ESTATÍSTICA
Exercícios
Estatística – Exercícios
 Prof.Dr. Nilo Sampaio – Janeiro de 2014

1) UMA REVISÂO SOBRE GRÀFICOS E TABELAS E SUAS
APLICAÇÔES.
Amostra e População
População (universo) = conjunto de todos os
possíveis valores de uma variável ou
característica.
• Amo...
Tipos de Dados Biológicos
Em Estatística, variável é atribuição de um número a
cada característica da unidade experimental...
Tipos de Dados Biológicos
(cont.)
Exemplos de variável qualitativa
a) Sexo
b) Religião
c) Cor de olhos
d) Faixa etária

Um...
Tipos de Dados Biológicos
(cont.)
Quando a variável é expressa numericamente,
denomina-se variável quantitativa.

Exemplos...
Tipos de Dados Biológicos
(cont.)
Considerações Importantes
Uma etapa importante no trabalho científico é a
divulgação à comunidade dos resultados obtidos.
...
Considerações Importantes (cont.)
Durante os cursos de graduação e pós-graduação (não
importa a carreira escolhida), muito...
Conteúdo de hoje:

• Tabelas de Frequência;
• Gráficos;
•Exercícios de Fixação valendo nota.
Apuração dos dados
Os dados são registrados em fichas, com várias informações.
Para obter apenas os dados é preciso fazer ...
Tabela
Após a apuração, há necessidade dos dados serem dispostos de
uma forma ordenada, quando possível, e resumida, a fim...
Tabelas

Componentes mais importantes de uma tabela:
Título – explica o que a tabela contém
Corpo – formado pelo cabeçalho...
Tabelas
título
cabeçalho
corpo

coluna indicadora

coluna de dados
Tabelas

Tabela de contingência: os elementos da amostra ou
população são classificados de acordo com dois ou mais
fatores...
Tabelas

mais interessante!
Tabelas
Tabelas
Tabelas
Tabelas de distribuição de
frequências

frequência relativa
(porcentagem)
Tabelas de distribuição de
frequências

frequência

frequência
relativa
Tabelas de distribuição de
frequências

frequência
relativa

frequência
Tabelas de distribuição de
frequências
Como definir o número de classes?
- poucas: perde-se muita informação
- muitas: pod...
Tabelas de distribuição de
frequências
Exemplo - Tabela de variáveis contínuas
Informações sobre peso de recém-nascidos me...
Tabelas de distribuição de
frequências
2) Contar quantos dados existem em cada classe
1,0 |– 1,5 ---> 1
1,5 |– 2,0 ---> 3
...
Tabelas de distribuição de
frequências
3) Determinar o Ponto médio de cada classe: a metade de cada
intervalo considerado....
Gráfico de Tabela de Freqüências
Histograma
Gráfico que fornece os intervalos de classe ao longo do eixo
horizontal e as f...
Gráfico de Tabela de Freqüências
Polígono
Peso de Recém-nascidos

40
35

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Frequência

30
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Gráficos de Linhas


São normalmente utilizados para representar
uma série temporal, conduzindo a uma
interpretação dinâm...
Gráficos de Setores ou Círculo


Neste tipo de gráfico considera-se apenas uma
variável, devendo-se tomar cuidado com a
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Conveniências: Tabelas ×
Gráficos ?
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Tabelas:
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Conveniências: Tabelas ×
Gráficos ?
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Gráficos:
Para um grande número de dados, quando não há
relevância na apresentação ...
Dicas Pessoais - Tabelas
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Cabeçalhos de tabelas devem ser curtos para evitar colunas
com largura desproporciona...
Dicas Pessoais - Gráficos
Alguns pontos devem ser respeitados na construção de um gráfico,
a saber:
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Aula de exercícios compelmetares

  1. 1. ESTATÍSTICA Exercícios Estatística – Exercícios  Prof.Dr. Nilo Sampaio – Janeiro de 2014 
  2. 2. 1) UMA REVISÂO SOBRE GRÀFICOS E TABELAS E SUAS APLICAÇÔES.
  3. 3. Amostra e População População (universo) = conjunto de todos os possíveis valores de uma variável ou característica. • Amostra = conjunto de observações extraída de uma população. •
  4. 4. Tipos de Dados Biológicos Em Estatística, variável é atribuição de um número a cada característica da unidade experimental de uma amostra ou população. Vários tipos de variáveis são encontradas no dia-a-dia, sendo importante a distinção entre as mesmas. Quando uma característica ou variável é nãonumérica, denomina-se variável qualitativa ou atributo.
  5. 5. Tipos de Dados Biológicos (cont.) Exemplos de variável qualitativa a) Sexo b) Religião c) Cor de olhos d) Faixa etária Uma variável qualitativa é expressa em categorias
  6. 6. Tipos de Dados Biológicos (cont.) Quando a variável é expressa numericamente, denomina-se variável quantitativa. Exemplos de variável quantitativa a) Peso dos órgãos b) Idade c) Número de filhos d) Altura Uma variável contínua. quantitativa pode ser discreta ou
  7. 7. Tipos de Dados Biológicos (cont.)
  8. 8. Considerações Importantes Uma etapa importante no trabalho científico é a divulgação à comunidade dos resultados obtidos. É assim que a contribuição do trabalho ao patrimônio científico da humanidade é colocada à disposição de todos. Essa divulgação é feita principalmente em revistas científicas especializadas de circulação nacional e internacional e obedece a certos padrões na sua apresentação.
  9. 9. Considerações Importantes (cont.) Durante os cursos de graduação e pós-graduação (não importa a carreira escolhida), muitos, provavelmente, terão alguma bolsa de pesquisa, farão algum estágio e principalmente publicarão trabalhos em revistas científicas. Tais atividades requerem do aluno a apresentação de seu trabalho (resultados) de forma compatível com os padrões acadêmicos nacionais e internacionais. Além disso, na atividade profissional de cada um, certamente haverá a necessidade de apresentar relatórios, projetos e estudos desenvolvidos para seus clientes.
  10. 10. Conteúdo de hoje: • Tabelas de Frequência; • Gráficos; •Exercícios de Fixação valendo nota.
  11. 11. Apuração dos dados Os dados são registrados em fichas, com várias informações. Para obter apenas os dados é preciso fazer uma apuração. Variável qualitativa – apuração é a simples contagem Exemplo: número de nascidos vivos para cada sexo Variável quantitativa – anotar cada valor observado Exemplo: número do prontuário e peso ao nascer
  12. 12. Tabela Após a apuração, há necessidade dos dados serem dispostos de uma forma ordenada, quando possível, e resumida, a fim de auxiliar o pesquisador na sua análise e facilitar a compreensão das conclusões apresentadas ao leitor. Os dados podem estão serem apresentados na forma de tabelas estatísticas. Essas devem ser auto-suficientes, isto é, devem ter significado próprio, de modo a prescindir, quando isoladas, de consultas ao texto. Uma tabela estatística deve conter o número, o título, o corpo e o rodapé (fonte, notas e notas específicas).
  13. 13. Tabelas Componentes mais importantes de uma tabela: Título – explica o que a tabela contém Corpo – formado pelo cabeçalho, pela coluna indicadora e pelas linhas e colunas de dados: Cabeçalho – especifica o conteúdo das colunas Coluna indicadora – especifica o conteúdo das linhas
  14. 14. Tabelas título cabeçalho corpo coluna indicadora coluna de dados
  15. 15. Tabelas Tabela de contingência: os elementos da amostra ou população são classificados de acordo com dois ou mais fatores (diferentes anos de arrecadação).
  16. 16. Tabelas mais interessante!
  17. 17. Tabelas
  18. 18. Tabelas
  19. 19. Tabelas
  20. 20. Tabelas de distribuição de frequências frequência relativa (porcentagem)
  21. 21. Tabelas de distribuição de frequências frequência frequência relativa
  22. 22. Tabelas de distribuição de frequências frequência relativa frequência
  23. 23. Tabelas de distribuição de frequências Como definir o número de classes? - poucas: perde-se muita informação - muitas: pode-se ter pormenores desnecessários O número adequado de classes é definido pelo pesquisador. Na escolha, é conveniente usar extremos de classes fáceis de trabalhar.
  24. 24. Tabelas de distribuição de frequências Exemplo - Tabela de variáveis contínuas Informações sobre peso de recém-nascidos medidos ao longo de um ano. Como fazer uma tabela com essa informação? 1)Definir as faixas de pesos (classes) 1,0 – 1,5 1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,0 3,0 – 3,5 3,5 – 4,0 4,0 – 4,5 4,5 – 5,0 Intervalo de classe: 0,5 kg (escolha pessoal)
  25. 25. Tabelas de distribuição de frequências 2) Contar quantos dados existem em cada classe 1,0 |– 1,5 ---> 1 1,5 |– 2,0 ---> 3 extremos de classe: valores limites dos intervalos de classe 2,0 |– 2,5 ---> 16 2,5 |– 3,0 ---> 31 3,0 |– 3,5 ---> 34 3,5 |– 4,0 ---> 11 podem pertencer ou não à classe 4,0 |– 4,5 ---> 4 1,5 4,5 |– 5,0 ---> 2 fechado 2,0 aberto (pertence) (não pertence)
  26. 26. Tabelas de distribuição de frequências 3) Determinar o Ponto médio de cada classe: a metade de cada intervalo considerado. PM1= (1,5 + 2,0)/2 = 1,75. 4) Somar a freqüência total das classes e determinar a freqüência relativa fR(i)= f(i)/ftotal Tabela 01 – Peso de Recém-nascidos* Peso (kg) f(i) fR 1,25 1 1% 1,75 2 2% 2,25 16 16% 2,75 31 31% 3,25 34 34% 3,75 11 11% 4,25 4 4% 5,25 1 1% Total 100 100% * Medido até 5 horas do nascimento
  27. 27. Gráfico de Tabela de Freqüências Histograma Gráfico que fornece os intervalos de classe ao longo do eixo horizontal e as frequências (absolutas ou relativas) no eixo vertical. Peso de Recém-nascidos 40 35 freq Frequência 30 25 20 15 10 5 0 1 1,25 1,75 2 2,25 2,75 3 3,25 3,75 4 Peso (Kg) 4,25 4,75 5 5,25
  28. 28. Gráfico de Tabela de Freqüências Polígono Peso de Recém-nascidos 40 35 freq Frequência 30 25 20 15 10 5 0 1 1,25 1,75 2 2,25 2,75 3 3,25 Peso (Kg) 3,75 4 4,25 4,755 5,25
  29. 29. Gráficos de Linhas  São normalmente utilizados para representar uma série temporal, conduzindo a uma interpretação dinâmica do fenômeno estudado.
  30. 30. Gráficos de Setores ou Círculo  Neste tipo de gráfico considera-se apenas uma variável, devendo-se tomar cuidado com a quantidade de categorias a representar, afim de não prejudicar a visualização do gráfico.
  31. 31. Conveniências: Tabelas × Gráficos ?  Tabelas: São convenientes quando há necessidade ou relevância em explicitar todos os valores.  Quando deseja-se que os parâmetros apresentados sejam conhecidos para fins de aplicação, reprodução etc.  Quando a comparação entre diferentes colunas de uma mesma linha não correlacionam-se, diretamente, com as demais linhas da tabela.  Exemplo de tabela
  32. 32. Conveniências: Tabelas × Gráficos ?  Gráficos: Para um grande número de dados, quando não há relevância na apresentação dos valores, é mais conveniente agrupar os dados e, se possível, grafalos diretamente. Caso contrário, pode-se gerar uma  nova tabela (enxugada).  Quando deseja-se avaliar o comportamento,tendências ou a relação entre duas colunas de uma tabela.  Comparar duas ou mais colunas em relação a uma determinada variável. Neste caso, a apresentação  em um único gráfico permite uma rápida comparação. 
  33. 33. Dicas Pessoais - Tabelas     Cabeçalhos de tabelas devem ser curtos para evitar colunas com largura desproporcional aos seus dados. Em tais casos, é conveniente a criação de uma legenda logo abaixo da tabela. O tamanho efetivo da tabela pode neste caso ser bastante  reduzido. Quando há muitas linhas numa tabela, e a largura entre elas é estreita, convém separar com traços para evitar a descontinuidade do leitor ao comparar diferentes colunas de uma mesma linha. O uso de continuidade de colunas deve ser avaliado quando principalmente há espaços suficientes para  todas as que diferentes colunas da tabela sejam repetidas em cada linha. Tabelas envolvendo matrizes simétricas podem dispensar repetições de valores e, conseqüentemente, economizar a  metade do espaço.
  34. 34. Dicas Pessoais - Gráficos Alguns pontos devem ser respeitados na construção de um gráfico, a saber:      deve propiciar uma visualização rápida do fenômeno e para isso, conter apenas o essencial para sua execução; o tamanho deve ser adequado à sua publicação em trabalhos técnico-científicos, revistas, periódicos, cartazes ou livros; deve sempre ter um título e a fonte dos dados originais e, se necessário, números e notas explicativas; deve ser construído em uma escala que não desfigure os fatos ou as relações que se deseja destacar; atenção ao comparar diferentes gráficos - verificar a possibilidade de manter as escalas na mesma proporção;
  1. A particular slide catching your eye?

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