1. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN Y DESARROLLO DE DOCENTES
DIRECCIÓN DE FORMACIÓN DE DOCENTES
ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
ÁREA DE DOCENCIA
CICLO ESCOLAR 2015 - 2016
PLANEACIONES DE CLASE DE MATEMATICAS
Docente en Formación Inicial: Oscar Flores Rojas
PLANEACIÓN DIDÁCTICA PERIODO: SECUENCIADIDÁCTICA: 1
Secundaria GRADO Y GRUPOS: 3° CIUDAD:
Puebla
BLOQUE II
EJE Sentido numérico y pensamiento algebraico
TEMA Patrones y ecuaciones
CONTENIDOS
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver utilizando la
factorización
PROPÓSITOS:
Modelen y resuelvan
problemas que impliquen el
uso de ecuaciones hasta de
segundo grado, de
funciones lineales o
expresiones generales que
definan patrones.
APRENDIZAJES
ESPERADOS:
Resuelve problemas que
implican el uso de ecuaciones de
segundo grado. 𝑎𝑥2
+bx=o
COMPETENCIAS QUE SE
FAVORECEN:
Resolver problemas de manera
autónoma
INDICADORES:
Los alumnos sepan identificar, plantear y
resolver un sistema de ecuaciones de
segundo grado por método de
factorización
EVALUACIÓN POR RÚBRICAS
Parámetros de valoración por rúbricas
Nivel de desempeño Calificación
1 Malo
2 Regular
3 Bien
4 Muy bien
5.0
6.0
7.0 y 8.0
9.0 y 10
RÚBRICA NIVEL DE
DESEMPEÑO
Información
Contenido
Ortografía
ASPECTOS A
EVALUAR:
Habilidades de
observación,
comparación y análisis.
Participación grupal e
individual.
2. CONOCIMIENTOS
A través de la resolución de la
ecuaciones
ax2+ bx + c = 0 Conozca el
significado de factorización así como
los distintos procedimientos para
concluir con una solución
HABILIDADES
(Procedimientos)
1. Utilizar la factorización al
resolver problemas y ecuaciones de
la forma ax2+bx=0.
2. Utilizar la factorización para
resolver problemas que implican
ecuaciones de la forma ax2 =bx.
3. utilizar la factorización para
resolver problemas que implican
ecuaciones de la forma
ax2+ bx+ c =0.
4. Utilizar la factorización para
resolver problemas y ecuaciones de
la forma ax2+ bx + c = 0.
ACTITUDES Y VALORES
1. Colabora en la solución de los
problemas.
2. Respeta la opinión de los
compañeros.
3. Tolera a sus compañeros.
4. Mantiene interés en el trabajo.
5. Actúa con sentido ético.
6. Debate con argumentos.
7. Facilita en la organización del
trabajo.
8. Aporta ideas para solucionar el
problema.
9. Escucha con atención la opinión
de los compañeros.
10. Expresa las dudas que tiene
CONCEPTOS CLAVE
Sistema de ecuaciones cuadráticas de la forma: ax2+ bx + c = 0.
Solución de ecuaciones por factorización
ACTIVIDADES
Sesión 1
INICIO:
Dos propiedades numéricas.
Analiza la figura y justifica la siguiente afirmación. Si p≠0 y q≠ entonces el área también es
diferente a cero.
q
p
¿Cómo se puede lograr que el producto pq sea igual a cero?
¿Qué se puede decir si p,q si sabemos que pq=0?
DESARROLLO:
Ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas , son aquellas que no tiene el termino
Independiente ax2+ bx =0.
Para factorizar esta ecuación lo hacemos de la siguiente manera;
4x2+ 12x =0.
1. Se extrae el factor común (numero o expresión que divide exactamente a dos o más
números sin dejar residuos) 4x(x+3) =0.
2. Se iguala cada factor a cero 4x=0 , x+3 =0.
3. Se despeja la incógnita x=
𝟎
𝟒
x=-3
X=0
Siempre obtendremos un valor para x=0
3. Para que un producto de factores sea cero, cada uno de los factores o por lo menos uno de
ellos deberá ser cero, por lo tanto, al igualar el primer factor a cero se obtendrá el siguiente tipo
de resultado;
ax2+ bx =0.
X(ax+b)=0
x=
𝟎
𝒂𝒙+𝒃
x=0
¿Cuántos valores para “x” existen para este método de factorización?
¿Cuál es uno de los valores que siempre tendrá “x”?
CIERRE:
Ahora usen ecuaciones de segundo grado y mediante la factorización calculen las soluciones.
Comparen las solucione obtenidas y los procedimientos utilizados para que describan las
semejanzas y diferencias encontradas
a.
b.
c.
d.
e. 12x2 − 3x = 0
f.
g.
h.
Sesión 2
INICIO:
Se repartirán distintos tipos y ejemplos de ecuaciones escritas en hojas de colores a equipos con
4 integrantes, pasarán al pizarrón a ubicarlas de acuerdo a las características que se visualicen.
En equipos de 4 integrantes resuelvan los siguientes problemas.
1. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el
cuadrado?
2. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero.
¿Cuánto mide por lado el cuadrado?
DESARROLLO:
¿Cuántos tipos de ecuaciones distintos se ven con los ejemplos dados?, ¿cuáles son las
características de esos tipos de ecuaciones?, ¿qué las hace distintas a las demás?
En equipo realizar un cuadro sinóptico clasificando los tipos de ecuaciones, llegando a una
generalización en cada caso y describir sus características particulares, dando sus respectivos
nombres.
4. Tomando uno de los ejemplos colocados en el pizarrón, se dará la explicación de la resolución
de ecuaciones cuadráticas incompletas (𝑎𝑥2
+ 𝑐 = 0).
CIERRE:
Los alumnos llegan a la resolución las ecuaciones antes dadas de este mismo tipo, y en equipo
se resolverá los siguientes problemas:
a) Si un cuadrado tiene de área 169 unidades cuadradas, ¿cuál es la medida de sus lados?
b) Sea un cuadrado cuya área mide 𝑧2
, si a su área le sumamos 25 su resultado es cero.
¿Cuál es la medida de sus lados?
Sesión 3
INICIO:
En equipos de 4 integrantes resolver el siguiente problema:
DESARROLLO:
¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado?, ¿cómo encontraste la expresión que indica su área?, si el
área total de esta figura es de 100 unidades cuadradas ¿Cuál es el valor de x?
Resolver los ejercicios propuestos en la clase clasificados de la forma 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
CIERRE:
Por equipos, plantar un problema que implique el planteamiento de una ecuación cuadrática de la forma
general y pasar a presentarlo frente al grupo.
Sesión 4
Ecuaciones
cuadráticas
¿Qué expresión algebraica representa el
área de ésta figura?
5. INICIO:
Solución de ecuaciones cuadráticas por método de completar el cuadrado
Multiplica mentalmente las siguientes expresiones:
(X+2)2
(X-4)2
(2X-7)2
(4X+2)2
El resultado del cuadrado de un binomio:
4. Siempre será un trinomio
5. El 1er y 3er termino son el cuadrado del 1er y 2º termino del binomio
6. El 2º termino es el doble producto del 1er y 2º termino del binomio
Factoriza cada trinomio si es posible:
7. x2-12x+36
8. m2+10m+25
9. 4t2-20x+25
10.y2-24y+14
11.9-3t- t2
¿Cuándo es un trinomio cuadrado perfecto?
El 1er y 3er termino son cuadrados perfectos y positivos
El 2º termino es el doble producto del 1er y 3er términos del trinomio
DESARROLLO:
Completar el cuadrado de un trinomio
Se tiene que obtener el tercer término. Se obtiene dividiendo el coeficiente del segundo termnino por 2 y
elevarlo al cuadrado.
x2+bx+(
𝒃
𝟐
) 2 =(x
𝒃
𝟐
) 2
Completa el trinomio cuadrado perfecto de las siguientes expresiones.
1. x2+12x+____
2. x2-6x+______
3. x2-+5x+______
CIERRE:
Resuelve cada ecuación cuadrática completando el cuadrado
A) c = 12;
B) c = 36;
C) c = -12;
D) c = 36;
Sesión 5
6. INICIO: En el pizarrón se hará una lluvia de ideas de los tipos de ecuación cuadrática y sus métodos de
resolución, haciendo una retroalimentación de lo visto.
DESARROLLO: Elaborar una tabla en la que se indique el tipo de ecuación cuadrática y sus métodos
de resolución, así como la representación algebraica.
CIERRE: De manera individual plantear distintos problemas en los que su resolución implique el
uso de los métodos de solución vistos en las sesiones anteriores.
Recibe: Profesor (a)
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