievómotua ed oicógen mu ed serodednev sod mu adac rop sodidnev sorrac ed oremún O )2 .21,33 )d ;5,071 )a :R .soirálas ed opurg etse arap ,oãçairav ed etneicifeoc o )e( ,oãrdap oivsed o )d( ,adom a )c( ,anaidem a )b( ,aidém a )a( raluclaC .042 ,032 ,522 ,502 ,002 ,091 ,081 ,081 ,561 ,561 91
  20. 20. ed mevun amu sometbo ,)y,x( sodanedro serap so ,lanogotro onaisetrac odanedrooc onaisetrac ametsis mu me ,odnatneserpeR acitámeta M 21 7 2 3- 0,2 0,2 01 0 0,6 0,8 90 2 0,4 0,3 80 4 0,8 0,9 70 6 0,7 0,7 60 8 0,5 0,6 50 acitsítatsE 0,01 0,01 40 01 0,8 0,7 30 21 0,9 0,8 20 0,6 0,5 10 :etnetsixe oãçalerroc )Y( )X( ad litú mérop ,ariessorg aiédi amu acitsítatsE acitámetaM ecenrof son amargaid essE .oãsrepsid N o ed amargaid somanim oned euq sotnop satoN :aci tsítatsE e aci támetaM me sele rop saditbo saton salep e A edadisrevinU ad essalc amu ed sonula 89 sod zed rop adam rof ,airótaela artsoma amu someredisnoC .serolav ed rap adac arap otnop mu es-acram e soxie sovitcepser so erbos sieváirav sad serolav so oãtne ,es -macoloC ”y“ oxie on artuo a e ”x“ oxie on sieváirav sad amu atneserper es siopeD .sonaisetrac s oxie ed ametsis o es-açart oriemirp ,oãsrepsid ed amargaid mu rahnesed araP oãsrepsiD ed amargaiD .alpi tlúm oãsserger e oãçalerroc me es-alaf ,sieváirav saud ed siam ed atart es odnauQ .selpmis oãsserger e oãçalerroc me es-alaf ,sieváirav saud etnemos ogoj me oãtse odnauQ .sale ertne atief ep oãçalerroc áh euq uo sadanoicalerroc etnematiefrep oãtse sale euq r es-zid ,oãçauqe amu etnemataxe mezafsitas sieváirav sad serolav so sodot eS .oãçnuf assed sortemârap sod oãçanimreted arap odauqeda otnemurtsni o é oãsserger A .aci támetam oãçnuf amu ed sévarta al-êvercsed somarucorp ,oãçaler a adaziretcarac zev amU .oãçaler assed lauq e serap sod mu adac ed sieváirav sa ertne oãçaler amugla etsixe es racifirev somarucorp ,recnâc od aicnêdicni e orragic od osu ,saossep ed opurg mu ed arutatse e osep omoc sieváirav somaredisnoc odnauq ,missA .sadadutse sieváirav sa ertne ri tsixe medop euq seõçaler sa :amelborp ovon mu egrus sieváirav siam uo saud ed seõçavresbo somaredisnoc ,mérop ,odnauQ .leváirav acinú amu ed serolav ed oãçircsed a moc somahlabart áJ :oãçudortnI OÃSSERGER E OÃÇALERROC 02
  21. 21. .raenil-oãn otneman oicaler mu ed edadisnetni a ridem arap evres oãN .raenil otneman oicaler mu ed ,uarg uo ,edadisnetni a edem r .4 .y uo x ed ahlocse alep odatefa é oãn r ed rolav O .3 .etnerefid alacse amu arap sodi trevnoc oãs sieváirav sad amu reuqlauq ed serolav so sodot es airav oãn r ed rolav O .2 .1 e 1– ertne erpmes átse r ed rolav O .1 .r RAENIL OAÇALERROC ED ETNEICIFEOC OD EDADEIRPORP 525 585 56 574.01 56 184.01 2 2 - - 119,0 = = = r 505 56.56 - 374.01 574 184 374 56 56 4 4 4 2 2 63 46 84 6 8 61 9 21 4 3 46 18 27 8 9 94 94 94 7 7 52 63 03 5 6 001 001 001 01 01 46 94 65 8 7 18 46 27 9 8 63 52 03 6 5 Y X YX )Y( )X( 2 2 .roiretna alebat ad sodad so arap oãçalerroc ed etneicifeoc o ertnocnE :1 OLPMEXE .artsoma amu arap raenil oãçalerroc ed etneicifeoc o é r ;seõçavresbo ed oremún o é n :ednO 1 i 1 i 1 i 1 i ø ø è = = ø è è = = è i i i i ÷ ø ÷ ç ç Y Y n X X n 2 2 ÷ ÷ - çå å ÷ ÷ ç - çå å ç n n n n ö æ æ 2 2 ö ö ö æ æ r 1 i 1 i 1 i ø øè = è = = = i i i i ÷ Y ÷ç å X - çå Y X å n n n n ö öæ æ :oãsserpxe etniuges alep odad é siartsoma sodad arap otneman oicaler ed uarg O .sadan oicalerroc sadaredisnoc sieváirav oãs ,etnemetnatimocnoc mairav sale es uo otiefe e asuac ed oãçaler a masserpxe sieváirav siam uo saud euq s omeziD oãçalerroC :1 OÃÇINIFED 12
  22. 22. .otubirta ortuo od etnedneped etnemlevisnes é otubirta mu ed oãçairav a euq me sosac so etn emlapicnirp masseretni oãsserger ed esilána a araP .Y e X sieváirav sa ertne seõçaler sad odutse o é ,artsoma amu me )seõçavresbo( serolav ed serap artsiger es odnauq odasiv ovi tejbo O .)iY ;iX( serolav ed rap o atneserpa reuqlauq ”i“ oudívidni mU .Y e X ,sadangised ,sieváirav sad amu adac arap rolav mu ,serolav ed serap ed ,oãtne ,ári tsisnoc artsoma A .artsoma ad otnemele adac erbos satief oãs seõçavresbo saud sonem olep euq es-emuserp sosac sesseN .etnemaenatlumis sieváirav uo sotubirta siam uo siod a oãçaler me otnemele mu es-radutse esseretni ed é sezev satiuM OÃSS RGER ED ESILÁNA E edadilatan ed etneicifeoc =y oxiE )1691(ortsaC :etnoF saníetorp ed omusnoc = x oxiE 0,51 6,26 aicéuS 9,71 4,16 sodinU sodatsE 06 04 02 0 0,81 9,95 ailártsuA 0 3,81 1,65 acramaniD 5 1,91 7,64 adnalrI 01 51 0,02 3,73 ahnamelA 02 2,22 8,61 airágluB 52 4,32 2,51 ailátI 03 53 5,32 2,51 aicérG 04 9,52 2,11 aiválsoguI 54 0,72 7,9 oãpaJ 05 0,33 7,8 aidnÍ 7,93 5,7 aisálaM 6,54 7,4 asomroF saníetorp edadilatan ed ed .feoC omusnoC síaP .1691 ,sesíap 41 me ,edadilatan ed etneicifeoc e ,samarg me ,lamina megiro ed saníetorp ed laudividni omusnoC :oxiaba alebaT ad sodad so evresbO .avi tagen oãçalerroc mêt sieváirav saud sa euq es-zid ,ecserced y aidém me ,ecserc x odnauq ,é otsi ,oirártnoc odi tnes me mairav y e x sieváirav sa eS .ecserc mébmat ,aidém me , artuo a ,ecserc sieváirav sad amu od auq euqrop ,avi tisop n oãçalerroc met sonula sod acitsítatse ed saton e acitámetam ed saton ,oãtnE .avi tisop oãçalerroc mêt sieváirav saud sa euq es-zid ,ecserc mébmat y ,ecserc x odnauq ,é otsi ,odi tnes omsem on mecserc y e x sieváirav sa eS AVITAGEN OÃÇALERROC E AVITISOP OÃÇALERROC 22
  23. 23. i i i )b + ixa (-iy = y ˆ - y = e :oivsed o recelebatse somedop )iy ,ix( serolav ed rap adac araP i i b + xa = y :oãtne sometbO ˆ X leváiraV 01 5 0 2 2 0 6 8 4 3 2 8 9 4 7 7 otsi verp Y 5 6 6 Y Y 01 01 8 8 7 9 8 01 6 5 21 )Y( )X( :olpmexE .oãsrepsid ed amargaid on sotnop n a mednopserroc euq )iy ,ix ( serolav ed serap n ed artsoma amu ed ritrap a saditbo oãres ,”b“ e ”a“ rop sadad b e a sortemârap sod savi tamitse sA a b e sortemâraP sod savitamitsE .setnednepedni sodaredisnoc oãs sorre sO )e .X etnednepedni leváirav alep adacilpxe é oãn euq Y ed oãçairav a atneserper i .]) ,0( N i [ . aicnâirav e orez 2 2 e s e s aidém moc ,lam ron oãçiubi rtsid moc airótaela leváirav amu otnatrop ,oirótaela orre o é i e )d .X ed serolav sod sasioc sartuo ertne edneped euq airótaela leváirav amu é Y )c .) airótaela leváirav amu é oãn X ( etnemairartibra sodaxif oãs X ed serolav sO )b .)etnatsnoc é otnemicserc ed oãzar a e Y me sianoicroporp s omicsérca mezudorp X me s omicsérca so( raenil é Y e X ertne oãçaler A )a :seõçisopusserP i e + ix b a + = iY :oledoM SELPMIS RAENIL OÃSSERGER .oãsserger ed avruc amu rop etnemacifarg e oãsserger ed oãçauqe amu rop asserpxe é oãçaler a etnemacil obmiS .sieváirav saud sa ertne etnetsixe oãçaler a emirpxe rohlem euq aci támetam oãçnuf a recelebatse me etsisnoc amelborp O 32
  24. 24. xa - y = b oãçauqe º1 ad ritrap a e i i x x n 2 2 - (å ) å a i i i i = y å å x - y x å n :ed oluclác o arap avi tamitse sa sometbo ,ametsis esse es-odnevl oseR i i i 0 x a x b y ix 2 = å - å - îå ï n í b i i ï = x å a - y å ì i i i 0 x b x a yix î 2 = å - - å ïå í i i 0 bn x a y = - å - ï ìå i i i 0 x b xa y ]( ) = - - î ïå [ í i i 0 b xa y ]= - - ï ìå [ aδ i i i î ï 0 x b - xa - y 2 = zδ ](- ) = å [ ï í bδ i i ï 0 1 b xa y 2 - - = ï zδ ](- ) = å [ ì 1 = i å = å es-aredisnoc ,atircse a ratilicaf araP n .salun merof ”b“ e ”a“ a oãçaler m e siaicrap sadavired saus odnauq ominím áret ,”b“ ed e ”a“ ed oãçnuf ,am os assE )b ,a(f = S 1 = i 1 = i i i ]b - xa - iy[ = e S 2 2 å å = n n .soivsed sod sodardauq sod amos a meziminim euq serolav so sortemârap sod avitami tse omoc ratoda me etsisnoc sodardauq s ominím sod odotém O sodardauQ sominíM sod odotéM 42

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