Demostrar el uso de relaciones y funciones en la vida cotidiana.

1. Matemáticas IV
Relaciones y funciones
Bloque 1: RECONOCES Y REALIZAS OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES.
Mtra. Norma Toledo García

2. Relaciones y funciones
Actividad introductoria
 Enrique desea comprar un automóvil por medio de un autofinanciamiento.
El automóvil tiene un costo total de $188 000.00, la primera mensualidad
será de $2000.00 y las siguientes de 3580.00. ¿Cuántas mensualidades
necesitará pagar para tener cubierta la mitad de la deuda?
 ¿Cómo crees que se pueda resolver el problema?
 ¿Qué elementos están involucrados en el problema?
 Resuelve el problema utilizando operaciones básicas
 Elabora una tabla para encontrar la solución
 Resuelve el problema mediante una gráfica
 Elabora una ecuación que permita resolver el problema.
Mtra. Norma Toledo García

3. Solución del problema utilizando
operaciones básicas
 Primero dividimos el costo total entre 2 para conocer la cantidad que se desea
cubrir :
188000
2
= 94000
 Ahora le restamos la primera mensualidad de 2000.00:
94000 - 2000 = 92,000
 Teniendo la cantidad a cubrir, la dividimos entre el pago mensual:
92000
3580
= 25.69
 Por lo que Enrique se tardará 26 meses para cubrir 94,000 mas 1,
correspondiente al primer mes. Por lo que la mitad de la deuda se cubrirá en 27
meses.
Mtra. Norma Toledo García

4. Utilizando una tabla
No. de meses Pago cubierto
1 2, 000
2 5, 580
3 9, 160
4 12, 740
5 16, 320
6 19, 900
7 23, 480
8 27, 060
9 30, 640
10 34, 220
11 37, 800
12 41, 380
13 44, 960
No. de meses Pago cubierto
14 48,540
15 52, 120
16 55, 700
17 59, 280
18 62, 860
19 66, 440
20 70, 020
21 73, 600
22 77, 180
23 80, 760
24 84, 340
25 87, 920
26 91, 500
Mtra. Norma Toledo García

5. Ecuación
Mtra. Norma Toledo García
 Las variables involucradas son: tiempo y pago.
 El pago por mes es de $3580.00 excepto el primer mes, que son $2000.00
 Establecemos la simbología:
Tiempo: (𝑡) en meses Pago: (P) en pesos
𝑃 = 2000 + 3580 t − 1
𝑃 = 3580𝑡 − 1580
 Sustituyendo en la ecuación: 𝑃 = 94000 se tiene que: 94000 = 3580𝑡 − 1580
resolviendo la ecuación: 𝑡 = 26.6
 Respuesta: Enrique tardará 27 meses en pagar la mitad de la deuda.

6. Gráfica
Mtra. Norma Toledo García
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
1 mes 2 meses 7 meses 12 meses 17 meses 22 meses 27 meses
Pago realizado
Pago realizado