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Presentación Trujillo M - PROME
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Presentación Trujillo M - PROME

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Las gráficas como mediadoras en la superación de obstáculos.

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  • 1. 1 LAS GRÁFICAS COMO MEDIADORAS EN LA SUPERACIÓN DE OBSTÁCULOS. Miryán Trujillo Cedeño Universidad de La Salle Bogotá, Colombia Estudiante de Doctorado en Matemática EducativaCentro de Investigación en Ciencias Aplicadas y Tecnología Avanzada ( CICATA-IPN) mtrujillo@unisalle.edu.co 1
  • 2. 2 PROBLEMÁTICA Formación matemática avanzada Los conceptos básicos del cálculo y suFormación relación con lamatemática variación y el cambio son cruciales.elemental H A C E R 2
  • 3. 3 Obstáculo EpistemológicoTérmino introducido por Bachelard (1938): Es en términos de obstáculos que se debe plantear el problema del conocimiento científico. No se trata de considerar los obstáculos externos, como la complejidad y la fugacidad de los fenómenos ni de incriminar la debilidad de los sentidos y del espíritu humano: es en el acto mismo de conocer, íntimamente, que aparecen, por una clase de necesidad funcional, son lentos y son problema. Es aquí que se encuentran las causas del estancamiento y aún de la regresión, es aquí que hay que encontrar las causas de la inercia que es eso que llamamos obstáculo. ( p. 15).
  • 4. 4 • Algunos estudios sobre los conceptos de función (Sierpinska, 1992; Alvarez y Delgado 2002 ), continuidad y límite (Cornu, 1981; Sierpinska, 1985; Delgado y Azcárate 1996) .Obstáculos • Revelan que ciertos conocimientos de los alumnos obstaculizan la comprensión y enfatizan sobre la necesidad de tomarlos en consideración en el momento de planear y realizar la intervención didáctica • Considerar el concepto, introducido por Brousseau (1983) en el campo de laImportancia didáctica, de obstáculo epistemológico 4
  • 5. Obstáculos cognitivos 5 Negativo Positivo Impide acceder al Porque la readaptación conocimiento nuevo del conocimiento obstáculo a ciertas Conocimiento intrínseco a la naturaleza situaciones produce el del saber matemático, que funciona en conocimiento nuevo. ciertos dominios pero que en otros resulta ineficaz. Es fuente de errores, no es idiosincrásico, es resistente y Epistemo difícil de modificar. lógicoObstáculos Causados por ciertos funcionamientoscognitivos ontológico automáticos del sistema cognitivo y no( Cornu, Delgado) sólo por factores de maduración, que son compartidos por todo sujeto Resultado de transposiciones didáctico didácticas. 5
  • 6. 6 PROPÓSITOHacer un estudio¿Cómo se argumenta con las gráficas Indagación Diseño de unal explorar la naturaleza del conocimiento ambiente de trabajomatemático referido al pensamiento tecnológicomatemático y lenguaje variacional? Superar obstáculos epistemológicos Variación y al cambio 6
  • 7. 7 FUNCIONAMIENTO Y FORMA (CORDERO 2008) FORMA : Relacionada con laFUNCIONAMIENTO: Es decir, mirada que se hace sobre lascuando se analiza lo que se distintas formas de las mismas,presenta a través de ella, lo que las cuales consideran suinforma. apariencia y el hacer del individuo sobre ella. 7
  • 8. 8El uso de las gráficas para la enseñanza de ecuaciones diferenciales(Buendía 2010) Suponga que dos estudiantes memorizan listas de acuerdo con el mismo modelo: si uno de los estudiantes aprende la mitad de la lista en el tiempo t = 0 y el otro no memoriza nada de ella, ¿qué estudiante está aprendiendo más rápidamente en este instante? ¿Alcanzará el estudiante que comienza sin saber nada de la lista al estudiante que empieza sabiendo la mitad de la lista? (Blanchard et al., p. 15). 8
  • 9. 9Pregunta de Investigación ¿Cómo las gráficas pueden mediar en lasuperación de obstáculos epistemológicosreferidos a la variación y el cambio, en un ambiente de trabajo tecnológico? 9
  • 10. 10 RELACIÓN ENTRE LAS GRÁFICAS Y LOS OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOSOrígenes de los OE Categorías de comprensión(Sierpinska 1992) de un concepto matemáticoNiveles: 1. La identificación.1. El de las actitudes, creencias y 2. La discriminación entre dos convicciones. objetos.2. El de los esquemas de 3. La generalización. pensamiento-forma de aproximar 4. La síntesis. problemas, interpretación de situaciones-.3. Conocimiento técnico- conocimiento explícito que reclama justificaciones racionales-. 10
  • 11. 11 RELACIÓN ENTRE LAS GRÁFICAS Y LOS OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS LAS GRÁFICAS ACTIVAN LAS GRÁFICAS MEDIAN EN LA OBSTÁCULOS SUPERACIÓN DE OBSTÁCULOSManifestación del obstáculo: Observar los Ejemplo de Buendía y Ordoñez(2009): cambios como un fenómeno, tomando el foco de atención en cómo las cosas cambian ignorando qué cambia. ¿Es la gráfica de una funciónOrigen: Está referido al nivel de los esquemas periódica? de pensamiento y parece haber sido común (Tomada de Buendía, 2006) en la descripción de cambios y relaciones en el tiempo de Aristóteles-atención La socioepistemología de lo centrada en cómo las cosas pasan de un periódico afirma que cuando se estado a otro. proponen intencionalmenteEjemplo de Sierpinska. prácticas de predicción sobre estas gráficas queda favorecido este análisis dual lo que permite hacer una distinción entre el qué se repite y el cómo se repite. Favorecimiento del siguiente acto de comprensión C: Identificación (Tomada de Sierpiska, 1992) de los sujetos del cambio en el 11 estudio de los cambios
  • 12. 12 Marco conceptual• Uso de las gráficas• Los obstáculos epistemológicos 12
  • 13. 13 METODOLOGÍADiseño didácticoIngeniería didáctica (Artigue 1988)-Fases:• Análisis preliminares.• Concepción y análisis a priori.• Experimentación.• Análisis a posteriori. 13
  • 14. 14 CONCLUSIONES• La revisión bibliográfica ha permitido • El estudio propone analizar la mediación de evidenciar que existe una relación las gráficas cartesianas en la activación o entre las gráficas cartesianas y los superación de obstáculos epistemológicos. obstáculos; lo cual reafirma la A la luz de los resultados parciales del problemática de investigación por proyecto se perfilará el tratamiento de cuanto a partir de dicha relación se dichos obstáculos. debe investigar ahora, cómo se argumenta con las gráficas, de tal • Desde las prácticas de predicción sobre manera que se explore la naturaleza ciertas gráficas cartesianas, dentro de la del conocimiento matemático referido Socioepistemología de lo periódico, se al pensamiento matemático y lenguaje pueden ver a las mismas como mediadoras variacional, cuando se busca activar o en la superación de obstáculos. superar obstáculos epistemológicos referidos a la variación y al cambio. • El soporte teórico del ambiente de trabajo tecnológico está aún en discusión. 14
  • 15. 15 15

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