Your SlideShare is downloading. ×
Iris
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Iris

880
views

Published on


0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
880
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. UNIVERDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN MAESTRO: LIC. EDGAR GERARDO MATA ORTÍZ ALUMNA: IRIS RUMUALDA CARREÓN RANGEL PROBLEMAS DE HISTOGRAMAS 3 ¨B¨ CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESOPROCESOS INDUSTRIALES ÁREA DE MANUFACTURA
  • 2. PROBLEMAS PARA SU REALIZACION.Un médico desea estudiar el peso de personas adultas de sexo masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientes mujeres: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 74.6 75 82 75 70 68 71 71 73 68 80 64 2 74.5 86 66 64 96 69 79 79 71 85 71 72 3 77 114 58 70 75 74 89 75 79 89 79 72 4 70.7 78 75 64 77 63 71 85 75 71 75 69 5 79.4 76 77 72 71 68 79 82 85 79 85 70 6 74.6 96 71 72 79 77 71 68 82 75 82 84 7 85.2 78 79 69 75 75 79 64 68 85 68 68 8 81.6 85 75 70 85 75 75 72 64 82 64 64 9 67.9 97 85 84 82 79 85 72 72 68 72 71 10 63.7 75 82 70 68 77 82 69 72 64 72 73 11 72.1 77 68 68 64 77 68 70 69 72 69 71 12 71.6 71 64 71 72 77 64 84 70 72 70 79 13 69.4 79 72 79 72 71 72 84 84 69 84 75 14 69.8 75 72 75 69 79 72 70 85 70 70 64 15 83.5 85 69 85 70 75 69 68 82 84 84 72 16 83.5 82 70 82 84 85 70 71 64 72 84 72 17 74.9 68 84 68 79 82 84 79 72 72 72 69 18 73.2 64 75 64 76 68 68 72 72 69 72 70
  • 3. Marca Clase o categorías de de Medias de tendencia central y intervalos clase Frecuencias dispersión (xi - x )^2N. lim. infe. lim. supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi fi 1 56.50 62.50 60 9 9 0.04166667 0.04166667 540 -705.10417 5630.20955 2 62.50 68.50 66 13 22 0.06018519 0.10185185 858 -1039.1505 4698.71935 3 68.50 74.50 72 23 45 0.10648148 0.20833333 1656 -1883.2662 3893.92439 4 74.50 80.50 78 37 82 0.17129630 0.37962963 2886 -3067.4282 1819.00034 5 80.50 86.50 84 48 130 0.22222222 0.60185185 4032 -3996.5556 49.1175437 6 86.50 92.50 90 32 162 0.14814815 0.75000000 2880 -2630.3704 796.300575 7 92.50 98.50 96 24 186 0.11111111 0.86111111 2304 -1944.2778 2897.89921 8 98.50 104.50 102 11 197 0.05092593 0.91203704 1122 -833.12732 3147.67276 9 104.5 110.5 107.5 12 209 0.05555556 0.96759259 1290 -912.63889 6068.7515910 110.5 116.5 113.5 7 216 0.03240741 1.00000000 794.5 -481.58102 5681.13287 TOTAL 18362.5 -17493.5 34682.7282 MEDIA 85.01157 D.MEDIA -80.988426 VARIANZA 160.568186 D.ESTANDAR 12.7155026Como se puede observar en base a los datos obtenidos se realizó un estudio de Histogramaen el cual se pudo demostrar que los pacientes del médico dietista están todos dentro de unrango de peso que está en un tres sigma lo que se podría entender es que los pacientestienen una semejanza en cuanto se refiere a una igualdad de peso. Estipulándose un promediode peso de alrededor de 85 Kg.. para los hombres.
  • 4. Aumento de las Distribucion Distribucion de los pesos. 1.20000000 1.00000000 6 8Rango 0-1 0.80000000 5 9 15% 5% 0.60000000 22% 6% 0.40000000 Other 4 25% 10 0.20000000 17% 3 7 3% 0.00000000 11% 11% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4% Series1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.6 0.7 0.8 0.9 0.9 1.0 6%
  • 5. HISTOGRAMA. 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Series1 MEDIA -1S +1S -2S +2S -3S +3S Los datos que se dan a continuación corresponden a las calificaciones en porcentaje. De ochenta personas: Las cuales estudian una carrera de nivel superior lo que se quiere averiguar es la calidad de estudio de parte de los estudiantes.6 0 ; 6 6 ; 7 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 6 8 ; 5 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 5 2 7 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 7 1 ; 5 8 ; 6 6 ; 6 7 ; 7 4 ; 6 1 ; 6 3 ; 6 9 ; 8 0 ; 5 9 ; 6 6 ; 7 0 ; 6 7 ; 7 8;7 5 ; 6 4 7 1 ; 8 1 ; 6 2 ; 6 4 ; 6 9 ; 6 8 ; 7 2 ; 8 3 ; 5 6 ;6 5 ; 7 4 ; 6 7 ; 5 4 ; 6 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 6 1 ; 6 7 ; 7 3 5 7 ; 6 2 ; 6 7 ; 6 8 ; 6 3 ; 6 7 ;7 1 ; 6 8 ; 7 6 ;6 1 ; 6 2 ; 6 3 ; 7 6 ; 6 1 ; 6 7 ; 6 7 ; 6 4 ; 7 2 ; 6 4 7 3 ; 7 9 ; 5 8 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 5 9 ; 6 9 ; 7 0 ;6 6 6 2 6 3 6 6
  • 6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Marca deClase o categorías de intervalos clase Frecuencias Medias de tendencia central y dispersión 1 60 66 67 70 64 83 69 63 76 79 2 66 52 74 67 71 56 61 67 61 58 3 77 75 61 78 81 65 67 71 67 67 4 70 65 63 75 62 74 73 68 67 71 5 66 69 69 64 64 67 57 76 64 68 6 68 71 80 71 69 54 62 61 72 59 7 57 58 59 81 68 65 67 62 64 69 8 70 66 66 62 72 65 68 63 73 70
  • 7. N. lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi (xi - x )^2 fi 1 51.5 56 53.75 3 3 0.03750000 0.03750000 161.25 -39.4875 519.7542188 2 56 60.5 58.25 7 10 0.08750000 0.12500000 407.75 -57.1375 466.3848438 3 60.5 65 62.75 20 30 0.25000000 0.37500000 1255 -83.25 346.528125 4 65 69.5 67.25 28 58 0.35000000 0.72500000 1883 9.45 3.1899375 5 69.5 74 71.75 11 69 0.13750000 0.86250000 789.25 53.2125 257.4154688 6 74 78.5 76.25 7 76 0.08750000 0.95000000 533.75 65.3625 610.3223438 7 78.5 83 80.75 4 80 0.05000000 1.00000000 323 55.35 765.905625 TOTAL 5353 3.5 2969.500563 MEDIA 66.9125 D.MEDIA 0.04375 VARIANZA 37.11875703 D.ESTANDAR 6.092516478
  • 8. 35 30 DISTRIBUCION. 25HISTOGRAMA. MEDIA 20 -1S 15 -2S 10 -3S 5 +1S +2S 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 +3S X. AUMENTO DE LA DISTRIBUCION. DISTRIBUCION. 1.20000000 1 2 3 4 5 6 7 1.00000000 5% 4% 8%CANTIDAD 0.80000000 9% 0.60000000 0.40000000 14% 0.20000000 25% 0.00000000 1 2 3 4 5 6 7 35% Series1 0.037 0.125 0.375 0.725 0.862 0.950 1.000
  • 9. En una ciudad, analizamos el nivel de vida a través de la renta anual familiar. Se recoge información sobre 50 familias. Los datos en millones de pesetas, son los siguientes: Se demuestra en base al estudio realizado que la calidad de 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3.2 1.1 1.3 3.0 2.2 1.3 0.8 0.4 3.8 2.6 vida de las personas en base a las 50 muestras tomadas nos 2 3.2 2.6 3.6 1.7 1.3 0.9 2.3 0.7 3.1 0.9 dice que las personas viven adecuadamente según el nivel 3 3.2 1.6 1.3 2.9 1.8 1.1 1.6 0.9 3.6 1.6 socioeconómico según el análisis del histograma. Mas sin 4 2.6 0.9 2.7 1.2 0.8 2.1 2.2 1.4 3.9 2.6 embargo hay que tomar esta información no con demasiada 5 1.1 2.0 2.3 2.2 2.3 1.7 1.7 1.8 1.5 3.1 6 2.4 1.8 2.3 2.0 1.4 1.2 2.1 2.7 1.7 2.2 precisión ya que la muestra tomada pudo haber sido realizada a familias con una buena calidad de vida. Marca de Clase o categorías de intervalos clase Frecuencias Medias de tendencia central y dispersiónN. lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi (xi - x )^2 fi 1 0.4 0.9 0.7 8 8 0.13333333 0.13333333 5 -10.21555552 13.04469682 2 0.9 1.5 1.2 12 30 0.20000000 0.33333333 15 -9.32333328 7.24371195 3 1.5 2.1 1.8 12 42 0.20000000 0.53333333 22 -2.12333328 0.37571202 4 2.1 2.7 2.4 15 47 0.25000000 0.78333333 36 6.34583340 2.68464010 5 2.7 3.3 3.0 9 56 0.15000000 0.93333333 27 9.20750004 9.41978411 6 3.3 3.9 3.6 4 60 0.06666667 1.00000000 14 6.49222224 10.53723740 TOTAL 119 0.38333360 43.30578241 MEDIA 1.97694444 D.MEDIA 0.006388893 VARIANZA 0.72176304 D.ESTANDAR 0.849566384
  • 10. DISTRIBUCIONES. AUMENTO DE DISTRIBUCION. 1.20000000 1.00000000 4 0.80000000 Axis Title 3 25% 6 0.60000000 20% Other 7% 5 0.40000000 22% 15% 2 0.20000000 20% 0.00000000 1 2 3 4 5 6 1 13% Series1 0.133 0.333 0.533 0.783 0.933 1.000 HISTOGRAMA. 25 20 Series1HISTOGRAMA. 15 MEDIA M-1S 10 M-2S 5 M+1S M+2S 0 M+3S 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 X.
  • 11. Una fábrica de coches desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilómetros recorre el coche. Los resultados de las pruebas fueron los siguientes: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Se observa las muestras realizadas por las 100 pruebas tomadas 1 85 91 91 92 89 90 92 91 89 89 2 90 88 84 90 89 94 92 92 89 88 y se puede comprobar que el automóvil que se quiere lanzar al 3 91 89 90 89 88 92 88 88 89 95 mercado es de buena calidad ya que la distancia recorrida es 4 88 89 88 92 86 91 91 88 91 89 muy buena lo que provocaría que sería un producto muy solicitado 5 91 87 87 90 88 88 88 88 90 87 en el mercado ya que la calidad de este no sale del estándar 6 91 90 91 93 90 91 88 89 91 93 7 86 90 88 92 90 87 91 88 85 89 establecido o limite bajo el que se encuentra haciendo que este 8 92 88 90 90 91 88 92 88 93 88 tenga muy buenos resultados. 9 90 90 88 90 90 90 89 87 92 9010 89 90 88 91 89 90 89 91 86 92 Marca de Medias de tendencia central yClase o categorías de intervalos clase Frecuencias dispersión (xi - x )^2N. lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi fi 1 83.95 85.35 84.65 3 3 0.030000 0.03000000 253.95 -14.7000 72.0300000 2 85.35 86.75 86.05 3 6 0.030000 0.06000000 258.15 -10.5000 36.7500000 3 86.75 88.15 87.45 26 32 0.260000 0.32000000 2273.7 -54.6000 114.6600000 4 88.15 89.55 88.85 16 48 0.160000 0.48000000 1421.6 -11.2000 7.8400000 5 89.55 90.95 90.25 20 68 0.200000 0.68000000 1805 14.0000 9.8000000 6 90.95 92.35 91.65 27 95 0.270000 0.95000000 2474.55 56.7000 119.0700000 7 92.35 93.75 93.05 3 98 0.030000 0.98000000 279.15 10.5000 36.7500000 8 93.75 95.15 94.45 2 100 0.020000 1.00000000 188.9 9.8000 48.0200000 TOTAL 8955 0.0000 444.9200000 MEDIA 89.55 D.MEDIA 0
  • 12. DISTRIBUCION AUMENTO DE DISTRIBUCION4.4492 VARIANZA D.ESTANDAR 2.10931268 1.20000000 1 1.00000000 20% 2 0.80000000 AUMENTO 3 16% 27% 0.60000000 4 32% 3% 5 0.40000000 6 26% 0.20000000 2% 7 3% 0.00000000 3% 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Series1 0.030 0.060 0.320 0.480 0.680 0.950 0.980 1.000353025 Series1 MEDIA20 M+1S M+2S15 M+3S M-1S10 M-2S M-3S50 82 84 86 88 90 92 94 96 98
  • 13. U na em pres a d ebe f a brica r to rnill o s que tienen co m o v a lo r e s pe cif ica d o d e lo ngitud 25±0,4 m m . Pa ra ev a lua r el núm er o d e piez a s co n erro res d e to le ra ncia s e to m a n 30 m ues tra s , ta l y c o m o s e m ues tra en la ta bla . Longitud Longitud LongitudMuestra Muestra Muestra (mm) (mm) (mm) 1 25,2 11 25,3 21 25,0 2 24,6 12 25,3 22 24,3 3 24,9 13 25,7 23 24,7 4 25,0 14 25,1 24 24,9 5 25,3 15 24,9 25 25,0 6 25,7 16 25,0 26 25,1 7 24,3 17 25,1 27 25,2 8 24,4 18 24,9 28 25,1 9 24,7 19 24,8 29 25,0 10 24,9 20 25,2 30 24,7 1 2 31 25.2 25.3 252 24.6 25.3 24.3 |E l producto del cual se realizó el estudio comprueba que las muestras tomadas están3 24.9 25.7 24.7 dentro del rango de tres sigma. Lo que demuestra en base a esto es que el lote fabricado4 25 25.1 24.9 de tornillos es el adecuado según las medidas solicitadas por el cliente lo cual es algo bueno5 25.3 24.9 25 para el fabricante ya que las tolerancias son buenas y se podrá cumplir con lo solicitado sin6 25.7 25 25.1 que el fabricante tenga que hacer varios estudios para la calidad del producto. Esto7 24.3 25.1 25.2 provocaría una buena impresión en los clientes lo cual haría que se sigan haciendo encargos8 24.4 24.9 25.19 24.7 24.8 25 de este producto en más de una ocasión.
  • 14. 10 24.9 25.2 24.7 Marca de Medias de tendencia central yClase o categorías de intervalos clase Frecuencias dispersión (xi - x )^2N. Lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi fi 1 24.295 24.528 24.412 3 3 0.1000000 0.1000000 73.235 -1.7256666 0.99264174 2 24.528 24.762 24.645 4 7 0.1333333 0.2333333 98.58 -1.3688888 0.46846414 3 24.762 24.995 24.878 6 13 0.2000000 0.4333333 149.27 -0.6553332 0.07157693 4 24.995 25.228 25.112 12 25 0.4000000 0.8333333 301.34 1.4973336 0.18683399 5 25.228 25.462 25.345 3 28 0.1000000 0.9333333 76.035 1.0733334 0.38401486 6 25.462 25.695 25.578 2 30 0.0666667 1.0000000 51.1566667 1.1815556 0.69803682 TOTAL 749.616667 0.002334 2.80156848 MEDIA 24.9872222 D.MEDIA 0.0000778 VARIANZA 0.09338562 D.ESTANDAR 0.3055906
  • 15. AUMENTO DE DISTRIBUCION DISTRIBUCION 1.2000000 1.0000000 4 AUMENTO 0.8000000 40% 6 0.6000000 7% 0.4000000 Other 3 17% 5 0.2000000 20% 2 10% 0.0000000 1 2 3 4 5 6 13% 1 Series1 0.100 0.233 0.433 0.833 0.933 1.000 10% HISTOGRAMA 16 14 12 DISTRIBUCIONHISTOGRAMA. 10 MEDIA +1S 8 +2S 6 +3S 4 -1S 2 -2S 0 -3S 23.5 24 24.5 25 25.5 26 X.

×