Presentation 7 estadisticas descriptivas ii

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Presentation 7 estadisticas descriptivas ii

  1. 1. Estadísticas descriptivas II Medidas de variabilidad Prof. Orville M. Disdier
  2. 2. Medidas de variabilidad  Las medidas de tendencia central por si solas no cuentan toda la historia.  Son indicadores del grado de dispersión de los datos.
  3. 3. Promedio versus variabilidad Población Datos Promedio A 9, 5, 6, 2, 3, 3 4.7 B 10, 7, 7, 1, 2, 1 4.7 Población Datos Variabilidad A 9, 5, 6, 2, 3, 3 6.7 B 10, 7, 7, 1, 2, 1 14.7
  4. 4. Medidas de variabilidad  Es un número real y nunca es <0.  Si es 0 todos los datos son idénticos  Aumenta según los datos se hacen más diversos
  5. 5. Tipos de medidas  Rango o amplitud  Varianza  Desviación estándar  Coeficiente de variabilidad
  6. 6. Rango o amplitud  Es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo en una distribución.  Mide la “distancia” que existe entre un punto y otro.  Se calcula restando el valor máximo del valor mínimo. Rango = valor máximo – valor mínimo
  7. 7. TABLA 2 MATRICULA DE ESTUDIANTES Escuela: Aguayo del Norte GRADO Matricula 1 30 2 32 3 35 4 29 5 28 6 29 7 35 8 24 Rango = valor máximo – valor mínimo Rango = 35 – 24 = 11 7
  8. 8. Desviación del dato  “Deviation score”  Indica la distancia entre un dato en particular y la media o promedio.  Se denota como:
  9. 9. TABLA 2b MATRICULA DE ESTUDIANTES Escuela: Aguayo del Norte GRADO Matricula X- 1 30 30 – 30.3 = -0.3 2 32 32 – 30.3 = 1.8 3 35 32 – 30.3 = 4.8 4 29 32 – 30.3 = -1.3 5 28 32 – 30.3 = -2.3 6 29 32 – 30.3 = -1.3 7 35 32 – 30.3 = 4.8 8 24 32 – 30.3 = -6.3 La suma de las desviaciones es 0 9
  10. 10. Varianza  Es el promedio de las desviaciones elevadas al cuadrado.  Logra detectar diferencias en las variaciones.  Es la medida básica de variación.  Se denota como:
  11. 11. TABLA 2c MATRICULA DE ESTUDIANTES Escuela: Aguayo del Norte GRADO Matricula X- 1 30 30 – 30.3 = -0.3 2 32 32 – 30.3 = 1.8 3 35 35 – 30.3 = 4.8 4 29 29 – 30.3 = -1.3 5 28 28 – 30.3 = -2.3 6 29 29 – 30.3 = -1.3 7 35 35 – 30.3 = 4.8 8 24 24 – 30.3 = -6.3 = SS = (-0.3)2 + (1.8)2 + (4.8)2 + (-1.3)2 + (-2.3)2 + (-1.3)2 + (4.8)2 + (-6.3)2 SS = 95.5 = 95.5 / 8 = 11.9 = 95.5 / 7 = 13.6 11
  12. 12. Interpretación de la Varianza  Se interpreta como “unidades al cuadrado”.  Es muy útil en procedimientos avanzados pero fatal como estadística descriptiva.  Interpretación: = 95.5 / 7 = 13.6  La media de la matricula tiene una desviación promedio de 13.6 estudiantes al cuadrado.
  13. 13. Desviación estándar  Es sencillamente la raíz cuadrada de la varianza.  De esta manera se soluciona el problema de la interpretación.  Se denota como:
  14. 14. Interpretación de la DE  Se interpreta como “unidades de desviación”.  Es muy útil para la estadística descriptiva.  Interpretación: = = 3.7  La media de la matricula tiene una desviación promedio de 3.7 estudiantes.
  15. 15. Ejemplo de varianza y desviación estándar
  16. 16. Desviaciones estándar
  17. 17. Coeficiente de variabilidad  Expresa el porcentaje general de variación de los datos en referencia al promedio.  Se denota como: CV = (DE ÷ promedio) x 100  Ejemplo:  CV = (3.7 ÷ 30.3) x 100 = 12.2%
  18. 18. Ejercicio – Calcule el rango, la varianza, la DE y el CV ID Estatura (pulg.) Peso (lbs.) 1 66 140 2 67 180 3 58 130 4 73 200 5 69 175 6 67 181 7 71 179
  19. 19. MEDIDAS ESPECIALIZADAS: Comparación de 2 poblaciones a través de su variabilidad 19
  20. 20. Comparando dos poblaciones

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