Presentación Sanchez A - PROME

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Prácticas de profesores de primaria en formación y su construcción de noción de fracciones.

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Presentación Sanchez A - PROME

  1. 1. PRÁCTICAS DE PROFESORES DE PRIMARIA EN FORMACIÓN Y SU CONSTRUCCIÓN DE NOCIÓN DE FRACCIONES1 Alejandra Sánchez Pérez Javier Lezama Andalón Asesor de tesis
  2. 2. 2
  3. 3. NUESTRO OBJETIVO Estudiar las prácticas de los profesores de primaria en formación al construir ideas en torno a la noción de fracciones3
  4. 4. SE ENTIENDE COMO PRÁCTICA… “…la actividad compleja que se desarrolla en un escenarios singulares, determinados por el contexto , con resultados en gran parte imprevisibles, y cargada de conflictos de valor que requieren pronunciamientos políticos y éticos "(Edelstein, 2003).4
  5. 5. CATEGORIZAMOS EN DOS GRANDES EJES… Formación Docente  Noción de fracciones en profesores de primaria en formación 5
  6. 6. 6
  7. 7.  Comprender Transformar PROCESO DE RAZONAMIENTO  Preparar materiales  Representar ideas  Seleccionar metodologías didácticas  Adaptar las representaciones a las características de los alumnos  Adecuar las adaptaciones en términos Shulman (1987) específicos de grupo Enseñar  Organizar y gestionar la clase  Tener recursos metodológicos para explicar PEDAGÓGICO y describir de forma clara y vivencial Evaluar Reflexionar sobre el proceso Repetir el ciclo con una nueva 7 comprensión
  8. 8. FACTORES QUE DIFICULTAN Ambigüedad en la naturaleza de la profesión Ignorar cómo afrontar problemas DE MATEMÁTICAS No aceptar la noción de discurso matemático Lezama y Mariscal (2008) No identifican la naturaleza de las LA ACTIVIDAD DEL PROFESOR dificultades de aprendizaje de sus alumnos Creencias sobre la enseñanza No articulan teorías en acciones de enseñanza 8
  9. 9.  Conocimiento del contenido común Se refiere al conocimiento matemático y las CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PARA LA ENSEÑANZA competencias que se usan en contextos que no son de enseñanza pero es esencial que un profesor posea Conocimiento especializado de contenidos Son conocimientos matemáticos y habilidades exclusivas de la enseñanza y que no son necesarias en otros rubros (presentación de ideas matemáticas y responder los por qué de los estudiantes, representaciones adecuadas, interconexión de temas, Ball, Thames y etc.). Phelps (2008) Conocimientos de los contenidos y los estudiantes Conocer a los estudiantes y lo que saben sobre las matemáticas, sus errores comunes, el uso de lenguaje, concepciones erróneas, etc. Conocimientos de los contenidos y la enseñanza El docente requiere saber cómo se genera y se estructura el conocimiento de la disciplina matemática y su enseñanza para evaluar las ventajas y desventajas de sus representaciones. 9 Decidir sobre métodos y procedimientos didácticos.
  10. 10. DILEMAS DE UN DOCENTE DE PRIMARIA Representación del contenido Ball (1993) Respeto a los estudiantes como pensadores matemáticos Creación y uso de una comunidad 10
  11. 11.  Fomentar la orientación para aprender nuevos aspectos de la SENSIBILIDAD MATEMÁTICA disciplina que incluya:  Precisión en lenguaje, acciones y Askew (2008) resultados matemáticos.  Generalización mediante la construcción del conocimiento  Amor por las matemáticas 11
  12. 12. Aspectos fundamentales sobre la noción de FRACCIONES ENCONTRADOS EN LOS PROFESORES DE PRIMARIAfracciones encontrados en los profesores de primaria en formación ASPECTOS FUNDAMENTALES SOBRE LA NOCIÓN DE 1. Problemáticas detectadas 2. 2. Aspectos EN FORMACIÓN disciplinares 3. Aspectos curriculares 12
  13. 13. 1. PROBLEMÁTICAS DETECTADASo Representacióno Métodos de enseñanzao Lenguajeo Aspectos afectivos 13
  14. 14. REPRESENTACIÓN • Dificultad para generar Ball (1990a) representaciones • Tendencia a recordar reglas Ma (2010) y no conceptos Carrillo y Valdemoros • Identificación errónea de (2011) reparto y compensación de áreas Luo, Lo y Leu (2011) • En la multiplicación y en la división Tobías (2012) • En la conceptualización del todo y las partes 14
  15. 15. MÉTODOS DE ENSEÑANZA Jones (2009) • Motivación Carrillo y Valdemoros • Comprensión (2010) • Desarrollo del lenguaje Tobías (2012) 15
  16. 16. LENGUAJE  Uso incorrecto para definir el todo  Descontextualización Tobías (2012) de situaciones  Incomprensión de procedimientos  Interpretación errónea de soluciones 16
  17. 17. ASPECTOS AFECTIVOS Motivación, ansiedad y autoconcepto de Jones (2009) capacidad se relacionan con la instrucción y los métodos de enseñanza. 17
  18. 18. Significados asociados a la noción defracción  Situaciones de la vida cotidiana  Partición 2. ASPECTOS DISCIPLINARES  Operador  Parte todo (continuo o discreto)  Cociente Flores (2010)  Razón  Tasa Lamon (2007)  Reparto  Medida  Punto de una recta orientada  Porcentaje  Decimal  probabilidad 18
  19. 19. • conocer significados de cantidad, medida, cociente, operador• Comunicar e interpretar cantidades y operar con ellas conocer aspectos del tema en cada grado de 3. ASPECTOS CURRICULARES• primaria• Conocer y comprender errores de los niños• Magnitudes proporcionales Programas de estudios vigentes• Procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad  1997• Casos de proporcionalidad inversa y múltiple• Relación función lineal- proporcionalidad directa• Proceso evolutivo de razonamiento de los niños en• situaciones de proporcionalidad• Conocer en general. la forma en que las situaciones de proporcionalidad se hacen complejas en la primaria 19
  20. 20. 3. ASPECTOS CURRICULARES 1997 2012 Conocer significados de cantidad, medida,  Nociones de fracción común y de cociente, operador número decimal Comunicar e interpretar cantidades y operar con ellas  Problemas con fracciones comunes Conocer aspectos del tema en cada grado y decimales de primaria  Operaciones básicas con fracciones Conocer y comprender errores de los  comunes y números decimales. niños Magnitudes proporcionales  Dificultades en aprendizaje- Procedimientos para resolver problemas enseñanza de fracciones comunes y de proporcionalidad números decimales Casos de proporcionalidad inversa y  Uso de tecnología para favorecer múltiple conceptualización y operatividad Relación función lineal- proporcionalidad directa  Conceptos de razón y proporción Proceso evolutivo de razonamiento de los  Concepto de porcentaje y niños en representaciones gráficas Situaciones de proporcionalidad  Problemas de cálculo de Conocer en general. la forma en que las porcentajes. situaciones de proporcionalidad se hacen complejas en la primaria  Variación proporcional directa 20
  21. 21. Correlación de elementos encontrados en la literatura con los contenidos programáticos vigentes en las escuelas Normales (Factores que dificultan la actividad del docente) 21
  22. 22. Correlación de elementos encontrados en la literatura con los contenidos programáticos vigentes en las escuelas Normales (Conocimiento matemático para la enseñanza) 22
  23. 23. Correlación de elementos encontrados en la literatura con los contenidos programáticos vigentes en las escuelas Normales (Significados asociados a la noción de fracción) 23
  24. 24. 24
  25. 25. CONCLUIMOS La revisión bibliográfica presentada permite vislumbrar una amplia gama de estudios sobre profesores de primaria en formación y fracciones. Hemos podido ver estudios comparativos, sobre lenguaje, sobre ansiedad, sobre aspectos pedagógicos, etc. Sin embargo aunque aún trabajamos en la definición de un marco teórico creemos que en este mapa nuestra posición no será estática 25
  26. 26. 1. ¿Cuáles son las nociones de fracción para las que los profesores en formación están capacitados a enseñar y en qué nivel de Tentativamente profundidad? han surgido INTERROGANTES algunas interrogantes que2. ¿Cuáles son las prácticas formativas será necesario afinar a la luz de que capacitan al profesor para el marco teórico enfrentar los tres dilemas que finalmente elijamos mencionados por Ball?3. ¿Cómo se propicia la adquisición de la sensibilidad matemática de la que habla Askew? 26
  27. 27.  Askew, M. (2008). Mathematical discipline knowledge requirements for prospective primary teachers, and the structure and teaching approaches of programs designed to develop that knowledge. En Sullivan, P. y Woods, T. (Eds.). The International Handbook of Mathematics Teacher Education. Volume 1. Knowledge and Beliefs in Mathematics Teaching Development. Rotterdam/Taipei:Sense. Ball, D. L. (1990a). Prospective elementary and secondary teachers’ understanding of division. Journal for Research in Mathematics Education, 21(2), 132–144. Ball, D. L. (1993). With an eye on the mathematical horizon: Dilemmas of teaching elementary school mathematics. The Elementary School Journal, 93 (4), 373-397. Ball, D. L., Thames, M.H. and Phelps, G. (2008).Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education 59 (389) Bohm D. y Peat F. (1988). Ciencia, orden y creatividad (Apfelbäume, J.M. Trad.). Barcelona: Kairós. (Trabajo original publicado en 1987). Carrillo, M.I. y Valdemoros, M.E. (2011). Particiones de todos continuos elaboradas por maestros de primaria en formación. En Lestón, P. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, Vol.24. México, DF: Colegio Mexicano de Matemática Educativa A. C. y Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Carrillo, M.I. y Valdemoros, M.E. (2012). Partición y equivalencia en maestros en formación: el caso de Norma. XXV Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. Camaguey, Cuba. Edelstein, G. (2003) Prácticas y residencias: memorias, experiencias, horizontes…Revista Iberoamericana de Educación. No. 33. REFERENCIAS Flores, R. (2011). Significados asociados a la noción de fracción en la escuela secundaria. Tesis de maestría no publicada. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN. México. Jones, K. (2009). Instructional practices related to prospective elementary school teachers’ motivation for fractions. Journal of Mathematics Teacher Education, 12(2), 89-109 Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning. Toward a Theorical Framework for Research. En Lester, F. (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 629-662): Charlotte, N.C: Information Age. Lesh, R., Post, T., y Behr, M. (1988). Proportional Reasoning. En Hiebert, J y Behr, M. (Eds.). Number Concepts and Operations in the Middle Grades (pp. 93-118). Reston, VA: Lawrence Erlbaum & National Council of Teachers of Mathematics Lezama, J. y Mariscal, E. (2008). Docencia en matemáticas: hacia un modelo del profesor desde la Perspectiva de la socioepistemología. En P.Lestón (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, Vol 21, pp. 889-900. Clame A. C., México. Luo, F., Lo, J.-J., y Leu, Y.-C. (2011). Fundamental fraction knowledge of prospective elementary teachers: A cross- national study in the United States and Taiwan. School Science and Mathematics, 11(4), 164–177. Ma, L. (2010). Conocimiento y enseñanza de las matemáticas elementales. La comprensión de las matemáticas fundamentales que tienen los profesores en China y E.E.U.U. Santiago de Chile: Academia Chilena de las Ciencias. SEP (2002). Plan de estudios 1997 Licenciatura en Educación Primaria. México:SEP. SEP (s.f). Programa del curso. Licenciatura en Educación Primaria. México:SEP. Shulman, L. (1987). Knowledge and Teaching: Fundations of the New Reform. Harvard Educational Review, 57(1). Tobias, J.M. (2012). Prospective elementary teachers’ development of fraction language for defining the whole. Journal of Mathematics Teacher Education, 15(1). 27
  28. 28. GRACIAS28

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