Sajian materi ruang dimensi tiga (noveni)

3,600 views
3,414 views

Published on

Ruang dimensi 3

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,600
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
283
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Sajian materi ruang dimensi tiga (noveni)

  1. 1. Geometri Dimensi Tiga Oleh : Noveni B Hiashinta 41154025120010
  2. 2. 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 6.2 Menentukan Jarak dari titik ke garis dan titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
  3. 3. Peta Konsep Kedudukan Jarak Unsur-unsur TitikGarisBidang Titik terhadap garis Titik terhadap Bidang Garis terhadap garis Garis terhadap Bidang Bidang terhadap Bidang Titik Ke garis Titik ke Bidang Titik keTitik Dimensi Tiga
  4. 4. Unsur-unsur Dalam Dimensi 3 Pengertian : Tidak didefinisikan Titik – Garis – Bidang Dapat direpresentasikan
  5. 5. Titik A A P Titik P Titik Tidak memiliki ukuran/ dimensi Titik digambarkan dengan tanda noktah dan dibubuhi nama, biasanya dengan huruf kapital Titik dapat ditentukan berdasarkan letaknya
  6. 6. Garis itu adalah …
  7. 7. g Garis g A B Segmen/ ruas garis AB Memiliki ukuran panjang, tidak memiliki ukuran lebar Biasanya hanya dilukiskan sebagian saja berupa segmen garis Nama segmen garis dilambangjkam dengan huruf kecil Nama segmen garis dapat berupa nama titik pangkal dan ujungnya Garis LUrus
  8. 8. α β µ Bidang α Bidang ABCD Bidang β Bidang ABCD Bidang µ Bidang ABCD A B CD A B CD A B CD Bidang datar Memiliki ukuran panjang dan lebar Digambarkan sebagiian hanya wakilnya saja diberi nama dengan huruf romawi/kapital/ dengan menyebutkan titiktitik sudutnya
  9. 9. 1. Titik terletak pada garis 2. Titik berada di luar garis A B A B E H D C G F g
  10. 10. 1. Titik terletak pada bidang 2. Titik berada di luar bidang B A U U A B E H D C G F
  11. 11. α 1. Dua garis berpotongan Memiliki satu titik persekutuan (titik potong) A g h Kedudukan garisKedudukan garis terhadap garis lainterhadap garis lain
  12. 12. 2. Dua garis berimpit Ada lebih dari satu titik persekutuan α g h h Kedudukan garisKedudukan garis terhadap garis lainterhadap garis lain
  13. 13. 3. Dua garis bersilangan Tidak berpotongan, tidak terletak pada satu bidang α gA h Kedudukan garisKedudukan garis terhadap garis lainterhadap garis lain
  14. 14. 4. Dua garis sejajar Tak ada titik persekutuan, dalam satu bidang α g h Kedudukan garisKedudukan garis terhadap garis lainterhadap garis lain
  15. 15. A B E H D C G F g Temukan garis-garis berpotongan, berimpit dan bersilangan pada gambar kubus dibawah ini
  16. 16. A B E H D C G F g g berpotongan dengan AD, AE, BC, dan BF g sejajar dengan DC, EF, dan HG g bersilangan dengan CG, DH, EH, dan FG g berimpit dengan AB Jawaban
  17. 17. 1. Dua bidang berimpit (a,β)
  18. 18. 2. Dua bidang sejajar Tak punya titik persekutuan α β
  19. 19. 3. Dua bidang berpotongan Memiliki satu garis persekutuan (garis potong) β (a,β) α Manakah garis persekutuan dari bidang meja pingpong dan net?
  20. 20. A B E H D C G F ABCD sejajar dengan EFGH ABCD berpotongan dengan ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE
  21. 21. Konsep Jarak dalam Geometri Bidang Jarak Titik ke Titik Jarak titik A ke titik B digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB . . ( x1 , y1) ( x2 , y2) A Bd
  22. 22. Jarak Titik ke Garis Jarak titik P ke garis g digambarkan dengan cara membuat garis dari titik P dan tegak lurus ke garis g .P g ( x1 , y1) d
  23. 23. Konsep Jarak dalam Geometri Ruang Jarak Titik ke Titik Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dengan titik B dengan ruas garis AB. .A .B d
  24. 24. Jarak Titik ke Garis Apabila titik P dan garis g termuat dalam bidang yang sama .P g X X X
  25. 25.  Gambarlah garis h yang melalui P dan tegak lurus garis g .P gh  Misalkan g dan h berpotongan di R, maka R merupakan proyeksi titik P di garis g. .R  PR adalah jarak antara garis g dan titik P
  26. 26. Apabila garis g termuat di bidang α sedangkan titik P di luar α .P g X X X
  27. 27. .P g Buatlah garis PQ yang tegak lurus bidang α Buatlah garis QR yang tegak lurus garis g .Q PR adalah jarak titik P dengan garis g .R
  28. 28. Jarak Titik ke Bidang Jika titik P terletak di luar bidang α, maka jarak P dan α dapat ditentukan sebagai berikut:.P  Lukis garis g melalui titik P dan tegak lurus bidang α g  Misalkan g menembus α di Q .Q  PQ adalah jarak titik P dengan bidang α

×