Círculo
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Círculo

on

  • 3,693 views

 

Statistics

Views

Total Views
3,693
Views on SlideShare
3,693
Embed Views
0

Actions

Likes
2
Downloads
26
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Círculo Círculo Document Transcript

  • Círculo 1 Círculo Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.[1] En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y se utiliza indistintamente círculo por circunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).[2] "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."[3] Círculo. Etimología y término actual La palabra círculo proviene del latín circulus, que es el diminutivo de circus y significa "redondez".[4] En castellano, en la gran mayoría de los textos de matemática círculo significa superficie plana limitada por una circunferencia. En lenguaje coloquial, a veces, se utiliza la palabra círculo como antónimo de circunferencia.[5] En idioma inglés, la palabra circle[6] expresa el concepto de circunferencia (curva cerrada plana equidistante del centro), mientras que circumference[7] significa perímetro del círculo (la longitud de la circunferencia). Sin embargo, disk[8] se asocia al concepto de círculo (superficie plana limitada por una circunferencia), también se utiliza la palabra "circle" con el significado "encerrar algo en un círculo". Se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las matemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como sinónimo de circunferencia. En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar ártico. Puntos Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta. Segmentos Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral. Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios se unen en el medio de la circunferencia. Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.
  • Círculo 2 Rectas características Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes. Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia. Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo. Ángulos Ángulo central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo. Ángulo inscrito: los extremos y el vértice están sobre el círculo. Ángulo semi-inscrito: formado por una cuerda y una recta tangente. En un círculo de radio uno, la amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2. La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360. Ángulos en el círculo. Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente (véase arco capaz). Curvas Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo. Superficies Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales. El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos: Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos. Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda. Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior. Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas. Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.
  • Círculo 3 Características Perímetro del Círculo El perímetro de un círculo es una circunferencia y su ecuación es: (en función del radio). o (en función del diámetro). donde es el perímetro, es la constante matemática pi ( ), es el radio y es el diámetro del círculo. Área del círculo Existen numerosas fórmulas para calcular el área de un círculo. Un círculo de radio , tendrá un área: ; en función del radio (r). o ; en función del diámetro (d), pues o ; en función de la longitud de la circunferencia máxima (C), pues la longitud de dicha circunferencia es: Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de este polígono, es decir: . Si se considera la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces el apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud de la circunferencia. Por tanto el área interior es:
  • Círculo 4 Área del círculo como superficie triangular Si en un círculo desplegamos todos sus anillos circulares, y los consideramos como rectángulos, se forma un triángulo rectángulo de altura r y base 2πr (siendo la longitud de la base la de la circunferencia perimetral). El área A de este triángulo de altura r, será: Círculo desplegado para conformar un triángulo. Semicírculo Se llama semicírculo a la mitad de un círculo.[9] Es la figura geométrica plana (bidimensional) delimitada por un diámetro y la mitad de una circunferencia. Su área es la mitad de la del círculo. El arco de un semicírculo siempre mide 180°, por ser la mitad de los 360° de un círculo. El círculo en topología En geometría y topología, un círculo se denomina disco o bola, según Un semicírculo de radio r. el contexto; será un conjunto cerrado o abierto dependiendo de si contiene o no a la circunferencia que lo limita. • En coordenadas cartesianas, el círculo abierto con centro y radio R será: . El círculo cerrado con el mismo centro y radio es: • El círculo agujereado es el la corona circular. • Una esfera es un objeto tridimensional consistente en los puntos del espacio euclídeo que están a una distancia menor o igual a una cantidad fija: el radio de la esfera. Llamativamente, geómetras y topólogos adoptan convenios diferentes para el significado de "n-esfera". Para los geómetras, la superficie de la esfera es llamada 3-esfera, mientras que topólogos se refieren a ella como 2-esfera.[10]
  • Círculo 5 Referencias [1] RAE, círculo (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltGUIBusUsual?TIPO_HTML=2& TIPO_BUS=3& LEMA=círculo) [2] RAE, circunferencia (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltObtenerHtml?LEMA=circunferencia& SUPIND=0& CAREXT=10000& NEDIC=No) [3] Círculo, en la enciclopedia Encarta. (http:/ / es. encarta. msn. com/ encyclopedia_761575913/ CÃrculo. html) [4] Roque Bárcia. Filosofía de la lengua española, Sinónimos castellanos, Tomo II. p. 131. [5] Los diversos usos del término: Círculo, en El Pais.com (http:/ / www. elpais. com/ diccionarios/ castellano/ cÃrculo|) [6] Weisstein, Eric W. "Circle", en MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Circle. html) [7] Weisstein, Eric W. "Circumference", en MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Circumference. html) [8] Weisstein, Eric W. "Disk", en MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Disk. html) [9] [http://mathworld.wolfram.com/Semicircle.html Semicírculo en Mathworld [10] « Sphere - from Wolfram MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Sphere. html)». Enlaces externos • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre círculos y circunferencias. Commons • Wikcionario tiene definiciones para círculo.Wikcionario • Círculo, en Descartes, del Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa. Ministerio de Educación, Política Social y Deporte de España (http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ poligonos_areas_dbc/2.htm) • Círculo y circunferencia en webdelprofesor.ula.ve, de la Universidad de Los Andes, Venezuela (http:// webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/05-superficie.htm) • Weisstein, Eric W. "Circle", en MathWorld (http://mathworld.wolfram.com/Circle.html) (circunferencia) (acc. 17-03-09) • Weisstein, Eric W. "Circumference", en MathWorld (http://mathworld.wolfram.com/Circumference.html) (longitud del perímetro del círculo) (acc. 17-03-09) • Weisstein, Eric W. "Disk", en MathWorld (http://mathworld.wolfram.com/Disk.html) (círculo: superficie plana limitada por una circunferencia) (acc. 17-03-09)
  • Fuentes y contribuyentes del artículo 6 Fuentes y contribuyentes del artículo Círculo  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=56427712  Contribuyentes: -Erick-, -jem-, 3coma14, Airunp, Akenaton I, Alejandrosanchez, Alexquendi, Alhen, Alvaro qc, Andreasmperu, Angel GN, Antur, Axx, Balderai, Banfield, Belb, BlackBeast, Bucho, Carmin, Caspio, Ccamacho, Cobalttempest, Cookie, Dat, David0811, Diegusjaimes, Digigalos, Dorieo, Dreitmen, Ecemaml, Edslov, Eduardosalg, Ejmeza, El Caro, Elabra sanchez, Eli22, Emiduronte, Emijrp, Ensada, Farisori, Fede Threepwood, Fixertool, Fsd141, Galio, Gengiskanhg, GermanX, Gonis, GothNémesis, Gothmog, Greek, Gusbelluwiki, Gusgus, Götz, Hecobra78, Humberto, Ialad, Igna, Ileana n, Isha, JMCC1, Janfri, Javierito92, Jcaraballo, Jerowiki, Jkbw, Jomra, Jonathan Saviñon de los Santos, JorgeGG, Jsanchezes, Jtico, Juan Marquez, Juan Mayordomo, Julian Mendez, KARYBEL, Kismalac, KnightRider, Lang, Laura Fiorucci, Leonpolanco, Libertad y Saber, Lourdes Cardenal, Lucien leGrey, Luistorrescano, Magister Mathematicae, Maldoror, Maleiva, Malguzt, Mandramas, Manwë, Marco Regueira, Matdrodes, Miss Manzana, Montgomery, Moriel, Mpeinadopa, Mpfiz, Mushii, Naranjon, NekroByte, Netito777, Ninovolador, PAULOGARCIA2005, Parras, Pasajero, Pjdavid, Polyy, Predalien Runner, PuppeT, Pólux, Qwertyytrewqqwerty, Raulshc, Riveravaldez, Roberto Fiadone, Rondador, RubiksMaster110, Rubpe19, SUPUL SINAC, Sanbec, Santiperez, Sauron, Savh, Señor Aluminio, Shalbat, Siabef, Sigmanexus6, SuperBraulio13, Superzerocool, Taichi, Tano4595, Technopat, Teles, Tirithel, Titoxd, Tomatejc, Torquemado, Tortillovsky, UA31, Veon, Vic Fede, Vitamine, Vivero, Waka Waka, Walter closser, Wewe, Wolfgang1018, Xabier, XalD, Yagamichega, Yeza, YoaR, conversion script, 529 ediciones anónimas Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes Archivo:Disc Plain black.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Disc_Plain_black.svg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Amada44 Archivo:Angulos del circulo1.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Angulos_del_circulo1.svg  Licencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Contribuyentes: Grafite, Magister Mathematicae Archivo:Angulos inscritos.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Angulos_inscritos.svg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: JMCC1, Magister Mathematicae, 1 ediciones anónimas Archivo:CircleArea.gif  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:CircleArea.gif  Licencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Contribuyentes: kn Archivo:Archimedes circle area proof - inscribed polygons.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Archimedes_circle_area_proof_-_inscribed_polygons.png  Licencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Contribuyentes: KSmrq Archivo:TriangleFromCircle.gif  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:TriangleFromCircle.gif  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0  Contribuyentes: User:Craftingcode Archivo:Semicircle.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Semicircle.svg  Licencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Contribuyentes: Gustavb using PSTricks Archivo:Commons-logo.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Commons-logo.svg  Licencia: logo  Contribuyentes: SVG version was created by User:Grunt and cleaned up by 3247, based on the earlier PNG version, created by Reidab. Archivo:Wiktionary-logo-es.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Wiktionary-logo-es.png  Licencia: logo  Contribuyentes: es:Usuario:Pybalo Licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported //creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/