Trigonometria no triângulo retângulo
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Trigonometria no triângulo retângulo

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Sugestão de aula. ...

Sugestão de aula.
Objetivos: Interpretar, desenvolver e fazer uso de modelos concretos para a resolução de problema trigonométricos. Relacionar as razões trigonométricas do triângulo retângulo.

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  • O conteúdo apresentado de forma sucinta e clara, utilizando exemplos concretos, facilitou a visualização e o entendimento do assunto abordado, tornando-o bastante agradável. Excelente post!
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  • Muito bom! Seria interessante, em um possível próximo post, um tutorial referente ao desenvolvimento desse mesmo exemplo no software Geogebra. Abraços
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  • Como sou fruto de seu trabalho, não preciso dizer que aprovo, e muito, o conteúdo e sua maneira de passá-lo. Admiro sua constante busca e preocupação em aprimorar seus métodos com novas tecnologias . Parabéns!
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Trigonometria no triângulo retângulo Trigonometria no triângulo retângulo Presentation Transcript

  • TRIGONOMETRIA no triângulo retângulo UMA SUGESTÃO DE AULA PROF.:ODILTHOM ES ARREBOLA
  • TRIGONOMETRIA
    • Material Necessário aos alunos :
    • Compasso, régua, esquadros e transferidor.
    • Lápis, borracha e papel para fazer anotações.
    • Materiais concretos
    • papel milimetrado, papéis coloridos A4, palitos de sorvete, canudos para refrigerantes, babante;
    • Calculadora.
  • TRIGONOMETRIA
    • Objetivos
    • Interpretar e fazer uso de modelos para a resolução de problema trigonométricos.
    • Relacionar conceitos.
    • Desenvolver a capacidade de resolver problemas por meio de alguns modelos.
    • Construir conceitos de triângulo retângulo e a sua praticidade, para cálculo de distância.
    • Reconhecer propriedades do triângulo.
    • Reconhecer a utilização da razão trigonométrica no triângulo.
  • TRIGONOMETRIA
    • Atividade do objeto de aprendizagem:
    • Aulas para discussões sobre os conceitos vistos e algumas questões.
    • O aluno deverá ter conhecimento de ângulo, das relações entre os ângulos e lados do triângulo retângulo e de suas razões .
  • TRIGONOMETRIA
    • AULA 01-Calcular distâncias utilizando relações trigonométricas de umtriângulo retângulo .
    • Material
    • 3 folhas coloridas(cores diferentes) A4
    • Calculadora
    • Giz e lousa
    • Régua, esquadros e compasso.
    • Mostres aos alunos o invólucro do pacote que contém as folhas A4.
  • TRIGONOMETRIA
    • Finalidade:
    • Perceber que a folha A4 corresponde a um retângulo cujas medidas são 210x297mm;
    • Trabalhar com medidas decimais , isto é, em notação científica: 2,10x2,97dm
    • Recordar aos alunos tudo sobre a figura quadrilátera-retângular (4 ângulos congruentes iguais a 90°-ângulo reto, lados 2 a 2 paralelos e congruentes)
  • TRIGONOMETRIA
    • Seguir os seguintes passos:
    • Dobrar a folha ao meio na direção do maior comprimento, vincando-a.
  • TRIGONOMETRIA
    • Desdobrar a folha.
    • Dobrar em uma das metades no sentido da diagonal, formando 2 triângulos retângulos.
    • Desenhar na lousa a situação 2, nomeando o retângulo
  • TRIGONOMETRIA
    • Dobrar , vincando a diagonal da folha inteira no sentido do maior comprimento.
  • TRIGONOMETRIA
    • Desdobrar a folha.
    • Mostrar que há 3 triângulos, sendo 2 retângulos e obtusângulo.
  • TRIGONOMETRIA
    • Determinar diagonal menor (CE) e a diagonal maior (CB), aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos CAE e CDB.
    • Usar a calculadora.
    • Algebricamente
  • TRIGONOMETRIA
    • Substituindo-se os valores, vem que:
  • TRIGONOMETRIA
    • Visualizar as situações enumerando os lados
  • TRIGONOMETRIA
    • Usar folhas de cores diferentes para dar maior realce à situação
  • TRIGONOMETRIA
    • Usar semelhança entre triângulos.
    • Montar as relações entre seus lados.
    • Denominar dos lados do triângulo.
    • Ressaltar que a hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto=90°.
  • TRIGONOMETRIA
    • Definir as relações trigonométricas obtidas .
  • TRIGONOMETRIA
    • Usar a calculadora .
  • TRIGONOMETRIA
    • Determinar os valores dos ângulos agudos.
  • TRIGONOMETRIA
    • Usar a calculadora.
    • Teclar shift e em seguida
    • Digitar o número k , p.ex.:
    • Apertar o sinal de igual (=), obtém-se assim 35,26780617° (graus).
    • Premer a tecla , aparecerá no visor da calculadora 35º16º4.1 que corresponde a 35º16 ’4,1”
  • TRIGONOMETRIA
    • Lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º.
  • TRIGONOMETRIA
    • APLICAÇÃO Questão extraído “Matemática – Contexto e Aplicações.” DANTE São Paulo. Ed.Ática, 2002. Capítulo 14 –página 189, exercício proposto n.º 12
    • AA01- Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e obtém um ângulo de 30°, coforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (dados sen30°=0,5; cos30°=0,87 e tg30º=0,58) R.:59,70 m.
  • TRIGONOMETRIA
    • Primeiramente, faz-se um esboço da situação, isto é, o modelo matemático
    Analisando o esboço, observa-se que são conhecidos: 1(um) ângulo, o lado adjacente e se deseja calcular o lado oposto, i.e., h.
  • TRIGONOMETRIA
    • Basta lembrar que a relação entre o LO e LA, por definição é a tangente do ângulo dado.Portanto, aplicando-se a definição, vem que
  • TRIGONOMETRIA
    • Usando o programa GeoGebra (grátis) como complemento para reforçar tais conhecimentos
  • TRIGONOMETRIA
    • Resolução do exercício
  • TRIGONOMETRIA
    • REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS :
    • 01.BENIGNO, Barreto Filho e CLÁUDIO, Xavier da Silva.(2003) “ Matemática Aula por Aula .” Ensino Médio. 2.ª Série. 1.ª edição. Volume: 2 . São Paulo: Editora FTD.
    • 02.DANTE, Luiz Roberto.( 2002) “ Matemática Contexto e Aplicações .” Ensino Médio. Volume Único. 1.ª edição. São Paulo: Editora Ática..
  • TRIGONOMETRIA
    • 03.GUELLI, A.Cid, IEZZI , Gelson e DOLCE , Oswaldo.(1974) “ Trigonometria .” Volume: 5. São Paulo: Editora Moderna.
    • 04.IEZZI , Gelson et al.( 1979) “ Aulas de Matemática .” São Paulo: Editora Atual.
    • 05.IEZZI , Gelson.(2003) “ Fundamentos de Matemática Elementar - Trigonometria .” Volume: 3. 7.ª edição. 4.ª reimpressão. São Paulo: Editora Ática
    • 06.TROTTA, IMENES e JAKUBOVIC .(1978) “ Matemática Aplicada .” 2.º grau. São Paulo: Gráfica Editora Hambburg LTDA.
  • TRIGONOMETRIA
    • É bom salientar que cada professor deve agir de maneira própria ao preparar suas aulas. Além disso, elas não devem ser estáticas e devem estar baseada na história espacial e temporal da classe, respeitando-se os conhecimentos prévios dos alunos. Endereços de contatos para discussão sobre o assunto:
    • [email_address]
    • http ://odilthom.blogspot.com/
    • http://twitter.com/odilthom