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IntroduccióN Al CáLculo
 

IntroduccióN Al CáLculo

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    IntroduccióN Al CáLculo IntroduccióN Al CáLculo Presentation Transcript

    • Introducción al Cálculo Oscar Eduardo Clavijo
      • LIMITES
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • Observa al esquiador
      • ¿Termina la rampa y se cae?
      • ¿Al terminar la rampa se detiene?
      • ¿Es el final de la rampa una condición límite?
      • ¿Qué consideras que es un límite?
      Aplicaciones 06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¿Qué ocurre en las nubes?
      • ¿Se mueven las nubes?
      • ¿Si una nube frota a otra, qué ocurre?
      • ¿Por qué se genera el rayo?
      • ¿Observas aquí una condición límite?
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¡Una necesidad!
      • Observa al camaleón...
      • Si hay un insecto frente a él ...
      • ¿Qué crees que hará, si desea alimentarse?
      • ¡Lo logró!, ¡conocía una condición límite!
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¿Qué hay sobre las máquinas?
      • ¿Te imaginas cuantas condiciones límite existen en el funcionamiento de un equipo? ¿Y en su diseño?
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • DERIVADAS 06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¿Cambia la posición del felino?
      • ¿Varía la posición de su cuerpo?
      • ¿Respecto de que variable física percibes esa variación?
      El tiempo es fundamental en muchos de los procesos de variación. Observa con atención: 06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¿La paloma se desplaza?
      • ¿Te podrás imaginar cuanto se mueve en:
      • Un minuto ...
      • Un segundo ...
      • Una décima de segundo ...
      • Una milésima de segundo ...
      ¿Qué tan pequeño puede ser el tiempo para que percibas el movimiento? 06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¡A veces la variación no es lenta!
      • ¿Qué magnitudes físicas crees que varían en este caso?
      • La relación de variación se puede considerar respecto de dos variables mutuamente dependientes.
      Aquí se observa una relación volumen/presión 06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • Compara la velocidad instantánea ¡Esto es derivar! 06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¡Ahora imagina cuantas derivadas habrá en este equipo!
      • ¿Puedes proponer alguna?
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
      • INTEGRALES
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¿Qué pasa cuando las pequeñas variaciones se acumulan?
      • Cada instante de crecimiento se suma sin cesar, esa suma se llama integración; y como ves, es parte de la vida.
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • También el conocimiento se acumula
      • La integración se puede observar en diferentes momentos.
      ¿Cómo ves el valor de la integral al día de hoy?
      • ¿Entre que momentos se obtuvo esta integración?
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • Donde hay una derivada, también encuentras una integral
      • Piensa en el instante, ahí está la derivada...
      • Piensa en la acumulación, esa es la integral...
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • Hemos observado
      • El límite y su aplicación.
      • La derivada y su aplicación.
      • La integral y su aplicación.
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¿Qué esperamos del curso?
      • Que comprendas los conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral, para la deducción de ecuaciones que gobiernan sistemas básicos de ingeniería y su aplicación a la solución de problemas prácticos y apliques las bases para cursos posteriores de Física y Matemáticas.
      06/06/09 Sede: Instituto Tecnologico Metropolitano
    • ¡El mundo está lleno de variaciones! Como has observado Estúdialas y aplícalas en favor de la humanidad. Fin