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Prof.Dr. Nilo Antonio de Souza Sampaio - Estatística

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Trabalho UERJ - 4o. Período

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  • 1. ACIDENTES AÉREOS o Jésica Lopes Laiane Campbell Pedro Queiroz Magno de Moura Orientador: Prof. Dr. Nilo Sampaio
  • 2. INTRODUÇÃO Este trabalho tem como objetivo apresentar estudos de probabilidade relacionados à acidentes aéreos. Vamos calcular as probabilidades de acontecer os seguintes casos: probabilidade de acontecer um acidente aéreo e a probabilidade de sobrevivência.
  • 3. PROBABILIDADE DE QUEDA Relação números de voos/ Horas de voos p Fonte: Boeing ∑(número total de vos) = 653 milhões
  • 4. PROBABILIDADE DE QUEDA Fonte: Boeing ∑ (número de acidentes aéreos) = 5363
  • 5. PROBABILIDADE DE QUEDA Total de acidentes no período de 1993 a 2012 Fonte: Boeing
  • 6. PROBABILIDADE DE QUEDA P ( ocorrer um acidente) = ∑ (número de acidentes aéreos) ∑(número total de vôos) P ( ocorrer um acidente) = 5363 653000000 P ( ocorrer um acidente) = 0,0000082 0,00082%
  • 7. PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA Estudando casos aéreos no período de 2006 a 2010, observa-se que:
  • 8. PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA Em um estudo realizado pela ANAC ( Associação Nacional de Aviação Civil) foi constatado que durante o período de 2006 a 2010: TOTAL DE ACIDENTADOS: 51,4 MIL TOTAL SOBREVIVENTES : 48,83 MIL TOTAL DE VÍTIMAS FATAIS: 2,57 MIL
  • 9. PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA Logo: P ( sobreviver em um acidente ) = ∑ ( número de sobreviventes) ∑ ( número de acidentados) P ( sobreviver em um acidente ) = 48,8 mil 51,4 mil P ( sobreviver em um acidente ) = 0,949416... 95%
  • 10. Curiosidade 56% 49% 69%
  • 11. Curiosidade
  • 12. Curiosidade
  • 13. O JOGO DE DISCOS
  • 14. Objetivo Arremessar um disco de diâmetro “d” dentro de um alvo quadrado de lado “l”. d l
  • 15. Objetivo Preço do disco: R$ 2,00 Pagamento por acerto: R$ 3,00 Posição favorável ao jogador À escola
  • 16. Probabilidades Estratégia da Escola: Probabilidade favorável ao jogador: 40% Probabilidade favorável à escola: 60%
  • 17. Probabilidades 1) Qual deve ser o diâmetro do disco, se o quadrado de que a escola dispõe tem 30 cm de lado? 2) Se a escola conseguir vender 1000 discos, quanto vai arrecadar ?
  • 18. Probabilidades Sob condições ideais podemos supor que lançar o disco aleatoriamente no piso é o mesmo que lançar seu centro aleatoriamente. Assim, a probabilidade “p” de o jogador ganhar (no nosso caso 40%) é a mesma probabilidade de um ponto, lançado aleatoriamente dentro do quadrado de lado 30, cair dentro do quadrado de lado 30 − d . 30 – d 30 d/2
  • 19. Probabilidades Pela probabilidade geométrica, temos que: p= área do quadrado menor área do quadrado maior p = (l-d)² = d² – 2d + 1 l² l² l Como a escola deseja que p = 40% = 0,4, temos: 0,4 = d² – 2d + 1  d = 11,0263 cm l² l
  • 20. Probabilidades Caso a escola consiga vender 1000 discos, temos: . arrecadação bruta: R$2000,00. . 40% de jogadas acertadas = 400 A escola paga R$400,00 . Arrecadação líquida: R$600,00