Exercícios

1. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
POTENCIAÇÃO
PT.7.01.A
1) Calcule e observe a seqüência
a) 34=___ b) 33=___ c) 32=___
d) 31=___ e) 30=___ f) 3-1=___
g) 3-2=___ h) 3-3=___ i) 3-4=___
2) Calcule e observe a seqüência
a) 24=___ b) 23=___ c) 22=___
d) 21=___ e) 20=___ f) 2-1=___
g) 2-2=___ h) 2-3=___ i) 2-4=___
3) Calcule:
a) 2-1=___ b) 2-5=___ c) (-2)-2=___
d) 10-3=___ e) 3-3=___ f) (-3)-3=___
g) (-2)-1=___ h) (-2)-5=___ i) -2-4=___
j) –(-4)-3=___ k) –(-10)-1=___ l) –(-7)-2=___
4) Calcule
a) (
1
2
)
−1
=___ b) (
1
2
)
−2
=___ c) (−
1
3
)
−2
=___
d) (−
1
4
)
−1
=___ e) (
2
3
)
−1
=___ f) (−
2
5
)
−2
=___
g) (−
5
3
)
−3
=___ h) − (−
1
6
)
−1
=___ i) − (
1
3
)
−2
=___
j) − (−
3
2
)
−3
=___ k) (1
2
3
)
−2
=___
5) Calcule:
a) 0,2-1=___ b) 0,5-2=___ c) 1,2-1=___
d) 2,5-2=___ e) 3,5-2=___ f) 0,25-2=___
g) (-0,2)-2=___ h) (-2,5)-3=___ i) (-0,25)-2=___
6) Resolva as expressões (no caderno):
a) 3-1+2-1 Resposta: 5/6
b) 3-1+2-2+(-4)-1 Resposta: 5/6
c) (9-1+6-2)-1 Resposta: 36/5
d) (40+4-1):(40-4-1) Resposta: 5/3
e) (-3)-1+(-1)-3 Resposta: -4/3
f) 2-4-22 Resposta: -63/16
g) (4-1+2-3)-1 Resposta: 8/3
h) (6-2.32)-1 Resposta: 4
i) 20+(-2)4.4-2-(-2)3 Resposta: 10
j)
−22+(
1
3
)
−2
−24+(−3)2+40 Resposta: -5/6

2. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
POTENCIAÇÃO
PT.7.01.B
6) Transforme em uma só potência (considere x e a não nulos):
a) 79.7-6 b) 10-9.10.105 c) 83.8-6
d) x3x-5x4 e) a8.a-8.a-1
7) Transforme em uma só potência (considere x e a não nulos):
a) 64:65 b) 27:2-2 c) 74:7-1
d)
10−3
10−5
e)
𝑥6
𝑥−2
f)
𝑎9
𝑎11
8) Transforme numa só potência (considere x não nulos):
a) (6-1)4 b) (5-1)-3 c) (106)-2
9) Transforme em um produto de potências:
a) (5.11)-2 b) (3.102)-1 c) (2-4.54)2
10)Transforme em um quociente de potências:
a) (8:3)-2 b) (6-2:5)-4 c) (7-2:2-1)-3
11) Simplifique (com todos valores diferentes de zero) – no
caderno:
a) ).(:)..( 6565
aaaaa b)
2425
).().( aaa c)   32254
).(. xxx
d)
xx
xxx
.
..
6
24
e)
 232
3254
.
)..)(.(
xx
xxxxx
f)
   
53
24524
)( aa
aaa
12) Escreva como uma única potência (caderno):
a) 6
7
8
4.256
b) 3
66
243
27.3
13) Escreva como uma única potência (caderno):
a) 0,00001:(100-2
)3
b) 423
32
)10.1,0(
10000.00001,0 
14) Escreva como uma única potência: 54
29
81.27
9.3


15) Simplifique
 
 334
523
ba
ba
.
16) Escreva como única potência:   32311
625255


17) Simplifique
 
  423
252
.
.


ba
ba
.

3. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
POTENCIAÇÃO
PT.7.01.C
1) Resolva as expressões no caderno:
a
b
)
)( ) .( )
2 3
3 2 2
1 1
2 1 1
 
 

  
c)( ) .( )3 5 2 1
1
2
2 3
2
   







d)
2 2
2
1 2
3
 


2) Lembre que 0,25=1/4 e calcule (0,25)-3 rapidamente.
Se 0,142857142857...=1/7, calcule (0,142857....)-2.
3) Se A=
2
3
1







 , B= 1
1
5
2


, C=2-1.5-2, ache A+B+C (Caderno)
4) Veja a tabela e responda
20
=1 21
=2 22
=4 23
=8 24
=16 25
=32
26
=64 27
=128 28
=256 29
=512 210
=1024 211
=2048
212
=4096 213
=8192 214
=16384 215
=32768 216
=65536 217
=131072
218
=262144 219
=524288 220
=1048576 221
=2097152 222
=4194304 223
=8388608
212x210=222=8388608
a) 29x211 b) 221:211 c) (24)2
d) 25.23.2 e) 222:2
5) Considere a tabela:
30=1 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243
36=729 37=2187 38=6561 39=19683 310=59049 311=177147
Calcule sem fazer contas, apenas usando a tabela e as
propriedades:
a) 729x9 b) 65661x27 c) 81x243 d) 59049:6561
e) 177147:2187 f) 273 g) 812 h) 2432
6) Faça uma tabela semelhante à superior com o número 5 e calcule
sem fazer contas, apenas usando a tabela e as propriedades:
a) 3125x625 b) 15625:125 c) 255
7) Dados a=50-2-2, b=(1-½)-1 e c=120-3, calcule (no caderno):
a) ab b) (b-a)c c) (ab/c)c