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Género y Matemáticas
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Los Rayos de CEMELA
• Los Rayos de CEMELA (club de matemáticas) ≈ Fifth Dimension (Cole,
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Métodos y Análisis de Datos
• Etnografía Crítica (Trueba, 1999)
• Un enfoque en el lenguaje y el diálogo
• El lenguaje, co...
Participación Equitativa
Cara Miriam Karmen Neyreda
Cara: Yo tengo cinco dólares ya.
Facilitatora: Okay échale más.
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Participación Equitativa
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Exclusión de Estudiantes
Yolanda Cara Nadia Karmen
Yolanda: Parece que ella tiene mas monedas de diez
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Observaciones finales
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Burton, L. (1999). The implications of a narrative approach to the learning of mathematics. In L. Burton (Ed.)...
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Razonamiento algebráico a través de combinaciones y patrones: Latinas bilingües 'experimentando' las matemáticas

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Presentación de Zayoni Torres - Universidad de Illinois, Chicago.
Sesión No. 9 - Año 3.
Seminario de Investigación PROME "en línea"
Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional.
26 de agosto de 2013
http://sem-inv-prome.blogspot.mx/

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Razonamiento algebráico a través de combinaciones y patrones: Latinas bilingües 'experimentando' las matemáticas

  1. 1. Razonamiento algebraico a través de combinaciones y patrones: Latinas bilingües “experimentando” las matemáticas Zayoni N. Torres University of Illinois at Chicago ztorre4@uic.edu CEMELA The data used in this presentation were originally collected in an after-school research project conducted by Dr. Lena Licón Khisty, Principal Investigator, University of Illinois Chicago (UIC) as part of the Center for the Mathematics Education of Latinos (CEMELA), University of Arizona. CEMELA is supported by the National Science Foundation under grant ESI-0424983. The views expressed here are those of the author and do not necessarily reflect the views of the funding agency. The data used in this presentation were originally collected in an after-school research project conducted by Dr. Lena Licón Khisty, Principal Investigator, University of Illinois Chicago (UIC) as part of the Center for the Mathematics Education of Latinos (CEMELA), University of Arizona. CEMELA is supported by the National Science Foundation under grant ESI-0424983. The views expressed here are those of the author and do not necessarily reflect the views of the funding agency. 1
  2. 2. Género y Matemáticas • Análisis Feminista—raza, clase, y [nacionalidad] como secundaria a la subordinación de género (Wolf, 1996) • Contexto de los EE.UU.: comparan comportamientos evidentes de los estudiantes de ambos sexos • Problemas con destacando las diferencias • Se presume que las mujeres son menos capaces en matemáticas (Fennema & Hart, 1994) • Marcan los hombres como "la norma” • Se resulta en programas que se tratan de “arreglar” los "déficit” (Kaiser & Rogers, 1995) • Deja de reconocer las diferencias existentes dentro de los grupos de género • Investigaciones más recientes están consistente con la perspectiva feminista • "¿Cómo las mujeres experimentan las matemáticas?” (Damarin, 1995) 2
  3. 3. Planteamiento del problema Esta presentación se propone a explorar cómo las interacciones del grupo en un contexto después de la escuela, durante las actividades de desarrollo del pensamiento algebráico a través de combinaciones y patrones, median en la forma como Latinas bilingües experimentan las matemáticas. 3
  4. 4. Marco Teórico teoría sociocultural teoría punto de vista feminista las políticas y la epistemología de la ubicación lenguaje diálogo 4
  5. 5. Marco Teórico teoría sociocultural teoría punto de vista feminista las políticas y la epistemología de la ubicación lenguaje diálogo agencia autoría 4
  6. 6. Marco Teórico teoría sociocultural teoría punto de vista feminista las políticas y la epistemología de la ubicación lenguaje diálogo agencia autoría ubicaciónalidad posicionalidad 4
  7. 7. Los Rayos de CEMELA • Los Rayos de CEMELA (club de matemáticas) ≈ Fifth Dimension (Cole, 1996) y La Clase Mágica (Vásquez, 2003) • Asociación entre CEMELA (el Centro para la Educación Matemática de Latinos/as) y escuela primaria pública • Programa de doble leguaje (español-inglés) • Currículo no correctivas (por ejemplo, pre-álgebra, probabilidad, y el razonamiento proporcional) • Participantes: facilitadores pre-grados (UGS), investigadores, estudiantes (14-20 estudiantes/tercero a sexto grado), padres • Grupos de alumnas y facilitadores abarcan de 2 estudiantes y 1 facilitador a 4 estudiantes y 1 facilitador • 9 alumnas—todas identifican como bilingües (español-inglés) 5
  8. 8. Métodos y Análisis de Datos • Etnografía Crítica (Trueba, 1999) • Un enfoque en el lenguaje y el diálogo • El lenguaje, como forma de competir para dar significado, es a donde se construye la subjetividad (Richardson, 2000) • Resultó en 5 episodios de interacciones grupales que varían en tiempo desde 33 minutos a 94 minutos • Los cambios en la participación de los estudiantes, el uso del lenguaje (español, inglés, o ambos), y en qué condiciones (cuándo, cómo, y con qué frecuencia) permitió la participación óptima Primario Secundario Videos de entrevistas individuales Trabajo del estudiantes Video de participación de los estudiantes Notas de campo del facilitador 6
  9. 9. Participación Equitativa Cara Miriam Karmen Neyreda Cara: Yo tengo cinco dólares ya. Facilitatora: Okay échale más. Karmen: Okay yo quiero tres de estas…no, cinco de estas, siete de estas… Facilitadora: Bueno. [Mientras observa lo que Karmen está anotando]… Neyreda: ¿Puedo gastar tanto? Facilitadora: No tienes que hacer mas…¿Que te falta más Neyreda? Neyreda: No se. Facilitadora: A ver.. [Recoge su papel a ver la estrategia utilizada] Miriam: ¡Tengo cincuenta y siete dólares y tres centavos! Facilitadora: ¿Cuánto? Miriam: ¡Cincuenta y siete dólares y tres centavos! Yo compre tres de cada quien. … Facilitadora: Mira Karmen este es que tu tienes ahorita: diecinueve con nueve. Miriam: Le puedes comprar, puedes comprar a cada una: diecinueve zero nueve más cada una. Karmen: Okay ya hice una nueva pagina de estas. Miriam: Puedo ayudar a ella? (pregunta al facilitadora) Facilitador: Sí. Todavía tienes 91 centavos. Todavía puedes gastar noventa y uno centavos. ¿Okay Karina cuántas margaritas tenías? ¿Veinte y nueve verdad? Karmen: Sí. Tengo veinte y nueve. Miriam: Yo compre tres de esta, me hace trece cincuenta y nueve. Cada uno de estos, tres de esta, tres de esta, y tres de esta. TAREA: Lo supo que quierías regalar a tu mama un regalo floral (para el día de las madres) y tenías $20 para gastar. ¿Qué flores comprarías? [Precio: rosas $2.50; margaritas $0.29; tulipanes $0.45; y una canasta $1.29] ¿Puedes tu y tus amigos crear nuevo patrones? ¿Cuántas diferentes combinaciones puedes hacer con los veinte dolares? Posicionalidades estudiantes (prácticas de género, clase y nacionalidad) fueron claves y permitieron una familiaridad con el día de las madres, arreglos florales, y $20 como precio adecuado para un arreglo floral en la tienda local. 7
  10. 10. Participación Equitativa E x c l u s i o n o f S t u d e n t s A s s t u d e n t s e n g a g e d i n t h e m a t h e m a t i c a l m e a n i n g m a k i n g p r o c e s s w i t h s a m e g e n d e r e d s t u d e n t s , t h e y u s e d S p a n i s h a n d E n g l i s h t o v e r b a l l y c o m m u n i c a t e t h e i r m a t h e m a t i c a l p r o c e s s a n d i d e a s . T h i s w a s e v i d e n t i n t h e e x a m p l e a b o v e , a s w e l l a s t h e e x a m p l e b e l o w . H o w e v e r , i n t h e f o l l o w i n g e x a m p l e t h e f a c i l i t a t o r d i d n o t a l w a y s c a p i t a l i z e o n s t u d e n t s ’ l a n g u a g e r e s o u r c e s a n d p r o b l e m s o l v i n g s t r a t e g i e s . T h i s w a s e v e n i n t h e c a s e o f s i t u a t i o n s s u c h a s c h o o s i n g a t a s k o r i n p l a y i n g a g a m e b a s e d o n m a t h e m a t i c a l i d e a s . T h e f o l l o w i n g e x a m p l e s t a r t s o f f w i t h s t u d e n t s e n g a g i n g i n a t a s k i n v o l v i n g a l g e b r a i c t h i n k i n g t h r o u g h c o m b i n a t i o n s a n d m i s s i n g q u a n t i t i e s . M i r i a m ( M R ) b e g a n i n a d i a l o g u e w i t h t h e f a c i l i t a t o r b a s e d o n t h e f a c i l i t a t o r ’ s p r o b i n g . T h e i n t e r a c t i o n w a s r e d i r e c t e d i n t o a n o t h e r a c t i v i t y i n v o l v i n g a m a t h e m a t i c s g a m e o f o d d a n d e v e n n u m b e r s w h e r e E l i s a ( E L ) b e g a n e x p l a i n i n g t h e g a m e a n d M i r i a m ( M R ) a n d G r a c i e l a ( G R ) b e g a n g r o u p d y n a m i c , w h e r e t h e f a c i l i t a t o r m a d e s u r e t o s o l v i n g s t r a t e g i e s . a s k . T h i s l e d t o a r i c h d i a l o g u e b e t w e e n a l l o f t h e s t u d e n t s a l u n d e r s t a n d i n g o f h o w t o g o a b o u t s o l v i n g t h e p r o b l e m c t i o n r e s u l t e d i n a m a n y s i m i l a r i t i e s a c r o s s s h a r e d d t h e s t r a t e g y o f o r g a n i z i n g t h e a m o u n t s f o r e a c h f l o w e r o p o f e a c h s t u d e n t w o r k ] . T h e y a l s o s h a r e d r e p e a t e d n t i t i e s t o c o m e a s c l o s e a s p o s s i b l e t o t w e n t y d o l l a r s a n d i z i n g m o r e m o n e y w a s f a c t o r e d i n t h e n w a s a v a i l a b l e t o e d g e n d e r i d e n t i f i c a t i o n a n d l a n g u a g e w e r e k e y i n t h i s e s u r e t o a c k n o w l e d g e a l l s t u d e n t s l a n g u a g e a n d p r o b l e m Miriam Karmen Neyreda Cara 8
  11. 11. Exclusión de Estudiantes Yolanda Cara Nadia Karmen Yolanda: Parece que ella tiene mas monedas de diez centavos. Facilitadora: Sí ella tiene mas monedas de diez centavos y tiene ocho en total. Cara: Ocho, cinco más… Facilitadora: No, ocho monedas, no ocho centavos. Ocho monedas, ella tiene ocho monedas. Si ella tiene ocho, entonces tenemos figurar cuantas monedas de diez centavos…Cuantas monedas de cinco hay, cuantas monedas de diez hay, para que hay ocho en total y que hay más de diez de cinco y más de cinco de uno. Más monedas de diez centavos de monedas de cinco centavos, más monedas de cinco centavos de un centavo. Cara: [Se pone cierta número de monedas en la mesa y se cuenta] diez, veinte, treinta, cuarenta, cuarenta y cinco, cincuenta, cincuenta y cinco, cincuenta y seis. Nadia: ¿Qué estamos haciendo? Facilitadora: ¿Quieres leer lo en español? [mira a Neyreda y Karmen] Vamos a leer lo en español. ¿Necesitas ayuda Yolanda? Yolanda: No, estoy bien. Lo agarré. TAREA: Juanita tiene monedas de uno, cinco y diez centavos en su cartera. Ella tiene un total de ocho monedas. Estas monedas incluyen más monedas de a diez que de a cinco, más de a cinco. ¿Cuáles son las dos cantidades de dinero que ella podría tener? Posicionalidades estudiantes (género, raza y nacional) fueron claves y permitieron conectar con Juanita (en la tarea) y ser capaz de identificar las monedas de Estados Unidos. 9
  12. 12. Observaciones finales •Los Rayos—espacio donde los estudiantes tenían autonomía para contribuir a su propio aprendizaje •Tendencia en trabajar con los mismos grupos de género tuvo doble efecto • Co-construcción del significado en torno a las tareas cuando la facilitadora capitalizó en los recursos lingüísticas de los estudiantes y las estrategias de resolución de problemas • Exclusión de la plena participación de algunos estudiantes cuando la facilitadora no utilizó, reconoció y capitalizó en los recursos lingüísticos de los estudiantes y las estrategias de resolución de problemas • Esta investigación muestra la importancia de mover más adelante de la dicotomía hombre-mujer; más adelante de la raza, clase y el lenguaje como algo secundario; y más adelante de los estudiantes individuales fuera del contexto •Se necesita más investigaciones con enfoque en la complejidad en los grupos de género que experimentan las matemáticas 10
  13. 13. Referencias Burton, L. (1999). The implications of a narrative approach to the learning of mathematics. In L. Burton (Ed.), Learning mathematics: From hierarchies to networks (pp. 21- 35). London: Falmer Press. Cole, M. (2006). The 5th dimension: An after-school program built on diversity. New York: Russell Sage. Damarin, S. (1995). Gender and mathematics from a feminist standpoint (p. 242-257). In Secada, W., Fennema, E., and Adaijian, L. B. (eds.) New directions for equity in mathematics education. New York: Cambridge University Press. Fennema, E. (1996). Mathematics, gender, and research (p. 9-26). In Hanna G. (Ed.) Towards Equity in Mathematics Education. Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Khisty, L. L. (2004). ―LOS RAYOS DE CEMELA after-school project: The UIC CEMELA Activity.‖ Unpublished manuscript. University of Illinois at Chicago. Kraiser, G., & Rogers, P. (1995). Introduction: Equity in mathematics education. In P. Rogers & G. Kaiser (Eds.), Equity in mathematics education: Influences of feminism and culture (pp. 1-10). USA: The Flamer Press. Richardson, L. (2000). Writing: A method of inquiry. In N. K. Denzin & Y. S. Lincoln (Eds.), Qualitative research (pp. 923-948). Thousand Oaks, London, and New Delhi: Sage Publications, Inc. Trueba, E.T. (1999). Critical ethnography and a Vygotskian pedagogy of hope: the empowerment of Mexican immigrant children. Qualitative Studies in Education, 12 (4), 591-614. Vásquez, O. A. (2003). La clase mágica: Imagining optimal possibilities in bilingual community of learners. Mahawah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Vygotsky, L. (1986). Thought and language. Cambridge, MA: The MIT Press. Wolf, D. L. (1996). Feminist dilemmas in fieldwork. Boulder, CO: Westview Press. 11

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