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projet froid final moi 2
- 2. 2
Sommaire
Préambule............................................................................................................................................ 3
Introduction......................................................................................................................................... 5
I) Recherches Bibliographies sur le Procédé ............................................................................. 6
1) Les procédés à compression mécanique .........................................................................................6
2) Les procédés à compression thermique à sorption ........................................................................7
3) La réfrigération thermoélectrique...................................................................................................8
II) Choix du procédé - La production de froid par absorption................................................. 9
III) Bilans sur le procédé.............................................................................................................. 14
1) DĂ©termination des tempĂ©ratures et des pressions dans lâinstallation ........................................15
2) Bilan de matiĂšre sur lâinstallation..................................................................................................17
3) Bilan thermique et Ă©nergĂ©tique sur lâinstallation.........................................................................19
4) Bilan sur les colonnes.....................................................................................................................21
5) Coefficient de performance du systĂšme .......................................................................................25
6) Schéma bilan...................................................................................................................................25
IV) Dimensionnement de lâinstallation ....................................................................................... 27
1) Choix du matériau et calcul préliminaire des épaisseurs .............................................................27
2) Dimensionnement des colonnes....................................................................................................29
a) Colonne dâabsorption : ............................................................................................................29
b) Colonne Ă distiller : ..................................................................................................................30
3) Dimensionnement des Ă©changeurs ...............................................................................................38
a) Dimensionnement du condenseur ..........................................................................................38
b) Dimensionnement de lâĂ©vaporateur .......................................................................................54
c) Dimensionnement de lâĂ©changeur thermique Ă serpentin : colonne dâabsorption ...................67
d) Dimensionnement de lâĂ©changeur de chaleur Ă faisceau tubulaire.......................................73
e) Echangeurs de la colonne de séparation.................................................................................81
f) Dimensionnement du condenseur partiel ..................................................................................87
4) Dimensionnement des canalisations.............................................................................................96
5) Calcul des pertes de charges..........................................................................................................97
6) Pompe et robinetterie....................................................................................................................98
a) Robinetterie.............................................................................................................................98
b) Pompe....................................................................................................................................101
V) SystÚme de régulation .......................................................................................................... 103
VI) Sécurité du procédé.............................................................................................................. 105
Conclusion........................................................................................................................................ 106
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Préambule
Les premiĂšres utilisations du froid remontent Ă une pĂ©riode inconnue. En effet on sait que dĂšs lâAntiquitĂ©,
les Romains avaient dĂ©jĂ compris que les aliments se conservaient mieux lors de lâhiver lorsquâil faisait
plus froid. Câest pourquoi ils stockaient leurs denrĂ©es alimentaires dans des cavernes oĂč la tempĂ©rature
ambiante Ă©tait bien plus fraĂźche quâĂ lâextĂ©rieur.
Ainsi lors de la révolution industrielle la maitrise de cet élément devient un enjeu pour optimiser les
procĂ©dĂ©s industriels et pour amĂ©liorer notre confort. Câest en 1862 que fut prĂ©sentĂ©e par Ferdinand
CarrĂ© la premiĂšre machine Ă fabriquer de la glace lors de lâexposition universelle de Londres. Cette
machine pouvait donc produire de la glace de maniĂšre industrielle ce qui Ă©tait une innovation pour
lâĂ©poque. Elle fonctionnait avec le procĂ©dĂ© dâabsorption que nous dĂ©taillerons plus tard.
Ensuite en 1870, Tellier conçut la premiĂšre armoire conservatrice dâaliment, connu sous le nom de
réfrigérateur. Quelques années plus tard Tellier réussit à transporter de la viande depuis la France et
jusquâen Argentine en installant une chambre froide dans un navire. Pour lâĂ©poque câĂ©tait la premiĂšre
fois quâun tel voyage fut rĂ©alisĂ©. Ce voyage permis de dĂ©velopper par la suite les Ă©changes entre les
différents pays du globe et notamment les échanges de viandes et de poisson. Le froid produit dans cette
chambre était dû à un procédé utilisant la compression mécanique.
Ainsi deux types de machines Ă froid se distinguaient, les machines Ă absorption ou Ă compression.
Dâautres procĂ©dĂ©s furent conçut mais ces derniers sont peu utilisĂ©s dans lâindustrie car ils sont moins
performants et moins facile Ă mettre en place.
Le froid a de nombreuses utilisations dans lâindustrie, tant pour refroidir des fluides ou conserver des
produits par exemple. Dans lâindustrie on retrouve majoritairement le froid dans les secteurs de lâagro-
alimentaire, de la chimie et de la pétrochimie. Plus communément le froid est aussi utilisé dans le
domaine médical pour conserver le plasma sanguin par exemple. Puis pour notre confort les applications
du froid sont la climatisation et la réfrigération.
- 5. 5
Introduction
Lâobjectif de ce projet est de dimensionner une installation pour une production de froid. La chambre
froide à dimensionner doit délivrer une puissance de 70 kW avec une température interne de -18°C.
Nous avons Ă notre disposition de lâeau froide Ă 15°C et de la vapeur Ă 3 bars.
Nous allons tout dâabord dĂ©terminer les diffĂ©rents procĂ©dĂ©s permettant la production de froid. Ensuite,
nous choisirons le procédé à dimensionner.
Nous réaliserons un schéma de principe pour comprendre le fonctionnement du procédé. Puis, nous
établirons le bilan matiÚre et énergétique pour pouvoir ensuite pré-dimensionner les appareils.
Pour ce qui est de la partie technologique, nous rĂ©aliserons dâabord le schĂ©ma de procĂ©dĂ© puis nous
dimensionnerons chacun de nos appareils, Ensuite, nous établirons un systÚme de régulation.
- 6. 6
1
4
I) Recherches Bibliographies sur le Procédé
La réfrigération peut consister à abaisser la température dans un espace donné et permettant de
maintenir des produits à une température suffisamment basse pour les conserver.
Pour la production de froid, il existe trois catégories principales de procédés :
ï· Les procĂ©dĂ©s Ă compression mĂ©canique ;
ï· Les procĂ©dĂ©s Ă compression thermique Ă sorption ;
ï· La rĂ©frigĂ©ration thermoĂ©lectrique.
1) Les procédés à compression mécanique
Lors de cours de thermodynamique, nous avons étudié ce type de procédé.
Figure 1 : Schéma de principe du procédé à compression mécanique
Dans ce circuit, circule un fluide frigorigĂšne qui va successivement se vaporiser et se condenser afin de
refroidir le milieu ambiant.
1) Le fluide en sortie de lâĂ©vaporateur est dans son Ă©tat gazeux. Il passe ensuite Ă travers le
compresseur pour monter en pression et favoriser la condensation. En effet, plus la pression est
Ă©levĂ©e, moins lâĂ©nergie nĂ©cessaire Ă la condensation est importante.
2) Le gaz arrive comprimé dans le condenseur. Le rÎle du condenseur est de restituer au fluide
frigorigĂšne son Ă©tat initial (liquide) pour pouvoir capter au mieux lâĂ©nergie de lâenvironnement
nécessaire à la vaporisation.
Condenseur
Ăvaporateur
CompresseurVanne de détente
23
- 7. 7
Les chiffres écrits de la sorte [1] correspondent à des références listées en fin de rapport.
3) En sortie du condenseur, le fluide frigorigĂšne est dans son Ă©tat liquide. Il va passer Ă travers la
vanne de dĂ©tente. Elle rĂšgle la quantitĂ© de fluide frigorigĂšne Ă admettre dans lâĂ©vaporateur.
4) Le fluide dĂ©tendu va maintenant passer Ă travers lâĂ©vaporateur. Câest grĂące Ă cet appareil que
nous allons produire le froid. En effet, le fluide frigorigÚne détendu va vouloir se vaporiser, il va
donc capter de lâĂ©nergie au milieu ambiant pour changer dâĂ©tat ce qui va refroidir le milieu.
2) Les procédés à compression thermique à sorption
Absorption liquide :
Figure 2 : Schéma de principe du procédé à compression thermique
Ce procédé diffÚre avec celui à compression mécanique seulement au niveau du compresseur. En effet,
dans ce procĂ©dĂ©, le systĂšme dâabsorption composĂ© de la pompe, de lâabsorbeur et du sĂ©parateur
remplace le compresseur.
Dans ce systĂšme, la montĂ©e en pression sâeffectue par le biais dâune pompe grĂące au systĂšme
dâabsorption qui permet dâavoir le fluide frigorigĂšne sous Ă©tat liquide avec de lâeau. Ensuite, le sĂ©parateur
permet de refouler le fluide frigorigĂšne dans son Ă©tat gazeux sans prĂ©sence dâeau.
On peut aussi rĂ©aliser le mĂȘme type de procĂ©dĂ© en remplaçant lâabsorbeur par un adsorbeur.
Condenseur
Ăvaporateur
Vanne de détente
SĂ©parateur
Absorbeur
Pompe
- 8. 8
Pour ce procĂ©dĂ©, nous utilisons principalement de lâĂ©nergie thermique (au sĂ©parateur) alors que pour un
procĂ©dĂ© classique, on utilise plus de lâĂ©nergie mĂ©canique (pour le compresseur).
3) La réfrigération thermoélectrique
Ce procédé inventé par un dénommé Peltier repose sur le fait que du courant continu circulant au point
de liaison de différents métaux engendre du froid ou de la chaleur.
Le refroidissement thermoélectrique est une technique de refroidissement utilisant la
thermoélectricité. On utilise pour cela des composants nommés « modules Peltier » qui transforment
un courant électrique en une différence de température.
Ce module est alimentĂ© par un courant et prĂ©sente deux faces, lâune dite froide et lâautre chaude. Lâobjet
Ă refroidir doit se mettre sur la face froide, tandis quâil est nĂ©cessaire dâavoir un mĂ©canisme dâĂ©vacuation
de la chaleur de lâautre cĂŽtĂ© (ventilateurs...).
Un module Peltier est constituĂ© dâune sĂ©rie de « couples » constituĂ©s dâun matĂ©riau semi-conducteur
sélectionné pour que les électrons puissent jouer le rÎle de fluide caloporteur.
Ainsi lorsque ce module est traversé par un courant, les électrons vont se déplacer vers une des faces du
module provoquant l'Ă©chauffement de celle-ci et le refroidissement de l'autre.
Cependant ce procédé est trÚs peu répandu car le froid produit est trÚs faible.
- 9. 9
II) Choix du procédé - La production de froid par absorption
Pourquoi ce choix ?
Ce choix nous a été imposé par le professeur afin de mettre en application le maximum de connaissances
acquises au cours de la formation. En effet, ce procĂ©dĂ© met en Ćuvre deux procĂ©dĂ©s de sĂ©paration qui
sont lâabsorption et la distillation.
Choix du fluide â Le couple eau-ammoniac [4]
Pour ce type dâinstallation, nous devons choisir un binaire. Il en existe plusieurs :
ï· Ammoniac - eau
ï· Bromure de lithium â eau
ï· Glycols-frĂ©ons
Nous choisirons le binaire ammoniac-eau car les autres binaires sont généralement utilisés pour des
petites machines ménagÚres et pour un froid climatique. Or, pour notre installation, nous voulons
obtenir une tempĂ©rature infĂ©rieure Ă 0â. Il est recommandĂ© de choisir dans ce cas le binaire eau-
ammoniac. Dâautre part, lâeau a la capacitĂ© dâabsorber Ă froid une grande quantitĂ© de gaz ammoniac et
de restituer ce gaz quand on chauffe la solution riche ainsi formée. [5]
CaractĂ©ristique principale du binaire :âšLâeau a la capacitĂ© dâabsorber Ă froid une grande quantitĂ© de gaz
ammoniac et de restituer ce gaz quand on la chauffe.
Remarque : Avant, pour ce type dâinstallation, on utilisait les Chlorofluorocarbures (CFC) qui
thermodynamiquement Ă©taient plus efficaces. Cependant, aujourdâhui, leur utilisation est dĂ©conseillĂ©e
car ils représentent une source de pollution importante. [6]
CaractĂ©ristiques gĂ©nĂ©rales pour lâammoniac :
- TempĂ©rature dâĂ©bullition Ă P atm = -33,5 °C ;
- Incolore ;
- Toxique : Irritation des voies respiratoires ;
- Inflammable ;
- Dangeureux pour lâenvironnement.
(Voir lâAnnexe 1 : Fiches caractĂ©ristiques de lâammoniac) [7]
- 11. 11
Principe de fonctionnement de réfrigération par absorption
Fluide frigorigĂšne : Ammoniac
Solvant : Eau
Un gaz riche en ammoniac sort de lâĂ©vaporateur et rejoint la colonne dâabsorption pour ĂȘtre absorbĂ©
par de lâeau dĂ©jĂ prĂ©sente. On obtient un mĂ©lange sous forme liquide.
Un circuit dâeau parallĂšle circule dans la colonne dâabsorption pour la maintenir Ă tempĂ©rature constante
car la dissolution du gaz dĂ©gage de lâĂ©nergie.
Lâeau ayant absorbĂ© tout lâammoniac, il sort un mĂ©lange. Ce mĂ©lange passe Ă travers une pompe pour
monter en pression et rejoindre un premier Ă©changeur.
Cet Ă©changeur va servir Ă chauffer le mĂ©lange provenant de la pompe dâune part. Dâautre part, il va
refroidir la solution pauvre en ammoniac provenant du séparateur. Cet échangeur fonctionne avec ces
deux fluides Ă contre-courant.
Le mélange eau-ammoniac rentre dans le séparateur. Le séparateur est une colonne à distiller
particuliĂšre afin dâenrichir le mĂ©lange en ammoniac et donc de retirer le plus dâeau possible.
Le mélange est introduit en milieu de colonne. Il sera partagé ensuite en deux courants.
Un premier courant liquide qui sera plutĂŽt riche en eau et un second courant gazeux plutĂŽt riche en
ammoniac. Le courant liquide sâĂ©coulera vers le bas de la colonne en direction du bouilleur chauffĂ© par
de la vapeur. Lâammoniac contenu dans la phase liquide va alors sâĂ©vaporer car il est plus volatil que
lâeau, en se vaporisant il va emporter quelques gouttelettes dâeau.
Une partie du mĂ©lange ne sâest donc pas vaporisĂ©e, câest une solution pauvre en ammoniac. Elle
redescend par gravitĂ© jusquâĂ lâĂ©changeur pour chauffer le mĂ©lange.
La phase vapeur (gaz riche en ammoniac) va passer à travers un déflegmateur qui est similaire à un
condenseur partiel. Ainsi, les gouttelettes dâeau restantes vont se condenser et retomber dans
lâĂ©changeur. Enfin, un courant gazeux riche en ammoniac sort du sĂ©parateur.
Le courant gazeux haute pression va passer à travers un condenseur alimenté en eau. Il va se condenser
et traverser ensuite la vanne de détente. La haute pression va favoriser la condensation.
Les condensats vont passer à travers la vanne (le détendeur). Le détendeur permet de ramener le fluide
Ă son Ă©tat initial, Ă lâentrĂ©e de lâĂ©vaporateur pour mieux prĂ©lever de la chaleur au milieu Ă refroidir.
Le fluide frigorigĂšne sous basse pression passe Ă travers lâĂ©vaporateur pour se vaporiser, il va capter de
lâĂ©nergie au milieu ambiant par circulation dâair et donc produire du froid. Le courant gazeux Ă basse
pression retourne vers la colonne dâabsorption.
- 13. 13
Nomenclature du schéma de procédé
R101 Un rĂ©servoir intermĂ©diaire pour stocker liquide dâammoniac
E111 Un Ă©vaporateur
E112 Un condenseur total
E113 Un condenseur partiel
E114 Un Ă©changeur thermique
E115 Un bouilleur de type Kettle
E116 Un Ă©changeur
S121 Une colonne dâabsorption avec Ă©tage
S122 Une colonne Ă distiller avec 3 Ă©tages
P131 Une pompe centrifuge pour augmenter la pression du fluide
Tableau 1 : Nomenclature du schéma de procédé
Ci-dessus ce trouve donc le schéma du procédé que nous allons dimensionner. Nous avons ajouté quelques
appareils que nous ne détaillerons pas dans le rapport mais qui sont nécessaires au bon fonctionnement du
procédé.
Sur le rĂ©servoir (R101), nous avons mis un robinet de vidange pour vidanger le rĂ©servoir au cas oĂč il y
aurait des problĂšmes ou sâil fallait arrĂȘter et vidanger tous lâinstallation ou encore pour la nettoyer. Ensuite,
sur la canalisation entre le rĂ©servoir et lâĂ©vaporateur (E111) nous avons placĂ© une crĂ©pine pour empĂȘcher
les impuretĂ©s dâentrer dans le circuit et un robinet pour des raisons de sĂ©curitĂ©. Par exemple : si le
dĂ©tendeur tombe en panne, il faut arrĂȘter le circuit dâammoniac pour le changer.
Ensuite, sur la canalisation dâentrĂ©e de lâĂ©changeur thermique (E114) nous avons placĂ© un robinet Ă
lâaspiration de la pompe pour des raisons de sĂ©curitĂ© et un robinet de rĂ©glage au refoulement pour rĂ©gler
le niveau dans la colonne dâabsorption. Puis nous avons mis un clapet anti-retour dont le rĂŽle est de se
fermer dĂšs que la circulation du fluide change de sens mais aussi de protĂ©ger la vanne lorsque lâinstallation
est Ă lâarrĂȘt. En effet le clapet supportera la pression des fluides contenu dans lâinstallation et empĂȘchera
que la vanne ne se détériore.
En outre, Ă lâentrĂ©e de la vapeur dâeau dans le Kettle (E115) nous avons mis un robinet de rĂ©glage pour
rĂ©gler la tempĂ©rature de la solution Ă lâĂ©tat vapeur en sortie du Kettle et aussi un dĂ©tendeur pour rĂ©gler la
pression de la vapeur dâeau. Pour la sortie des condensats du Kettle, nous avons placĂ© un purgeur pour
empĂȘcher les vapeurs de sortir.
Nous mettons aussi les appareils de mesures comme les débitmÚtres, les indicateurs de pressions, de
niveaux et de tempĂ©ratures sur lâinstallation pour connaitre les valeurs de ces paramĂštres au cours des
manipulations. Enfin, nous avons installé tous les appareils de sécurité comme les soupapes de sûreté,
lâarrĂȘt flamme, les alarmes et le mise Ă la terre car lâammoniac est un gaz dangereux et inflammable.
- 14. 14
III) Bilans sur le procédé
Il faut calculer tous les bilans : nous utilisons le document Techniques de lâIngĂ©nieur, Machines
thermofrigorifiques calcul dâun systĂšme Ă absorption. Nous avons la puissance frigorifique Ă produire, Éž đč
= 70 kW, la tempĂ©rature souhaitĂ©e du milieu Ă refroidir, đđ,đčđ = - 18ËC, la tempĂ©rature dâentrĂ©e du fluide
de refroidissement au condenseur et Ă lâabsorbeur, đ đž,đ¶đ· = đ đž,đŽđ” = 15ËC, le fluide de refroidissement
que nous utilisons est lâeau. Nous prenons de la vapeur saturante Ă 3 bars comme source de chaleur au
bouilleur. Nous pouvons dĂ©terminer sa tempĂ©rature dâaprĂšs sa pression, la tempĂ©rature de la vapeur
dâeau saturante Ă 3 bars est 133ËC.
Avant de commencer le bilan, il faut fixer ou estimer quelques paramĂštres. Dâabord la nature du couple
frigorigĂšne-absorbant, nous choisissons le couple eau-ammoniac, voir page 5 pour la raison et
lâexplication. Ensuite, le titre en frigorigĂšne (ammoniac) en tĂȘte de la colonne de rectification, nous le
fixons à 99.5%, les pincements ou écarts minimaux de température entre les fluides qui échangent de la
chaleur dans les divers Ă©changeurs thermiques de la machine. Ils ont pour but dâoptimiser les
températures des points caractéristiques comme le circuit de frigorigÚne et le circuit des solutions.
AprĂšs avoir dĂ©terminĂ© les tempĂ©ratures et les pressions des points 1 jusquâĂ 6 (voir schĂ©ma), nous
déterminons les enthalpies massiques, les volumes massiques et les états du frigorigÚne pour chaque
point en utilisant le diagramme de Mollier de lâammoniac. La rĂ©fĂ©rence que nous utilisons pour
lâenthalpie est 0 kJ/kg Ă 0ËC. Il faudra entre autre changer les enthalpies prise du diagramme de Mollier
car la référence enthalpique est à 325 kJ/kg à 0°C. On résume dans le tableau ci-dessous les enthalpies
converties :
Point Enthalpie initiale
(kJ/kg)
Enthalpie convertie kJ/kg
1 1650 1325
2 1625 1300
3 450 125
4 450 125
5 450 125
6 1550 1225
Tableau 2 : Tableau de conversion des enthalpies.
De plus, nous déterminons les titres en ammoniac pour les points a,b,c,d,e, et f (voir schéma), les
températures, les pressions, les enthalpies massiques, les volumes massiques et les capacités thermiques
Ă lâaide du diagramme de Merkel eau â ammoniac. Enfin, nous effectuerons les bilans en chaque point
de lâinstallation.
- 15. 15
1) DĂ©termination des tempĂ©ratures et des pressions dans lâinstallation
a. Evaporateur :
Figure 5 : SchĂ©ma bilan sur lâĂ©vaporateur
C'est l'évaporateur qui va nous permettre de déterminer la pression nécessaire pour réaliser
l'Ă©vaporation dans la partie basse pression. Plus la pression sera basse et plus il faudra de l'Ă©nergie pour
vaporiser le fluide frigorigÚne et par conséquent l'air de la piÚce à refroidir sera encore plus froid. Pour
fixer cette pression nous allons d'abord déterminer la température de l'ammoniac en sortie de
l'Ă©vaporateur
Nous avons la tempĂ©rature de lâair sortie, đđ,đčđ = -18ËC et la tempĂ©rature de lâair entrĂ©e, đ đž,đčđ Ă©gal Ă la
tempĂ©rature ambiante. Ensuite, nous fixons le pincement, âđ đđđ Ă 5ËC, il nous permet dâestimer la
tempĂ©rature de vaporisation du frigorigĂšne đ đč :
đ đč = đđ,đčđ - âđ đđđ ;
đ đč = - 18 â 5 = - 23ËC qui est Ă©gal Ă tempĂ©rature du frigorigĂšne Ă la sortie de lâĂ©vaporateur, đ6.
On rappelle que le pincement est un écart caractéristique entre les sorties des deux fluides qui effectuent
l'Ă©change thermique.
DâaprĂšs les propriĂ©tĂ©s physiques de lâammoniac, la pression nĂ©cessaire pour rĂ©aliser lâĂ©vaporation Ă cette
température est de 1,6 bar. Ce sera donc notre basse pression.
b. Condenseur :
- 16. 16
Figure 6 : Schéma bilan sur le condenseur
Dans le mĂȘme principe c'est le condenseur qui permet de fixer la pression de l'ammoniac nĂ©cessaire Ă sa
condensation. Ici l'objectif est de travailler avec une pression permettant une condensation qui utilise le
moins d'énergie possible, il faut que la pression soit élevée.
On estime la tempĂ©rature de condensation du frigorigĂšne, đ đ¶ :
đ đ¶ = âđ đđđ + đđ,đ¶đ·
Nous nâavons pas la tempĂ©rature de sortie de lâeau, đđ,đ¶đ· mais nous pouvons lâestimer dâaprĂšs la
tempĂ©rature entrĂ©e qui est 15ËC. Nous fixons lâĂ©chauffement de lâeau de 10ËC donc đđ,đ¶đ· = 25ËC.
On admet un pincement de 5°C au condenseur.
Alors, nous avons đ đ¶ = 5 + 25 = 30ËC
La tension de vapeur Ă 30ËC pour ammoniac est 11,67 bars.
Puis nous pouvons calculer la tempĂ©rature au point 3, câest la sortie de la bouteille de liquide. Nous
savons que la tempĂ©rature de sous â refroidissement au condenseur, đđđ est Ă©gal Ă la tempĂ©rature de
condensation du frigorigÚne moins la température au point 3.
Nous fixons đđđ = 5ËC dâoĂč đ3 = 25ËC. Cette tempĂ©rature est constante jusqu'Ă la dĂ©tente car elle est
similaire à la température ambiante.
Donc đ4 = 25ËC qui est la tempĂ©rature Ă lâentrĂ©e du dĂ©tendeur.
c. Absorbeur :
Figure 7 : SchĂ©ma bilan sur lâabsorbeur
Lâeau de refroidissement Ă 15ËC sert Ă maintenir lâabsorbeur Ă une tempĂ©rature basse car l'absorption
est exothermique, et pour avoir une absorption optimale, il faut que la température au sein de la colonne
soit la plus faible possible. Nous fixons lâĂ©chauffement de lâeau Ă 5ËC. Par consĂ©quent lâeau sort de
l'Ă©changeur Ă la tempĂ©rature đđ,đŽđ” = 20ËC. Nous pouvons ensuite estimer la tempĂ©rature de la solution
riche en ammoniac en sortie de lâabsorbeur, đ đ.
đ đ = âđ đđđ + đđ,đŽđ”
- 17. 17
đ đ = 5 + 20 = mais ceci est dans le cas idĂ©al. Il faut en rĂ©alitĂ© ajouter 5ËC, dĂ» Ă lâimperfection de l'Ă©change
thermique au sein de la colonne dâabsorption.
DâoĂč đ đâČ = 30ËC.
Pour la tempĂ©rature Ă lâentrĂ©e de lâabsorbeur, đ1, nous fixons lâĂ©chauffement du frigorigĂšne de 6ËC entre
lâĂ©vaporateur et lâabsorbeur Ă cause des pertes thermiques dĂ» Ă l'Ă©cart entre la tempĂ©rature de
l'ammoniac et la température ambiante, donc :
đ1 = âđ đđđ + đ đč = 6 + (-23) = - 17ËC.
d. Bouilleur :
Pour chauffer la solution au bouilleur, nous utilisons la vapeur à 3 bars qui correspond à la température
de la condensation de lâeau, đ đ¶đ de 133ËC. Nous pouvons estimer la tempĂ©rature de sortie de la solution
pauvre, đ đ .
đ đ = đ đ¶đ - âđ đđđ
đ đ = 133 â 5 = 123ËC
DâoĂč la tempĂ©rature de sortie de la solution pauvre dĂ» Ă lâimperfection du bouilleur, đ đâČ = đ đ - 5ËC =
118ËC.
e. DĂ©phlegmateur :
En tĂȘte de la colonne de rectification nous plaçons un dĂ©flegmateur. Câest un condenseur partiel qui va
condenser les derniÚres molécules d'eau présentes dans le mélange non voulues pour la suite du
procédé. La vapeur en sortie est saturante, on suppose que sa pression est 11,67 bars et sa
tempĂ©rature, đ2 est 30ËC.
2) Bilan de matiĂšre sur lâinstallation
a. DĂ©bit massique de frigorigĂšne, áč đčđ :
Nous calculons le dĂ©bit massique du liquide frigoporteur, áč đčđ dâaprĂšs la puissance frigorifique, Éž đč et
les enthalpies massiques de point 6 et 4. En utilisant le diagramme de Mollier nous supposons que dans
cette partie de lâinstallation (des points 2 Ă 1) le fluide frigorigĂšne est exempt dâeau. En rĂ©alitĂ© lâeau est
présente à 0,05% en mole dans le mélange. On néglige cette quantité pour faciliter nos calculs. Ensuite,
dans lâĂ©vaporateur, W = 0 J (W Ă©tant le travail exprimĂ© en Joules) car câest un Ă©changeur statique.
La détente du frigorigÚne dans le détendeur étant isenthalpe, il vient Ξ4 = Ξ5 = 25°C.
De ce fait h5 = h4. On lit h4 et h6 sur le diagramme de Mollier de lâammoniac (les enthalpies Ă©tant donnĂ©es
en kJ/kg sur le diagramme). On a alors :
Éž đč = áč đčđ (â6 - â5) = áč đčđ (â6 - â4).
DâoĂč áč đčđ =
Éž đč
â6â â4
=
70000
1550â450
= 0,064 kg/s = 13,45 kmol/h car M(NH3) = 17 g/mol.
Alors, le débit molaire du liquide frigoporteur est 13,45 kmol/h et son débit massique est 230,4 kg/h.
- 18. 18
b. DĂ©bits volumiques de frigorigĂšne :
Nous calculons le dĂ©bit volumique de frigorigĂšne vapeur, đđŁ đčđ,1 entrant, au point 1, dans lâabsorbeur :
đđŁ đčđ,1 = áč đč x đŁ đčđ,1 = 0,064 x 0,85 = 0,0544 đ3
/s = 195,84 đ3
/h avec đŁ đčđ,1 : volume massique de la
vapeur de frigorigĂšne en 1.
Puis, nous pouvons calculer aussi le dĂ©bit volumique de liquide frigorigĂšne đđŁ đčđ,2 sortant, en 2, de la
colonne de rectification et le dĂ©bit volumique de liquide frigorigĂšne đđŁ đčđ,4 entrant, en 4, dans le
détendeur.
đđŁ đčđ,2 = áč đč x đŁ đčđ,2 = 0,064 x 0,12 = 0,00768 đ3
/s = 27,648 đ3
/h ;
đđŁ đčđ,4 = áč đč x đŁ đčđ,4 = 0,064 x 0,00165 = 0,0001056 đ3
/s = 0,38 đ3
/h.
Ces dĂ©bits nous serviront Ă dĂ©terminer les dimensions des conduites dans lâinstallation.
c. DĂ©bits des solutions riche et pauvre en ammoniac :
Nous déterminons le taux de circulation de la solution riche en tenant compte du fait que la vapeur de
frigorigĂšne qui circule dans le circuit frigorifique nâest pas pure mais a un titre đ đčđ
< 1, nous avons :
đ đ,đ =
đ đčđ
â đ đ
đ đâ đ đ
=
0,995â0,255
0,35â0,255
= 7,789 (kg/s de solution riche) / (kg/s de NH3).
Une fois que nous avons le taux, nous pouvons calculer le dĂ©bit massique de solution riche, áč đđ
áč đđ
= đ đ,đ x áč đč = 7,789 x 0,064 = 0,4984 kg/s de solution riche
Puis, nous calculons le dĂ©bit volumique, đđŁ đđ
,đ de la solution riche sortant de lâabsorbeur en a :
đđŁ đđ
,đ = áč đđ
x đŁ đđ
,đ = 0,4984 x 1,149. 10â3
= 5,73. 10â4
đ3
/s = 2,063 đ3
/h.
Ensuite, il faut que nous déterminions le taux de circulation et les débits de la solution pauvre.
đ đ,đ =
đ đčđ
â đ đ
đ đâ đ đ
=
0,995â0,35
0,35â0,255
= 6,789 (kg/s de solution pauvre) / (kg/s de NH3).
áč đđ = đ đ,đ x áč đč = 6,789 x 0,064 = 0,4345 kg/s de solution pauvre.
đđŁ đđ,đ = áč đđ x đŁ đđ,đ = 0,4345 x 1,19. 10â3
= 5,17. 10â4
đ3
/s = 1,861 m3
/h.
d.DĂ©bits des fluides thermiques :
Ce calcul de dĂ©bit nous est utile par la suite dans le but de dimensionner les tubulures oĂč circuleront les
eaux de refroidissement. La formule gĂ©nĂ©rale pour le calcul du flux de chaleur donnĂ© par lâeau est :
Éžđ = đđŁ đđđą,đ x đđđđą x đ đđđą (đđ ,đ - đđ,đ ).
- Au condenseur :
đđŁ đđđą,đ¶đ· =
Éž đ¶đ·
đ đđđą x đ đđđą (đ đ ,đ¶đ· â đ đ,đ¶đ· )
;
đđŁ đđđą,đ¶đ· =
75,2
1000 x 4,18 (25 â 15)
= 1,799. 10â3
đ3
/s = 6,48 đ3
/h.
- 19. 19
- A lâabsorbeur :
đđŁ đđđą,đŽđ” =
Éž đŽđ”
đ đđđą x đ đđđą (đ đ ,đŽđ” â đ đ,đŽđ” )
;
đđŁ đđđą,đŽđ” =
117,15
1000 x 4,18 (20 â 15)
= 5,6. 10â3
đ3
/s = 20,17 đ3
/h.
- Au déphlegmateur :
đđŁ đđđą,đ·đž =
Éž đ·đž
đ đđđą x đ đđđą (đ đ ,đ·đž â đ đ,đ·đž )
;
đđŁ đđđą,đ·đž =
29,5
1000 x 4,18 (5)
= 1,41. 10â3
đ3
/s = 5,08 đ3
/h.
ï Au bouilleur :
Le chauffage du bouilleur se fait par condensation de la vapeur saturante Ă 3 bars. Le dĂ©bit est calculĂ© Ă
partir de son enthalpie de condensation, đż đđž :
DâoĂč, áč đđ =
Éž đ
đż đđž
áč đđ =
154,24
2163
= 0,0713 kg/s = 0,257 đ3
/h.
3) Bilan thermique et Ă©nergĂ©tique sur lâinstallation
a. Puissance thermique, Éž đ¶đ· Ă©changĂ©e au condenseur :
Ensuite, nous calculons la puissance thermique Ă©changĂ©e au condenseur, Éž đ¶đ· Ă lâaide du dĂ©bit massique
du fluide frigoporteur car câest le mĂȘme dĂ©bit qui traverse, en rĂ©gime permanent, le condenseur et
lâĂ©vaporateur. De mĂȘme on lit les enthalpies des points 2 et 3 sur le diagramme de Mollier.
Éž đ¶đ· = áč đčđ (â2 - â3) = 0,064 (1625.103
â 450.103
) = 75200 W = 75,2 kW en supposant quâil nây a pas
dâĂ©change thermique avec lâextĂ©rieur.
b. Puissance de la pompe :
La pompe a pour but de faire circuler la solution riche en ammoniaque et de vaincre les pertes de charges
entre lâabsorbeur et la colonne Ă distiller, mais surtout dâaugmenter la pression du fluide dans
lâinstallation, de đ đč = 1,6 bars Ă đ đč = 11,67 bars.
Si le fonctionnement de la pompe Ă©tait idĂ©al, la puissance mĂ©canique quâelle consommerait serait :
đđđ,đ = đđŁ đđ
,đ (đ đ¶ - đ đč) = 5,73. 10â4
(11,67. 105
â 1,6. 105
) = 577 W.
Mais nous devons tenir compte de lâimperfection du groupe motopompe en admettant, pour celui-ci, un
rendement Ă©nergĂ©tique raisonnable, đ đđ . Nous supposons un rendement de 70%, il vient alors la
puissance réelle de cette pompe :
- 20. 20
đđđ,đ =
đđŁ đđ
,đ (đ đ¶ â đ đč)
đ đđ
=
577
0,7
= 824,3 W.
En admettant que les Ă©changes thermiques entre la pompe et lâenvironnement soient nĂ©gligeable, alors
la variation dâenthalpie est :
(â đ - â đ) = w =
đ đđ,đ
áč đđ
=
824,3
0,4984
= 1,6539 kJ/kg.
Ensuite nous calculons lâĂ©cart de la tempĂ©rature entre la point a et la point b qui est normalement trĂšs
faible.
âđ đđ = (đ đ - đ đ) =
â đ â â đ
đ¶ đđ
=
1,6539
1,06 đ„ 4,18
= 0,37ËC.
Avec đ¶ đđ
: la capacitĂ© calorifique massique de la solution riche Ă la sortie de lâabsorbeur. Comme âh est
faible, la variation de tempĂ©rature âΞ est aussi rĂ©duite, la valeur que nous avons trouvĂ©e est 0,37ËC, ce
qui est nĂ©gligeable donc nous nâen tiendrons pas compte.
c. Bilan thermique de lâĂ©changeur intersolutions, EI :
Nous supposons que lâĂ©changeur est parfaitement isolĂ© thermiquement de lâextĂ©rieur, donc :
Éž đžđŒ = áč đđ
(â đ - â đ) = 0,4984 (220. 103
+ 100. 103
) = 159,49 kW.
Pour hb, nous augmentons son enthalpie de 1,5 kJ/kg Ă cause de la pompe.
DâoĂč la nouvelle Ă©nergie Ă©changĂ©e : Éž đžđŒ = 158,7 kW.
En réalité, il existe des pertes thermiques pour cet échangeur mais elles sont négligeables, donc nous
considĂ©rons quâelles sont nulles. Nous calculons lâenthalpie massique de cet Ă©changeur au point e en
utilisant la formule ci-dessous :
Éž đžđŒ = áč đđ (â đ - â đ).
DâoĂč â đ = â đ -
Éž đžđŒ
áč đđ
= 325. 103
â
158,7.103
0,4345
= - 40,25 kJ/kg de solution pauvre.
Pour la solution pauvre au point f, W = 0 J car le régleur est un robinet parfaitement statique et Q = 0 J
car il nây a pas dâĂ©change thermique, la surface dâĂ©change thermique offerte Ă©tant nĂ©gligeable. De ce
fait, (âđ - â đ) = 0 J, la dĂ©tente de la solution est isenthalpe et âđ = â đ = -40,25 kJ/kg de solution pauvre.
d. Puissance thermique, Éž đŽđ”, Ă lâabsorbeur :
DâaprĂšs le bilan sur lâabsorbeur on obtient :
Éž đŽđ” = áč đčâ1 + áč đđâđ - áč đđ
â đ ;
Éž đŽđ” = 0,064 x 1325 + 0,4345 x (- 40,25) â 0,4984 x (- 100) = 117,15 kW
- 21. 21
4) Bilan sur les colonnes
a. Etude de la colonne de dâabsorption :
Nous avons tentĂ© de dĂ©terminer le nombre dâĂ©tages thĂ©orique de notre mais que ce soit en la
considĂ©rant comme Ă©tant isotherme ou adiabatique, les mĂ©thodes de calculs ne sont pas applicables Ă
notre cas. En effet les dĂ©bits de circulation de nos fluides Ă©tant relativement faible, lâabsorption se peut
se réaliser seulement avec un seul étage théorique. On dimensionnera notre colonne en admettant donc
un seul Ă©tage.
b. Etude de la colonne de rectification :
(Éž đ - Éž đ·đž) est la puissance thermique globale Ă fournir au gĂ©nĂ©rateur qui est la diffĂ©rence entre la
puissance thermique Ă apporter au bouilleur, Éž đ , et la puissance thermique Ă extraire au
dĂ©phlegmateur, Éž đ·đž.
Donc, (Éž đ - Éž đ·đž) = áč đčâ2 + áč đđâ đ - áč đđ
â đ
(Éž đ - Éž đ·đž) = 0,064 x 1300 + 0,4345 x 325 â 0,4984 x 220 = 114,76 kW.
Nous vĂ©rifions que Éž đ + (Éž đ - Éž đ·đž) + đđđ,đ = Éž đ¶đ· - Éž đŽđ”.
Éž đ + (Éž đ - Éž đ·đž) + đđđ,đ = 70000 + 114760 + 824,3 = 185,584 kW.
Éž đ¶đ· - Éž đŽđ” = 117150 + 75200 = 192,3 kW.
LâĂ©cart est de 3,49% < 10% ce qui est acceptable.
En premier lieu nous déterminerons la quantité de chaleur échangée au bouilleur et au condenseur, ainsi
que le nombre dâĂ©tages de la colonne Ă lâaide du diagramme de Merkel et de la mĂ©thode prĂ©sentĂ©e dans
le document des Techniques de lâingĂ©nieur (mĂ©thode de Ponchon et Savarit).
Nous commençons dâabord, sur le diagramme de Merkel, Ă tracer trois isotitriques Ă 0,255, 0,35 et 0,995,
correspondant aux pourcentages massiques, en ammoniac, respectivement en sortie du bouilleur, Ă
lâalimentation de la colonne et en sortie du dĂ©phlegmateur. Notre colonne est sous pression Ă 11,67 bars,
on trace les isobares correspondant à cette pression (le tracé étant approximatif, ceci mettra une légÚre
incertitude sur nos résultats).
Ces isobares correspondent aux courbes de bulle, de rosĂ©e, et dâĂ©quilibre entre les phases gaz et liquides
du mélange. On trace les isobares avec les courbes de liquide saturée (courbe de bulle), les courbes
auxiliaires (courbe dâĂ©quilibre) et les courbes de vapeur saturĂ©e (courbe de rosĂ©e).
On suppose que nos liquides Ă lâalimentation et en sortie du bouilleur sont Ă lâĂ©tat de liquide bouillant.
Par consĂ©quent Ă lâintersection de leur isotitrique respective et de la courbe bulle, nous pouvons placer
les points d et c correspondant Ă la sortie du bouilleur et Ă lâalimentation. Nous pouvons alors lire sur le
- 22. 22
diagramme lâenthalpie et la tempĂ©rature de ces points. De mĂȘme on suppose quâen sortie du
dĂ©phlegmateur la vapeur est saturante. Donc lâintersection entre lâisotitrique Ă 0,995 et la courbe de
rosée correspond au point 2 soit le point en sortie du déphlegmateur.
Ensuite nous détaillons la méthode pour déterminer les flux de chaleurs échangés au bouilleur et au
dĂ©phlegmateur. On dĂ©termine dâabord le point sur la courbe de rosĂ©e Ă lâĂ©quilibre avec le point Ă
lâalimentation situĂ© sur la courbe de bulle. Pour cela on prolonge lâisotitrique verticale de lâalimentation
jusquâĂ ce quâil coupe la courbe dâĂ©quilibre. Puis Ă cette intersection on trace une horizontale
perpendiculaire à la verticale précédente.
Cette horizontale va couper la courbe de rosĂ©e, et Ă ce point se situera le point de la phase gaz Ă
lâĂ©quilibre avec la phase liquide de lâalimentation. La droite reliant ces deux points Ă lâĂ©quilibre est une
isotherme.
On prolonge cette isotherme jusquâĂ ce quâelle coupe les isotitriques des sorties du bouilleur et du
déphlegmateur. A ces intersections on place les points Plimb (pour le bouilleur) et Plimd (pour le
dephlegmateur). La différence des enthalpies entre les points Plimb et d, et les points Plimd et 2
représente respectivement les chaleurs minimum à fournir au bouilleur (QMlim) et celle à récupérer au
condenseur (QDElim).
Cependant dans la réalité il faut majorer QDElim pour que la condensation partielle soit réalisable. On
applique alors un coefficient de correction. Nous avons choisi dâappliquer un coefficient k de 1,44 comme
il nous Ă©tait suggĂ©rĂ© dans la documentation des Techniques de lâingĂ©nieur pour obtenir QDE. On trace le
segment ayant pour extrémité le point 2 et le point P et passant par Plimd, de façon à ce que la différence
enthalpique des deux extrĂ©mitĂ©s du segment soit Ă©gale Ă QDE. Puis on sâassure que lâenthalpie du point
P soit supérieure à celle du point Plimd. Enfin on trace la droite passant par P et c. Cette droite coupera
lâisotitrique Ă 0,255 au point Pâ. La distance entre les points Pâ et d Ă©quivaut Ă QM.
Maintenant nous montrons la marche Ă suivre pour obtenir le nombre dâĂ©tages thĂ©oriques nĂ©cessaire Ă
la colonne. On construit le point Ă lâĂ©quilibre du point d de la mĂȘme maniĂšre que nous avons fait
prĂ©cĂ©demment pour le point Ă lâalimentation. Ce point Ă lâĂ©quilibre de la sortie du bouilleur correspond
au courant V1 le courant de vapeur sortant du bouilleur et retournant dans la colonne. Nous sommes
dans la partie Ă©puisement donc nous traçons la droite passant par V1 et Pâ. La droite coupe la courbe de
bulle au point L1, avec L1 le courant liquide sortant de la colonne et allant au bouilleur. La droite (L1V1)
correspond au premier Ă©tage de la partie Ă©puisement de la colonne. On rĂ©itĂšre cette opĂ©ration jusquâĂ
ce quâune droite (LnVn) coupe la droite (PâP), et câest Ă cet Ă©tage n que se fera lâalimentation de la
colonne. Une fois cette droite coupée on passe à la partie concentration de la colonne. Dans notre cas
lâalimentation se fera au deuxiĂšme Ă©tage et il nây aura quâun Ă©tage dans la partie Ă©puisement.
Pour la partie concentration on procĂšde de la mĂȘme maniĂšre Ă la diffĂ©rence que on utilisera le point P
et non plus le point Pâ pour tracer la courbe correspond Ă lâĂ©tage thĂ©orique. On continue cette opĂ©ration
jusquâĂ ce quâon trouve le courant de vapeur Vn+1 (Ă lâĂ©quilibre avec le courant liquide Ln) ayant un titre
massique supĂ©rieur ou Ă©gal Ă 0,995 dans notre cas. La derniĂšre courbe tracĂ©e correspond Ă lâĂ©tage du
déphlegmateur.
- 23. 23
Nous résumons les résultats que nous avons trouvés pour notre colonne en suivant cette méthode :
ï QDE = 460,8 kJ/kg ;
ï QM = 355 kJ/kg ;
ï Nombre dâĂ©tages = 3 (1 Ă lâĂ©puisement et 2 Ă la concentration) ;
ï Alimentation au 2Ă©me Ă©tage.
Pour finir nous faisons le bilan de matiĂšre Ă chaque Ă©tage de la colonne.
Nous connaissons seulement les dĂ©bits et les compositions Ă lâalimentation et aux sorties de la colonne.
Or nous pouvons calculer le taux de reflux. Le taux de reflux étant le rapport entre les débits de la phase
liquide et gaz en sortie du déphlegmateur, soit R = Lde/D (I) avec R le taux de reflux, D le débit de la phase
gaz et Lde le débit de la phase liquide. Le taux de reflux peut se calculer aussi avec cette formule :
QDE = D*(R+1)*(Hv-hd) (II).
Avec Hv et hd respectivement les enthalpies des phases gaz et liquides. Lâobjectif Ă©tant de dĂ©terminer le
taux de reflux puis de calculer Lde pour ĂȘtre en mesure dâeffectuer le bilan de matiĂšre au sein de la
colonne. On lit les enthalpies sur le diagramme de Mekerl, il vient :
Hv = 1700 kJ/kg ;
hd = 450 kJ/kg.
On rappelle que D = 0.064 kg/s.
Par conséquent avec la relation (II) :
R = (29,5*10-3) / (0,064*(1700-450)*10-3)-1 = 0,369
Ainsi on trouve grĂące Ă la relation (I) :
Lde = 230*0,369 = 84,87 kg/h.
Ce courant est donc Ă lâĂ©tat liquide et Ă une tempĂ©rature de 30°C, Ă la pression de 11,67 bars et est Ă
lâĂ©quilibre avec le courant D. A lâaide du diagramme de Merkel on dĂ©termine facilement son titre
massique en ammoniac. Celui-ci sâĂ©lĂšve Ă 94%. Nous pouvons finalement commencer le bilan sur notre
colonne.
Ci-dessous le schéma résumant le bilan effectué :
- 24. 24
Figure 8 : Schéma bilan de la colonne à distiller
Nous prenons comme exemple le calcul de Vde Ă lâĂ©tage du dĂ©phlegmateur. On sait que :
D + Lde = Vde, donc Vde = 230+84.87 = 314.87 kg/h.
Pour lâĂ©tage 3 le calcul se complique lĂ©gĂšrement car il y a deux inconnues. La premiĂšre relation nous
donne :
V3 = L3 + Vde â Lde (III), puis nous savons aussi que :
y3*V3 + xLde*Lde = x3*L3 + yVde*Vde.
On remplace V3 par la relation (III). Ainsi nous obtenons une Ă©quation avec une inconnue, L3. On calcul
L3 et on en déduit V3. On procÚde ainsi sur chaque étage de la colonne. On note que les compositions
sont déjà connues grùce à notre construction sur le diagramme de Merkel.
Connaissant maintenant la quantité de chaleur à fournir au bouilleur, on peut calculer la puissance
thermique :
Éž đ = đ đ x áč đđ ;
Éž đ = 355 x 0,4345 = 154,24 kW.
De la mĂȘme maniĂšre on peut calculer la puissance thermique Ă extraire au dephlegmateur :
Éž đ·đž = đ đ·đž x áč đč ;
Éž đ·đž = 460,8 x 0,064 = 29,5 kW.
- 25. 25
Nous vĂ©rifions la valeur (Éž đ - Éž đ·đž) correspond Ă la valeur issue de nos bilans prĂ©cĂ©dents, qui est Ă©gal Ă
114,76 kW.
(Éž đ - Éž đ·đž) = 154,24 â 29,5 = 124,74 kW, nous avons 10 kW dâĂ©cart avec la valeur prĂ©cĂ©dente, soit un
écart de 8%, ce qui est tout à fait acceptable, donc nos valeurs sont cohérentes.
5) Coefficient de performance du systĂšme
La formule pour calculer le coefficient de performance est :
COP =
đžđđđđĄ đąđĄđđđ
đ¶đ đđąđ đâČ đđ đđđđ
=
Éž đč
Éž đ+ đ đđ,đ
.
Le COP est un indicateur intéressant pour connaßtre le rendement de notre installation.
Notons que la puissance mĂ©canique đđđ,đ que lâon apporte au systĂšme pour le fonctionnement de la
pompe est extrĂȘmement faible, souvent pratiquement nĂ©gligeable, devant la puissance thermique Éž đ
fournie au bouilleur.
Donc, COP =
70
154,24+0,577
= 0,452.
GĂ©nĂ©ralement pour ce type de systĂšme le COP est de lâordre de 0,7. Celui de notre installation est donc
inférieur au COP moyen.
Ensuite, nous calculons le coefficient de performance du systÚme tritherme idéal pour pouvoir calculer
le rendement du cycle du systĂšme rĂ©el, đ đ¶ qui caractĂ©rise le degrĂ© de qualitĂ© du systĂšme rĂ©el.
đ¶đđđč,(đđ)
đ
=
đ đč (đŸ)
(đđâ đ đč)
x
(đ đâ đ đ¶)
đ đ
;
đ¶đđđč,(đđ)
đ
=
250,15
(303,15â250,15)
x
(396,15â303,15)
396,15
= 1,108.
DâoĂč, le rendement du cycle du systĂšme rĂ©el, đ đ¶ :
đ đ¶ =
COP
đ¶đđ đč,(đđ)
đ =
0,452
1,108
= 0,408 soit 40,8%.
6) Schéma bilan
On résume les données importantes de notre installation sur le schéma de la page suivante.
- 26. 26
Figure 9 : SchĂ©ma bilan de lâinstallation
Ammoniac
99,5%
Eaude
refroidisse
ment
Solution
riche
Solution
pauvre
Vapeur
eau
LĂ©gende
- 27. 27
IV) Dimensionnement de lâinstallation
1) Choix du matériau et calcul préliminaire des épaisseurs
a. Choix du matériau :
MatĂ©riaux pouvant rĂ©sister Ă lâammoniac Ă lâĂ©tat gazeux :
- Fonte ordinaire et au nickel ;
- Acier doux et au nickel ;
- Acier inoxydable 18/8 ;
- Nickel ;
- Inconel ;
- Hastelloy B et C ;
- Aluminium;
- Magnésium ;
- Grés ;
- Phénoplaste ;
- PVC ;
- PolythĂšne ;
- Plexiglass.
MatĂ©riaux pouvant rĂ©sister Ă lâammoniac Ă lâĂ©tat liquide :
- Fonte ordinaire et au nickel ;
- Acier au chrome ;
- Acier inoxydable 18/8 ;
- Inconel ;
- Hastelloy B et C ;
- Aluminium ;
- Magnésium ;
- Plomb ;
- Grés ;
- PVC ;
- PolythĂšne ;
- Plexiglass.
Nous pouvons constater que de nombreux matériaux conviennent pour notre installation. Du point de
vu de la sécurité pour résister à la pression et au poids des colonnes, il faut choisir un matériau
résistant.
De plus, dans lâindustrie, un des matĂ©riaux le plus rĂ©pandu est lâacier inoxydable donc pour la suite nous
choisirons lâacier inoxydable 18/8. Celui-ci est constituĂ© Ă 18 % de Chrome et Ă 8 % de Nickel.
- 28. 28
b. Calculs des Ă©paisseurs :
ï Epaisseur pour rĂ©sister Ă la pression
Avant de pouvoir calculer lâĂ©paisseur nĂ©cessaire pour rĂ©sister Ă la pression nous devons dâabord trouver
dans des tables, la valeur de la contrainte de calcul associée. Pour se servir de ces tables nous avons
besoin de la tempĂ©rature maximale (ici 120°C) que lâon doit convertir en degrĂ© Fahrenheit 120°C = 248°F.
Figure 10 : Valeurs de la contrainte de calcul de lâĂ©paisseur
La contrainte de calcul est donc de 15,5 pour 1000 psi soit 15500 psi.
Pour les parties de lâinstallation avec une pression de 11,67 bars lâĂ©paisseur minimale est de 3,6 mm et
pour celles Ă une pression de 1,6 bar, lâĂ©paisseur minimale est de 0.49 mm.
ï Epaisseur pour rĂ©sister Ă la corrosion
La vitesse de corrosion de lâacier inoxydable en prĂ©sence dâammoniac liquide ou gazeux est infĂ©rieure Ă
0,05 mm/an.
Pour résister à 20 ans de corrosion,
0,05 x 20 = 1 mm
Dans le choix de nos canalisations et de nos appareils nous devrons ajouter 1 mm dâĂ©paisseur Ă
lâĂ©paisseur minimale pour rĂ©sister Ă la pression.
- 29. 29
2) Dimensionnement des colonnes
a) Colonne dâabsorption :
Nous savons que seul 1 Ă©tage thĂ©orique est nĂ©cessaire pour lâabsorption, Pour un Ă©tage la hauteur
nĂ©cessaire est dâenviron 50 cm, pour ĂȘtre sĂ»re que lâabsorption se rĂ©alise complĂštement on peut poser
une hauteur de 1 m 50. Aussi nous avons choisi de ne pas mettre de garnissage Ă lâintĂ©rieur de la colonne,
nous allons simplement mettre en contact la phase gaz et la phase liquide.
La phase liquide entrera en tĂȘte de colonne et sortira en pied de colonne. La phase gaz quant Ă elle
entrera en pied de colonne et nâaura pas de sortie. On veillera Ă laisser un certain niveau de liquide en
pied de colonne pour que la phase gaz soit directement mélangée avec le liquide et faire en sorte que
celle-ci ne sâĂ©chappe pas par la sortie du liquide.
Pour la colonne dâabsorption, nous avons choisi de mettre un pulvĂ©risateur en entrĂ©e de la phase liquide
afin dâaugmenter la vitesse du fluide. Nous avons fixĂ© la vitesse Ă 1m/s.
Pour déterminer le diamÚtre nécessaire :
đ = đŁđđĄđđ đ đ Ă đ đąđđđđđ
đ = đą Ă
đ Ă đ2
4
đ = â
4 Ă đ
đą Ă đ
.
Nous connaissons tous les dĂ©bits entrant et sortant de la colonne dâabsorption. Le dĂ©bit massique de la
solution pauvre ou lâentrĂ©e liquide de la colonne, đđ đÌ . Le dĂ©bit massique de la vapeur entrante dans la
colonne, đđŁÌ . Puis le dĂ©bit massique de la solution riche, đđ đÌ , soit la sortie du liquide de la colonne. On
rappelle que :
đđ đÌ = 0,4345 đđ/đ ;
đđ đÌ = 0,4984 đđ/đ ;
đđŁÌ = 0,064 đđ/đ .
Il vient ensuite :
ï· Le dĂ©bit volumique de la solution pauvre, Qsp = đÌ đ đ Ă đđ đ = 0,4345 Ă 1,19.10-3 = 5,17.10-4
m3/s ;
ï· DĂ©bit volumique de la vapeur, Qv = đÌ đŁ Ă đđŁ = 0,0639 Ă 0,85 = 0,054 m3/s ;
ï· DĂ©bit volumique total Ă lâentrĂ©e, Qt = Qsp + Qv = 5,17.10-4 + 0,054 = 0,0545 m3/s.
On peut donc calculer le diamĂštre de la colonne :
đ = â
4 Ă 0,0545
1 Ă đ
- 30. 30
đ = 0,263 đ.
Le diamĂštre nĂ©cessaire pour la colonne dâabsorption est 263 mm.
On choisit de prendre dans la documentation constructeur le tube de dimension suivante pour construire
notre colonne :
DN 12 e = 7,14 mm Di = 309,52 mm.
En consĂ©quence, la vitesse dâĂ©coulement dans la colonne dâabsorption est calculĂ©e avec cette formule :
đą =
đđĄ Ă 4
đ Ă đđ2
đą =
0,0545 Ă 4
đ Ă 0,309522
đą = 0,7 đ/đ .
Cette valeur est acceptable car la vitesse doit ĂȘtre comprise entre 0,5 et 2 m/s pour permettre une
absorption efficace.
Enfin la hauteur de la colonne sera dĂ©terminĂ©e lors du dimensionnement de lâĂ©changeur qui lâentoure.
b) Colonne Ă distiller :
Pour notre colonne Ă distiller nous choisissons de la dimensionner avec du garnissage en vrac car les
débits sont relativement faible (débit volumique de l'ordre de 10-1 m3/h pour la phase liquide dans la
partie concentration). Nous avons tenté le dimensionnent avec des plateaux perforés mais celui-ci ne
donnait pas de bon résultats, les longueurs de déverses étaient surdimensionnées pour notre colonne si
on optimisait au mieux les paramĂštres.
Nous avons à notre disposition trois types de matériaux pour le garnissage. Nous les listons ci-dessous et
expliquons leurs avantages et inconvénients :
ï· CĂ©ramique :
o Résiste à la corrosion et aux grands écarts de températures ;
o Peu coûteux ;
o Porosité faible ;
o Matériau fragile.
ï· MĂ©tal :
o Solide (voir incassable) ;
o Porosité élevée ;
o Résiste aux grands écarts de températures ;
o Matériau coûteux ;
o ProblĂšme de corrosion.
ï· Plastique :
o Peu coûteux ;
o Sensible aux grands écarts de températures
- 31. 31
Notre procédé subit de gros écarts de températures, avec par exemple la vapeur qui entre dans le
déphlegmateur à environ 70°C et le liquide sortant du déphlegmateur étant à 30°C. De plus la présence
de l'eau dans le procédé facilite le phénomÚne de corrosion. Nous décidons donc d'opter pour un
garnissage en céramique au vue des contraintes fixée par notre procédé. Nous précisons que dans nos
circonstances la fragilité du matériau n'est pas une contrainte car nos fluides ne sont pas chargés.
Nous devons maintenant réaliser une étude nous permettant de choisir le garnissage adéquat à notre
procédé disponible dans les documentations d'un constructeur. Nous prendrons les exemples de
garnissages fournis dans notre cour d'hydrodynamique des colonnes. Il existe deux méthodes pour
choisir notre type de garnissage :
ï· MĂ©thode de calcul au point d'engorgement ;
ï· MĂ©thode de calcul au point de charge.
Ces deux mĂ©thodes conduisent au mĂȘme rĂ©sultat. Nous choisissons arbitrairement d'utiliser la mĂ©thode
de calcul au point de charge.
La premiÚre étape de cette méthode est de choisir un modÚle de garnissage disponible dans les
catalogues de constructeur mis Ă notre disposition. Nous utiliserons ceux fournis dans le cours
d'hydrodynamique. Pour ce choix nous nous basons sur la courbe donnée dans notre cour que nous
avons jointe en annexe 13.
En abscisse se situe le taux de mouillage (M en m3.h-1.m-1), en ordonné le nombre Κ*(QG/QL) que l'on
détaillera lors de son calcul, et les courbes correspondent à un modÚle de garnissage. Sous la courbe sont
répertoriés les différents modÚles de garnissage avec respectivement leur diamÚtre, hauteur et
Ă©paisseur lorsque ce sont des anneaux ou simplement leur diamĂštre pour les selles.
En premier lieu on calcul :
ï· Îš = (ÏG/1,205)0,5 = ((6,89/1,205)0,5 = 2,39, ÏG Ă©tant la masse volumique du gaz sortant de l'Ă©tage
4 ;
ï· Îš*(QG/QL) = 2,39*(0,0127/0,000726) = 41,81, avec QG et QL respectivement les dĂ©bits de gaz
allant au déphlegmateur et de liquide allant au bouilleur (cf partie bilan).
On se place à ce point sur l'axe des ordonnées puis on trace une droite horizontale passant par ce point.
Cette droite coupe différentes courbes de l'abaque. Toutes courbes coupées par notre droite est un
modĂšle de garnissage susceptible de convenir Ă notre installation. D'aprĂšs notre cour, le taux de
mouillage, dans le cas d'une distillation, doit ĂȘtre supĂ©rieure Ă 0,04. En vĂ©rifiant ces conditions nous
relevons les diffĂ©rents modĂšles de garnissages pouvant ĂȘtre utilisĂ©s. D'aprĂšs cette liste les modĂšles 2, 3,
4, 5, 6, 7 et 8 conviendraient. Puis grùce aux caractéristiques du garnissage nous pouvons déterminer le
diamĂštre de la colonne Ă l'aide de la formule suivante :
Dc = (4* QL/(Ï*M*a))0,5 .
- 32. 32
Avec :
ï· QL en m3/h ;
ï· M en m3.h-1.m-1 ;
ï· a la surface spĂ©cifique du garnissage (donnĂ©es constructeur issue du cour d'hydrodynamique) en
mÂČ/m3.
Pour le bon fonctionnement de la colonne il faut vérifier que : dg < Dc/8. Avec dg le diamÚtre d'un anneau
ou d'une selle constituant le garnissage. On résume les résultats obtenus pour chaque garnissage dans
le tableau suivant :
Garnissage dg (mm) h (mm) e (mm) a (mÂČ/m3) Δ (porositĂ©) M
2 (anneaux de Raschig
métal vrac)
50 50 4,5 95 0,75 0,49
3 (anneaux de Raschig
métal vrac)
25 25 2,5 200 0,73 0,23
4 (anneaux de raschig grĂšs
vrac)
12,5 12,5 1,6 370 0,64 0,045
5 (anneaux de raschig métal
vrac)
12,5 12,5 0,8 400 0,91 0,055
6 (anneaux raschig
carbonne vrac)
25 25 5 200 0,73 0,19
7 (Selles distilox grĂšs) 37,5 160 0,74 0,27
8 (Selles de Berl céramique) 25 250 0,7 0,14
Tableau 3 : Tableau récapitulatif des dimensions des garnissages
On effectue les différents calculs nécessaires pour faire notre choix sur les parties concentration et
Ă©puisement de la colonne:
Concentration Epuisement
Garnissage Dc (m) Dc/8 (mm) Dc (m) Dc/8 (mm)
2 0,061 7,5937 non 0,267 33,4360 non
3 0,061 7,6389 non 0,269 33,6353 oui
4 0,102 12,6971 oui 0,447 55,9071 oui
5 0,088 11,0459 non 0,389 48,6365 oui
6 0,067 8,4047 non 0,296 37,0069 oui
7 0,063 7,8826 non 0,278 34,7082 non
8 0,070 8,7575 non 0,308 38,5603 oui
Tableau 4 : Tableau résumant le choix du garnissage pour chaque section
- 33. 33
Ici on ne peut choisir le mĂȘme garnissage pour les deux sections Ă cause de la diffĂ©rence des dĂ©bits. On
opte pour un garnissage anneaux Raschig grĂšs en vrac pour la partie concentration et des selles de Berl
pour la partie Ă©puisement.
Maintenant on choisit le diamÚtre normalisé de la colonne. Pour une distillation le taux de mouillage au
sein de la colonne doit ĂȘtre supĂ©rieur Ă 0,04. On fera notre choix de diamĂštre en fonction du taux de
mouillage de la colonne qui doit ĂȘtre supĂ©rieur Ă 0,04. Nous nous rĂ©fĂ©rons Ă la documentation
constructeur de Trouvay et Cauvin pour choisir notre diamÚtre normalisé :
Concentration
DN Dext (mm) e (mm) Dint (mm) Dc/8 (mm) M HEPT Ă©tages H (m)
4,00 114,30 8,74 96,82 12,10 0,05 0,25 2,00 0,50
5,00 141,30 8,74 123,82 15,48 0,03 0,25 2,00 0,50
5,00 141,30 15,88 109,54 13,69 0,04 0,25 2,00 0,50
Tableau 5 : Choix du diamÚtre normalisé pour la section concentration
Epuisement
DN Dext (mm) e (mm) Dint (mm) Dc/8 (mm) M HEPT Ă©tages H (m)
12,00 323,80 8,74 306,32 38,29 0,10 0,50 1,00 0,50
Tableau 6 : Choix du diamÚtre normalisé pour la section épuisement
On choisit donc un DN 5 avec une Ă©paisseur de 15,88 mm pour la partie concentration et un DN 12 avec
une épaisseur de 8,74 mm pour la partie épuisement. Il faudra trouver ultérieurement un raccord
permettant de raccorder ces deux parties. On précise que l'épaisseur minimale requise dans une colonne
est de 8 mm. Pour la partie concentration nous augmentons l'Ă©paisseur pour diminuer le diamĂštre
intérieur et optimiser notre taux de mouillage.
Enfin nous calculons la hauteur de la colonne. Pour cela on dĂ©termine la Hauteur Ăquivalente Ă un
Plateau ThĂ©orique (HEPT). Avec HEPT = K*dg en m, oĂč K est une constante Ă©gale Ă 0,2 et dg le diamĂštre
du garnissage en cm. Donc pour la partie Ă©puisement par exemple :
HEPT = 0,2*2,5 = 0,5 m.
Puis H = HEPT*n, avec n = 1, le nombre d'étage théorique de la colonne. Ainsi :
Hcolonne = 0,5*1 = 0,5 m
On effectue le mĂȘme calcul pour la partie concentration et on trouve H = 0,5 m.
- 34. 34
En définitive notre colonne s'élÚvera à 1 m sans compter le bouilleur et le déphlegmateur qui seront
dimensionnés à part.
De plus nous avons choisi le distributeur de liquide et de vapeur ainsi que des grilles supports pour
soutenir le garnissage dans la colonne en tenant compte du diamĂštre de la colonne (partie
concentration et partie Ă©puisement)
La documentation technique se trouve en annexe 4.
Le dessin de la colonne Ă distiller est joint Ă la page suivante.
- 36. 36
Nomenclature de la colonne Ă distiller
RepĂšre Nombre DĂ©signation MatiĂšre Observation
1 1 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 3ââ
Ă©paisseur = 46 mm
Inox références constructeur et
catalogue
2 1 Tube
DN 3ââ
de = 88,9 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
3 1 Fond bombé
DN 5ââ
hauteur = 76 mm
Inox références constructeur et
catalogue
4 1 Tube
DN Âœââ
de = 21,3 mm
Ă©paisseur = 1,65 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
5 1 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN Âœ ââ
Ă©paisseur = 22 mm
Inox références constructeur et
catalogue
6 2 Distributeur du liquide
KCH-GLITSCH
Inox références constructeur et
catalogue
7 4 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 5ââ
Ă©paisseur = 54 mm
Inox références constructeur et
catalogue
8 4 Grille de support
TYPE TS/TE Ă partie de 0,1m
Inox références constructeur et
catalogue
9 2 Tube
DN1ââ
de = 33,4 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
10 2 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 1ââ
Ă©paisseur = 27 mm
Inox références constructeur et
catalogue
11 1 RĂ©duction
DN 12x5
Hauteur = 203mm
Inox références constructeur et
catalogue
12 4 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
Inox références constructeur et
catalogue
- 37. 37
Tableau 7 : Nomenclature du dessin de la colonne Ă distiller
DN 12ââ
Ă©paisseur = 79 mm
13 2 Grille de support
TYPE TS/TE Ă partie de 0,1m
Inox références constructeur et
catalogue
14 1 Distributeur du vapeur
TYPE VSC Ă partie de 0,25 m
Inox références constructeur et
catalogue
15 1 Tube
DN8ââ
de = 219,1 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
16 1 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 8ââ
Ă©paisseur = 76 mm
Inox références constructeur et
catalogue
- 38. 38
Figure 12 : Schéma simplifié du condenseur
3) Dimensionnement des Ă©changeurs
a) Dimensionnement du condenseur
Lâobjectif est de dimensionner un condenseur qui servira Ă condenser les vapeurs dâammoniac dans le
circuit haute pression en sortie de colonne.
Nous cherchons Ă condenser un courant de 35,71 kg/h de vapeur ammoniac de 30â Ă 25â dans un
condenseur qui est un échangeur à faisceau tubulaire. Le refroidissement est réalisé par 6480 kg/h de
lâeau arrivant Ă 15â et sortant Ă 25â. La pression de circuit est de 11,67 bars. Les vapeurs dâammoniac
circuleront dans la calandre tandis que lâeau circulera dans les tubes.
Le dimensionnement de notre échangeur est un calcul itératif réalisé sur Excel donc il faut d'abord
réaliser les calculs à la main pour vérifier que notre tableur est juste. Nous réaliserons les calculs pour
des Ă©changeurs de type 1-1, 1-2 et 1-4.
Nous ferons donc varier les paramĂštres suivants :
- lâUs initial ;
- le diamÚtre extérieur des tubes ;
- le diamÚtre intérieur des tubes ;
- la longueur de tube initial ;
- B l'espace entre chicane.
Enfin, nous choisirons lâĂ©changeur qui convient. Ici câest un Ă©changeur 1 passe cĂŽtĂ© calandre et 4 passes
cÎté tube.
a.1) Application numérique
Les calculs réalisés sont pour un échangeur 1-4.
Bilan thermique :
Eau
áč = 6480 kg/h
Ammoniac
Îe = 30ËC
áč = 35,71 kg/h
Îs = 25ËC
áč = 230,4 kg/s
Óšs = 25ËC
- 39. 39
Dans un premier temps, nous avons calculé le flux de chaleur échangé par le fluide froid, Ίf :
Ίf= m.Cp.ÎT avec m le dĂ©bit massique dâeau froide Ă©tant de 6480 kg/h.
Donc :
Ίf=
6480â4180â(25â15)
3600
Ίf= 75240 w.
Ί = flux émis (W) ;
Cp = capacité thermique massique (J/kg/°C) ;
m = débit massique (kg/s) ;
ÎT = diffĂ©rence de tempĂ©rature entre la sortie et lâentrĂ©e du fluide dans lâĂ©changeur (en °C).
On fait lâhypothĂšse quâil nây a pas de pertes thermiques, donc on peut admettre que :
Ί froid = Ί chaud.
Calcul de la température moyenne
ÎΞml =
(ÎΞ1 â ÎΞ2)
ln
(ÎΞ1)
(ÎΞ2)
ÎΞml =
(5 â 10)
ln
5
10
ÎΞml = 7,21ËC.
Ensuite nous dĂ©terminons le facteur de correction de tempĂ©rature, Y pour les Ă©changeurs de plus dâune
passe cĂŽtĂ© tubes. Il faut dâabord calculer X et Z et ensuite nous pourront lire Y sur les abaques.
Îs = 30ËC
âÓš2
Óše,f 15ËC
Óš (ËC) Óš (ËC)
âÓš1
Óšs,c
25ËC
Óšs,f
25ËC
Figure 13 : Profil des températures dans le condenseur
- 40. 40
X =
ΞfsâΞfe
ΞceâΞfe
=
25â20
30â20
= 0,5 ;
Z =
ΞceâΞcs
ΞfsâΞfe
=
30â25
25â20
= 0,67.
DâaprĂšs les abaques nous avons trouvĂ© Y = 0,96. Cette valeur est juste car elle doit ĂȘtre supĂ©rieure ou
Ă©gale Ă 0,75.
DĂ©termination de coefficient global dâĂ©change, Us
Pour calculer lâaire dâĂ©change de notre Ă©changeur, il faut connaĂźtre le Us. Lâeau circule dans les tubes et
lâammoniac circule dans la calandre. Donc, dâaprĂšs le tableau nous avons un Us allant de 500 Ă 700
Wmâ2
Kâ1
. Nous posons une valeur du Us de 700 mâ2
Kâ1
.
Calcul de lâAire dâĂ©change, A
Éž = Us*A*ÎΞml*Y
A =
Ί
UsâÎΞmlâY
A =
75240
700â7,21â0,96
A = 15,53m2
.
Ensuite, nous avons fixĂ© le diamĂštre extĂ©rieur, lâĂ©paisseur et la longueur des tubes.
Choix initialisations
Us possible (W/m2/K) 500-700
Us initial (W/m2/K) 700
DiamĂštre ext tubes (mm) 10,3
Ă©paisseur tubes (mm) 2,41
DiamĂštre int tubes (mm) 5,48
Longueur de tube initial (m) 1,3
choix maille 0,01
hd coef encrassement 3750 5000
Tableau 8 : ParamÚtres fixés pour le dimensionnement du condenseur
Calcul du nombre total de tubes
Le nombre de tubes est Ă©gal au rapport entre lâaire totale dâĂ©change sur lâaire dâun tube (cylindrique) :
Nb tubes =
A
ÏâdeâL
.
Nb tubes =
15,53
3,142â0,0103â2
.
Nb tubes = 368 (Arrondir au nombre inférieur).
- 41. 41
Calcul du nombre de tubes par passe
Nb tubes par passes =
nb tubes total
nb passes
.
Nb tubes par passes =
368
4
= 92.
Calcul de la Vitesse dans les tubes
u =
Qv
Section â nombre des tubes par passe
u =
4 â Qv
Ï â di2 â nombre des tubes par passe
u =
4 â 6,48
3600 â Ï â (0,00548)2 â 92
u = 0,83 m/s.
Nous avons la vitesse entre 0,5 m/s < u < 2,5 m/s, donc la vitesse est correcte.
Calcul du pas :
p = 1,25* De = 1,25* 0,0103 = 0,01.
Calcul du diamÚtre intérieur de la calandre :
Di calandre = de*(nt/K1)1/n1 = 10,3*10-3 (92/0,158)1/2,263= 317,3 mm.
Calcul de lâespace entre chicanes, nombre et hauteur des chicanes :
Espace entre chicanes, B :
Di
5
<= B < Di.
B =
317,3
5
= 0,063 m.
Nombre de chicanes : Nch :
L
B
-1=
1.3
0,063
- 1 = 19 chicanes.
Hauteur h de chicane : h=
2
3
*Di =
2
3
* 317,3 = 211,53 mm.
Jeu entre chicanes et calandre et Ă©paisseur de chicanes :
Nous avons 150<Di<450 donc le jeu de chicane doit ĂȘtre de 3 mm d'aprĂšs le tableau du cours
« Technologie des échangeurs ». Donc le diamÚtre intérieur des chicanes, di = Dc -2*jeu = 311,3 mm
LâĂ©paisseur des chicanes : en pratique il faut : e â„ 5mm, on prend alors e=5mm.
- 42. 42
Calcul du Coefficient Global dâEchange Propre Up
Pour déterminer Up, nous allons appliquer la formule suivante :
1
Up
=
de
hi â di
+
de â ln(
de
di
)
2λtube
+
1
he
Calcul du Coefficient dâĂ©change par convection dans les tubes : hi
Nous avons déjà calculé la vitesse dans les tubes, elle est de 1,09 m/s
Nous calculons le nombre de Reynolds pour vérifier, si nous somme bien en régime turbulent, vu que
dans un Ă©change thermique, lâĂ©change ne peut se faire que dans des conditions « imposĂ©es », ce qui
implique un régime turbulent :
Re =
u â Ï â di
”
Re =
0,83 â 1000 â 0,00548
1,00 â 10E â 3
.
Re = 4531,57, donc on peut dire quâon est en rĂ©gime turbulent.
Nous calculons aussi le nombre de Prandlt :
Pr =
Cp â ”
λ
Pr =
4180 â 1 â 10E â 3
0,6
Pr = 6,97.
Nous déduisons le nombre de Nusselt par la relation de Mac Adams :
Il faut que deux conditions soient vérifiées ; 10000 < Re < 120000, 0.6 < Pr < 120
Nu = 0,023 *đ
đ0.8
*đđ0.33
.
Nu = 0,023 â 4531,570.8
â 6,970.33
Nu = 36,72.
Nous pouvons finalement calculer le coefficient dâĂ©change par convection dans des tubes grĂące Ă
lâĂ©quation de Nusselt :
Nu =
hi â di
λ
;
DâoĂč hi =
Nuâλ
di
;
hi =
36,72 â 0,6
0,00548
;
hi = 4020,64 W/m2.°C.
- 43. 43
Calcul du Coefficient dâĂ©change par convection dans la calandre: he
Nous avons un Ă©changeur tubulaire muni de chicanes, lâĂ©coulement du fluide cĂŽtĂ© calandre (ammoniac)
se fait perpendiculairement Ă lâĂ©coulement du faisceau de tubes dans lâĂ©changeur. Il y a un changement
de lâĂ©tat dans la calandre.
Pour calculer he, nous allons utiliser cette formule :
he = 1,5*(
4âđșđŁ
”
)â
1
3 *(
λ 3Ï2 đ
”2
)
1
3.
Nous utilisons les propriétés physiques du condensat car la résistance au transfert est due au film de
condensats.
Nous calculons le débit massique de condensats par unité de surface, Gv afin de déterminer le coefficient
dâĂ©change par convection dans la calandre, he.
Calcul du débit massique de condensats par unité de surface, Gv :
Nous avons w = 0,064 kg/s.
DâoĂč, Gv =
đ€
N
2
3âL
=
0.064
368
2
3â2
= 9,51^10-4 kg.s-1.m-2.
Nous vérifions le nombre de Reynolds, Re =
2đșđŁ
”
=
2â(9.51â10â4)
138â10^â6
= 13,78.
Nous avons bien Re <2100 (RĂ©gime laminaire).
Calcul du coefficient dâĂ©change par convection dans la calandre, he :
he = 1,5*(
4â9,51^10â4
138â10^â6
)â
1
3 *(
0,521 360929,81
138â10^â6 2
)
1
3
= 14902,58 (W/m2.°C).
Nous pouvons maintenant calculer le coefficient global dâĂ©change propre Up :
1
Up
=
de
hiâdi
â
deâln(
de
di
)
2λtube
â
1
he
Avec λ tube = 41 W .m -2 .K-1.
1
Up
=
0,0103
4020,64 â 0,00548
+
0,0103 â ln(
10.3
5,48
)
2 â 41
+
1
14902,58
;
1
Up
=0,000614 ;
Up = 1629,08 W .m -2 .K-1 .
Pour que lâĂ©change thermique se fasse, il faut que Up > Us. Ce qui est bien notre cas car 1938,46 >5016,57
W .m -2 .K-1.
- 44. 44
Calcul de la RĂ©sistance globale dâencrassement (Rs admis) puis Us admis
I â Rs admis
Rs* =
de
hdiâdi
â
1
hde
avec hdi = 3750 W/m2/C et hde = 5000 W/m2/C.
Rs* =
10.3
3750â5,48
+
1
5000
= 7,01*10â4
°đ¶. đ2/đ.
II â Us admis
Rs =
1
Us
â
1
Up
dâou
1
Us
= Rs +
1
Up
;
1
Us
= 7.01*10â4
+ 6.14*10â4
= 1.315*10â3
m2K/W.
Donc, Us admis est 760,42 W/m2 K.
Calcul dâaire nĂ©cessaire dâaprĂšs lâUs admis :
A =
Ί
UsâÎΞmlâY
;
A =
75240
760,42â7,21â0,96
= 14,3 mÂČ.
Nous pouvons voir que A calculĂ© < A nĂ©cessaire. Dans notre cas lâĂ©cart est de :
Ecart dâaires =
đđ§đđđđŹđŹđđąđ«đâđđđđ„đđźđ„đ
đđ§đđđđŹđŹđđąđ«đ
==
đđ,đđâđđ,đ
đđ,đđ
= 7,92 %.
Du point de vue thermique, nous pouvons remarquer que notre Ă©changeur peut convenir.
En effet pour que lâĂ©changeur soit optimal, il doit ĂȘtre lĂ©gĂšrement surdimensionnĂ©. Mais il faut aussi
assurer que lâĂ©changeur convient hydrauliquement par le calcul des pertes de charges.
Calcul des pertes de charges
Les pertes de charges dans lâĂ©changeur dĂ©pendent de la vitesse de circulation des fluides, de la densitĂ©,
de la viscositĂ© des fluides et de la gĂ©omĂ©trie de lâĂ©changeur. Nous allons calculer les pertes de charges
dans les tubes et dans la calandre.
Calcul des pertes de charges dans les tubes
Rappelons la vitesse et le nombre de Reynolds précédemment calculés :
u= 0,83 m/s et Re = 4531,57
Lâexpression permettant de calculer les pertes de charge dans les tubes est la suivante :
ÎP =
Ïâu2
2
â (4f â np
L
di
+ 4np + 1.5).
- 45. 45
Avec : 4f (coefficient de friction) = 0,014 + 0,956 â Reâ0,42
;
4f = 0,014 + 0,956 â (4531,57)â0,42
;
4f = 0,04.
Et np = nombre de passes, donc :
ÎP =
1000 â (1,09)2
2
â (0,04 â 4
1,3
0,00548
+ 4 â 4 + 1,5) ;
ÎP = 19561,13 Pa soit ÎP = 0,2 bar.
La valeur de la perte de charge est acceptable dans notre cas car on remplit cette condition : ÎP max <1
bar.
Calculs des pertes de Charges dans la calandre
Nous allons employer la MĂ©thode de Kern :
ÎP =
f â Gt2
â (Nchicanes + 1) â Dc
Ï â Deq
.
Avec :
Deq =
4 â Pas2
Ï â de
â de ;
Deq =
4 â (0,01)2
Ï â 0,0103
â 0,0103 ;
đ·đđ = 2,06 đđ.
Nch =
L
B
â 1 ;
Nch =
1,3
0,06
â 1 ;
đđâ = 20.
f = 0,855 â Reâ0,184
.
Puis :
Re =
Gt â Deq
”
.
Donc :
Re =
0,66â0,002068
138â10^â6
= 9,89.
Et :
f = 0,855*9,89â0,184
= 0,56.
Finalement :
ÎP =
0,56 â (0,66)2
â (20 + 1) â 0,3113
609 â 0,002068
;
ÎP = 663,67 Pa soit ÎP = 0,0066 bar.
ÎP max < 1 đđđ .
- 46. 46
Les pertes de charges sont inférieures à 1 bar, les deux conditions sont vérifiées. Notre échangeur peut
alors trĂšs bien fonctionner du point de vue hydraulique.
En résumé,
ParamÚtres Valeurs calculées Valeurs admises Conclusion
U (W/m2/K) 1629,08 (Up) 760,42 (Us) Up > Us
A (m2) 15,53 14,3 A calculé (réelle) > A
admis (encrassée)
đ«đ (bar) tubes 0,2 1 ÎP max < 1 đđđ
ÎP (bar) calandre 0,0066 1 ÎP max < 1 đđđ
Tableau 9 : Tableau résumant les résultats du dimensionnement du condenseur
a.2) Aspects technologiques
ï CĂŽtĂ© calandre
Pour le cĂŽtĂ© calandre, nous allons dimensionner les tirants, les tubulures (tubes dâentrĂ©e et sortie du
fluide) les brides et les fonds.
Calandre :
Nous avons calculé un diamÚtre intérieur de calandre de 317,3 mm, nous choisissons le diamÚtre
normalisé suivant.
Type : ASME B 36.10 Mâ1996
DN 14 de = 355,6 mm e = 19,05 mm Di = 317,5 mm.
Les tirants :
Les tirants sont des dispositifs ou Ă©quivalents assurant la liaison du systĂšme de chicanes, qui ont pour
objectif de maintenir les chicanes et les plaques supports solidement en place. Les tirants et entretoises
doivent ĂȘtre du mĂȘme matĂ©riau que la calandre. Dans notre cas, il y en a 4 dâaprĂšs les cours technologie
des Ă©changeurs, ceux-ci sont dĂ©terminĂ©s Ă partir du diamĂštre intĂ©rieur de la calandre (200 â 350 mm).
Notre échangeur est supposé de classe N car la majorité des échangeurs dans le génie chimiques sont
de classe N. Ainsi le diamĂštre de tirant est de 8 mm.
Les tubulures :
Pour déterminer le diamÚtre des tubulures, nous imposons une vitesse de fluide. Puisque nous
connaissons le débit du fluide, nous pouvons calculer le diamÚtre des tubulures.
- 47. 47
I - Entrée (ammoniac vapeur)
5 < u < 20 m/s et Qv = 28,99 đ3
/h.
On a Qv = u.S avec S =
đđ·đ2
4
.
DâoĂč Di = â
4đđŁ
đą.đ
2
.
U (m/s) 5 10 15 20
Di (mm) 45,3 33 26,2 26,6
On a pris la vitesse de 10 m/s donc le diamĂštre dâentrĂ©e du tube cĂŽtĂ© calandre est de 33 mm.
Donc, nous regardons dans la documentation du constructeur et nous prenons le tube suivant :
DN 1 Œ de = 42,2 mm e = 3,56 mm Di = 35,08 mm.
II - Sortie condensat
0,5 < u < 2 m/s et Qv = 8.3*10â5
đ3
/h.
On a Qv = u x s avec s =
đđ·đ2
4
.
DâoĂč Di = â
4đđŁ
đąđ
2
.
U (m/s) 0,5 1 1.5 2
Di (mm) 14,5 10,3 8,4 7,3
On a pris la vitesse de 0,5 m/s donc le diamĂštre du tube de sortie des condensats sâĂ©lĂšve Ă 14,5 mm.
On opte alors pour la conduite suivante :
DN œ de= 21,3 mm e = 2n77 mm Di = 15,76 mm.
Brides tubulures
Nous avons choisi dâutiliser des brides plates pour les deux extrĂ©mitĂ©s de la calandre et des brides de
type « slip ons » pour les deux extrĂ©mitĂ©s des tubulures (de lâentrĂ©e et de sortie).
Pour le tube dâentrĂ©e, nous prenons la bride de mĂȘme diamĂštre :
DN 1 ÂŒ O = 133 mm Y (Ă©paisseur bride) = 29 mm Nombre de perçage = 4.
Pour le tube en sortie, nous prenons la bride de mĂȘme diamĂštre :
DN Âœ O = 95 mm Y = 22 mm Nombre de perçage = 4.
ï CĂŽtĂ© boites dâextrĂ©mitĂ©
Nous allons dimensionner les boites dâextrĂ©mitĂ©s, les tubulures, les brides et les cloisons de passes.
Tube :
Nous avons dimensionné notre échangeur avec un tableur avec des tubes ayant les caractéristiques
suivantes :
Type : ASME B 36.10 Mâ1996.
DN 1/8 de = 10,3 mm e = 2,41 mm di = 5,48 mm.
- 48. 48
Les tubulures :
Nous suivons la mĂȘme dĂ©marche comme prĂ©cĂ©demment pour calculer le diamĂštre des tubulures Ă
lâentrĂ©e et Ă la sortie de la calandre. Les deux diamĂštres sont les mĂȘmes car il nây a pas de changement
dâĂ©tat pour le fluide. Nous imposons une vitesse et puis nous calculons le diamĂštre grĂące au dĂ©bit. Nous
prenons une vitesse de 1 m/s.
đ·đ = â
4. đđŁ
đą. đ
đ·đ = â
4 â 1.8. 10â3
1 â đ
đ·đ = 47.9 đđ.
Donc, nous regardons dans la documentation et nous prenons la conduite suivante :
DN 2 de = 60,3 mm e = 5,54 mm di = 49,22 mm.
Ensuite, il faut positionner les tubulures sur la canalisation. Nous prenons la distance X1 = X2 = De. Donc,
X= 60.3 mm. De là , nous pouvons calculer la longueur de la canalisation entre la bride et le fond bombé.
L= 60.3*3 =180.9 mm.
Il ne faut surtout pas oublier de laisser un espace pour faciliter le montage des tubulures. La hauteur des
tubulures doit avoir assez dâespace pour mettre la main pour que nous puissions serrer les boulons aux
brides.
X1 d X2
H
Figure 14 : Schéma des tubulures du condenseur
- 49. 49
Bride des tubulures :
Nous choisissons des brides ayant les caractéristiques suivantes :
DN 2 O = 165 mm Y = 37 mm.
Les boites dâextrĂ©mitĂ©s :
Nous choisissons de mettre les fonds bombĂ©s aux extrĂ©mitĂ©s des tubes. Câest lĂ oĂč nous distribuons et
recueillons le fluide qui circule dans les tubes.
Les fonds bombĂ©s doivent avoir le mĂȘme diamĂštre que la calandre :
DN 14 E = 165 mm (longueur fond bombé) t = 3,96 mm (épaisseur fond bombé).
Pour assurer la distribution du fluide cĂŽtĂ© tube (sâil y a plusieurs passes), il faut mettre les cloisons de
passes entre la plaque de tĂȘte et la boĂźte dâextrĂ©mitĂ©.
Puisque notre échangeur est un échangeur de 4 passes cÎté tubes, il est nécessaire de mettre trois
cloisons de passe. LâĂ©paisseur de ces cloisons est de 5mm.
La longueur des boĂźtes dâextrĂ©mitĂ©s L se calcul ainsi :
L = (H(fond bombé)- épaisseur ( fond bombé)) + X1 + d + X2 (avec X1 = d = X2 )
L = (165-3,96) + (3*60,3)
L = 341,94mm.
Choix des brides et plaques de tĂȘte
Nous devons choisir les brides et les plaques de tĂȘtes de l'Ă©changeur, les plaques de tĂȘtes permettent
de tenir le faisceau tubulaire dans l'Ă©changeur.
Nous allons choisir une plaque de tĂȘte servant de bride prise en sandwich du cĂŽtĂ© gauche de la boite
d'extrĂ©mitĂ© pour pouvoir nettoyer lâĂ©changeur. Cette bride pleine sera vissĂ©e entre deux brides creuses,
ainsi on pourra retirer la partie gauche de la boßte d'extrémité et nettoyer les tubes. Nous ajouterons
aussi un joint sur la droite de la derniÚre bride pour pouvoir démonter la partie gauche de notre
Ă©changeur.
Pour la partie droite de notre Ă©changeur nous placerons une plaque de tĂȘte servant de bride soudĂ©e Ă
la boite d'extrémité et la calandre car si on peut démonter le cÎté gauche de notre échangeur il n'est
pas nécessaire de pouvoir démonter le cÎté droit. Ces brides vont venir se fixer à la calandre, on cherche
donc des brides ayant pour diamÚtre intérieur le diamÚtre de notre calandre. Nous choisirons donc deux
brides creuses de type socket welding et deux brides pleines. Ainsi nous trouvons les brides ayant les
caractéristiques suivantes :
DN 14 O = 603 mm Y = 94 mm Nombre de perçage = 20
O
Bride
DN
Figure 15 : Schéma des brides du condenseur
- 50. 50
Nous aurons donc la configuration suivante :
Calandre
Brides creuses
Brides pleines
Y
Figure 16 : Représentation du condenseur
- 51. 51
a.3) Tableau récapitulatif
Nous avons dimensionné un échangeur à faisceau tubulaire, à 1 passe cÎté calandre et 4 passes cÎté
tubes, permettant lâĂ©change souhaitĂ© soit 75240 W.
Fluide coté calandre Ammoniac
Fluide coté tubes Eau
DN tubes (mm) 10,3
Di tubes (mm) 5,48
Nombre de tubes total 368
Nombre de tubes par passes 92
Longueur des tubes (m) 1,3
Vitesse dans les tubes (m/s) 0,83
Nombre de chicanes 19
Pertes de charges dans les tubes
(bar)
0,2
Pertes de charges dans la calandre
(bar)
0,0066
DN calandre (mm) 355,6
DN tubulures coté calandre (mm) Entrée : 42,2 Sortie :
21,3
DN tubulures coté tubes (mm) 60,3
Tableau 10 : Dimensions du condenseur
On joint en Ă la page suivante le dessin du condenseur.
- 53. 53
Nomenclature du condenseur
RepĂšre Nombre DĂ©signation MatiĂšre Observation
1 2 Fond bombé
DN 14ââ
hauteur = 165 mm
Inox références constructeur et
catalogue
2 2 Tube
DN2ââ
de = 60,3 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
3 2 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 2ââ
Ă©paisseur = 37mm
Inox références constructeur et
catalogue
4 2 Tube
DN Âœââ
de = 21,3 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
5 2 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN Âœââ
Ă©paisseur = 22mm
Inox références constructeur et
catalogue
6 2 Tube
DN 1ÂŒââ
de = 42,2 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
7 2 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 1ÂŒââ
Ă©paisseur = 29mm
Inox références constructeur et
catalogue
8 2 Bride Socket welding ASME B
16.5 â 1996
PN 68
DN 14ââ
Ă©paisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
9 2 Bride Pleine ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 14ââ
Ă©paisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
Tableau 11 : Nomenclature du dessin du condenseur
- 54. 54
b) Dimensionnement de lâĂ©vaporateur
ï Introduction
Nous cherchons Ă dimensionner lâĂ©vaporateur de notre machine frigorifique. Nous envisageons un
Ă©changeur Ă faisceau tubulaire 1-1, 1-2 et 1-4. Celui-ci doit refroidir un courant dâair Ă â 18 °C par un
courant dâammoniac liquide qui va se vaporiser en prenant de lâĂ©nergie Ă lâair avec une puissance de 70
000 W.
Le debit dâammoniac Ă vaporiser est de 298,8 L/h. La pression de travail est de 1,6 bar car nous sommes
en sortie du dĂ©tendeur. La vaporisation se dĂ©roulera dans la calandre et lâair circulera dans les tubes.
Dans les installations frigorifiques lâair doit arriver avec une vitesse initiale importante pour permettre
un bon Ă©change .Nous placerons un ventilateur pour augmenter la vitesse de lâair dans les tubes.
b.1) Application numérique
Bilan thermique
Nous allons réaliser le dimensionnement par calcul itératif sur excel. Nous ferons donc varier les
paramĂštres suivants :
- Us initial ;
- le diamÚtre extérieur des tubes ;
- le diamÚtre intérieur des tubes ;
- la longueur de tube initial ;
- B l'espace entre chicane.
Notre but est dâobtenir un Ă©changeur optimal. Le tableur sera fourni Ă lâannexe. Mais tout dâabord nous
devons rĂ©aliser des calculs pour connaĂźtre le dĂ©bit dâair Ă fournir :
Calcul du debit dâair :
Îs = -18 ËC
Ammoniac
Îe = 30ËC
áč = 35.71 kg/h
Îs = 25ËC
áč = 230.4 kg/s
Air
Îe = 20°C
(Température ambiante)
Figure 18 : Schéma simplifié de l'évaporateur
- 55. 55
â
= đ. đ¶đ . âđ = 70 000 W
m =
â
đ¶đâđ
=
70 000
2,0860 .103 ( 20+18)
= 1,831 m3/s
Ί = flux émis (W)
Cp = capacité thermique massique (J/kg/°C)
m = débit massique (kg/s)
ÎT = diffĂ©rence de tempĂ©rature entre la sortie et lâentrĂ©e du fluide dans lâĂ©changeur (en °C)
Diagramme thermique :
On rĂ©alisera lâĂ©change suivant :
-18 °C
Calculs de dimensionnement
Nous avons rĂ©alisĂ© le tableur sur Excel et nous avons remarquĂ© que lâĂ©change Ă©tait faisable pour un
échangeur 4 passes. Dans cette partie nous réaliserons le calcul exécuté par notre tableur pour un
échangeur 4 passes cÎté tubes. Nous devons choisir la gamme de Us.
Pour ce type dâĂ©change : une vaporisation dans la calandre et un courant dâair dans les tubes, le
coefficient Us nâest pas trĂšs grand, on le fixera Ă 150 W.m-2.K-1.
On fixe ensuite :
de = 60,3 mm ;
di = 54,7 mm ;
L = 5 m ;
B (espace entre chicane)= 0,06 m.
- 25 °C
20 °C
Figure 19 : Profil des températures dans l'évaporateur
- 56. 56
Calcul des caractĂ©ristiques principales de lâĂ©changeur :
Aire rĂ©elle =Ί/(Us*Y*ÎΞml)= 70 000 /(200 *1*20,42) = 22,85 m2.
Nombre de tubes total= A / (Ï*De* L)= 17,14/ (Ï*0,0603* 5) = 24.
Tubes par passe : = 18/4 = 6.
Pas : p= 1,25* de = 1,25 x 0,0603 = 0,08 m.
Di calandre : de*( nt/K1)1/n1 = 60,3*10-3 (18/0,158)1/2,263= 555,04 mm.
Les coefficients K1 et n1 sont dans les tables du cours des Ă©changeurs.
Nombre de chicanes : Nch : L/B -1= 4,88/0,30 - 1 = 77 chicanes.
Hauteur h de chicane : h= 2/3*Di = 2/3 * 555 = 370 mm.
Jeu de chicane : on prend jeu= 4 mm car 450 < Di < 750 dâaprĂšs les tables du cours Technologie des
Ă©changeurs.
di de chicane : Donc di= Dc-2*jeu =555 - 2x4 = 547 mm.
LâĂ©paisseur de chicanes : en pratique e â„ 5mm on prend e = 5 mm.
Vitesse de lâair dans les tubes : u = (Qv / S) / nt (par passes) = (1,831* 4/ (đ â 0,06032
))/6 = 106,91
m/s.
Cette vitesse est trĂšs importante, en effet dans des Ă©vaporateurs de machines frigorifiques la vitesse de
lâair doit ĂȘtre comprise entre 100 et 200 m/s.
Calcul de hi Coefficient dâĂ©change par convection dans les tubes
Re = (đ. đą. đđ)/đ =
1,25â106,91â0,0547
1,85.10â5
= 381 022.
Pr = Cp. đ /đ = = 0,708.
Nous utilisons la relation de Mac Adams :
Nu = 0,023 .Re0,8.Pr0,33= 0,023 *381 0220.8*0,708 0,33 = 598,41.
hi = Nu.
đ
đ
đ
= 598,41*
đ,đđđđ
đ,đđđđ
= 286,31W.m-2.°C-1.
- 57. 57
Calcul de he Coefficient dâĂ©change par convection dans la calandre
Ί/A = 70000/17,14 = 4084 W/ m2.
Dans le cas dâune vaporisation le calcul de he sâeffectue avec la relation suivante :
he = 0,104. Pc0,69 . (Ί/A )0,7 . ( 1,8 . (P/Pc)0,17 +4. (P/Pc)1,2 + 10. (P/Pc)10) ;
he = 0,104 * 113,30,69 * (3063)0,7 * ( 1,8 * (1,6/113,3)0,17 +4 * (1,6/113,3)1,2 + 10 * (1,6/113,3)10).
OĂč P est la pression de travail soit ici 1,6 bar et Pc la pression critique.
Nous avons dĂ©terminĂ© Pc Ă lâaide de prophy-plus : Pc = 113,3 bar.
he = 671,96 W.m-2.°C-1.
Calcul du Us
- 1/Up = 1/(hi*di/de) + (de ln ( de/di) / ( 2* λt) + 1/he ;
1/Up = 1/(287*54,7/60,3) + (de ln ( 60,3 /54,7) / ( 2* 45) + 1/671,6 ;
1/Up = 5,40.10-3 W -1*m2.K.
Rs = 1/ hdi* (di/de) + 1/hde =1/ 2500* ( 54,7/60,3) + 1/5000 ;
avec hdi (air industriel) = 2500 W.m-2.K-1 et hde (ammoniac) = 5000 W.m-2.K-1 .
Rs = 6,4 .10 -4 W -1*m2.K.
1/ Us = 1/Up + Rs = 4,3.10-3 + 4,2 .10 -4 = 6,04 . 10-4 W -1*m2.K.
Us calculĂ© = 165,58 W.m-2.K-1 > Us initial car pour assurer un bon Ă©change notre Ă©changeur doit ĂȘtre
légÚrement surdimensionné.
A calculĂ©e = Ί/(Us calculĂ© *Y*ÎΞ) = 70000/(200,76*1*20,42)= 20,7 m2 < Aire rĂ©elle , ce qui traduit que
notre échangeur est légÚrement surdimensionné.
% Ă©cart dâaire : cette valeur correspond Ă lâĂ©cart entre lâaire de lâĂ©changeur rĂ©el et lâaire dĂ©terminĂ©e par
les calculs.
- 58. 58
% Ă©cart dâaire =
đšđđđ đĂ©đđđđâđđđđ đđđđđđĂ©đ
đđđđ đĂ©đđđđ
=
đđ,đđâđđ,đ
đđ,đđ
% Ă©cart dâaire = 9,41 %.
Par conséquent notre échangeur est légÚrement surdimensionné, il est donc adéquat pour réaliser
lâĂ©change.
ï Calcul des Pertes de Charges
Pertes de charge coté calandre :
Les pertes de charge dans la calandre sont négligeables car la vitesse des fluides est trÚs faible. En effet
cela est dĂ» Ă la grande surface disponible dans la calandre.
Pertes de charge coté tubes :
Re = 381 023.
4f : 0,014 + 0,956. Re-0,42 = 0,014 + 0,956 * 381 023 -0,42 = 0,018.
âP =
(đ. đą2
2
â ) .( 4f. np. L/Di + 4.np +1,5) oĂč np est le nombre de passes ;
âP =
(1,2. 1072
2
â ) * ( 0,018 * 4 * 5/0,0547 + 4 * 4 +1,5).
âP = 88404 Pa = 0,88 bar.
Les pertes de charges dans un Ă©changeur doivent ĂȘtre infĂ©rieures Ă 1 bar ici nous avons bien des pertes
de charges inférieures à 1 bar donc notre échangeur est bien dimensionné.
b.2) Aspects technologiques
ï CotĂ© calandre
Calandre
Le diamĂštre intĂ©rieur calculĂ© est de Dicalc = 555,04 mm. LâĂ©paisseur minimale calculĂ©e est de 1,49 mm.
Nous choisirons donc :
DN 24 de = 610 mm e= 26,97 mm et Di = 556 mm.
- 59. 59
Nombre et diamĂštre de tirants :
Les tirants ont pour but de tenir le faisceau tubulaire. On a 350<Di<750 mm car Di= 556 mm ainsi nous
avons 6 tirants dans notre Ă©changeurs dâaprĂšs le cours technologie des Ă©changeurs. Notre Ă©changeur est
supposé de classe N car la majorité des échangeurs dans le génie chimique sont de classe N. Ainsi le
diamĂštre de tirant est de 8 mm.
Tubulures :
Nous devons dimensionner deux types de tubulures des tubulures coté calandre et des tubulures coté
boßte d'extrémité.
Coté calandre :
Lâammoniac liquide doit arriver avec une vitesse dâenviron 1m/s. On a un dĂ©bit entrant de 298,8 L/h. On
en déduit la section nécessaire:
S=Q/u = 8,3 * 10-5 m2 ï d= â
4 đ„ đ
đ
= 10,28 mm.
On choisit parmi les diamÚtres normalisés le tube les caractéristiques suivantes :
DN Œ de = 13,7 mm e = 1,67 mm di = 10,4 mm.
Brides tubulures
Brides coté calandre :
DN = 15 mm O = 89 mm Y = 16 mm.
ï CotĂ© boĂźte dâextrĂ©mitĂ© :
Tubes
Nous avons réalisé le dimensionnement de notre échangeur avec le diamÚtre normalisé ci-dessous :
DN 2 de = 60,3mm e = 2,8 mm di = 54,7 mm.
Tubulures cotĂ© boĂźte dâextrĂ©mitĂ© :
La vitesse de lâair doit ĂȘtre rapide en effet dans une installation frigorifique, lâair dans lâĂ©vaporateur doit
circuler entre 100 et 200 m/s.
Dans le dimensionnement effectué avec le tableur on a une vitesse de 143 m/s ce qui est adéquat.
Nous choisirons donc un diamĂštre de tubulures identique au diamĂštre des tubes pour maintenir la
mĂȘme vitesse.
- 60. 60
DN 2 de = 60,3 mm e = 2,8 mm di = 54,7mm.
Nous devons aussi choisir les brides associées aux tubulures.
Brides tubulures
Brides cotĂ© boĂźte dâextrĂ©mitĂ© : DN = 65 mm O = 190 mm Y = 38mm.
Caractéristiques du fond :
Pour le fond de la boĂźte d'extrĂ©mitĂ©, il est rattachĂ© Ă la calandre il doit donc avoir le mĂȘme diamĂštre
extérieur que la calandre.
Ainsi dans la documentation technique des fonds bombés nous cherchons un diamÚtre extérieur de 610
mm on trouve ainsi un fond ayant pour caractéristiques les suivantes :
DN 24 de = 610 mm et e = 267 mm.
CaractĂ©ristiques des boites dâextrĂ©mitĂ©s
Les boĂźtes dâextrĂ©mitĂ©s sont rattachĂ©es aux fonds bombĂ©s elles doivent avoir une longueur
caractéristique pour pouvoir y fixer les tubulures.
Pour calculer la longueur des boĂźtes dâextrĂ©mitĂ©s, L :
L = (H (fond bombé)- épaisseur (fond bombé)) + X1 + d + X2
(avec X1 = d = X2)
L = (610 - 5,54) + (3*60.3)
L = 785,36 mm
E
DN
X1 d X2
H
Figure 20 : Schéma de la boßte d'extrémité de l'évaporateur
Figure 21 : Schéma des tubulures de l'évaporateur
- 61. 61
Choix des brides et plaques de tĂȘte
Nous devons choisir les brides et les plaques de tĂȘtes de l'Ă©changeur, les plaques de tĂȘtes permettent de
tenir le faisceau tubulaire dans l'Ă©changeur.
Nous allons choisir une plaque de tĂȘte servant de bride prise en sandwich du cĂŽtĂ© gauche de la boite
d'extrĂ©mitĂ© pour pouvoir nettoyer lâĂ©changeur. Cette bride pleine sera vissĂ©e entre deux brides creuses,
ainsi on pourra retirer la partie gauche de la boßte d'extrémité et nettoyer les tubes. Nous ajouterons
aussi un joint sur la droite de la derniÚre bride pour pouvoir démonter la partie gauche de notre
Ă©changeur.
Pour la partie droite de notre Ă©changeur nous placerons une plaque de tĂȘte servant de bride soudĂ©e Ă
la boite d'extrémité et la calandre car si on peut démonter le cÎté gauche de notre échangeur il n'est
pas nécessaire de pouvoir démonter le cÎté droit.
Ces brides vont venir se fixer à la calandre, on cherche donc des brides ayant pour diamÚtre intérieur le
diamĂštre de notre calandre.
Nous choisirons donc deux brides creuses de type socket welding et deux brides pleines.
Ainsi nous trouvons les brides ayant pour caractéristiques les suivantes :
DN= Di = 24ââ= 610 mm
O : 813 mm
Y= 83 mm
Bride
Calandre
Y
O
DN
Figure 22 : Schéma des brides de l'évaporateur
- 63. 63
Tableau récapitulatif :
Lâobjectif Ă©tait de dimensionner lâĂ©vaporateur, celui-ci a pour rĂŽle de vaporiser lâammoniac en retirant
de lâĂ©nergie Ă lâair et donc de refroidir lâair.
Nous avons dimensionnĂ© un Ă©changeur Ă faisceau tubulaire Ă 4 passes cĂŽtĂ© tubes permettant lâĂ©change
souhaitĂ© soit 70 000 W et un air refroidi Ă â 18°C.
DN tubes (mm) 60,3
di tubes (mm) 54,7
Nombre de tubes total 24
Nombre de tubes par passes 6
Longueur des tubes (m) 5
Vitesse dans les tubes (m/s) 106
Nombre de chicanes 77
Pertes de charges coté tubes (bar) 0,88
Pertes de charge cÎté calandre Négligeables
DN calandre (mm) 610
DN tubulures coté calandre (mm) 13,7
DN tubulures cotĂ© boĂźte dâextrĂ©mitĂ© (mm) 60,3
Tableau 12 : Dimensions de l'Ă©vaporateur
On reprĂ©sente Ă la page suivante le dessin de lâĂ©vaporateur et de sa plaque de tĂȘte.
- 66. 66
Nomenclature de lâĂ©vaporateur
RepĂšre Nombre DĂ©signation MatiĂšre Observation
1 2 Fond bombé
DN 24ââ
hauteur = 267 mm
Inox références constructeur et
catalogue
2 2 Tube
DN 2ââ
de = 60,3 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
3 2 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 2ââ
Ă©paisseur = 190 mm
Inox références constructeur et
catalogue
4 2 Tube
DN ÂŒââ
de = 13,7 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
5 2 Bride Slip On ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN ÂŒââ
Ă©paisseur = 89 mm
Inox références constructeur et
catalogue
6 2 Bride Socket welding ASME B
16.5 â 1996
PN 68
DN 24ââ
Ă©paisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
7 2 Bride Pleine ASME B 16.5 â
1996
PN 68
DN 24ââ
Ă©paisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
Tableau 13 : Nomenclature des dessins de l'Ă©vaporateur
- 67. 67
c) Dimensionnement de lâĂ©changeur thermique Ă serpentin : colonne dâabsorption
Nous avons choisi de dimensionner un Ă©changeur thermique Ă serpentin car lâaire dâĂ©change pour le
transfert thermique entre les fluides est faible. Cet échangeur permet de maintenir la température dans
la colonne dâabsorption constante. Dans lâĂ©changeur thermique Ă serpentin, un refroidissement est
assurĂ© par lâeau de refroidissement entrant Ă 15â.
Voici son schéma représentatif :
Entrée solution pauvre
Entrée vapeur
Sortie solution riche
Ăchangeur
thermique Ă
serpentin
Figure 26 : SchĂ©ma simplifiĂ© de la colonne dâabsorption
- 68. 68
DĂ©marche de calcul
Nous utiliserons Excel car pour dimensionner un Ă©changeur thermique Ă serpentin, il faut faire varier
plusieurs paramÚtres, ainsi une fois que les formules numériques sont rentrées il nous suffit de faire
varier nos paramÚtres et nos applications numériques se recalculent automatiquement.
Nous ferons donc varier les paramĂštres suivants :
ï· Us initial ;
ï· DiamĂštre extĂ©rieur des tubes, de ;
ï· DiamĂštre intĂ©rieur des tubes, di.
En réalisant ces calculs, nous remarquons que pour un échangeur thermique à triple serpentin et Us =
800 W/m2/K, nos calculs sont correctes au niveau de lâĂ©cart dâaires.
c.1) Application numérique
On fixe :
Us = 800 W/m2/K ;
DiamÚtre extérieur des tubes : 60,3 mm ;
DiamÚtre intérieur des tubes : 54,76 mm ;
DiamÚtre intérieur colonne : 309,52 mm.
Distribution des températures à co-courant :
âđđđ =
đ1 â đ2
ln
đ1
đ2
âđđđ =
20 â 10
ln
20
10
âđđđ = 14,43.
đđ đđđą = 20 âđđ đđđą = 15 â
đđ đđđąđđđ đâđđąđ = 35 â
đđ đđđąđđđ đâđđąđ = 30 â
đ1
đ2
Figure 27 : Profil de température de la colonne d'absorption
- 69. 69
Calcul dâaire dâĂ©change initiale :
â
đđ = đŽ Ă đđ Ă âđđđ
đŽ =
â
đđ
đđ Ă âđđđ
đŽ =
117102,7
800 Ă 14,43
đŽ = 10,14 đ2
.
VĂ©rification de la faisabilitĂ© de lâĂ©change :
ï· Calcul de hi :
Pour le calcul de hi, nous utilisons les propriĂ©tĂ©s physiques de lâeau.
Reynolds tubes, Re = đ â đą â đđ / đ = 1000 * 2 * 54,76.10-3 / 1.10-6 = 109520.
Prandlt tubes, Pr = Cp * đ / đ = 4180 * 1.10-3 / 0,6305 = 6,63.
Nusselt tubes, Nu = 0,023 * Re0,8 * Pr0,33 = 0,023 * 1095200,8 * 6,630,33 = 461,76.
Nusselt tubes, Nu = hi * di / đ.
hi = Nu * đ / di = 461,76 * 0,6305 / 54,76.10-3 = 5316,65 W/m2/K.
ï· Calcul de he :
Pour le calcul de he, nous utilisons les propriétés du fluide chaud.
Nous assimilons la configuration de notre Ă©changeur Ă des canalisations annulaires.
DiamĂštre Ă©quivalent thermique, Deq =
đ·đ2â đđ2
đđ
.
đ·đđ =
0,309522
â 0,06032
0,0603
;
đ·đđ = 1,528 đ.
Reynolds Ă©quivalent, Reeq = đ â đą â đ·đđ / đ = 847,376 * 1 * 1,528 / 4,64.10-4 = 2 790 496.
Prandlt Ă©quivalent, Preq = Cp * đ / đ = 4327,25 * 4,64.10-4 / 0,564 = 3,56.
- 70. 70
Nusselt Ă©quivalent, Nueq = 0,02 * Reeq
0,8 * Preq
1/3 * (Di/de)0,53 = 10418.
Nusselt Ă©quivalent, Nueq = he * Deq / đ.
he = Nueq * đ / Deq = 10418 * 0,564 / 1,528 = 3844 W/m2/K.
ï· Calcul de Us :
1/Up = 1/(hi*di/de) + (de*ln(de/di)/(2*λt) + 1/he
= 1/(5316,65*0,05476/0,0603) + ( 0,0603*ln(0,0603/0,05476)/(2*41) + 1/3844 = 53,8.10-5 W-1.m2.K.
Up = 1858,42 W/m2/K.
Rs = 1/ hdi*(di/de) + 1/hde = 1/2500(0,05476/0,0603) + 1/500 = 64.10-5 W-1.m2.K
On prend hdi= 2500 W/m2/K pour lâeau et on prend hde = 5000 W/m2 car on considĂšre le fluide chaud
comme Ă©tant un fluide organique.
1/Us = 1/Up + Rs = 1/1858,42 + 64.10-5 = 11,78.10-5 W-1.m2.K.
Us = 848,49 W/m2/K.
Aire nĂ©cessaire = Ίab/(Us*Y*ÎΞml) = 117102,7/ (848,49 * 1 * 14,43) = 9,57 m2.
LâĂ©cart dâaires = 5,7 %. Ce pourcentage est convenable, cela signifie que notre Ă©changeur n'est pas trop
surdimensionnĂ© mais qu'il l'est tout de mĂȘme assez.
- 71. 71
c.2) Aspects technologiques
Maintenant que nous avons la bonne surface dâĂ©change, nous pouvons configurer notre Ă©changeur
thermique Ă serpentin dans la colonne dâabsorption. Nous avons choisi de faire un triple serpentin pour
réduire la hauteur du serpentin et donc réduire la hauteur de colonne.
Voici La coupe transversale de la colonne dâabsorption :
ï· CirconfĂ©rence du serpentin
Nous fixons la distance du passage du fluide chaud, x = 10mm.
Le diamÚtre intérieur de la colonne, Di = (3*de) + (3*x) + y.
y = Di â (3*de) + (3*x) = 309,52 â (3*60,3) â (3*10) = 98,62 mm.
CirconfĂ©rence du grand serpentin = đ * (
đŠ
2
+ (2 â đ„) + (3 â đđ )) = 3,14 * (49,31 + 20 + (3*60,3) = 786,06
mm.
CirconfĂ©rence du moyen serpentin = đ * (
đŠ
2
+ x + (2 * de)) = 3,14 * (49,31+ 10 + (2*60,3) = 565,2 mm.
DiamÚtre extérieur tube
Passage du fluide
chaud, x
DiamÚtre intérieur colonne
Passage du fluide chaud y
Figure 28 : Coupe transversale de la colonne d'absorption
- 72. 72
CirconfĂ©rence du petit serpentin = đ * (
đŠ
2
+ đđ ) = 3,14 * (49,31 + 60,3)
= 344,35 mm.
ï· La longueur du tube, L
L = Aire dâĂ©change / đ * de = 10,15 / 3,14 * 0,0603 = 53,6 m.
ï· Nombre de spires, Nsp
Nsp = L / (Circonférence) = 53,6 / (0,786 + 0,565 + 0,344) = 31,6 spires.
Nous ferons donc 32 spires du grand serpentin , 31 du moyen et 32 du petit Pour obtenir une longueur
de 53,6m .
ï· Hauteur du serpentin, Hsp
Hsp = Nsp * de = 31,6 * 0,0603 = 1,90 m.
Donc nous prendrons une hauteur de colonne de 2 m.
Tableau récapitulatif :
Nous avons dimensionnĂ© un Ă©changeur thermique Ă triple serpentin permettant lâĂ©change souhaitĂ©
soit 117 102,7 W. Cet Ă©changeur a pour rĂŽle de maintenir la colonne dâabsorption Ă tempĂ©rature
constante, soit à 30°C.
DN tube (mm) 60,3
di tube (mm) 54,76
Longueur tube (m) 53,6
Vitesse dans la tube (m/s) 2
Circonférence du serpentin grand (mm) 786,96
Circonférence du serpentin moyen (mm) 565,2
Circonférence du serpentin petit (mm) 344,35
Hauteur du serpentin grand (m) 1,9
Hauteur du serpentin moyen (m) 1,9
Hauteur du serpentin petit (m) 1,69
Tableau 14 : Dimensions de l'Ă©changeur de la colonne d'absorption