Aula geogebra
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É bom salientar que aula aqui apresentada é apenas uma sugestão relacionada à utilização de novas tecnologias no ensino da matemática. ...

É bom salientar que aula aqui apresentada é apenas uma sugestão relacionada à utilização de novas tecnologias no ensino da matemática.
Talvez, um incentivo à releitura da prática docente.
Esta aula fo idealizada a professores do ensino público do estado. Uma conexão entre a Apresentação em ppt, lousa (referencial Teórico) e o programa educativo GeoGebra ( ferramenta do Ref.Teórico).
Tendo como aplicação diversos exercícios práticos.

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  • Com a utilização deste Software,Geo gebra aulas se tornarão dinâmica,pois dá oportunidades dos alunos visualizar e comparar as técnicas usualmente adotada pelos professores e as técnica com uso da tecnologia facilitando assim a compreensão da aprendizagem.
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  • Acredito que utilizar o Software GeoGebra nas aulas de matemática além de ser uma boa sugestão de utilização de novas tecnologia no ensino é também uma opção gratuita e dinâmica que se bem aproveitada auxilia o ensino aprendizagem dos alunos. Pode ser utilizado pelos professores da rede pública ou particular, e o melhor de tudo que já vem instalado como aplicativo no Linux 4.0.
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Aula geogebra Aula geogebra Presentation Transcript

  • ÁREA: MATEMATICA
    Tema:GeoGebra
    Título: GeoGebra – Um Software Educativo
    Útil como ferramenta auxiliar ao Ensino da Matemática em diversos níveis.
    Autor: ODILTHOM E. S. ARREBOLA.
    Prof. Licenciado em Matemática
  • GEOGEBRA : INTRODUÇÃO
    CARACTERÍSTICAS:
    Técnicas:
    Software livre, portátil, fácil de manipular, idealizado e
    Desenvolvido por Markus Hohenwarter - Universidade de Salsburg. Iniciou do projeto em 2001
    Significado
    O que é GeoGebra?
    É um programa com união de um sistema de geometria dinâmico
    e de um sistema de computação algébrica , i.e., DGS- Dynamic Geometry System e CAS- Computer Algebric System
  • GEOGEBRA : INTRODUÇÃO
    Utilidade
    Software de matemática dinâmica que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo, serve para ser utilizado nas escolas tanto em
    ensino-aprendizagem das disciplinas matemática quanto física...
  • FUNCIONAMENTO
    O que é preciso para funcionar?
    obter o software:
    Endereço para obtenção
    http://www.geogebra.org/cms/pt_BR
    Versão em Português.
    Para funcionar é preciso fazer a instalação do Java (1.4.2 ou superior), obtida gratuitamente através do sítio:
    http://www.java.com/pt_BR/
  • CONSTRUÇÕES
    O que se pode fazer?
    Construções com:
    Pontos
    Segmentos
    Retas
    Seções cônicas
    Funções.
    Vetores
    O que mais além disso ?
    Equações e coordenadas podem estar interligadas diretamente
  • CONSTRUÇÕES
    O que é importante?
    A capacidade de Trabalhar variáveis vinculadas a:
    números, vetores e pontos
    Há mais alguma coisa a se destacar?
    Sim. Uma expressão em Álgebra corresponde a um objeto concreto na Geometria e vice-versa
    É possível usar o Geogebra no Ensino Superior?
    Sim. Principalmente em derivadas, raízes e extremos, integrais
  • ASPECTOS
    POSITIVOS MAIS RELEVANTES
    A construção do conhecimento favorece a criatividade de maneira prazerosa
    A observação possibilita a associação de idéias no desenvolvimento do conhecimento
    A aprendizagem é significativa
    A aprendizagem é reforçada - por ex., é possível rever através do protocolo de construção a seqüência, nome, definição, comando e álgebra; além disso a barra de navegação para passos da construção
  • ASPECTOS
    POSITIVOS relacionais
    As animações favorecem a compreensão do conteúdo do programa
    É possível usar a interdisciplinaridade
    O uso de texto dinâmico e a linguagem LaTex, permitindo mesclar símbolos matemáticos diversos e variáveis atualizados e modificados pelo usuário
  • ASPECTO
    NEGATIVO
    O ponto negativo do software é de levar o usuário a conclusões falsas.
    Isto acontece?
    Sim. Devido estar programado para trabalhar com 15 casas após a vírgula.
    Dê um exemplo de tal fato?
    O citado por ARAÚJO, L Luis Cláudio L. Computador na
    Sala de Aula. RPM 70, 3.ºquadrimestre de 2009, ao responder a seguinte questão:
    “O gráfico da função y = e^(-x) + x intercepta y = x ?
  • O ESTUDO
    PRÉ - REQUISITO
    Antes de iniciar o estudo desta aula cada participante deverá ter ao seu lado um computador com o software GeoGebra INSTALADO
    META
    Discutir os principais aspectos relacionados a utilização do software GeoGebra no ensino da matemática e física
  • OBJETIVOS
    Compreender as práticas relacionadas à matemática que serão apresentadas
    Reconhecer o programa GeoGebra como uma ferramenta natural para motivar a discussão qualitativa e integradora de ensino-aprendizagem da geometria – álgebra - cálculo
    Analisar possíveis implicações do uso desse programa e suas possibilidades
    Discutir as questões e os conceitos matemáticos usando essa tecnologia como instrumento de investigação matemática
  • PRIMEIRA PARTE
    Instruções básicas
    Visualização da Tela
    Barra de Ferramentas
    Janela Algébrica
    Região Gráfica
    Campo de Entrada
    Construções básicas
    Pontos, Pontos Médios, Pontos de Interseção
    Retas, Retas Paralelas e Perpendiculares
    Segmentos
    Circunferências ou Círculos
    Construção de pontos sobre objetos
    Objetos livres, Semi-livres e Dependentes
  • Representações e interpretações
    Como começar?
    Pontos
    as cores e suas significações
    Em seguida
    1.Triângulos
    2.Equação Linear y = a.x +b
    3.Sistemas de equações lineares com duas variáveis
    4.Equações do 2º grau
    5.Simetria
    6.Proporcionalidade e relações trigonométricas
  • Exemplo Prático
  • PROTOCOLO DE CONSTRUÇÃO
  • PROTOCOLO DA CONSTRUÇÃO
    continuando
  • Protocolo de Construção
    finalizando
  • VISUALIZAÇÃO FINAL NA TELA DO COMPUTADOR
    Verificação do Teorema de Pitágoras
  • APLICAÇÃO
    Questão extraída do livro “ Fundamentos de Matemática Elementar – geometria plana.” DOLCE & POMPEO. Volume: 9. 7.ª edição. 3.ª reimpressão. São Paulo: Editora Ática ,2003. Capítulo VII –página 129, exercício proposto n.º 289
    A01- Na figura, ABCD é retângulo, M é o ponto médio de CD e o triângulo ABM é eqüilátero. Sendo AB=15. Calcule AP. R.: 10 u.c..
  • APLICAÇÃO
    AULA-PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
    MÉTODO TRADICIONAL
    01-Calcular distância
    Material
    folha colorida branca A4
    Giz e lousa
    Régua, esquadros e compasso.
    Conhecimento Teórico exigido
    Baricentro
  • Construção
    Uso de papel, lápis , compasso e borracha
  • Solução
  • Solução
    Finalizando
  • APLICAÇÃO
    AULA-PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
    MÉTODO – ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA
    01-Calcular distância utilizando o GeoGebra.
    EXIGE DO ALUNO
    Material
    Computador e o software instalado
    Conhecimento exigido
    Habilidade em manipular o software
  • APLICAÇÃO
    AULA-PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
    MÉTODO – ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA
    01-Calcular distância utilizando o GeoGebra.
    EXIGE DO ALUNO
    Material
    Computador e o software instalado
    Conhecimento exigido
    Habilidade em manipular o software
  • Solução através do Geogebra
  • APLICAÇÃO
    AULA-PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
    MÉTODO – ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA
    01-Calcular distância utilizando o GeoGebra.
    EXIGE DO PROFESSOR
    Argumentação e questionamento
    Postura motivadora e incentivadora
    Conhecimento exigido
    Referencial Teórico
  • REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
    01.GEOGEBRA – página com exemplos interativos, disponível em <http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/index.htm>
    Acesso em abril de 2008
    02.GEOGEBRA – página disponível em
    <http://www.professores.uff.br/hjbortol/geogebra/.
    Acesso em março de 2009
    03.NÓBRIGA, J. Cássio C. e ARAÚJO Luís Cláudio Lopes.( 2010) “ Aprendendo Matemática com o GeoGebra.” São Paulo: Editora Exato.
    04.DANTE, Luiz Roberto.( 2002) “ Matemática Contexto e Aplicações .” Ensino Médio. Volume Único. 1.ª edição. São Paulo: Editora Ática.
    05.DOLCE, Oswaldo e POMPEO,, José Nicolau.(2003) “ Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Plana.” Volume: 9. 7.ª edição. 3.ª reimpressão. São Paulo: Editora Ática
  • Considerações Finais
    É bom salientar que aula aqui apresentada é apenas
    uma sugestão relacionada à utilização de novas tecnologias no ensino da matemática.
    Talvez, um incentivo à releitura da prática docente.
    Endereços de contatos para discussão sobre o assunto:
    arrebolas@uol.com.br
    Viste meu site
    http://arrebolas.sites.uol.com.br/
    Atenciosamente, prof. Odilthom Arrebola