Distribusi Frekuensi Oleh Bu Meilia Nur Indah Susanti ST., M.Kom

1. DISTRIBUSI FREKUENSI

2. Penyajian Data
Penyajian Data
Diagram
Batang
Garis
Lambang (simbol)
Lingkaran
Tabel
Biasa
Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi Frekuensi
Kumulatif
Histogram
Poligon
Ogive
Keadaan
Kelompok
Gejala Letak median
Kuartil
Desil
Persentil
Gejala Pusat Rata - RataSimpangan
Baku

3. Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun 2005
sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut.
Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jumlah 121 135 321 432 231 532
0
100
200
300
400
500
600
2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jumlah Lulusan Mahasiswa Jakarta
Jumlah
DIAGRAM
 Diagram Batang
Diagram ini sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk
kategori atau atribut

4. Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai berikut
Merk Jan Feb Mar
Toshiba 215 225 190
Acer 197 140 210
IBM 217 320 270
Zirex 200 125 215
0
50
100
150
200
250
300
350
Toshiba Acer IBM Zirex
Jan
Feb
Mar

5.  Diagram Garis
Diagram ini cocok untuk menyajikan data yang berbentuk
berkesinambungan
Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun
2005 sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut.
Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jumlah 121 135 321 432 231 532
0
100
200
300
400
500
600
2005 2006 2007 2008 2009 2010
Jumlah
Jumlah

6. Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai
berikut
Merk Jan Feb Mar
Toshiba 215 225 190
Acer 197 140 210
IBM 217 320 270
Zirex 200 125 215
0
50
100
150
200
250
300
350
Toshiba Acer IBM Zirex
Jan
Feb
Mar

7.  Diagram Lambang
Piktogram adalah penyajian data statistik dengan menggunakan lambang-
lambang. Meskipun penyajian data dengan piktogram itu sederhana, akan
tetapi pemakaiannya sangat terbatas. Biasanya piktogram dipakai untuk
menyajikan data yang nilainya cukup besar dengan nilai-nilai data yang telah
dibulatkan
Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun
2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500 pesawat, tahun
2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat, tahun 2003 ada
4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat
televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut
dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut :
Contoh :
2000 
2001  
2002 
2003 
2004 
BANYAKPESAWAT TELEVISI DI WILAYAH
 = 1000 Televisi

8. Contoh :
Pertumbuan kendaraan bermontor roda empat jenis sedan di suatu
negara selama empat tahun (2000-2003) ditunjukkan pada tabel
berikut (data hanya ilustrasi)
Produksi kendaraan jenis sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit)
Tahun 2000 2001 2002 2003
Produksi (ribuan unit) 600 800 1000 1500
Hasil tersebut dapat digambarkan dalam bentuk piktogram
sebagai berikut :
Produksi kendaraan jenis Sedan tahun 2000-2003
(ribuan unit)

9. Untuk membuat grafik lingkaran terlebih dahulu kita harus mencari
proporsi perbandingan dari jumlah data pada setiap kategori dengan
jumlah data keseluruhan, kemudian perbandingan yang telah didapat
digunakan untuk mencari luas juring lingkaran untuk kategori
tersebut
 Diagram Lingkaran
Contoh :
Gambarlah diagram lingkaran dari data berikut ini yaitu data
tentang kendaraan yang dimiliki oleh 200 orang karyawan disebuah
pabrik
JENIS KENDARAAN 200 KARYAWAN
DI PABRIK TEKSTIL
Jenis Kendaraan Jumlah
Mobil 75
Sepeda Motor 50
Sepeda 50
Tidak Punya 25
Jumlah 200

10. Penyelesaian :
Untuk membuat diagram lingkaran dari data di atas, pertama-tama kita hitung dulu
persentase jumlah karyawan dengan masing-masing jenis kendaraan sebagai berikut:
(1) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai mobil adalah
%5.37%100*
200
75

(2) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda motor adalah
%25%100*
200
50

(3) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda adalah
%25%100*
200
50

(4) Persentase jumlah karyawan yang tidak mempunyai kendaraan adalah
%5.12%100*
200
25

Mobil
37.5%
Sepeda
Motor
25%
Sepeda
25%
Tidak
Punya
12.5%
Jumlah Karyawan dengan
masing – masing kendaraan

11. Dua tabel yang digunakan untuk menyajian data yaitu :
1. Tabel Baris – Kolom
Contoh Tabel Baris – Kolom :
Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi
dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500
pesawat, tahun 2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat,
tahun 2003 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750
pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai
dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan
piktogram sebagai berikut :
Tahun 2000 2001 2002 2003 2004
Jumlah 1500 2000 3000 4250 5750
2. Tabel Distribusi
Frekuensi

12. Contoh :
Seorang pegawai bagian produksi sebuah perusahaan elektronik
mendata produk – produk elektronik di dalam gudang untuk
mengetahui berapa jumlah barang rusak dan barang yang masih baik
menurut klasifikasinya. Pegawai tersebut mencatat barang jenis TV
jumlahnya ada 200 buah dimana barang yang masih baik sebanyak 130
buah sedangkan barang yang sudah rusak sejumlah 70 buah, untuk
jenis radio totalnya ada 125 buah yang terbagi atas barang yang masih
bagus 100 buah dan barang yang sudah rusak 25 buah, untuk monitor
barang yang masih bagus sebanyak 220 buah dan yang sudah rusak 30
buah, dan terakhir barang jenis kamera yang totalnya ada 50 dimana
semuanya masih baik.
Buatlah laporan diatas agar mudah dibaca
Baik 130 100 220 50
Rusak 70 25 30 0
Jumlah 200 125 250 50
Kondisi
Barang Elektronik
TV Radio Monitor Kamera

13. Ditribusi
Frekuensi
Ditinjau dari jenisnya :
a. Distribusi frekuensi numerik
b. Distribusi frekuensi kategorikal
Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi :
a. Distribusi frekuensi absolut
b. Distribusi frekuensi relatif
Ditinjau dari kesatuannya :
a. Distribusi frekuensi satuan
b. Distribusi frekuensi kumulatif

14. Tiga hal yang diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal :
 Jumlah kelas
 lebar kelas
 batas kelas
Jumlah kelas
Rumus :
nlog3,3 1k
Dimana :
k = banyaknya kelas
n = banyaknya nilai observasi
Rumus ini disebut Kriterium Sturges
Kelas
23 - 37
38 - 52
53 - 67
68 - 82
83 - 97

15. Lebar Kelas atau Interval
Rumus :
k
XnX
c 1


Dimana :
c = lebar kelas / interval
k = banyaknya kelas
Xn = nilai observasi terbesar
X1 = nilai observasi terkecil

16. Batas Kelas
Dibagi menjadi 2 :
1. Batas kelas bawah : menunjukkan kemungkinan nilai data
terkecil pada suatu kelas
2. Batas kelas atas : mengidentifikasi kemungkinan nilai data
terbesar dalam suatu kelas

17. Contoh :
Berikut ini adalah data penjualan komputer setiap tahunnya pada
sebuah perusahaan IT di Jakarta
23 60 79 32 57 74 52
82 36 80 77 81 95 70
1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar
23 32 36 52 57 60 70
74 77 79 80 81 82 95
2. Tentukan range (selisih nilai max dan nilai min)
range = 95 – 23 = 72
3. Tentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus
sturges :
k = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 14 = 1 + 3,3 * 1.15 = 4.78  5
Penyelesaian :

18. 4. Tentukan c (lebar kelas / interval)
k
Range
c  154.14
5
72

5. Membuat tabel distribusi frekuensi
Kelas
23 - 37
38 - 52
53 - 67
68 - 82
83 - 97
Frek
3
1
2
7
1
14

19. Distribusi frekuensi relatif 
frekuensi pada kelas yang bersangkutan, dibagi dengan frekuensi
total pada semua kelas biasanya dinyatakan dalam persentase)
Rumus mencari frekuensi relatif :
100x
n
kelasFrekuensi
relatifFrekuensi 
Kelas Frek
23 - 37 3
38 - 52 1
53 - 67 2
68 - 82 7
83 - 97 1
14
43.21100*
14
3

Frek relatif
21.43
7.14
14.29
50.00
7.14

20. X f fk * fk **
X1 f1 f1 f1 + f2 + …. + fi + …. + fk
X2 f2 f1 + f2 f2 + … + fi + … + fk
. . . .
. . . .
. . . .
Xi fi f1 + f2 + …. + fi fi + … + fk
. . . .
. . . .
. . . .
Xk fk f1 + f2 + …. + fi + …. + fk fk
Tabel frekuensi kumulatif
Kelas Frek
23 - 37 3
38 - 52 1
53 - 67 2
68 - 82 7
83 - 97 1
14
Frek relatif
21.43
7.14
14.29
50.00
7.14
fk*
3
4
6
13
14
fk**
14
11
10
8
1

21. Cara membuat grafik histogram
22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5
1
7
Kelas
23 - 37
38 - 52
53 - 67
68 - 82
83 - 97
Kelas
22.5 - 37.5
37.5 - 52.5
52.5 - 67.5
67.5 - 82.5
82.5 - 97.5
5.22
2
2324


5.37
2
3837



22. Poligon
Apabila titik tengah pada setiap batangan dihubungkan, maka kita akan memperoleh apa yang disebut poligon
Caranya : (batas bawah sebenarnya + batas atas sebenarnya ) / 2 = (22,5 + 37,5) /2
= 30
22.5 7,5 52,5 67,5 82,5 97,5
1
7

23. OGIVE
Untuk membuat grafik ogive gunakan tabel distribusi frekuensi kumulatif
“kurang dari” dan “lebih dari”
97,522,5 37,5
14
12
8
4
0
52,5 67,5 82,5
*
*
*
*
*
kurang dari
*
*
*
*
lebih dari
*

24. Materi selesai