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• La enseñanza y aprendizaje temprano de  nociones matemáticas iniciales –en niños de  5 a 7 años-, es a nuestro juicio un...
• Esto se aplica en particular al aprendizaje de  las fracciones, como lo mencionan Araya  (2000) y Soto-Andrade (2004, 20...
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Referencias bibliográficas• Araya, R., (2000), Inteligencia Matemática. Ed.Universitaria, Chile.• Bisquerra, R. (2000), Ed...
• Radford (2009), Cerebro, cognición y matemáticas.• Rouche, N. (1998), ¿Por qué se inventaron las fracciones?  ellipses/e...
En que estamos hoy…• Presentación     en     XIV Evento Internacional  MATECOMPU´2012          “Metáforas en la relación  ...
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Proyecto de Tesis Doctoral
“El rol de las Metáforas en la enseñanza y aprendizaje temprano de nociones matemáticas iniciales”

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  • test metafórico para los profesores, de la matemática misma mi relación con ella como profesor, la enseñanza habitual de las fracciones se ignora laTSD. No se ponen en escena situaciones didacticas apropiadas. Asi que la flecha podria querer decir : la TSD deberia proponer algo sobre la enseñanza de las fracciones…
  • Presentacion Luci G. PUCV

    1. 1. Facultad de CienciasInstituto de MatemáticasDoctorado en Didáctica de la Matemática Proyecto de Tesis Doctoral “El rol de las Metáforas en la enseñanza y aprendizaje temprano de nociones matemáticas iniciales” Directores de Tesis Dr. Jorge Soto Andrade Doctoranda Dr. Raimundo Olfos Gina Luci Arriagada Noviembre de 2012
    2. 2. Como vemos las Metáforas hoy en el contexto del aprendizaje Metáforas Otros focos de interés: TSD La atención y lasSituaciones emociones ydidácticas nociones su relaciónfundamentales matemáticas con el proceso dey acordes. iniciales enseñanza y aprendizaje matemático Fracciones
    3. 3. • Las Metáforas: significan “transferencia” o “transporte”. (Soto-Andrade, 2007b)• Una metáfora asimila dos objetos aparentemente no relacionados, describiendo el primero como si fuera el segundo.• Transporta entonces significado de un dominio a otro. Se las suele usar para explicar lo poco familiar por lo familiar.• En el caso del conocimiento matemático las Metáforas son un puente icónico, -entre lo concreto y lo abstracto- posibilitando que este construya conceptos matemáticos abstractos a partir de su experiencia sensoriomotriz previa.
    4. 4. • La enseñanza y aprendizaje temprano de nociones matemáticas iniciales –en niños de 5 a 7 años-, es a nuestro juicio un tema muy necesario e interesante de abordar.• Todo concepto matemático y su operatoria asociada será de mejor calidad y de mayor profundidad –según nuestra visión-, en la medida que los niños/as tengan un buen cimiento cognitivo.
    5. 5. • Esto se aplica en particular al aprendizaje de las fracciones, como lo mencionan Araya (2000) y Soto-Andrade (2004, 2007).• Las fracciones aparecen en el currículum chileno en tercer año de primaria, sin embargo hay nociones iniciales matemáticas que aparecen ya en pre básica, creemos que éstas no son exploradas en su totalidad, por que no son consideradas como base de aprendizajes más complejos como las fracciones.
    6. 6. • Si bien es cierto los niños de 5 a 7 años no hablan de 2/3, por ejemplo, sí pueden marcar tres pasos en el piso y luego avanzar solo dos.• Con esta simple actividad están relacionando conceptos de parte-todo, lo que falta para el total de recorrido, “avancé en la línea más de lo que me queda”…
    7. 7. Debo recorrer una distancia de tres pasos…, si avancé dos pasos, ¿cuánto me falta para llegar? pasospartida llegada 0 1Ejemplo de “Metáfora posicional” Araya R. (2000)
    8. 8. • Rouche (1998), en general, observa que las fracciones “…tratan del fraccionamiento, que consiste en dividir una magnitud en partes iguales, tomando, en seguida, un cierto número de partes. Producir un fraccionamiento es fácil o difícil según qué propiedades de simetría tenga el objeto a fraccionar”.
    9. 9. • Para Mason(2003) y a Soto-Andrade (2004, 2007a), la comparación y la observación son armas muy eficaces cuando se trata de desarrollar la atención y la comunicación verbal entre los niños, son una base importante para enfrentar las nociones iniciales asociados a las de una fracción.• Una tensión didáctica, favorece el chisporroteo de las metáforas (idiosincrásicas). Éstas surgen o saltan mas fácilmente en un clima afectivo favorable, en que además los alumnos “se den permiso” para metaforizar, y se sientan contenidos (en el sentido psicoterapéutico de la expresión) durante esa funambúlica aventura que es metaforizar. (Reyes- Santander, Luci y Soto-Andrade, 2012).
    10. 10. • Otro aspecto de nuestra investigación es el interés en las emociones, y la correlación entre la afectividad ligada a la matemática y el desempeño matemático como evidencian los estudios de (Hannula, 2012).• Ahora bien, las emociones son parte de la afectividad (Vivas et al, 2007; Bisquerra, 2000) y como lo planea Hannula (2012): “Las emociones tienen un rol muy importante en la adaptación y resilencia de los humanos”.
    11. 11. ¿Qué vemos…?•John Mason, “Un estudio delMovimiento de la atención”. 796 45 64789 30 2420 361635 54242840 4236423245 28634836 497254 5681 63 5160119905
    12. 12. Referencias bibliográficas• Araya, R., (2000), Inteligencia Matemática. Ed.Universitaria, Chile.• Bisquerra, R. (2000), Educación emocional y bienestar. Barcelona: Praxis.• Brousseau, G. (1998): Theorie des Situations Didactiques, en la Pensee Sauvage.• Freudenthal (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Reidel• G. Gálvez, D. Cosmelli, L. Cubillos, P. Leger, A. Mena, É. Tanter, X. Flores, G. Luci, S. Montoya, J. Soto-Andrade (2010), Estrategias cognitivas para el cálculo mental, RELIME (Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa), 13 (3): 129-158 (ISI Journal).• Mason, J. (2003). Estructura de la atención en el aprendizaje de las matemáticas.• vom Hofe, R. (1995). Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
    13. 13. • Radford (2009), Cerebro, cognición y matemáticas.• Rouche, N. (1998), ¿Por qué se inventaron las fracciones? ellipses/edición marketing S.A., Paris, Francia.• Soto-Andrade, J. (2007b), La cognición hecha cuerpo florece en metáforas… Nuevos Enfoques de la Cognición: Redescubriendo la dinámica de la acción, la intención y la intersubjetividad, Santiago : UDP• Reyes-Santander, P., Luci G., and Soto-Andrade, J. (2012), Teacher Education In Chile: New Perspectives Based on a Metaphorical Approach, Sometida a Springer, septiembre 2012.• Vivas M., Gallego D. y González B., (2007), Educar las emociones. Producciones Editoriales C. A., Mérida, Venezuela• vom Hofe, R. (1998). On the generation of basic ideas and individual mages: normative, descriptive and constructive aspects. In Sierpinska, A. & Kilpatrick Jeremy. Mathematics Education as a Research Domain: A search for identity. An ICMI study. (pp. 317- 331). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
    14. 14. En que estamos hoy…• Presentación en XIV Evento Internacional MATECOMPU´2012 “Metáforas en la relación matemática - aprendizaje desde la afectividad y la cognición”, Gina Luci (19-24 Nov. 2012) Cuba.• A la espera de publicación de:• Reyes-Santander, P., Luci G., and Soto-Andrade, J. (2012), Teacher Education In Chile: New Perspectives Based on a Metaphorical Approach, sometida a Springer, septiembre 2012.

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