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Elaborada pelo Prof.Dr. Nilo Sampaio

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  • 1. ESTATÍSTICA Exercícios Estatística – Exercícios  Prof.Dr. Nilo Sampaio – Janeiro de 2014 
  • 2. 1) UMA REVISÂO SOBRE GRÀFICOS E TABELAS E SUAS APLICAÇÔES.
  • 3. Amostra e População População (universo) = conjunto de todos os possíveis valores de uma variável ou característica. • Amostra = conjunto de observações extraída de uma população. •
  • 4. Tipos de Dados Biológicos Em Estatística, variável é atribuição de um número a cada característica da unidade experimental de uma amostra ou população. Vários tipos de variáveis são encontradas no dia-a-dia, sendo importante a distinção entre as mesmas. Quando uma característica ou variável é nãonumérica, denomina-se variável qualitativa ou atributo.
  • 5. Tipos de Dados Biológicos (cont.) Exemplos de variável qualitativa a) Sexo b) Religião c) Cor de olhos d) Faixa etária Uma variável qualitativa é expressa em categorias
  • 6. Tipos de Dados Biológicos (cont.) Quando a variável é expressa numericamente, denomina-se variável quantitativa. Exemplos de variável quantitativa a) Peso dos órgãos b) Idade c) Número de filhos d) Altura Uma variável contínua. quantitativa pode ser discreta ou
  • 7. Tipos de Dados Biológicos (cont.)
  • 8. Considerações Importantes Uma etapa importante no trabalho científico é a divulgação à comunidade dos resultados obtidos. É assim que a contribuição do trabalho ao patrimônio científico da humanidade é colocada à disposição de todos. Essa divulgação é feita principalmente em revistas científicas especializadas de circulação nacional e internacional e obedece a certos padrões na sua apresentação.
  • 9. Considerações Importantes (cont.) Durante os cursos de graduação e pós-graduação (não importa a carreira escolhida), muitos, provavelmente, terão alguma bolsa de pesquisa, farão algum estágio e principalmente publicarão trabalhos em revistas científicas. Tais atividades requerem do aluno a apresentação de seu trabalho (resultados) de forma compatível com os padrões acadêmicos nacionais e internacionais. Além disso, na atividade profissional de cada um, certamente haverá a necessidade de apresentar relatórios, projetos e estudos desenvolvidos para seus clientes.
  • 10. Conteúdo de hoje: • Tabelas de Frequência; • Gráficos; •Exercícios de Fixação valendo nota.
  • 11. Apuração dos dados Os dados são registrados em fichas, com várias informações. Para obter apenas os dados é preciso fazer uma apuração. Variável qualitativa – apuração é a simples contagem Exemplo: número de nascidos vivos para cada sexo Variável quantitativa – anotar cada valor observado Exemplo: número do prontuário e peso ao nascer
  • 12. Tabela Após a apuração, há necessidade dos dados serem dispostos de uma forma ordenada, quando possível, e resumida, a fim de auxiliar o pesquisador na sua análise e facilitar a compreensão das conclusões apresentadas ao leitor. Os dados podem estão serem apresentados na forma de tabelas estatísticas. Essas devem ser auto-suficientes, isto é, devem ter significado próprio, de modo a prescindir, quando isoladas, de consultas ao texto. Uma tabela estatística deve conter o número, o título, o corpo e o rodapé (fonte, notas e notas específicas).
  • 13. Tabelas Componentes mais importantes de uma tabela: Título – explica o que a tabela contém Corpo – formado pelo cabeçalho, pela coluna indicadora e pelas linhas e colunas de dados: Cabeçalho – especifica o conteúdo das colunas Coluna indicadora – especifica o conteúdo das linhas
  • 14. Tabelas título cabeçalho corpo coluna indicadora coluna de dados
  • 15. Tabelas Tabela de contingência: os elementos da amostra ou população são classificados de acordo com dois ou mais fatores (diferentes anos de arrecadação).
  • 16. Tabelas mais interessante!
  • 17. Tabelas
  • 18. Tabelas
  • 19. Tabelas
  • 20. Tabelas de distribuição de frequências frequência relativa (porcentagem)
  • 21. Tabelas de distribuição de frequências frequência frequência relativa
  • 22. Tabelas de distribuição de frequências frequência relativa frequência
  • 23. Tabelas de distribuição de frequências Como definir o número de classes? - poucas: perde-se muita informação - muitas: pode-se ter pormenores desnecessários O número adequado de classes é definido pelo pesquisador. Na escolha, é conveniente usar extremos de classes fáceis de trabalhar.
  • 24. Tabelas de distribuição de frequências Exemplo - Tabela de variáveis contínuas Informações sobre peso de recém-nascidos medidos ao longo de um ano. Como fazer uma tabela com essa informação? 1)Definir as faixas de pesos (classes) 1,0 – 1,5 1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,0 3,0 – 3,5 3,5 – 4,0 4,0 – 4,5 4,5 – 5,0 Intervalo de classe: 0,5 kg (escolha pessoal)
  • 25. Tabelas de distribuição de frequências 2) Contar quantos dados existem em cada classe 1,0 |– 1,5 ---> 1 1,5 |– 2,0 ---> 3 extremos de classe: valores limites dos intervalos de classe 2,0 |– 2,5 ---> 16 2,5 |– 3,0 ---> 31 3,0 |– 3,5 ---> 34 3,5 |– 4,0 ---> 11 podem pertencer ou não à classe 4,0 |– 4,5 ---> 4 1,5 4,5 |– 5,0 ---> 2 fechado 2,0 aberto (pertence) (não pertence)
  • 26. Tabelas de distribuição de frequências 3) Determinar o Ponto médio de cada classe: a metade de cada intervalo considerado. PM1= (1,5 + 2,0)/2 = 1,75. 4) Somar a freqüência total das classes e determinar a freqüência relativa fR(i)= f(i)/ftotal Tabela 01 – Peso de Recém-nascidos* Peso (kg) f(i) fR 1,25 1 1% 1,75 2 2% 2,25 16 16% 2,75 31 31% 3,25 34 34% 3,75 11 11% 4,25 4 4% 5,25 1 1% Total 100 100% * Medido até 5 horas do nascimento
  • 27. Gráfico de Tabela de Freqüências Histograma Gráfico que fornece os intervalos de classe ao longo do eixo horizontal e as frequências (absolutas ou relativas) no eixo vertical. Peso de Recém-nascidos 40 35 freq Frequência 30 25 20 15 10 5 0 1 1,25 1,75 2 2,25 2,75 3 3,25 3,75 4 Peso (Kg) 4,25 4,75 5 5,25
  • 28. Gráfico de Tabela de Freqüências Polígono Peso de Recém-nascidos 40 35 freq Frequência 30 25 20 15 10 5 0 1 1,25 1,75 2 2,25 2,75 3 3,25 Peso (Kg) 3,75 4 4,25 4,755 5,25
  • 29. Gráficos de Linhas  São normalmente utilizados para representar uma série temporal, conduzindo a uma interpretação dinâmica do fenômeno estudado.
  • 30. Gráficos de Setores ou Círculo  Neste tipo de gráfico considera-se apenas uma variável, devendo-se tomar cuidado com a quantidade de categorias a representar, afim de não prejudicar a visualização do gráfico.
  • 31. Conveniências: Tabelas × Gráficos ?  Tabelas: São convenientes quando há necessidade ou relevância em explicitar todos os valores.  Quando deseja-se que os parâmetros apresentados sejam conhecidos para fins de aplicação, reprodução etc.  Quando a comparação entre diferentes colunas de uma mesma linha não correlacionam-se, diretamente, com as demais linhas da tabela.  Exemplo de tabela
  • 32. Conveniências: Tabelas × Gráficos ?  Gráficos: Para um grande número de dados, quando não há relevância na apresentação dos valores, é mais conveniente agrupar os dados e, se possível, grafalos diretamente. Caso contrário, pode-se gerar uma  nova tabela (enxugada).  Quando deseja-se avaliar o comportamento,tendências ou a relação entre duas colunas de uma tabela.  Comparar duas ou mais colunas em relação a uma determinada variável. Neste caso, a apresentação  em um único gráfico permite uma rápida comparação. 
  • 33. Dicas Pessoais - Tabelas     Cabeçalhos de tabelas devem ser curtos para evitar colunas com largura desproporcional aos seus dados. Em tais casos, é conveniente a criação de uma legenda logo abaixo da tabela. O tamanho efetivo da tabela pode neste caso ser bastante  reduzido. Quando há muitas linhas numa tabela, e a largura entre elas é estreita, convém separar com traços para evitar a descontinuidade do leitor ao comparar diferentes colunas de uma mesma linha. O uso de continuidade de colunas deve ser avaliado quando principalmente há espaços suficientes para  todas as que diferentes colunas da tabela sejam repetidas em cada linha. Tabelas envolvendo matrizes simétricas podem dispensar repetições de valores e, conseqüentemente, economizar a  metade do espaço.
  • 34. Dicas Pessoais - Gráficos Alguns pontos devem ser respeitados na construção de um gráfico, a saber:      deve propiciar uma visualização rápida do fenômeno e para isso, conter apenas o essencial para sua execução; o tamanho deve ser adequado à sua publicação em trabalhos técnico-científicos, revistas, periódicos, cartazes ou livros; deve sempre ter um título e a fonte dos dados originais e, se necessário, números e notas explicativas; deve ser construído em uma escala que não desfigure os fatos ou as relações que se deseja destacar; atenção ao comparar diferentes gráficos - verificar a possibilidade de manter as escalas na mesma proporção;