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Campo electrico y superficies equipotenciales
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    Campo electrico y superficies equipotenciales Campo electrico y superficies equipotenciales Document Transcript

    • CAMPO ELECTRICO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALESOBJETIVOSAnalizar las características principales del campo eléctricoDeterminar la intensidad media del campo eléctricoGraficar las superficies equipotenciales y las líneas de campo eléctrico en el planoCalcular la diferencia de potencial entre dos puntosEQUIPOS Y MATERIALESUna fuente de poder regulable de 0 a 12 VUn multímetro digitalUna cubeta de vidrioDos hojas de papel milimétricoUna punta de pruebaDos conductores rojos,25 cmDos conductores azules,25 cmDos electrodos de cobre (de diferente forma)Agua destiladaSulfato de cobre o 100 ml de CINaFUNDAMENTO TEORICOUn cuerpo cargado eléctricamente de carga Q,genera en el espacio un campo eléctricoE.Si una cargaeléctrica q de prueba está dentro de la región donde existe en el campo eléctrico E, entonces sobre ellaactuara una fuerza eléctrica F,dada por.E= :En un punto P(x,y,z), la intensidad del campo se define como la fuerza por una unidad de carga queexperimenta en dichopunto. La fuerza es una cantidad vectorial, entonces la dirección del campoeléctrico en el punto P (x,y,z) es la dirección de la fuerza sobre una carga positiva de prueba ubicada endicho punto (q).
    • Para visualizar a un campo eléctrico se ha introducido el concepto de línea de fuerza .Las líneas defuerza son líneas imaginarias, cuya dirección señalan la dirección del campo eléctrico en cada punto y ladensidad de líneas en una región esta dad para determinar la intensidad del campo en dicha región.La diferencia de potencia entre dos puntos en una región de campo eléctrico se define como el trabajorealizado para mover una carga unidad de un punto a otro. Este trabajo es independiente del recorridoentre los dos puntos .consideremos en campo eléctrico producido por la carga +Q (ver la figura Nro. 1),donde la carga de prueba +q en cualquier punto del campo soporta una fuerza. Por tal razón, serianecesario realizar un trabajo para mover la carga de prueba entre los puntos B y C a diferentesdistancias de las carga +Q.La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo eléctrico es definidocomo razón del trabajo realizado sobre una carga moviéndose entre los puntos considerados entre lacarga q.Es decir (2)Donde V es la diferencia de potencial,W es el trabajo realizado y q es la carga.Si el trabajo es medio enJoule (J) y la carga en COULOMB (C) entonces la diferencia de potencia resulta expresada en voltios (V).Si el punto B en la figura Nro. 1 es tomado muy lejos de A,la fuerza sobre la carga de prueba en estepunto prácticamente es cero.La diferencia de potencia entre C y un punto a una distancia infinitamentegrande conocido como el potencial absoluto del punto C, la cual se define como el trabajo por unidad decarga que se requiere para traer una carga desde el infinito al punto considerado.Las superficies equipotenciales son aquellos puntos del campo eléctrico que tiene el mismo potencialeléctrico,formando un lugar geométrico en la región del campo eléctrico.Combinado las ecuaciones (1) y (2) podemos obtener la relación entre el campo eléctrico y la diferenciade potencial,teniendo en cuenta que W=Fd; por lo que: …………….(3)Donde d es a la distancia entre los dos puntos cuyas diferencia de potencia es defina.Una manera de representar el campo eléctrico es mediante las líneas de campo. Estas son líneas cuyatangente es cualquier punto tienen la dirección del campo en este punto. Tales líneas serán curvascontinuas excepto en las singulares donde el campo es nulo, tal como se muestra en la figura Nro. 2.PROCEDIMIENTO:No existe ningún instrumento que permita la medida de la intensidad del campo eléctrico en lasvecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente y colocados en el espacio libre .Sinembargo, si los conductores están en un líquido conductor ,el campo eléctrico establecerá pequeñascorrientes en este medio , que puede usarse para tal fin.
    • 1. Armar el circuito que se muestra en la figura Nro. 3 y en la figura Nro. 4 El multisterte digital mostrada la diferencia de potencial entre un punto de electrolito (solución de CINa o sulfato de cobre en agua) donde se encuentra la punta de prueba y el electrodo al cual está conectado el otro terminal de la misma.2. Situar una hoja de papel milimetrado con sus ejes respectivos trazados debajo de la cubeta, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta y representar en otra hoja de papel milimetrado el tamaño y forma de los electrodos.3. Verter sobre la cubeta la solución de CINa o sulfato de cobre hasta una altura de aproximadamente un centímetro .colocar los electrodos en el interior de la cubeta, equidistante del origen de coordenadas y conectarlos a una fuente de voltaje.4. Introducir las puntas del multitester digital en la solución electrolítica y observar que ocurre .colocar una punta del multitester sobre un punto del eje x de coordenadas y desplazar la otra punta paralela al eje Y sobre la solución hasta detectar un punto en donde el multitester indique cero .Indicar el punto localizado en el otro papel milimetrado.5. Repetir hasta ubicar 5 puntos a cada lado del sistema de referencia.6. Desplazar la punta del voltímetro sobre el eje x cada dos centímetros .Hacia la derecha y/o a la izquierda y repetir lo anterior de tal manera de obtener nueve curvas equipotenciales.7. Dibujar sobre el segundo papel milimetrado la forma de los electrodos ,manteniendo su forma, tamaño y ubicación en la cubeta acrílica.8. Repetir el procedimiento anterior otras formas de electrodos y combinaciones de ellas. DATOS EXPERIMENTALES: Los puntos para cada posición de la punta fija,en los cuales la diferencia de potencial es cero, se registran en el papel milimetrado. 1. graficar en la hoja del papel milimetrado las líneas equipotenciales. 2. graficar 5 lineas de fuerzas para el sistema de electrodos usados en papel milimetrado. CUESTIONARIO 1. ¿Qué conclusiones se obtiene de las líneas equipotenciales graficas? 2. Determinar la intensidad del campo eléctrico entre todas las líneas equipotenciales. ¿ es el cmapo eléctrico uniforme? ¿Por qué?. 3. Describir la forma de las curvas , encontradas tanto de las curvas equipotenciales, asi como de las líneas de campo eléctrico. 4. La dirección y sentido de las fuerzas que actúan sobre la carga positiva en un campo eléctrico es, por definición, la dirección y sentido de la línea del cmapo que pasa por la posición de la carga ¿debe tener la misma dirección y sentido la aceleración y la velocidad de la carga? Explicarlo analíticamente.
    • 5. Si que es negativo, el potencial en un punto P determinado es negativo .¿ Cómo puede interpretarse el potencial negativo en función del trabajo realizado por una fuerza aplicada al llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta dicho punto del campo?6. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio, ¿ qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma ¿ explique.7. ¿Se pueden cruzar dos curvas equipotenciales o dos líneas de campo? Explique porque.8. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?
    • ResumenEn este artículo se busca analizar el fenómeno físico de las líneas de campo y las superficiesequipotenciales de dos cargas puntuales de signos opuestos y posteriormente entre dos placas paralelasigualmente de signos opuesto procediendo a graficarlas; se buscara justificación para dichos casos y sellevar un orden lógico. Finalmente se responderá a preguntas relacionadas con la experiencia.INTRODUCCION Y OBJETIVOSLas líneas de campo eléctrico están caracterizadas por su trayectoria tangente a la dirección delcampo, de deberá hallar donde la intensidad del campo es mayor y ubicar los puntos correspondientessobre una hoja con numeración cartesiana; posteriormente se ubican puntos con un mismo voltaje y seunirán con su respectiva línea (superficies equipotenciales). Se realiza estos dos pasos tanto para lascargas puntuales, como para las líneas paralelas.Estos son los objetivos:· Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partirdel trazo de las líneas equipotenciales.
    • · Trazar líneas equipotenciales en un campo eléctrico generado por dos electrodos constituidos por doslíneas paralelas (placas paralelas).· Medir el campo eléctrico en el punto medio de la región entre las dos placas paralelas haciendo usode las líneas equipotenciales.· Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por doscírculos concéntricos.MARCO TEÓRICOCampo Eléctrico:Campo eléctrico, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Serepresenta por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campoeléctrico se mide en newton/culombio (N/C). La región del espacio situada en las proximidades de uncuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región unacarga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hechose expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campoeléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E esla intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza F = Q · E. La dirección del campoeléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidadcolocada en dicho punto.Líneas de campo eléctrico: Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo queson, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que esel que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas. La intensidad de un campo eléctricocreado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados porcada carga de forma individual.Diferencia de potencial:También llamada tensión eléctrica, es el trabajo necesario para desplazar una carga positiva unidad deun punto a otro en el interior de un campo eléctrico; en realidad se habla de diferencia de potencialentre ambos puntos (VA - VB). La unidad de diferencia de potencial es el voltio (V). Un generador decorriente eléctrica permite mantener una diferencia de potencial constante y, en consecuencia, unacorriente eléctrica permanente entre los extremos de un conductor. Sin embargo, para unadeterminada diferencia de potencial, los distintos conductores difieren entre sí en el valor de laintensidad de corriente obtenida, aunque el campo eléctrico sea el mismo. Existe una relación deproporcionalidad, dada por la ley de Ohm, entre la diferencia de potencial entre los extremos de unconductor y la intensidad que lo recorre. La constante de proporcionalidad se denomina resistencia delconductor y su valor depende de su naturaleza, de sus dimensiones geométricas y de las condicionesfísicas, especialmente de la temperatura.La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito se mide con un voltímetro, instrumento quese coloca siempre en derivación entre los puntos del circuito cuya diferencia de potencial se quieremedir.
    • Superficies Equipotenciales: lugar geométrico de los puntos de un campo de fuerza que tienen elmismo potencial. Los campos de fuerza se pueden representar gráficamente por las superficiesequipotenciales o por las líneas de fuerza. Las superficies equipotenciales en un campo creado por unaúnica masa o una única carga eléctrica son superficies esféricas concéntricas con la masa o la carga,respectivamente. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de diferencia de potencial,de modo que su mayor o menor proximidad indicará una mayor o menor intensidad de campo. Ladiferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. Así, sidesplazamos una masa, en el caso del campo gravitatorio, o una carga, en un campo eléctrico, a lolargo de una superficie equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el trabajo esnulo, la fuerza y el desplazamiento deben ser perpendiculares, y como el vector fuerza tiene siemprela misma dirección que el vector campo y el vector desplazamiento es siempre tangente a la superficieequipotencial, se llega a la conclusión de que, en todo punto de una superficie equipotencial, el vectorcampo es perpendicular a la misma, y que las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza secortan siempre perpendicularmente.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALPara esta experiencia se utilizo papel conductor en escala de centímetros, con electrodos pintados continta conductora y los procedimientos se hacen a través de dipolos. Estos son los pasos para seguir en laexperiencia, consta de los siguientes cuatro ítems expuestos a continuación:Configuración del ordenador:Conectamos el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego el ordenador.Conectamos la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.Conectamos la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz.Enchufamos el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conectamosel otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente.Iniciamos Data Studio.Calibración del sensor y montaje del equipo.Tomamos dos cargas puntuales y a una la conectamos al terminal negativo del amplificador y a la otraal terminal positivo, creando así un dipolo eléctrico en el papel conductor.Toma de datosIntroducimos un valor de 10 voltios DC en la fuente de poder (PowerAmplifier).Tomamos el terminal positivo del voltímetro y lo desplazamos sobre el papel conductor hasta que elvoltímetro registre tres (3) voltios. Indicamos la coordenada obtenida, con la precaución de noapoyarnos con las manos en la hoja conductora.
    • Repetimos el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que tambiénregistre tres (3) voltios.Identificamos sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral treshasta completar un total de 6 puntos.Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, los unimos con una líneacontinua. (líneas equipotenciales). Y la marcamos con 3 voltios.Repetimos los pasos anteriores para potenciales de 5 y 7 voltios.Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placasSeleccionamos el punto central entre los electrodos, colocamos en ese mismo punto las puntas demedición que nos entregaron. Las colocamos de tal manera que una de las puntas de medición quedofija y la otra se pudiera mover. Variamos la posición de la punta móvil hasta encontrar la mayordiferencia de potencial. Anotamos este resultado.Repetimos todo el proceso desde el paso 1 hasta el 7 para el caso de una circunferencia negativaconcéntrica con una carga puntual positivaDATOS OBTENIDOSA continuación daremos a conocer los datos obtenidos de las dos experiencias realizadas en ellaboratorio, que gracias a herramientas interactivas como Data Studio en conjunto con el análisispersonal nos obsequio lo siguiente:Círculos concéntricos: Observamos que en la parte izquierda de la grafica se encuentra la cargapositiva y en la izquierda la negativa, las líneas equipotenciales van decreciendo de izquierda aderecha, es decir 7v, 5v y finalmente 3v. Las líneas de campo son las que según la flecha van saliendode la carga puntual positiva y finalizan en la carga puntual negativa. Esta fue la grafica arrojada:
    • Placas Paralelas: observamos en la parte superior la placa con carga negativa y en la parte inferior lacarga negativa; observamos las líneas equipotenciales decreciendo de abajo hacia arriba 7v, 5v yfinalmente 3v. Respecto a las líneas de campo sucede lo mismo que en el caso de las cargas puntuales,salen de la carga positiva y entran a la carga negativa.ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOSPregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en que dirección, con respecto a las líneasequipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿enque dirección apunta entonces elcampo eléctrico?.R/ En el caso de líneas paralelas apoyándonos en las graficas se midió mayor diferencia de potencialcorrespondiente a 7V en las líneas cercana a la carga positiva (línea ubicada en la parte inferior de lahoja cartesiana) y menor en las cercanas a las negativas; correspondiente a el comportamiento delcampo en este caso va saliendo de la carga positiva a la carga negativa (en un punto que esperpendicular a las líneas equipotenciales).Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneasequipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneasR/ Para el caso de las cargas puntuales las líneas equipotenciales arrojan circunferencias concéntricasalrededor de la carga positiva donde el valor de la circunferencia de menor radio equivale al mayorvoltaje que es 7V. las líneas de campo están dirigidas en un punto perpendicularmente a las líneasequipotenciales saliendo de la carga puntual positiva y entrando a la carga puntual negativa ( estaslíneas no se cruzaron según lo observado en la experiencia) formando ángulos que varían de 0 a 320°aproximadamente respecto al eje x.En el segundo caso, el relacionado con las placas paralelas la líneas equipotenciales formaron unafigura similar a una línea recta paralelos a los dipolos, y de igual manera en un punto la dirección delcampo es tangente a las líneas equipotenciales, en los extremos se observo unas líneas de campo conun patrón de semicircunferencia.
    • Pregunta 3:¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculosconcéntricos?.R/ Las líneas equipotenciales trazadas en la figura eléctrico se relacionan estrechamente con ladistribución del potencial eléctrico y estas su vez integran círculos concéntricos en los alrededores y enrelación con la carga positiva, es decir que mientras la medida radial aumente, el potencial eléctricova decreciendo (tiene un comportamiento inversamente proporcional). En estas circunferenciasconcéntricas el potencial en todos los puntos es el mismo, de manera que el campo no ejerceinteracción alguna para mover alguna carga de prueba relacionada sobre las circunferencias estudiadasen este caso en particular.CONCLUSIONESA partir de los experimentos y los datos obtenidos en las graficas de líneas de campo y superficiesequipotenciales se concluye con una base empírica que las líneas de campo salen de todo objetocargado positivamente y para el caso de objetos cargados negativamente las líneas de campo vanentrando sobre el objeto. De igual manera encontramos corroboramos que las líneas de campo jamásse cruzan a lo largo de su trayectoria y su dirección en un punto es tangente a las líneas de campo.En el caso de la distribución superficies equipotenciales concluimos que las líneas son perpendicularesa las direcciones del campo en un punto específico; razón que vuelve clara la hipótesis de Potencialeléctrico. Por otro caso la interacción de potencial eléctrico varia inversamente proporcional a ladistancia, de manera que la diferencia de potencial se mantendrá a lo largo del campo eléctrico (estecambia solo en relación con la distancia respecto a la carga), razón por la cual en un punto cualquieraa otro habrá la misma diferencia de potencial aleatoriamente a una distancia igual al par anterior, loque hace que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas las una de las otras.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASOlivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte(2008).J. wilson y A. Buffa , Física , 5ta Edición , Pearson Educacion (2003).Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores (1999).NTRODUCCIÓNTodo objeto que se encuentre cargado eléctricamente, genera un campo eléctrico alrededor deel, este ultimoesta asociado a cierta carga región del espacio en donde se siente los efectos delos objetos cargados, esto indica que se genera un campo alrededor del objeto cargado y conla superficie equipotencial se puede saber el valor que tiene ese campo que rodea al objeto, yaque la superficie equipotencial mantiene una potencia constante. Una descripción gráfica ycualitativa del campo eléctrico puede darse en términos de las líneas de campo eléctrico,definidas como aquellas curvas para las cuales el vector campo eléctrico es tangente a ellas entodos sus puntos, estas líneas están dirigidas radialmente hacia afuera prologándose hacia elinfinito para una carga puntal positiva y dirigidas radialmente hacia la carga negativa.ARREGLO EXPERIMENTAL
    • Se colocan las hojas de papel conductor y estas cuentan con unos dibujos en los cuales secolocaran unas tachuelas que servirán como nuestro punto de cargado, una vez que tenemosnuestro punto lo conectamos con un alimentador que hará se convierta un dipolo eléctrico, yaque se hizo esto podemos el multímetro y con esto empezaremos a buscar uncampo equipotencial la cual podremos la tachuela a un cm, para ver como se va formando elcampo eléctrico.Arreglo experimental.Fundamento teóricoCampo EléctricoEl campo eléctrico es una región espacial que describe la interacción entre materia y suspropiedades eléctricas (cargas eléctricas), también se puede representar de la siguiente forma:E =(k_e q)/r^2Donde k_e representa la constante de Coulomb con un valor de 9x〖10〗^9 (N∙m^2)/C^2 , “q” representa la carga eléctrica y r^2 el radio entre la partícula y la carga eléctrica.Líneas de campo eléctrico.Son líneas sobre las que en cualquier punto sobre ellas, su tangente muestra la dirección delcampo eléctrico y al mismo tiempo las líneas de campo son perpendiculares a las líneasequipotenciales. También nos indican la trayectoria que seguirán las partículas positivas.Otras características de las líneas son:Su separación da una idea de la magnitud del campo.Nunca se cruzan.La magnitud del campo varía a lo largo de cada línea.Superficies equipotencialesSuperficie en la todos los puntos de ésta cuentan con el mismo potencial eléctrico o voltaje.En todos los puntos el campo eléctricoes perpendicularesta superficie al igual que las líneas de campo.CONCLUSIONES:A lo largo de este experimento pudimos observar y diferenciar lo que son las líneas de campo ylas líneas equipotenciales, además de las características propias de las ya mencionadas. En
    • cuanto a las líneas de campo podemos decir que se forman de manera que salen de las cargaspositivas y se dirigen a las cargas negativas, además de que nunca se cruzan y que el campoes tangente a cada una de las líneas. Pasando ahora a las líneas equipotenciales podemosdecir que se relacionan de manera directa con las líneas de campo, siendo esto principalmenteporque son perpendiculares a las últimas. Finalmente podemos relacionar tres conceptos, laforma y la distribución del cuerpo cargado dará la forma y dirección que tomen las líneas decampo, lo que a su vez se los dará a las líneas equipotenciales, ya que como se mencionóserán perpendiculares a las líneas de campo.REFERENCIASDelaware, A.-W. I. (Ed.). FÍSICA . M. Alonso, E.J. Finn .Sears-Zemanzky. FISICA UNIVERSITARIA. Addison-Wesley .Thomson, E. FISICA para ciencias e ingeniería, 6 edición (Vol. II). R. A. Serway.Delaware, A.-W. I. (Ed.). FÍSICA . M. Alonso, E.J. Fin