• Like
Pert 7  teori probabilitas
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

Pert 7 teori probabilitas

  • 28,525 views
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
28,525
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
39

Actions

Shares
Downloads
81
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. TEORI PROBABILITAS ANDHIN DYAS FITRIANI, M. PD
  • 2.  Rasio antara banyaknya cara suatu peristiwa tertentu dapat terjadi dengan jumlah total peristiwa yang sama untuk terjadi Probabilitas terjadinya peristiwa A dinyatakan dengan P(A) dapat didefinisikan sebagai proporsi banyaknya peristiwa A terjadi pada sejumlah besar percobaan berulang dengan kondisi yang identikProbabilitas - 1
  • 3.  P (A) = N(A) / N(S) N(A) = banyak peristiwa A terjadi N(S) = banyaknya pengulangan percobaan Secara matematis, probabilitas adalah suatu proporsi, sehingga probabilitas dinyatakanProbabilitas - 2
  • 4.  Suatu percobaan adalah suatu proses yang dibentuk dari sejumlah observasi. Nilai observasi disebut hasil percobaan (outcomes) kumpulan dari seluruh hasil percobaan disebut ruang sampel suatu ruang sampel dinotasikan sebagai S, dimana elemen dari ruang sampel disebut titik sampel Ruang sampel untuk suatu percobaan dapat dijelaskan dengan menggunakan diagram venn atau diagram pohonPercobaan, Hasil dan ruangSampel
  • 5.  Kejadian adalah kumpulan yang terdiri dari satu atau lebih hasil sebuah percobaan dan merupakan himpunan bagian dari ruang contoh Kejadian sederhana: kejadian yang dinyatakan sebagai himpunan yang hanya terdiri dari satu titik sampel Kejadian majemuk: kejadian yang dinyatakan sebagai gabungan beberapa kejadian sederhanaKejadian
  • 6.  Untuk menghitung peluang kejadian A, jumlahkan peluang semua titik sampel yang menyusun kejadian A atau P(A) Ilustrasi: Anggap kita memilih 2 orang dari anggota suatu kelompok dimana kategori pilihan adalah Pria atau Wanita. S={PP, PW, WP, WW} masing-masing hasil (PP, PW, WP, WW) disebut kejadian sederhana. Jika A merupakan kejadian dimana paling banyak ada 1 pria yang terpilih maka kejadian A ={PW, WP, WW} disebut kejadian majemukProbabilitas Kejadian
  • 7.  Bisa berupa irisan, gabungan atau komplemen. Anggap A dan B merupakan kejadian dalam sebuah ruang sampel Irisan A dan B dinotasikan dengan adalah kejadian yang mengandung semua unsur persekutuan A dan B Bila kejadian A dan B tidak memiliki persekutuan, dikatakan kejadian A dan kejadian B saling terpisahPengolahan terhadap Kejadian
  • 8.  Gabungan / union ( ) adalah kejadian yang mencakup semua unsur aanggota A atau anggota B atau keduanya Komplemen suatu kejadian A relatif terhadap S adalah himpunan semua anggota S yang bukan anggota A (A’)Pengolahan terhadap Kejadian
  • 9. Diagram venn
  • 10.  Pencacahan ruang sampel adalah menghitung banyaknya titik atau kejadian dalam ruang sampel tanpa mendaftarkan dulu unsur-unsurnya Prinsip dasar mencacah dengan menggunakan kaidah penggandaaan/perkalian : jika peristiwa A terjadi dengan m cara dan peristiwa B terjadi n cara, maka peristiwa A dan B dapat terjadi mn caraRuang Sampel-1
  • 11.  Seseorang memiliki 3 buah kemeja yang berwarna putih, hijau, biru, serta memiliki 2 buah celana yang berwarna hitam dan coklat. Berapa banyak kemungkinan pasangan kemeja dan celana yang bisa ia pakai? Ia memiliki 3 X 2 = 6 kemungkinan. K putih K hijau K biru C hitam C coklatRuang Sampel-2
  • 12.  Suatu susunan yang dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan data Banyaknya permutasi n benda yang berbeda = n! 3 buah huruf dapat dibuat 6 susunan berbeda (abc, acb, bac, bca, cab, cba) banyaknya permutasi akibat pengambilan r benda dari n benda yang berbeda adalahPermutasi-1
  • 13. Contoh1. Berapa buah permutasi yang dapat terjadi dari huruf-huruf pada kata “kakak”?2. kelompok belajar statistika yang memiliki 15 mahasiswa akan memilih 3 orang pengurus masing-masing sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara kelmpok belajar. Berapa banyak cara yang mungkin terjadi?Permutasi-2
  • 14.  Banyaknya permutasi yang berbeda dari n buah benda, dengan n1 jenis pertama, n2 jenis kedua, ..., nk jenis ke-k adalahPermutasi-3
  • 15.  Pengambilan r benda dari n benda tanpa memperhatikan urutan Banyaknya kombinasi hdari r benda dari n benda berbeda:Kombinasi
  • 16.  Cth:1. Dari satu set soal yang terdiri dari 8 soal, setiap mahasiswa hanya diwajibkan mengerjakan 5 soal, berapa macam susunan jawaban soal yang mungkin terjadi?2. Kelompok belajar statistika yang gerdi dari 13 anggota akan memilih 5 orang wakil untuk mengikuti lomba statistika. Berapa banyak tim yang mungkin terbentuk?Kombinasi
  • 17.  Bila A dan B adalah 2 kejadian sembarang: Bila A dan B saling terpisah: Bila A dan A’ dua kejadian yang saling berkomplamenHukum Probabilitas
  • 18.  Menghitung peluang suatu kejadian berdasarkan peluang kejadian lain yang telah terjadi Peluang bersyarat B jika A diketahui: Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika atauPeluang Bersyarat