Este documento presenta aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden como trayectorias ortogonales, circuitos eléctricos RC en serie, el péndulo simple, montañas rusas y vigas en voladizo. Explica cómo las ecuaciones diferenciales se pueden usar para modelar estos sistemas físicos.

1. APLICACIONES DE LAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DE PRIMER ORDEN
Nyckyiret Flórez Barreto

2. APLICACIONES
 Trayectorias ortogonales
 Circuitos eléctricos Leyes de Kirchoff
 Péndulo simple
 Montaña Rusa
 Vigas en voladizo

3. Trayectorias Ortogonales
Dos familias uniparamétricas de curvas
G1(x, y, c1) = 0, G2 (x, y, c2) = 0,
Se dicen que son trayectorias ortogonales, si todas
las curvas de una familia cortan
perpendicularmente a todas las curvas de la otra
familia.

4. Circuito eléctrico R-C en serie
La caída de voltaje a través de un capacitor con
capacitancia C está dada por q(t)/C, en donde q
es la carga en el capacitor.
R
E
+ C
-
-

5. Péndulo Simple

6. Montaña Rusa
Al hablar de la Montaña Rusa, debemos pensar en
las fuerzas estructurales que soportan dicha
estructura; estas son de comprensión y de flexión.

7. Vigas en voladizo
Consideremos la viga AB en voladizo. Suponemos
que al principio la viga estaba a una temperatura
uniforme, la cual se incremento (a) en la superficie
superior y (a) en la superficie inferior. La variación
sobre la altura de la viga se supone lineal.