Vers une analyse unifiée des prix de l’électricité en Europe
NICOLAS ROUVEYROLLIS, 2006
(Extrait de Etude et modélisation des prix sur les marchés de l'électricité en Europe
Nicolas Rouveyrollis-Roussel - 2006 - ENSMP-CERNA)
Introduction
«The existence of viable futures markets in live cattle and live hogs is empirical
evidence that the object of speculation does not need to be a storable commodity
or financial instrument»
ANONYME
Le cadre général dans lequel évolue notre travail de recherche est celui du marché
européen de l’électricité. Mais loin de parler d’un marché unique et d’une référence
de prix pour tous les pays, le marché européen de l’électricité reste pour le moment
un concept et c’est bien plus une réalité contrastée qui peut être observée.
L’ouverture du marché ou des marchés s’est faite à des rythmes très différents
suivant la législation de chaque état membre. A l’heure actuelle, le marché européen
de l’électricité se définit comme « un vaste ensemble de marchés hétérogènes
communicants par des contrats bilatéraux de vente en gros ». Cette hétérogénéité
peut se mesurer sur différents niveaux :
• Le degré d’ouverture
• La production d’électricité et les moyens de production
• Les flux.
Ces points de comparaisons sont assez significatifs du cadre non uniforme régissant
le commerce de l’électricité en Europe qui sera présenté dans le premier chapitre.
De part la nature physique (non stockabilité) de l’électricité et par la détermination
des prix comme l’intersection des courbes agrégées d’offre et de demande, il vient
naturellement à l’esprit que cette hétérogénéité doit se refléter dans la dynamique
des processus de prix au comptant. Cette intuition se matérialise effectivement, en
considérant quatre marchés différents même si ceux-ci affichent un positionnement
géographique assez proche. Nous pouvons observer des dynamiques de prix Day-
Ahead dissimilaires, tel est le cas pour les marchés que nous souhaitons étudier :
Powernext, EEX, APX et NordPool .
Ces dynamiques de prix hétéroclites posent en elle-même une problématique de
comparaison, et plus généralement un défi de représentation unifiée que nous
choisissons d’aborder dans le deuxième chapitre par une analyse empirique.
Gardant à l’esprit la nature « impalpable » de l’électricité en tant que bien non
stockable et directement consommé, nous faisons l’hypothèse que cette
1

caractéristique doit se retrouver dans la dynamique des prix Day-Ahead. D’un autre
coté, la structure du commerce de l’électricité sur un marché organisé, peut d’une
certaine manière se représenter sous un formalisme du type « traitement du signal ».
Tout nous amène alors à associer une nature de signal physique perturbé aux
processus de prix Day-Ahead et par conséquent à nous orienter vers les méthodes
dites de traitement du signal.
Dans la direction d’analyse unifiée que nous avons choisie, la méthode que nous
allons utiliser et présenter est l’analyse SSA. Cette technique qui être vue comme
une variante de l’analyse en composantes principales dans le domaine temporel,
trouve ses fondements dans la théorie des systèmes dynamiques et tente de décrire
une série temporelle à l’aide de sa structure de covariance retardée (lag-covariance).
Dans l’application de cette technique aux séries de prix Day-Ahead, notre objectif
sera double :
• Séparer le caractère physique des perturbations mesurées
• Décrire / décomposer et voir dans quelle mesure les différentes séries
de prix possèdent des caractéristiques communes
2

Chapitre 1 : Le marché européen de l’électricité : constat d’un
contraste
Introduction
Dans ce premier chapitre nous discutons dans sa généralité des disparités
matérialisant le commerce de l’électricité en Europe.
Le premier point de vue que nous adoptons pour illustrer cette hétérogénéité,
concerne la structure même de chaque marché. En première section (§A), après une
brève description sur l’introduction de la finance dans l’électricité (§A1), nous
proposons une description synthétique des disparités inhérentes à chaque pays
membre de l’Union européenne et nous mettons en avant que celles-ci peuvent être
observées sur trois niveaux :
• Les degrés d’ouverture (§A2), en effet les marchés n’ont pas été créés en
même temps, et par conséquent affichent des maturités d’évolution
différentes
• Le type d’électricité produite (§A3) qui va découler à la fois des ressources
naturelles de chaque pays mais aussi d’enjeux politico-économiques
• Les flux et les échanges (§A4)
De ces observations il ressort alors (§A5) qu’en conséquence, les différentes
bourses électriques vont produire des dynamiques de prix différentes.
Dans la deuxième section de ce chapitre (§B), nous nous focalisons sur quatre
marchés différents (NordPool, APX, EEX et Powernext), et nous vérifions
empiriquement par une analyse élémentaire que les prix Day-Ahead de l’électricité
qui sont construits selon un mécanisme standard ( §B1) , affichent effectivement des
dynamiques différentes qui peuvent être :
• « Lisse », tel est le cas du NordPool ( §B2), et un lien très fort avec l’évolution
du niveau d’eau dans les réservoirs est suggéré
• « A forte variabilité », les prix APX (§B3) affichent notamment une forte
instabilité et des pics exemplaires
• « Modérée » ce qui est le cas de Powernext et EEX ( §B4) et les prix peuvent
être superposés
De ces disparités à la fois dans les prix mesurés mais aussi dans la nature même
des marchés (NordPool : Hydraulique, Powernext : Nucléaire …), vient alors naître
une problématique de comparaison que nous présentons en dernière section ( §C).
3

A. Généralités
S’il est un vent qui souffle depuis plusieurs années sur l’Europe, c’est bien le vent de
l’unification …L’électricité n’échappe donc pas à ce courant d’air et celui-ci voudrait
bien la diriger vers un marché solide, liquide et basé sur une structure de
fonctionnement unique.
Mais avant de former une armée forte, il faut commencer par désarmer ses propres
troupes à savoir les systèmes électriques solidement implantés et les contrats de
gros qui lient les marchés entre eux. Avec la mise en place d’un processus
d’ouverture à la concurrence des marchés européens amorcé par la directive du 19
décembre 1996, les marchés ont donc commencé à se libérer … plus ou moins
progressivement en fonction des anciens systèmes précédemment installés.
Aujourd’hui l’électricité a donc pris une nouvelle dimension, avec l’apparition des
bourses électriques on parle maintenant de marché, de prix Day-Ahead et de trading
d’électricité si bien que celle-ci suscite aussi bien l’intérêt des financiers que celui
des industriels et des particuliers. Nous commençons par donner des éléments sur le
processus de dérégulation qui est à l’origine des prix que nous étudions.
A.1. Sur l’introduction de la finance dans l’électricité
En Europe, le marché de l'électricité est en voie de libéralisation. Le 25 novembre
2002, les ministres de l'énergie de l'Union européenne se sont mis d'accord pour
prévoir l'ouverture globale du marché de l'électricité en 2007. L'Angleterre et la
Norvège possèdent déjà une expérience de plusieurs années. Les Etats-Unis,
l'Amérique du Sud, l'Australie, la Nouvelle Zélande et un nombre croissant de pays
asiatiques ouvrent leurs marchés à la concurrence.
Les enjeux sont de taille, si l'on pense à l'importance que l'électricité revêt pour
l'économie et la société. Les principales questions concernent les conditions de
fourniture d'électricité à l'industrie et aux ménages, la sécurité des
approvisionnements, les conséquences environnementales, l'avenir des sociétés
d’électricité (éventuelle privatisation, fusions, internationalisation, etc.).
Avec le processus de libéralisation enclenché par la directive du 19 décembre 1996,
sont apparus de nouveaux acteurs: les marchés Day-Ahead organisés et les
marchés à terme. Aujourd’hui, tous les grands marchés européens sont dotés
d’une bourse. En Europe, la plus ancienne est le « Nord Pool » scandinave. Il
regroupe la Norvège, la Suède, la Finlande et le Danemark. En Espagne, une bourse
a été créée sous l’impulsion des producteurs nationaux tels que Endesa, Iberdrola et
Union Fenosa. Aux Pays-Bas, la bourse d’Amsterdam, l’APX, compte Electrabel
parmi ses fondateurs. L’Allemagne, le 26 octobre 2001, a vu la fusion de ses deux
bourses d'électricité EEX (Francfort) et LPX (Leipzig), l’entité résultante conserve le
nom de EEX, Phelix (Physical Electricity Index) est le nouveau nom du marché Day-
Ahead formé. La France, quant à elle, a franchi le pas avec le lancement de
Powernext en novembre 2001. Partout dans le monde, les bourses se multiplient :
4

Grande-Bretagne (UKPX), Australie, Nouvelle-Zélande, Chili, Californie, état de New-
York etc…
On retrouve sur le marché de l’électricité les mêmes acteurs principaux que sur les
autres marchés :
• Les producteurs qui réalisent la vente des excédents. Typiquement, nous
pouvons distinguer deux cas :
celui d’un producteur en surproduction
celui d’un industriel, devant recevoir (via par exemple un contrat
de livraison) plus d’électricité qui lui est nécessaire
• Les distributeurs qui réalisent les achats de quantités supplémentaires pour
effectuer un ajustement à la demande. Comme par exemple l’achat
d’électricité pour le lendemain couvrant un besoin supplémentaire
• Les transmetteurs qui réalisent l’équilibrage du réseau et qui doivent couvrir
des pertes d’électricité sur le réseau même (ex : RTE qui est une des plus
importants acteurs sur Powernext)
• Les négociants
• Les courtiers dans le rôle de l’intermédiation.
Tous les acteurs du marché doivent, bien évidemment, bénéficier d’un libre accès au
marché du trading.
Outre les producteurs et distributeurs d’électricité, sont apparus de nouveaux
participants tels que les brokers (courtiers intermédiaires entre le vendeur et
l’acheteur, rémunérés à la commission, n’intervenant pas en bourse et ne prenant
pas de risques financiers) et les traders (négociants indépendants qui achètent à
terme et revendent plus tard pour leur propre compte).
Parler d’un marché européen de l’électricité reste pour le moment un concept et on
observe plus une réalité contrastée qu’unifiée : l’ouverture du marché s’est faite à
des rythmes très différents suivant la législation de chaque état membre. A l’heure
actuelle, le marché européen de l’électricité peut se définir comme « un vaste
ensemble de marchés hétérogènes communicants par des contrats bilatéraux de
vente en gros ».
Cette hétérogénéité peut se mesurer sur différents niveaux que nous présentons
maintenant.
A.2. Sur la structure et le degré d’ouvertures des marchés
Une conséquence de la disparité de chaque pays de l’union européenne dans la
structure originelle de son système électrique avant la directive de 1996, est un
rythme d’ouverture différent d’un pays à l’autre. L’union nordique, l’Allemagne et la
Grande Bretagne sont des modèles du genre avec une ouverture complètement
5

accomplie. D’un autre coté la France longtemps vue comme le « mouton noir » de la
libéralisation de l’énergie est l’exemple même où le chemin vers celle-ci est long et
tortueux. En effet, depuis plusieurs années, la France a choisi d’ouvrir son marché
au minimum requis sans donner de date précise sur son ouverture totale, il aura fallu
attendre les élections 2002 pour la date cible de juillet 2004.
Il n’en reste pas moins à l’heure actuelle des degrés de libéralisation hétérogènes et
un impact certain sur le niveau des prix provenant :
• De l’intervention de l’état pour les pays à faible degré d’ouverture
• De l’offre et la demande : plus le degré est élevé, plus le prix est déterminé
par cette loi
• De la liquidité du marché et des volumes échangés et par conséquent du
nombre de participants mais aussi de leur type
D’autre part, découlant du degré d’ouverture, différents types de bourses se
distinguent et on trouve essentiellement :
Des marchés Day-Ahead : marchés au comptant dont le but est de fixer le cours et
organiser les contrats à court terme : les « Day-Aheads ». Ces types de contrats ont
été mis en place pour éviter les risques liés aux contrats à long terme. Dans le cadre
des contrats à long terme, le vendeur (producteur) met à la disposition de l’acheteur
(un autre producteur ou un client industriel) une puissance définie, avec un certain
niveau de garantie. L’acheteur prend un risque : payer des pénalités financières s’il
consomme plus ou moins que ce qui était prévu au moment du contrat. Il en est bien
sur de même pour le vendeur qui prendra des risques similaires sur la quantité livrée.
Des marchés à terme Forward / Future : où se vendent des contrats pour acheter
de l’électricité à un moment déterminé dans le futur à un prix déterminé. Le paiement
s’effectuant à la date de livraison. La différence entre ces deux types de contrat
réside dans le fait que les contrats Future prennent en compte les bénéfices et les
pertes (par l’intermédiaire des appels de marge) contrairement aux contrats Forward.
L’existence de ces deux types de bourses est aussi un facteur de maturité dans la
mesure où chronologiquement on assiste d’abord à la création des marchés Day-
Ahead organisés, puis à celle des marchés à terme structurés.
Le tableau qui suit donne un résumé de la structure des différents marchés
européens en 2003 en faisant apparaître les différents éléments que nous venons de
mentionner :
• Le degré d’ouverture tels qu’annoncé par les pouvoirs publics
• Les types de bourses : marché Day-Ahead , marchés future
• Les acteurs significatifs
6

Résumé de la situation 2003. (Source : Regairaz[125])
Pays Ouverture Bourse
du Particularité - Principaux acteurs
Marché
en 2002
Scandinavie 90%- NORD POOL Nord Pool (« Nordic Power Exchange »)
100% Marché d’échange - Marché Day-Ahead physique : ElDay-Ahead
international établi à (J+1), Elbas (J)
Oslo - Marchés financiers à terme : Eltrim (futures,
forwards), Eloptions (options)
Allemagne 100% EEX (Leipzig) Marché 4 grandes compagnies intégrées, 900
Day-Ahead (06/00) et distributeurs
marché à terme Pas de régulateur (le bureau fédéral des
(03/01) cartels gère la concurrence)
Espagne 55% OMEL - 4 gros Producteurs-Distributeur
Marchés journaliers et - Un GRT (REE)
infra-journalier (01/98)
Début 2003 : marché
Ibérique (SP+P)
1
France 35% Powernext (11/2001) GRT : HGRT
Marché Day-Ahead
Portugal 45% OMEL : Marchés GRT :REN
journaliers et infra-
journalier (01/98)
Début 2003 : marché
Ibérique
Royaume- 100% 3 bourses : AVANT : Pool anglo-gallois depuis le 31/03/90,
Uni UKPX (Day- Pool « obligatoire »
Ahead+futures) AUJOURD’HUI : New Electricity Trading
UK APX (Day-Ahead) Arragement (NETA) depuis le 27/03/01
IPE (futures)
Belgique 52% BPI Belgian Power GRT : ELIA
Index (Electrabel)
Electrabel en position
dominante
Pays Bas 63% APX Marché Day- Très dépendant des importations
Ahead créé en mai - Forte promotion de l’énergie « verte »
1999 - 4 gros producteurs
- GRT :TenneT
Enchères coordonnées pour les
imports/exports entre GRT TenneT, Elia, RWE
Net (D)
Italie 45% Ouverture prévue pour Production locale chère (fioul 32%), forte
janvier 2004 dépendance des imports.
- ENEL est dominant.
Nouveau décret en février 2002 pour accélérer
la déréglementation. Aucun acteur ne doit avoir
plus de 50% de pdm de production :ENEL doit
vendre 18000MW de capacités sous forme de
« Gencos ».
- GRT :GRTN
Comme l’illustre ce tableau sur la situation 20032, tant sur le degré d’ouverture que
1 Gestionnaire du Réseau de Transmission
2 La situation ayant évoluée , les commentaires que nous donnons ne s’appliquent qu’à l’année 2003
7

sur les marchés eux-mêmes (structure, produits vendus …) les différences sont
notoires.
Nous pouvons relever les groupements suivants :
• Marchés à haut degré d’ouverture (90-100%) : Scandinavie, Allemagne,
Royaume Unis, qui sont caractérisés à la fois par de nombreux acteurs mais
aussi par des offres produits diversifiées. En particulier sur ces marchés ,outre
le produit de base Day-Ahead, des produits comme les futures et des options
vanilles sont généralement disponibles.
• Marchés à degré d’ouverture non affirmé (Espagne, Portugal, Pays Bas) ,
proposant seulement un produit Day-Ahead Day-Ahead, dont le réseau est
contrôlé par un gestionnaire (GRT), et dont la production d’électricité est
généralement répartie entre un faible nombre de gros producteurs.
• Marchés en voie d’ouverture ou faiblement ouvert (France, Belgique,
Italie), dont l’activité doit se confirmer dans l’avenir avec le développement
d’un marché Day-Ahead. Nous notons que dans ces configurations, excepté
pour l’Italie, un producteur est généralement dominant : EDF pour la France,
Electrabel pour la Belgique.
Nous pouvons remarquer d’autre part, que les chiffres donnés dans ce tableau sont
théoriques (tel qu’annoncés par les pouvoirs publics) et que les degrés d’ouverture
réels peuvent être inférieurs. A titre d’exemple, le tableau suivant (source : La
Tribune, mercredi 13 mars 2002), donne une comparaison sur l’année 2002 et
illustre le fait que la différence entre le degré d’ouverture réel et théorique pouvait
être flagrante pour certains pays (ex : Allemagne, Italie).
Degrés d’ouverture théoriques et réels
Pays Degré d'ouverture théorique Degré d'ouverture réel
Allemagne 100 % 10 à 20 %
Belgique 35 % 5 à 10 %
Espagne 45 % 5%
France 30 % 5 à 10 %
Italie 45 % 5%
Royaume-Uni 100 % 80 %
Suède 100 % 100 %
Nous allons maintenant donner quelques éléments sur un autre aspect de la
disparité des marchés électriques européens : la production d’électricité.
A.3. Sur la production d’électricité
Il n’existe pas un moyen universel de produire de l’électricité mais des moyens, et il
est commun de distinguer trois types d’électricité :
L’électricité nucléaire : La production d’électricité par le nucléaire consiste à
extraire l’énergie de la fission de noyaux fissiles. C’est une énergie très concentrée
qui fournit, à masse égale, plus d’un million de fois d’énergie qu’un combustible
fossile. Ce choix de moyen de production peut être vu comme issu du désir des
services publics d'électricité d'être autonomes en termes d'approvisionnement pour
8

la demande de base. Lorsque le prix du charbon était relativement élevé dans les
années 1960 et 1970 l'option nucléaire était attrayante du point de vue financier.
Mais la production d’électricité par le nucléaire souffre d’un sérieux défaut : celui de
l’inflexibilité due au temps de déchargement et rechargement des réacteurs qui est
de l’ordre de la journée. Enfin le climat peut influencer la production pendant l’été
quand des températures relativement élevées tendent à ralentir le processus de
refroidissement des réacteurs.
L’électricité hydraulique : une énergie souple et modulable. L’hydroélectricité
possède plusieurs atouts de taille : elle est renouvelable, stockable, l’eau est une
ressource naturelle gratuite et enfin elle est facile à mobiliser. Grâce à son haut
degré d’automatisation elle peut jouer le rôle de régulateur en permettant d’ajuster
rapidement (de l’ordre de la minute) la production aux brusques variations de la
demande. Ce moyen de production est enfin dépendant des conditions climatiques et
des saisons puisque ces facteurs influent directement le niveau d’eau dans les
barrages.
L’électricité conventionnelle : cette terminologie regroupe les techniques de
production d’électricité à partir de centrales thermiques en brûlant du gaz naturel, du
charbon ou bien du pétrole pour faire tourner des turbines. Ce moyen de production
reste assez flexible avec un temps de rechargement de l’ordre de l’heure. Les
conditions climatiques n’ont à priori pas d’effet perturbateur, par contre les cours du
gaz, du charbon ou du pétrole vont avoir un impact certain sur les coûts de
production.
Comme nous l’avons fait apparaître dans cette description, il va exister un lien très
fort entre le type d’électricité produite, les ressources naturelles d’un pays (ex :
hydrologie) et les enjeux politico-économique d’un pays (ex : pour le nucléaire).
Cependant, il n’en reste par moins que la production d’électricité se définit donc
comme une combinaison linéaire de trois types d’électricités et c’est une
représentation contrastée que l’on observe sur la carte européenne qui suit.
Figure 1: Production nette d'électricité en 2002 (source www.ucte.org )
Cette carte dresse un portrait de la production d’électricité en Europe en distinguant pour chaque pays
trois types d’électricités : hydraulique (bleue), nucléaire (jaune) et conventionnelle (rouge).
9

Sur cette carte on peut voir apparaître que dans chaque pays un type de production
est prédominant : par exemple, la production d’électricité au Portugal est définie à
environ 80% par l‘électricité conventionnelle, en comparaison ce type de production
représente 15% dans l’électricité française qui concède 80% au nucléaire. Par
ailleurs, certains pays comme la Suisse ou l’Union nordique (qui n’apparaît pas sur
cette carte) ont choisi de privilégier l’hydroélectricité en raison de leur géographie et
de leurs ressources naturelles.
Enfin l’électricité conventionnelle est très représentative sur plus de la moitié de
production totale d’électricité en Europe. L’économie européenne repose pour
l’essentiel sur les combustibles fossiles et notamment le pétrole et le gaz naturel dont
près des 2/3 des besoins sont importés. Ces combustibles représentent 80% de la
consommation énergétique de l’Union européenne. Les risques liés à cette très
grande dépendance énergétique structurelle de l’Union sont encore exacerbés par
l’instabilité politique qui règne dans de nombreux pays producteurs, qui peuvent
soumettre le marché énergétique à de fortes pressions.
Comme nous le verrons plus tard, les prix de l’électricité sur le marché au comptant
sont construits à partir des courbes agrégées de l’offre et de la demande. Par
conséquent, dans le processus de construction des prix au comptant peuvent être
considérés :
• Les coûts marginaux de production dépendant des moyens de génération,
malheureusement de part leur nature, ces derniers sont difficilement
observables ;
• La flexibilité des moyens de production pour répondre à un pic de demande,
cette flexibilité va déterminer en effet le temps de réponse à ce type
d’événement et il est naturel de concevoir que la persistance d’un pic de
demande va entraîner des prix élevés ;
• La dynamique des volumes d’électricité générée qui peut être partiellement
reflétée par les volumes disponibles sur le marché
A.4. Sur les flux
L’Europe a toujours été un théâtre d’échanges entre ses participants, l’électricité
bouge, son réseau se développe, et la balance des importations / exportations est
différente d’un état à l’autre. A titre d’exemple, en France, l'énergie est abondante,
fiable et très peu chère. Les clients d'Electricité de France (EDF) paient l'électricité
15 % de moins que les Allemands, 18 % de moins que les Britanniques et 26 % de
moins que les Espagnols. D'ailleurs ses tarifs sont tels qu'elle s'exporte partout en
Europe. A l’opposé de la France, L’Italie peut être vue comme une péninsule
électrique où s’engorgent les exportations. Dans cet état les moyens de productions
sont insuffisants pour couvrir la totalité des besoins, si bien que l’électricité peut être
considérée comme étant en déficit. A titre d’exemple, les importations représentaient
environ 16.6% des besoins en 2002. La Suisse et la France sont les principaux
partenaires de l’Italie, et 85% des importations sont venues de ces deux états en
2002.
10

Les graphiques suivants se proposent de comparer les flux de volumes et les prix
indicatifs pour l’électricité en 2001 (source www.deriwatt.com ) :
Prix indicatifs (€) Total des volumes échangés (TWh)
Figure 2a et 2b: Niveaux de prix et volumes échangés en 2001
Dans le graphique de gauche sont représentés par pays les niveau indicatifs des prix de l’électricité
consommée. Le graphique de droite qui représente le total – toujours par pays – des volumes échangés, suggère
un lien « prix élevé » / « faible volume »
Une simple analyse de ces graphiques permet de distinguer trois groupes
différents
• Italie / Péninsule ibérique / Grande Bretagne / Pays Bas : faibles flux de
volumes et prix élevés, tout laisse à penser que le niveau relativement élevé
des prix doit prendre en compte les coûts d’importation ;
• Union Scandinave / Balkans : faibles flux de volumes et prix moyens. Ceci
suggère une autosuffisance en électricité (volumes échangés faibles) et par
conséquent des niveaux de prix reflétant les coûts de production.
• Europe Continentale : grand flux de volumes et prix moyens. Il est clair que
les grands flux de volumes signifient une surproduction d’électricité, celle-ci
peut se matérialiser par des exportations dont les bénéfices auront tendance à
faire baisser les niveaux de prix.
A.5. Sur le lien avec les prix
Nous venons de présenter des éléments essentiels permettant de mesurer
l’hétérogénéité dans laquelle vivent les bourses de l’électricité en Europe : les degrés
d’ouverture, les moyens de production et les échanges.
Certes, cette première liste est loin d’être exhaustive mais est à mettre en parallèle
avec le processus d’ouverture à la concurrence.
Il est naturel de lier les moyens de production et les degrés d’ouverture avec les prix
mesurés. En effet, selon la théorie économique, un marché concurrentiel « parfait » a
le mérite de faire « émerger » un prix égal aux coûts marginaux de production des
producteurs les plus efficaces. D’autre part, dans ce type de configuration, les
11

acteurs étant suffisamment nombreux, tous ont accès à la même information
« parfaite » et aucun d’entre eux n’a d’influence sur le prix
Enfin, l’existence d’échanges est primordiale dans le processus d’ouverture. A titre
d’exemple, comme le mentionne le rapport d'enquête sur les prix de l'électricité
diffusé par le ministère de l’économie, des finances et de l’industrie, si la France était
un marché fermé, EDF, qui y détient 88% de la capacité de production et 75% du
marché de fourniture d’électricité, serait en situation de quasi-monopole en dépit de
l’ouverture du marché, avec une capacité importante de déterminer les prix. Les
échanges et les interconnexions jouent donc un rôle fondamental dans la mesure de
la concurrence entrante sur un marché donné. Enfin, les échanges peuvent
témoigner des opportunités d’arbitrage pouvant survenir entre deux marchés très
interconnectés (ex : Allemagne / Pays-Bas).
Conséquences des remarques que nous venons de faire, dans la section qui suit
nous allons illustrer différents cas de Figure de prix mesurés.
B Différents marchés différents prix
Dans la section précédente, nous avons présenté des éléments significatifs de
l’hétérogénéité baignant le ou les marchés de l’électricité en Europe. Cette diversité
peut s’observer sur les marchés Day-Ahead qui exhibent des dynamiques de prix
bien distinctes, nous nous focalisons sur quatre exemples représentatifs :
• Le marché nordique (NordPool)
• Le marché hollandais (Apx)
• Les marchés français (Powernext) et Allemand (EEX)
Ci-dessous nous avons mis en parallèle les prix Day-Ahead observés sur ces quatre
marchés durant la période allant du 1er janvier 2002 au 1er aout 2005.
3 0 0 .0 0 0
E E X : P h e lix
APX
2 5 0 .0 0 0
N o rd P o o l
P o w e rN e x t
2 0 0 .0 0 0
1 5 0 .0 0 0
1 0 0 .0 0 0
5 0 .0 0 0
0 .0 0 0
01
01
01
01
01
01
01
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4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
Figure 3 : Quatre dynamique de prix Day-Ahead baseload
entre le 1er janvier 2002 et le 1er août 2005
Le graphique suivant met en parallèle les prix baseload sur les marchés APX (bleu), EEX (noir), Powernext
(Orange) et NordPool (Vert). Visuellement il est clair que trois dynamiques totalement différentes
ressortent, et que les prix EEX et Powernext semblent confondus
12

Ce graphique illustre en fait trois types de dynamiques de prix Day-Ahead associées à
ces quatre marchés, ici les prix EEX et Powernext apparaissent quasiment confondus.
Mais avant de rentrer plus en détail dans ces séries de prix, intéressons-nous tout
d’abord à un point commun qu’elles partagent : le mécanisme de construction.
B.1. Sur le processus de construction des prix Day-Ahead.
Un point commun à tous les marchés européens d’électricité est qu’ils possèdent des
règles. Au cœur de ces règles, le mécanisme de formation des prix Day-Ahead est
primordial et reste directement lié aux échanges. Nous allons nous focaliser sur le
mécanisme défini par les enchères par tranches horaires lancées par les acteurs du
marché. La description que nous allons donner est relativement synthétique et
générale mais certaines nuances doivent être faites en fonction des marchés. A titre
d’exemple sur le marché britannique UKPX, les enchères sont posées pour des
tranches demi-horaires.
D’une manière générale, sur une période définie par les règles du marché, les
participants tant sur le coté de l’offre que de la demande vont émettre des souhaits
d’achat ou vente au moyen d’enchères pour chaque tranche horaire du lendemain.
Ces enchères qui peuvent être différentes pour un même participant, sont transmises
aux gérants du marché sous la forme d’un triplet (volume, prix, type = vente ou achat).
La Figure suivante donne un exemple d’enchères pour une heure H donnée dans le
cas d’un acheteur et dans le cas d’un vendeur.
41
30
26
22
18
15
100MWh 200MWh 300MWh 200MWh 250MWh 300MWh
Acheteur A Vendeur V
Figure 4a et 4b: Exemples d'enchère Acheteur / Vendeur
Deux exemple d’enchères transmise à l’opérateur du marché, du coté
Acheteur (gauche) et du coté vendeur (droite)
Dans cet exemple, l’acheteur A et le vendeur V ont lancé chacun trois enchères. De
son coté, l’acheteur A propose une offre d’achat portant sur un volume de 100MWh à
un prix maximum de 30€, puis une offre pour un volume supplémentaire de 100 MWh
à 22€ et enfin une dernière offre pour un dernier volume supplémentaire de 100MWh à
un prix maximum de 18€. Du coté du vendeur, l’offre de départ porte sur un volume de
200 MWh au prix minimum de 15€, puis un volume supplémentaire de 50MWh à 26€
et enfin un dernier volume de 50MW à un prix de 41€ minimum.
13

Ces enchères peuvent être regroupées dans le tableau suivant :
Acteur Heure Type Volume Prix
Acheteur A H Achat 100 MWh 30 €
Acheteur A H Achat 100 MWh 22 €
Acheteur A H Achat 100 MWh 18 €
Vendeur V H Vente 200 MWh 15 €
Vendeur V H Vente 50 MWh 26 €
Vendeur V H Vente 50 MWh 41 €
A partir de l’ensemble de ces enchères qui leur sont transmises, les gérants de
marché vont dans un premier temps construire les courbes agrégées de l’offre et de
la demande. Un point essentiel à remarquer, est que dans tous les cas pour des
raisons de transparence, les enchères sont placées de manière anonyme. La Figure
suivante, représente un exemple simple d’agrégation pour la construction de la
courbe d’offre résultante de deux enchères de vente.
Vendeur
A
Agrégation vendeurs
A et B
Vendeur
B
Figure 5: Procédure d'agrégation
des courbes d'offre
Exemple d’agrégation de deux courbes d’enchères de vente,
l’agrégation s’effectue en mettant en continu les quantités
égales de volumes par prix croissants
Une fois ces courbes construites, les prix et les volumes correspondants, sont
déterminés à partir du point d’intersection comme indiqué ci-dessous :
Prix
Volume
Figure 6: Construction des prix et volumes
Une fois les courbes agrégées de l’offre et la demande construites à partir des enchères Acheteur / Vendeur
pour une heure donnée, le prix et le volume pour sont déterminés par le point d’intersection
14

La description du mécanisme de formation des prix que nous venons de donner à
été simplifiée et dans le cas général, pour construire l’intersection des courbes
agrégées des méthodes du type interpolation peuvent être employées. Nous notons
d’autre part, qu’une partie de la littérature sur la modélisation des prix Day-Ahead de
l’électricité, utilise comme point de départ ce mécanisme. A titre d’exemple plus loin
dans notre étude nous présenterons le modèle développé par Barlow[27] dont
l’essence réside dans la modélisation mathématique des courbes agrégées d’offre et
de demande.
Nous allons maintenant nous focaliser sur les processus de prix des quatre marchés
que nous avons mentionnés dans l’introduction de cette partie.
B.2. Le marché nordique NordPool
Dans l’histoire de la dérégulation des marchés de l’électricité en Europe, le marché
nordique avec le marché anglais font Figure de référence par leur ancienneté.
Suivant la politique de dérégulation lancée en 1991 en Norvège, le Nordpool
commença son activité à partir de 1993 et fut défini comme le marché norvégien
d’électricité. En 1996, la Suède suivie de la Finlande en 1998 sont venues s’intégrer3
et depuis 1999 le NordPool comprend le Danemark. Actuellement comme le
mentionnent Karesen et Husby[104], le NordPool est considéré comme un marché
Day-Ahead (indice elDay-Ahead) des plus liquides, et en parallèle avec ce marché
au comptant coexiste un marché à terme (Elbas) où sont négociés des contrats
future standardisés en fonction de leur support de livraison.
Chaque jour, sur le NordPool sont calculés des prix Day-Ahead concernant la
livraison d’électricité pour chaque heure donnée pour le jour suivant en toute
généralité nous disposons de 24 processus de prix « différents ». Le graphique ci-
dessous représente les prix moyens sur la période allant du 01-01-2000 au 01-01-
2005.
P r ix m o y e n s D K K / M W h
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
01/01/2000
01/04/2000
01/07/2000
01/10/2000
01/01/2001
01/04/2001
01/07/2001
01/10/2001
01/01/2002
01/04/2002
01/07/2002
01/10/2002
01/01/2003
01/04/2003
01/07/2003
01/10/2003
01/01/2004
01/04/2004
01/07/2004
01/10/2004
01/01/2005
Figure 7: Dynamique des prix Day-Ahead Nordpool
Prix Day-Ahead entre le 1er janvier 2000 et le 1er Janvier 2005, dynamique lisse, pics de prix rares,
faible variabilité et renversements de tendance fréquents
3 I.e. : coordination selon un fonctionnement uniforme, construction d’indices régionaux et d’un indice global
15

Une simple analyse graphique de cette série de données, met en évidence que le
terme représentatif de l’évolution moyenne du processus est largement prépondérant
dans la dynamique de ce dernier. Additionnellement, nous pouvons observer des
pics de prix et une variabilité non constante.
Concernant ce marché, il est à noter que l’électricité hydraulique représente une part
très significative: à titre d’exemple en 2001 la production de celle-ci s’élevait à un
total de 212.5 TWh contre 91 TWh pour l’électricité nucléaire. D’autre part, l’évolution
du niveau d’eau dans les réservoirs est un facteur privilégié pour décrire l’évolution
de la production de ce type d’électricité et nous pouvons mettre cette variable en
parallèle avec les prix mesurés.
Les graphes suivants illustrent sur chaque semaine de l’année 2002 et 2003, les
évolutions du niveau d’eau dans les barrages ainsi que celle de la moyenne
hebdomadaire des prix sur le marché Day-Ahead.
Moyennes hebdomadaires de prix Niveaux de l’eau dans les réservoirs
120.00 90
2002 80 2003
100.00
2003 70 2002
80.00 60
60.00 50
40
40.00
30
20.00 20
0.00 10
0
1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
51
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
Figure 8a et 8b: Moyenne hebdomadaire des prix NordPool
et capacités des réservoirs
Dans les graphiques suivant nous avons mis en parallèle les moyennes 2002 et 2003 des prix NordPool
(gauche) et des niveaux de l’eau dans les réservoirs (droite), un phénomène de convergence est observable
Si l’on compare par semaine l’évolution moyenne des prix et le niveau d’eau retenue
dans les barrages, une certaine corrélation semble apparaître :
• En 2002, les semaines 16 et 17 sont significatives du plus bas niveau d’eau
dans les réservoirs, dans la même période, les prix passent d’une moyenne
hebdomadaire de 17,75€ (semaine 15) à 28.36€ (semaine 16) et 28.85€
(semaine 17)
• Sur l’année 2003, entre les semaines 1 et 36, le niveau d’eau dans les
réservoirs est inférieur d’environ 20% par rapport à celui observé en 2002 sur
la même période, les prix en 2003 sur cet intervalle de temps sont supérieurs
au prix 2002. A noter le phénomène de convergence qui apparaît des deux
cotés à partir de la semaine 41.
• A partir de la semaine 36, l’augmentation des prix va de pair avec la
diminution du niveau d’eau
16

Au regard de ces remarques, le marché Nordique doit pouvoir être vu dans une
certaine mesure comme fondamentaliste4, en se sens que la moyenne des prix
semble exhiber une certaine corrélation avec le niveau d’eau que l’on peut mesurer
dans les barrages hydroélectriques. Mais encore faut-il sans doute la combiner avec
les phénomènes climatiques (précipitation, sécheresse, gel …) En effet, si la
différence 2002-2003 que l’on peut observer dans le cas du niveau de l’eau dans les
barrages peut sembler constante entre les semaines 1 à 36, les prix ne varient pas
uniformément et présentent des retournements de tendance haussière / baissière.
B.3. Le marché hollandais APX
Le marché d’échanges énergétiques d’Amsterdam est sans doute « le phénomène
californien » de l’Europe. Créé en 1999, il a montré rapidement une très forte
volatilité et des pics de prix phénoménaux, comme on peut le constater sur le
graphe qui suit (les prix sont coupé à 250€ pour la clarté de la représentation) , cette
dynamique semble se poursuivre…
250
200
150
100
50
0
01
01 /01
01 /01
01 /01
01 01
01 /01
01 /01
01 /01
01 /01
01 /01
01 /01
01 01
01 /01
01 /02
01 /02
01 /02
01 02
01 /02
01 /02
01 /02
01 /02
01 /02
01 /02
01 02
01 /02
01 /03
01 /03
01 /03
01 03
01 /03
01 /03
01 /03
01 /03
/0
/0
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/0
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/0
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/1
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/0
1
2
3
4/
5
6
7
8
9
0
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2
1
2
3
4/
5
6
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9
0
1/
2
1
2
3
4/
5
6
7
8
9/
03
Figure 9: Dynamique des prix Day-Ahead APX
Prix Day-Ahead baseload sur APX mesurés entre le 1er janvier 2001 et le 1er janvier 2004, forte variabilité,
pics de prix fréquents et périodes de stabilité
Le marché hollandais est très vulnérable, la courte période du 25 juin au 5 juillet
2001 montre l’occurrence de pics réguliers et la présence d’une certaine « panique »
En effet, en parallèle avec ce court laps de temps, des problèmes de production
survenaient en Belgique, très interconnectée avec les Pays-Bas à ce moment là.
Date Hour APX Day-AheadPrice (€/MWh)
25-juin-01 17 350
26-juin-01 15 300
02-juil-01 11 600
03-juil-01 12 1 000
04-juil-01 12 1 201
05-juil-01 12 495
06-juil-01 12 1 200
4 i.e. : les mouvements des prix vont être expliqués en grande partie par des facteurs physiques ou socio-économiques : variables
explicatives. En ce sens la dynamique des prix « peut être expliquée »
17

Le risque de prix très élevé est donc très présent même si le marché exhibe de par
les volumes échangés ( plus du double par rapport au marché français) une certaine
liquidité.
Comment expliquer alors une telle dynamique sur certains mois, et sur de courtes
périodes ? Manipulations, contagion, influence climatique…. ? Nombreux sont les
facteurs présents qui peuvent influencer les prix
Figure 10: Dynamique des prix APX et événements
Ce graphique suggère un lien très fort entre la variabilité extrême des prix et l’occurrence
d’événement hétérogènes et divers. Source : « Libéralisation de l’énergie – Les bourses de
l’électricité », François Regairaz, RTE, SEE 21/11/02
Un phénomène remarquable dans ce dernier graphique concerne la transition dans la
dynamique survenue à partir du 1er janvier 2001. Cette date dénote en fait la fin d’un
contrat (protocole producteurs / distributeurs) instauré entre les quatre plus importants
producteurs hollandais d’électricité et les distributeurs. Comme le fait remarquer
Boisseleau[43], ce protocole impliquait une contrainte réglementaire relativement
critique puisqu’il était alors impossible aux quatre plus importants producteurs des
Pays Bas de vendre le moindre MWh sur APX. En fait cette bourse devenait
quasiment un marché « sans offre » et le protocole instauré avant janvier 2001 était un
frein dramatique à la concurrence tout en mettant en doute la crédibilité de l’indice de
prix produit. Nous notons d’autre part que toujours durant cette période, seuls les
producteurs étrangers étaient autorisés à entrer sur APX, si bien que cette bourse
devenait fortement dépendante de ces capacités d’interconnexion import / export.
Comme le mentionne Boisseleau[43], APX est une bourse très interconnectée avec la
Belgique et l’Allemagne, et de manière générale, les acteurs étrangers vendent de
l’électricité sur APX quand les prix sont élevés comparativement à leurs coûts de
production, bref essentiellement pour des raisons d’arbitrage.
18

B.4. Les marchés français (Powernext) et allemand (EEX)
Nous groupons ici la présentation des marchés organisés Powernext et EEX.
Powernext a débuté ses opérations le 27 novembre 2001. Le nombre de participants
augmente à l’instar des volumes échangés. A titre d’exemple par rapport à 2003, les
volumes 2004 affichaient une hausse de plus de 89% pour s’établir à un plafond de
14.18TWh et comme le mentionne le bilan annuel 2004, en parallèle avec cet
accroissement des volumes le nombre de membres agréés est passé de 39 à 49
contre 18 en avril 2002.
La bourse allemande EEX est bien plus ancienne, et découle de la fusion entre les
marchés d’échange de Leipzig (LPX) et Frankfort (EEX) effectuée en 2001.
Essentiellement, le système d’enchère utilisé par EEX correspond plus ou moins à
celui initié par l’ancienne bourse LPX. En comparaison au marché français, le
nombre de participants et les volumes sont supérieurs, le marché EEX reste après le
NordPool la deuxième plus grande place d’échange en Europe avec 128 participants
(août 2005). Une enquête menée par le VIK (Verband der Industriellen Energie- und
Kraftwirtschaft , association allemande des gros consommateurs d'électricité)
montre que la bourse est considérée en Allemagne comme instrument
incontournable de formation des prix, sur lequel s’alignent toutes les offres des
fournisseurs. Outre les produits Day-Ahead et à terme, EEX propose également un
service de clearing OTC qui permet aux acteurs du marché de gré à gré de se
couvrir contre le risque de contrepartie, en faisant supporter ce risque par la bourse.
Les produits disponibles sur le marché Day-Ahead EEX sont similaires à ceux
échangés sur la bourse française Powernext : l’électricité peut être achetée heure
par heure ou par blocs pour une livraison physique le lendemain. En revanche, deux
modes de cotation coexistent sur EEX :
• Une cotation par enchères fermées / fixing pour la plupart des produits
standards, celle-ci reprend le principe du mécanisme d’enchères et de
construction des prix à partir des courbes agrégées de l’offre et la demande
que nous avons décrit en aval (§B1).
• Une cotation en « continu » pour les blocs de base, de pic et les blocs de
base pour le week-end. Ce mécanisme de cotation repose sur une
confrontation de l’offre et la demande en continu, se découpe en trois
étapes définies sur des périodes horaires déterminées:
Pré négociation : préparation des ordres
Négociation : confrontation des ordres de façons continue
Post-négociation : dénouement des positions
19

Bien que les bourses Powernext et EEX n’aient pas la même ancienneté, ces
dernières exhibent des dynamiques de prix très similaires tant en terme de tendance,
que de saisonnalité hebdomadaire que de variabilité.
1 5 0 .0 0 0
1 3 0 .0 0 0 E E X : P h e lix
P o w e rN e x t
1 1 0 .0 0 0
9 0 .0 0 0
7 0 .0 0 0
5 0 .0 0 0
3 0 .0 0 0
1 0 .0 0 0
-1 0 .0 0 0
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
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/0
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/0
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/0
/0
/0
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
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7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
02
02
02
02
02
02
03
03
03
03
03
03
04
04
04
04
04
04
05
05
05
05
Figure 11: Dynamique des prix Day-Ahead EEX et Powernext
Prix Day-Ahead baseload relevés sur EEX et Powernext entre le 21 novembre 2001 et le 1er août 2005. Les
dynamiques sont quasiment confondues, Powernext reste cependant légèrement plus volatile.
Dans la Figure précédente, nous pouvons constater que les deux dynamiques de
prix sont quasiment superposées. La seule différence concerne la variabilité, en effet
sur certaines périodes (ex : été 2003 hiver 2003) les prix français ont exhibé un
caractère plus erratique.
Par rapport aux autres bourses, la dynamique affichée par EEX et Powernext semble
intermédiaire en terme d’évolution et de variabilité. Le graphique précédent suggère
que les caractères dominants dans la dynamique sont la variabilité hebdomadaire et la
tendance, additionnellement des agrégats de variabilité peuvent s’observer.
C. Vers un cadre d’étude général
Dans les deux parties précédentes, nous avons présenté les diversités des systèmes
électriques européens et des marchés d’échange. Cette diversité se reflète
graphiquement dans la dynamique des prix au comptant, trois cas de Figure peuvent
s’observer :
• Le marché hollandais : variabilité prononcée et occurrence de valeurs
extrêmes, effet de retour vers une moyenne
• Le marché nordique : faible variabilité sur le court terme, évolution sur le long /
moyen terme affichant des retournements de tendance
• Les marchés allemand et français : variabilité moyenne, possibilité d’occurrence
de valeurs extrêmes, effet de retour vers une moyenne
Dans le processus de modélisation des prix au comptant, une première problématique
vient se présenter. En effet, la première étape dans la modélisation consiste à
inventorier les caractéristiques de l’information que l’on souhaite modéliser. D’un autre
coté, les diversités apparentes des dynamiques de prix suggèrent des caractéristiques
communes mais quantifiées de manière différente.
20

A titre d’exemples :
• Le marché APX présente une volatilité amplifiée par rapport aux marchés tels
que Powernext ou EEX.
• Le marché NordPool affiche une variabilité sur le court terme amoindrie par
rapport à EEX et Powernext. En contre partie, toujours sur cette même place
d’échange, le terme de tendance est prédominant dans la dynamique des prix.
En conséquence, il peut être naturel de traiter chaque marché comme un cas
particulier, ce qui va se traduire par des techniques d’analyse différentes.
A titre d’exemple, de part ce qui précède, une approche prometteuse pour analyser
les prix sur le marché nordique, peut consister à utiliser les mesures du niveau d’eau
dans les réservoirs afin d’extraire la dynamique sur le long / moyen terme du
processus mesuré. D’un autre coté utiliser ce type de données pour traiter du cas
allemand n’est pas des plus pertinent étant donné que dans ce pays plus de 50% de
la production d’électricité est obtenue à partir de charbon et rend de fait l’électricité
germanique très dépendante de l’évolution de ce cours. En effet, pendant l’année
2003, le cours du charbon a enregistré une hausse de près de 44% en Europe.
L’augmentation des cours de l’électricité en Allemagne telle qu’appréhendée à partir
des chiffres d’EEX montre que la hausse du cours du charbon a été suivie d’une
hausse de près de 30% du ruban de base annuel.
Nous sommes donc tentés de mener des analyses différentes en fonction des
marchés concernés. Cette démarche peut s’avérer fastidieuse dans certains cas tels
qu’APX où la dynamique des prix pouvant exhiber un comportement extrême
(conséquence d’événements multiples qui ne sont pas forcément observables
publiquement) peut rendre trompeuse certaines statistiques simples telles que l’écart
type. Pour illustrer cet aspect, nous avons calculé cette statistique sur des sous-
échantillons de prix inférieurs à un seuil donné.
Calcul d’écart type et seuil
Seuil % de points Ecart Seuil % de points Ecart Seuil % de points Ecart
utilisés Type utilisés Type utilisés Type
10 0.61 0.99 60 91.60 10.19 250 99.77 22.32
12 1.60 1.52 70 94.42 11.56 300 99.77 22.32
15 4.13 2.13 80 96.26 12.86 350 99.77 22.32
20 12.91 3.03 100 97.48 14.33 400 99.85 24.13
25 26.89 3.96 120 98.09 15.49 500 99.85 24.13
30 44.84 5.08 140 98.70 17.12 600 99.85 24.13
35 64.02 6.18 160 99.16 18.71 700 100.00 33.98
40 75.02 7.09 180 99.39 19.73
50 86.86 8.87 200 99.54 20.57
Nous rappelons que l’écart type est une mesure de la variabilité d’un échantillon de
points par rapport à sa moyenne arithmétique. Dans le tableau précédent :
• Avec un seuil de 120€, 98.09% des points de l’échantillon initial sont utilisés et
l’écart type est de l’ordre de 15.
21

• Avec un seuil de 600€, 99.85% des points de l’échantillon initial sont utilisés et
l’écart type est de l’ordre de 24.
• Avec un seuil de 700€, 100% des points de l’échantillon initial sont utilisés et
l’écart type est de l’ordre de 33.
Il en découle alors que ce simple calcul donne des résultats dramatiquement
différents pour de très faibles variations sur la taille de l’échantillon initial. Ce
phénomène ne se limite pas au marché APX, et pose la problématique de la mesure
pertinente de la volatilité des prix.
D’un autre coté, opter pour une méthode d’analyse uniforme de ces quatre marchés
va nous permettre de les mettre sur un même plan de comparaison. Les prix
mesurés exhibent des caractéristiques similaires : saisonnalités, forte volatilité,
occurrence de valeurs extrêmes. Cet aspect est effectivement bien présent dans la
littérature (voir par exemple Lucia & Schwartz[113], Barone a Gigli[33], Geman &
Roncoroni[79] … ) et c’est généralement le fait que ces caractéristiques soient
quantifiées de manières différentes qui conduit à des modélisation différentes, nous
reviendrons en temps voulu sur ce point.
Suivant cette remarque, l’axe de comparaison que nous souhaitons suivre et
développer dans le chapitre suivant concerne l’extraction de ces caractéristiques et
la quantification de celles-ci. En fait ceci nous emmène à faire l’hypothèse suivante :
Hypothèse 1 :
Un prix d’électricité (Day-Ahead) se définit comme la combinaison (additive ou
multiplicative) de composantes de natures similaires mais quantifiées de manières
différentes dans la dynamique
Dans cette formulation, de par les observations précédentes (§A et §B) la
terminologie de « composantes de natures similaires » est en fait bien précise , nous
distinguons des composantes du type :
• Tendance : évolution long-terme
• Retournements de tendance : cycles d’évolution moyen-terme
• Saisonnalité hebdomadaire : associé à l’effet des week-end
• Variabilité court-terme ou composante aléatoire
Par conséquent à elle-seule, cette hypothèse synthétise bien des descriptions
présentes dans la littérature (voir par exemple Lucia & Schwartz[113], Barone a
Gigli[33], Geman & Roncoroni[79] … ), cependant une information supplémentaire
est apportée dans la mesure où nous introduisons la notion de « composantes
quantifiée ».
En particulier pouvoir extraire et quantifier le caractère aléatoire (mesure de la
volatilité) d’un processus de prix mesuré est fondamental en modélisation financière
22

et valorisation de produits dérivés. La dynamique des prix de l’électricité, telle que
présentée dans les graphiques précédents, exhibe effectivement une telle
caractéristique mais aussi une certaine stabilité. En conséquence, une
problématique sous-jacente à l’analyse des prix au comptant va consister à séparer
le « déterministe » du stochastique
23

Chapitre 2 : La méthode SSA pour une étude unifiée
Introduction
Le chapitre précédent s’était terminé par une réflexion sur l’existence d’une
représentation unifiée des prix Day-Ahead de l’électricité : Hypothèse 1.
Nous souhaitons maintenant vérifier empiriquement (i.e. par une analyse des
données), cette hypothèse en adoptant une démarche unifiée. Dans cette direction,
l’objectif sera double :
• Extraire les « composantes de même nature »
• Mesurer la contribution de ces composantes dans la dynamique des séries de
prix mesurées
Une idée intéressante consiste à s’orienter vers des techniques de traitement du
signal et la première section (§A) de ce chapitre est consacrée à la description de la
méthode que nous allons utiliser.
Comme nous le présentons dans un premier temps (§A1), les techniques du
traitement du signal sont effectivement utiles et largement utilisées pour atteindre le
première objectif d’extraction que nous avons mentionné plus haut. En particulier il
est intéressant de noter que s’orienter vers ces méthodes d’analyse, conduit à
associer aux prix Day-Ahead mesurés sur les marchés une nature de « signal réel »
(§A.1.2). Nous donnons dans un second temps (§A.2) une présentation de la
méthode SSA qui d’une part fournira une décomposition détaillée des séries de prix
et d’autre part permettra d’évaluer les différentes contributions présentes dans la
décomposition obtenue. Par conséquent, les deux objectifs mentionnés ci-dessus
seront atteints.
Dans la seconde section de ce chapitre (§B), après avoir donné des éléments
récapitulatifs sur la méthode SSA (§B1) et après avoir défini la procédure utilisée
(§B.2.), nous passons à l’analyse des marchés APX ( §B.3.), Powernext (§B.4.),
EEX( §B.5.) et NordPool ( §B.6.). Ceci nous permet alors de vérifier empiriquement
l’hypothese 1 et par conséquent l’existence d’une représentation unifiée des prix
Day-Ahead de l’électricité (§B7).
Comme première application des résultats issus de cette représentation unifiée, il est
alors possible de comparer et discuter des propriétés de la dynamique des prix sur
les marchés considérés , ceci fait l’objet de la dernière section ( §C).
24

A. Traitement du signal et méthode SSA
Issue de la branche mathématique du traitement du signal, la méthode SSA que
nous allons présenter dans cette section, va nous permettre de vérifier
empiriquement sur les données APX, EEX, NordPool et Powernext l’hypothèse que
nous avons faite dans le chapitre précédent :
Hypothèse 1 :
Un prix d’électricité (Day-Ahead) se définit comme la combinaison (additive ou
multiplicative) de composantes de natures similaires mais quantifiées de manières
différentes dans la dynamique
Comme nous l’avons mentionné dans l’introduction, la vérification de cette hypothèse
repose sur deux objectifs :
• Un objectif d’extraction
• Un objectif de contribution
Dans cette direction, parmi les méthodes d’analyse de données existantes, les
techniques de traitement du signal sont de bons candidats, autrement dit, nous
allons associer les prix Day-Ahead que nous pouvons mesurer sur les marchés à des
« signaux » résultant du commerce de l’électricité.
A.1. Sur l’apport du traitement du signal
Avant de faire un lien entre les données de prix Day-Ahead, l’hypothese 1 et les
techniques de traitement du signal, commençons par une digression sur celles-ci.
A.1.1 Généralités sur le traitement du signal
La théorie du traitement du signal (TS) regroupe essentiellement des techniques
(analogiques, numériques) visant à traiter, analyser, exploiter, interpréter, décrire et
modéliser tout type d’information ou « signal ».
En référence à Vaseghi[21], dans sa généralité, la notion de « signal » peut
s’interpréter comme la forme physique d’une information véhiculée par un système
(ex : entre un émetteur et un récepteur) , analytiquement un signal peut être
représenté par un échantillon de mesures réalisées au cours du temps (série
temporelle). Généralement les praticiens TS distinguent deux types de signaux :
• Les signaux déterministes pouvant être décrits par des relations
mathématiques explicites, ces signaux présentent une dynamique «stable ou
un comportement physique pouvant être prédit avec rigueur sur un horizon
« long-terme »
25

• Les signaux aléatoires (bruits) qui dénotent d’une dynamique imprévisible
régie par une loi de probabilité
Du point de vue traitement du signal, un signal aléatoire est généralement associé à
un bruit perturbateur, et le praticien va plus orienter ses objectifs dans l’élimination
de ce dernier des données mesurées ce qui donne naissance à la famille des
techniques TS dites « de filtrage » et à la définition des signaux réels comme étant
des signaux déterministes perturbés par des signaux aléatoires.
Comme cela est présenté par Vaseghi[21], ces techniques de filtrage peuvent être
classées en plusieurs catégories dont notamment:
• Des méthodes paramétriques qui dépendent du signal étudié par
l’utilisation d’un modèle bien défini correspondant à la structure
« prévisible » du signal en question. L’utilisation de cette catégorie de
méthodes présuppose une analyse préliminaire ou une connaissance
approfondie des données.
• Des méthodes non paramétriques, indépendantes du signal étudiés, à la
base de celles-ci est présente une volonté de décomposer les séries
temporelles selon par exemple des bases orthogonales (ex :
transformation de Fourrier, ondelettes) et ceci conduit à associer les
signaux déterministes à des sommes finies de séries de fonctions et les
signaux aléatoires à des « sommes infinies »
Revenons maintenant dans le cadre des marchés de l’électricité, il est clair que dans
la recherche d’une représentation unifiée des prix Day-Ahead (cf Hypothèse 1), nous
devons nous orienter vers des méthodes TS non paramétrique, mais avant cela,
nous devons mettre en concordance la nature de ces prix avec la notion de signal
réel.
A.1.2. Prix Day-Ahead et signal réel
Précédemment (Chapitre 1, §B) , nous avions donné des exemples de prix mesurés ,
graphiquement ces derniers affichent une certaine stabilité (tendance et saisonnalité
hebdomadaire … ), tout tend alors à les associer à des signaux réels (cf plus haut)
plutôt qu’à des signaux purement déterministes ou aléatoires.
Une première justification concerne la structure même du commerce de l’électricité
Day-Ahead que nous pouvons décrire synthétiquement à partir d’une terminologie
TS faisant intervenir : des sources émettrices d’information, des sources réceptrices
et des flux d’informations circulant dans ce système / canal d’information.
26

Une représentation simplifiée de ce système est résumée par le schéma suivant :
Emetteurs Récepteurs / Emetteurs Récepteurs / Emetteurs
F1 : F2 :
Besoins Offre /
Sources primaires Bien-être Acteurs demande Marché organisé
Rentabilité …..
Sources physiques ….. Traders Ex : Powernext
Broker
Sources Consommateurs
socioéconomiques Producteurs
… F4 :
Sources financières Prix Day-
Ahead
F3 : Prix historiques …
Figure 12 : Représentation simplifié d’un commerce d’électricité
La structure du commerce de l’électricité peut être représentée en adoptant une terminologie TS, les prix
Day-Ahead (Flux F4) sont des signaux résultants de ce système
Remarques :
• Dans cette représentation, nous n’avons pas représenté les flux physiques
(ex : électricité) et à ce titre les sources primaires d’information sont seulement
considérées comme émettrices.
• Les diversités propres à chaque marché peuvent être introduites à différents
niveaux
Dans ce système, l’information qui suscite notre intérêt est celle des prix Day-Ahead
(flux F4) et cette information résulte des flux F1, F2 et F3 :
• Le flux F1 peut avoir des connotations « physiques » (ex : température, niveau
d’eau dans les réservoirs, activité jours ouvrés / week-ends …) et afficher un
comportement rationnel (périodicité annuelle dans l’évolution des température,
niveau d’eau des réservoirs …),
• Le flux F2 est canalisé selon une structure fixe bien définie (enchères offre /
demande)
• Enfin le flux F3 peut être utilisé par les acteurs du marché comme une base
de référence, en ce sens ceci peut induire un comportement rationnel.
Maintenant, il est bon de noter que l’électricité « du lendemain » en tant que telle,
n’est pas physiquement stockable, en se sens et comme le mentionne Pirrong[118],
des comportement spéculatifs sont difficilement concevables. Ceci implique donc
que le flux F4 ne peut qu’être difficilement soumis à des chocs stochastiques
découlant du comportement spéculatifs des acteurs du marchés comme cela est le
cas par exemple pour les cours d’action (ref Bachelier, 1900).
27

La deuxième justification que nous donnons concerne les travaux de modélisation
présents dans la littérature. En effet l’idée d’accorder une nature de signaux réels
aux prix Day-Ahead et en fait belle et bien suggérée dans ceux-ci, notamment :
• Directement par Lucia & Schwartz[113] qui mentionnent que la première étape
de la modélisation de ces prix consiste à séparer « le déterministe » de
« l’aléatoire », et
• Indirectement par Gibson et Schwartz[81] qui cherchent à représenter les prix
de commodités à partir d’un facteur d’évolution « long terme » et d’un facteur
d’évolution « court terme ».
Dans ces deux exemples de travaux parmi d’autres, les auteurs n’ont pas mené
d’analyse approfondie sur les données de prix, et la séparation « long-terme » /
« court-terme », « déterministe » / « aléatoire », n’est matérialisée que dans les
modèles qu’ils proposent si bien que les démarches adoptées peuvent s’apparenter
à du filtrage paramétrique.
Les justifications que nous venons de donner, nous emmène donc à faire l’hypothèse
que dans le cas des prix Day-Ahead de l’électricité, nous sommes en présence d’un
signal réel (cf §A1), et en regard de l’hypothèse 1, nous allons supposer que ces
prix se décomposent comme une somme (resp. produit) faisant intervenir une
composante stable et une composante aléatoire. En particulier, la composante stable
s’exprimera à l’aide de signaux déterministes de même nature :
Hypothèse 2 (cas additif)
Prix Day - Ahead = Signal réel = Composante Signal + Composante Aléatoire
N M
= ∑ CSi + ∑ CA j
i=1 j=1
Il est alors clair maintenant que la vérification de cette nouvelle hypothèse impliquera
la vérification de notre hypothèse 1 initiale.
A.1.3. Apport des techniques TS
Nous venons donc d’associer la nature des prix Day-Ahead à celle d’un signal réel,
ceci nous a conduit à l’hypothèse 2 qui généralise celle que nous souhaitons vérifier.
Dans cette direction, l’idée est maintenant d’appliquer des techniques TS, qui vont
permettre :
• De disséquer les processus de prix, en séparant la composante stable de la
composante aléatoire
• D’obtenir une décomposition de la composante stable et notamment d’extraire
par exemple la périodicité hebdomadaire et plus généralement des cycles.
Cet aspect méthodologique de décomposition est en fait concrètement présent dans
la littérature.
28

A titre d’exemple Hinich et al[95] , Stevenson [138] utilisent une analyse de Fourier
afin d’identifier les cycles présents dans les prix. Cependant, cette méthode présente
le défaut de ne pas prendre en considération les évolutions temporelles de la série,
et suppose que les fréquences présentent dans la dynamique gardent la même
amplitude pour toute sous-série extraites. Prenant en compte ces restrictions, dans
leurs travaux Stevenson[138], Dong et al[62][63] orientent leur choix vers l’analyse
en ondelettes permettant d’obtenir une description beaucoup plus parcimonieuse des
données. Nous avons orienté notre travail dans cette direction par l’utilisation de la
méthode SSA comme technique de décomposition.
A.2. La méthode SSA pour une décomposition exhaustive des prix Day-Ahead
La méthode SSA (Singular Spectrum Analysis) utilisée en traitement du signal, est
une technique empruntée à l’analyse de données et aux statistiques permettant de
travailler sur les séries chronologiques de dimension n. Cette méthode est utilisée
pour extraire autant d’information que possible à partir de séries chronologiques
bruitées de longueur finie sans connaître la dynamique à-priori de celles-ci. Pouvant
être vue comme une variante de l’analyse en composante principale ou
transformation de Karhunen-Loeve dans le domaine temporel elle tente de décrire la
variabilité d’une série temporelle en terme de sa structure de « covariance-retards »
et offre une base adaptée de filtres linéaires pour la séparation de la dynamique en
composantes statistiquement indépendantes.
Cette technique va permettre :
• D’extraire des composantes intervenant dans la construction de la série
étudiée
• L’identification d’harmoniques
• D’isoler les oscillations contenant le plus de puissance possible dans une
faible bande de fréquence
Tout en tentant de surmonter les problèmes :
• De turbulences des échantillons des séries temporelles
• Des échantillons de longueur finie
Non pas en ajustant un supposé modèle à la série disponible, mais en utilisant un
ensemble de fonctions de base adaptées aux données. Essentiellement cette
méthode non paramétrique à été appliquée avec succès dans les domaines de la
climatologie et de la géophysique.
Avant de passer à la description détaillée de la méthode SSA, nous avons trouvé
intéressant de présenter le fondement théorique (Systèmes dynamiques) dans lequel
baigne cette méthode.
29

A.2.1. Le cadre mathématique : systèmes dynamiques et attracteurs
Nous reprenons ici les notations utilisées par Olofsen[11]. Un système dynamique
est un ensemble de N équations différentielles
dX(t )
= F ( X(t )) (S)
dt
Avec X (t ) ∈ N et F5=fonction vectorielle. En discrétisant ce système, nous pouvons
encore écrire :
X (t + 1) = F ( X (t )) (Sd)
Nous rappelons que l’espace des phases représente l’ensemble de toutes les
trajectoires possibles6 vérifiant ce système, cet ensemble est parfois confondu avec
la notion d’attracteur associé7 à (S). A titre d’exemple, considérons le système
dynamique suivant :
x ' = 8(y − x )
y ' = 4 0 x − x .z − y (E)
z ' = x .y − z / 3
Une approximation de l’attracteur de ce système est obtenue en traçant les
trajectoires des solutions tout en faisant varier les conditions initiales.
Figure 13: Exemple d'attracteur du type \"cycle limite\"
Dans cet exemple, nous avons tracé les trajectoires sur 250 points des solutions de (E) en prenant
des conditions initiales différentes. Une trajectoire limite semble exister, et parait indépendante
des conditions initiales, cette dernière est représentée par plusieurs cycles limites.
5 Généralement ont associe F à une matrice (systèmes contrôlés) ou un tenseur décrivant une transformation non linéaire.
6 Plus précisément, l’espace des phase exprime les changement d’états du système par rapport au temps et il est vu comme une
fonction de l’état courant
7 En fait, l’espace des phases représente l’ensemble dans lequel vivent les solutions de (S) ou (Sd), l’attracteur associé au systeme (S)
(resp (Sd)) représente l’ensemble limite vers lequel les trajectoires de X tendent à être enveloppées quand t ∞
30

La dimension D d’un attracteur représente une information importante dans la
connaissance d’un système dynamique (S) et mesure la quantité d’information
définissant ce système. A ce titre, cette dimension D est définie comme la borne
inférieure du nombre de variables nécessaires, on trouve plusieurs définitions
analytiques de la dimension d’un système dynamique (S).
Par exemple la dimension de Renyl[14] est définie par :
1  N q
Dq = lim log  ∑ pi 
r → 0 ( q − 1) log( r )
 i =1 
Où le d-espace des phases a été partitionné en cubes de taille rd , pi est la probabilité
que la trajectoire X visite le cube i et N représente le nombre de cubes non vides.
En pratique il est cependant difficile de mesurer toutes les composantes du N-
vecteur X dans les équations (S) et (Sd), en fait Takens[16] et Packard et al[12] ont
montré qu’il était possible de reconstruire l’attracteur à partir d’une série temporelle x
à une seule composante. Pour cela, l’espace des phases doit être reconstruit à partir
du vecteur de plongement défini par :
%
X(t i ) = [ x(t i ), x(t i + 1.∆t ), ..., x(t i + (d − 1) ∆t )]
Où d dénote la dimension de plongement, ∆t est l’incrément de temps, l est un entier
approprié et x représente une composante du vecteur X. Le théorème de
plongement de Taken8, établit alors qu’il existe un plongement (i.e. difféomorphisme)
entre la reconstruction et l’espace des phases originel moyennant que
d ≥ 2D + 1
où D est la dimension (de plongement) de la variété compacte contenant l’attracteur.
Ce résultat implique que dans une certaine mesure la dimension de l’attracteur
reconstruit et celle de l’attracteur réel sont équivalentes en terme de
difféomorphismes. Cependant, il est supposé qu’il existe un nombre infini de
« mesures précises » de la composante x et que toute composante du vecteur X
contient de l’information sur toutes les autres, plus de détails et de références sont
donnés dans Olofsen[11].
Nous allons maintenant nous présenter la méthode SSA dont la première version
initialement développée par Broomhead et King[4] se situe dans le cadre des
système dynamique que nous venons de présenter.
A.2.2 La méthode SSA
Nous focalisons la présentation de cette méthode uniquement dans le cas
unidimensionnel. Des éléments sur le cas multidimensionnel et les extensions qui ont
été développées autour de cette méthode sont donnés dans l’Annexe 1-1.
8 « Taken’s embedding theorem »
31

A.2.2.1 Généralités
Commençons par quelques notes historiques. En 1978 Colebrook[5] appliquait une
forme de SSA au niveau de l’océanographie et remarqua la dualité entre l’analyse en
composantes principales dans le domaine de l’espace et dans le domaine temporel.
En 1986 Broomhead et King[4], appliquaient la méthode des retards de Takens [16]
à la théorie des systèmes dynamiques pour estimer la dimension et reconstruire un
attracteur de Lorentz en utilisant la décomposition SVD sur la matrice des trajectoires
formée à partir de copies retardées d’une série temporelle. Enfin, en 1986 Vautard et
Ghil[19], ont mis en place formellement la méthode SSA. Plus récemment, Alonso et
al[2] ont comparé la méthode SSA avec les méthodes de filtrage traditionnelles
basées sur l’analyse de Fourier utilisées dans le domaine de la biomécanique, les
auteurs ont montré son réel avantage et sa supériorité.
La méthode SSA (Singular Spectrum Analysis) attribuée à Vautard et al[20],
Broomhead & King[4] , est considérée comme une variante de l’analyse en
composantes principales appliquée au domaine des séries chronologiques.
Concrètement, cette méthode va permettre d’extraire d’une série temporelle des
composantes dites significatives (tendance, périodicités, pseudo-périodicités …).
Cette extraction peut constituer une première étape clé dans la compréhension de la
dynamique sous-jacente à la série étudiée. Nous allons nous focaliser sur la version
unidimensionnelle de la méthode et nous considérons une série X(t), t=1..N.
Le point de départ de SSA est à mettre en parallèle avec le théorème de plongement
que nous avons présenté précédemment.
Dans un premier temps nous plaçons la série X dans un espace vectoriel de
dimension M9, ce paramètre est désigné par retard ou lag (dimention de plongement
hypothétique),
Soit
%
X(t i ) = [ x(t i ), x(t i + ∆t ), ..., x(t i + (M − 1) ∆t )]
Ainsi nous nous intéressons à une estimation de l’attracteur reconstruit (ref plus
haut). Dans le même ordre d’idée que l’analyse en composantes principales, SSA va
permettre d’obtenir :
• Une idée sur la dimension de l’attracteur reconstruit (et donc de l’attracteur
réel), une ébauche du squelette de l’attracteur du système dynamique sous-
jacent (composantes principales).
• Une séparation Bruit / Signal, et plus précisément une décomposition
additive de la série étudiée
Nous voyons en faisant le lien avec le théorème de plongement de Taken, que le
paramètre de retard M est étroitement lié à la dimension de l’attracteur reconstruit et
9 Nous cherchons en fait à représenter la série x comme une trajectoire appartenant à l’ espace des phase engendré par le systeme
dynamique hypothétique définissant la série.
32

réel. Nous allons maintenant décrire le déroulement de SSA. Dans la suite nous
noterons :
• N’=B-M+1
• % ( )
D = X(t i ) t ,i = 1..N ' ∈ M N 'xM : la matrice des trajectoires M-retardées et
• CX : la matrice de lag-covariance (de retard M).
A.2.2.2 Déroulement de la méthode
La méthode SSA est basée essentiellement sur le calcul des directions principales
issues de la matrice D dans l’espace des phases du système.
La première étape, consiste à rechercher les éléments propres de la matrice de lag-
covariance CX , i.e. chercher les couples (λk , U k ) ∈ x M tels que
CX Uk = λ k U k
On peut démontrer que ces valeurs propres λk sont égales à la variance partielle
dans la direction Uk. Essentiellement, il y a deux méthodes pour définir la matrice CX
ou plus précisément un estimateur puisque dans la pratique on ne travaille que sur
des échantillons de longueur finie. La première due à Broomhead et King[4] est
basée sur la décomposition SVD (cf. plus loin) de la matrice des trajectoires D, la
deuxième utilisée par Vautard et Ghil[19] est fondée sur la construction d’une matrice
de Toeplitz.
L’approche de Broomhead et King
Dans cette approche, l’idée utilisée par Broomhead et King pour calculer les valeurs
propres de la matrice CX, consiste à effectuer une décomposition en valeurs
singulières (SVD : Singular Value Décomposition10) de la matrice des trajectoires
retardées D11. L’estimateur utilisé par Broomhead et King[4], est le suivant
1 t
CX = DD (E1)
N'
Notons λ1 ≥ λ2 ≥.. ≥ λM ≥ 0 les valeurs propres et U1, U2, .., UM les vecteurs propres
orthonormés de CX correspondants. Supposons qu’on utilise l’estimateur (E1), soit d
le nombre de valeurs propres non nulles λi et soient Vi les vecteurs propres
correspondants de la matrice N-1.DDt, on a la relation Vi=DUi pour i=1..d, on obtient
alors la décomposition suivante pour la matrice D des trajectoires retardées :
D = χ1 + ... + χ d où χ i = λ i Vi U i
10 La méthode de décomposition SVD, prend une matrice quelconque A (nxp) et la décompose sous la forme d’un produit de trois
t
matrices Anxp = U nxn S nxpV pxp où les matrices U et V sont orthogonales, les colonnes de la matrice U sont composées des
vecteurs propres de AA’, celles de la matrice V des vecteurs propres de A’A, la matrice S qui est diagonale, est composée des
racines carrées de valeurs propres de AA’..
11 Il est à noter, ce qui n’est pas souvent mentionné dans la littérature, que les colonnes de la matrice D doivent etre de moyenne nulle
33

Autrement dit, la matrice des trajectoires peut s’exprimer à l’aide des vecteurs
propres que nous avons obtenus.
L’approche de Vautard et Ghil
Vautard et Ghil[19], moyennant une hypothèse (non vérifiée en pratique) de
stationnarité au sens faible12 sur les données, construisent directement CX comme
une matrice de Toeplitz à diagonale constante dont les éléments cij dépendent
uniquement du retard |i-j] :
N −|i − j|
1
( C X )i , j = ∑ X(k ) X(k + | i − j |)
N − | i − j | k =1
(E2)
Un avantage de cette méthode est en fait de fournir un algorithme plus rapide pour la
construction de la matrice CX. Une fois la matrice CX construite, cette dernière est
alors diagonalisée et les vecteurs propres sont rangés en ordre décroissant. Nous
rappelons que chaque valeur propre est proportionnelle au pourcentage de la
variance totale de la série dans la direction k, on peut montrer que ce pourcentage
est donné par :
λk
% dans la direction k = M
*100
∑λ1
i
Nous parlerons de contributions pour désigner ces pourcentages, et spectre des
contributions pour l’ensemble. Une fois cette première étape accomplie, nous
pouvons obtenir des résultats intéressants sur la composition de la dynamique de la
série originelle :
• Les vecteurs propres Uk obtenus sont associés à des fonctions orthogonales
désignées par EOF (Empirical Orthogonal Functions) et pour chacune d’elle,
on peut construire une série temporelle de longueur N’, donnée par :
M
CPk (t ) = ∑ X(t + j)U k , j t = 0,1,..., N − M U k = (Uk , j ) j=1..M
j=1
celle-ci est encore appelée k-éme composante principale (CP) représente la
projection de la série temporelle originelle sur la k-eme EOF
• Cependant, ces composantes sont de longueur N’ (et non pas N) et par
conséquent ne contiennent pas d’information sur la phase directe même si
ces dernières donnent une première idée sur la composition de la dynamique
de la série originelle. Pour retrouver l’information sur la phase réelle de la
série, Vautard et al[20], Ghil et Vautard[8] par une technique de combinaison,
obtiennent des reconstructions partielles RK (K est un ensemble d’indices
12 X(t) est stationnaire au sens faible si E[X(t)], Var[X(t)] et Cov[X(t+h),X(t)] sont indépendants de t
34

correspondant à un groupement) de la série originelle associées aux EOFs et
aux composantes principales :
Lt
1
R K (t ) =
Mt
∑ ∑ CP (t − j)U
k∈K j= I t
k k ,j
Le facteur Mt de normalisation et les bornes de sommation It et Lt sont donnés
par :
Mt = M I t =M L t =1 si t ∈ [M,N']
Mt = t I t =t L t =1 si t ∈ [1,M-1]
M t = N − t + 1 I t =M L t =t-N+M si t ∈ [N'+1,N]
• Aucune information n’est perdue dans ce processus de reconstruction, et la
somme des composantes reconstruites (qui sont théoriquement
indépendantes) correspond à la série originelle
Un deuxième aspect de SSA concerne la séparation signal / bruit. On a vu que les
valeurs propres λk sont associées à des pourcentages de la variance totale de la
série originelle, supposons maintenant que la série étudiée soit théoriquement une
combinaison linéaire de h<M signaux non triviaux linéairement indépendants, alors :
Rang (CX ) = h
Les valeurs propres étant toutes positives, on a :
λ1 ≥ λ 2 ≥ ...λ h −1 ≥ λ h = λ h +1 = ...λ M = 0 (R1)
En fait, en présence de bruit, cette dernière relation prend la forme suivante :
λ1 ≥ λ 2 ≥ ...λ h −1 ≥ λ h >> λ h +1 ≥ ...λ M > 0 (R2)
Bref la méthode SSA permet donc théoriquement de déterminer le nombre de
composantes réelles de la série d’origine. D’autre part, d’après la relation (R2), nous
pouvons distinguer deux groupes de valeurs propres en fonction de leur ordre de
grandeur:
• Les valeurs propres associées aux composantes réelles : contributions
significatives
• Les valeurs propres associées au bruit : contributions singulières
En particulier, cette distinction va être très visible si le bruit intrinsèque venant
perturber la dynamique sous-jacente et celui venant perturber les observations sont
tous deux des bruits blancs. En contrepartie, la séparation signal / bruit sera moins
visible si le signal est trop bruité ou si le bruit est coloré (défini par exemple par une
structure AR(1) ). Nous donnerons plus tard des détails supplémentaires sur ces faits
marquants.
35

Nous terminons la description de SSA par quelques remarques.
A.2.2.3. Remarques complémentaires
Tout d’abord concernant les deux estimateurs que nous avons présentés, Allen et
Smith[1], Ghil et Taricco[9] se sont intéressés aux similarités et différences obtenues
dans l’utilisation des estimateurs (E1) et (E2) pour obtenir les contributions. Il est
trivial que dans les deux cas la matrice obtenue est symétrique, Allen et Smith[1]
observent que l’approche utilisant (E2) permet une meilleure réduction du bruit sur
des séries courtes de données au détriment d’un biais quand la série utilisée est
fortement non stationnaire sur l’intervalle d’observation. Toujours concernant ces
deux approches, la méthode de Vautard-Ghil est la plus communément utilisée,
cependant nous rappelons que la matrice de Toeplitz symétrique utilisée impose
implicitement la stationnarité au sens faible du processus, par contre l’approche de
Broomhead-King, conduit à une matrice de covariance n’exhibant pas de structure
de Toeplitz et ne suppose pas de stationnarité. En fait, Vautard , Ghil et Yiou ont
montré dans [8] et [20] que leur approche marche bien, même en présence de
processus non stationnaires : par exemple quand une tendance est présente dans le
signal mesurée.
Sur le choix du paramètre de retard M, nous donnons ici quelques éléments issus de
la littérature:
• D’un point de vue général, le choix de la longueur de la fenêtre glissante et du
nombre de composantes associées au signal ( composantes principales)
dépend de l’information que l’on souhaite rechercher (nombre de
composantes) et des fréquences des saisonnalités.
• Comme le fait remarquer Schoellhamer[15], la méthode SSA décompose une
série temporelle en reconstructions partielles contenant des pseudo
saisonnalités dont les périodes sont pour la plupart13 inférieures à la taille M
de la fenêtre glissante. Cet aspect est plus ou moins suggéré dans l’approche
de Broomhead & King, en effectuant une analyse en composantes principales
de la matrice des trajectoires retardées, l’idée est de rechercher des
composantes significatives présentes dans les différentes vues de la série
analysée et les composantes périodiques de périodes f < M vont avoir cette
propriété.
• Le paramètre M doit être choisi comme étant plus grand que le nombre de
points sur une oscillation, et plus petit que la taille de l’échantillon étudié.
Vautard et al. [20] recommandent un choix M inférieur à N/5 où N représente
la taille de l’échantillon.
• Dans l’approche de Broomhead et King[4], la décomposition SVD effectuée
avec une fenêtre de longueur M est équivalente à celle obtenue avec la
fenêtre complémentaire de longueur M’=N-M+1. Ainsi, un choix M>N/2
reproduira des résultats déjà testés avec un retard plus petit. Etant donné que
plus grand est le retard M, plus détaillée est la décomposition, Alonso et al[2]
suggèrent alors que la décomposition la mieux détaillée sera obtenue pour
M=N/2.
13 Essentiellement les composantes associées aux paires de valeurs propres similaires
36

Hormis les points que nous venons de mentionner, la conclusion commune qui
ressort sur le choix du paramètre M est qu’il n’existe pas de règle générale de
sélection et différentes valeurs doivent être testées. Face à cela, divers tests sur le
degré de signifiance, la séparabilité des composantes reconstruites … ont été
développés et doivent éventuellement être développés en fonction du type de la
problématique rencontrée. A titre d’exemple, dans leur étude sur la volatilité des
indices S&P500 future et Eurodollar Future, Thomakos et al[17] utilisent un test basé
sur une corrélation pondérée pour mesurer le degré de séparabilité des
composantes obtenues. Sur le degré de signifiance, nous présenterons en annexe 1-
1 la méthode Monte-Carlo-SSA due à Allen et Smith[1] qui analyse les variations du
spectre des contributions sous l’hypothèse d’un bruit coloré.
La présentation qui vient d’être donnée n’est certes pas complète, Ghil et al[7] ont
réalisé une synthèse relativement exhaustive sur les méthodes avancées de
traitement du signal et un plus large panel de références est donné dans leur
document.
Enfin, pour notre étude, les routines matlab écrites par Eric Breitenberger (Université
d’Alaska) ont été utilisées, ces dernières sont disponibles en libre accès à l’adresse
suivante :
http://pangea.stanford.edu/Oceans/GES290/Breitenberger-SSAMatlab/
37

B. Application aux marchés Day-Ahead
Avant de passer à l’application de la méthode SSA qui permettra de vérifier
l’hypothèse 2 (ref §A1.2.) sur les données de prix Day-Ahead, il est bon de faire un
récapitulatif des éléments à retenir sur cette méthode et leur adéquation à l’objectif
de vérification empirique que nous nous sommes fixé.
B.1. Eléments récapitulatifs
Nous avons souligné dans le premier chapitre qu’une première difficulté dans
l’analyse des prix Day-Ahead de l’électricité sur les différentes places européennes
réside justement dans les particularités de ces dernières. Plutôt que de traiter
chaque processus de prix Day-Ahead mesuré comme un cas particulier, nous avons
fait une hypothèse sur la structure de la dynamique de ces prix (Hypothèse 1).
Dans la section précédente, nous avons mis en avant le caractère prometteur des
techniques de traitement du signal pour vérifier cette hypothèse, ce qui nous a
conduit à faire une hypothèse supplémentaire (Hypothèse 2) sur la dynamique des
prix Day-Ahead.
Hypothèse 2 (cas additif)
Prix Day - Ahead = Signal réel = Composante Signal + Composante Aléatoire
N M
= ∑ CSi + ∑ CA j
i=1 j=1
Par rapport à cette hypothèse, la méthode SSA va nous permettre de :
• Séparer dans chaque série de données la composante signal de la
composante aléatoire : séparation Signal / Bruit
• Décomposer la composante signal et d’identifier les composantes CSi
• Calculer les contributions des composantes CSi dans la dynamique totale
Ainsi, les objectifs d’extraction et de quantification (cf §A) vont pouvoir être atteints et
nous pourrons alors décrire rigoureusement la structure des processus de prix Day-
Ahead des quatre marchés européens NordPool, APX, Powernext et EEX selon
l’approche unifiée donnée par l’hypothèse 1.
38

B.2. Procédure utilisée
Un premier problème dans la mise en pratique de la méthode SSA, concerne la
recherche d’un paramètre de retard M optimal. Comme nous l’avions mentionné
précédemment (§A.2.2.3.) , il n’existe pas de méthode universelle et principalement
le choix en question dépend de la nature des données utilisées. Nous allons
cependant suivre une démarche uniforme consistant à :
• Utiliser un retard relativement élevé, et donc une décomposition détaillée,
notre étude sera basée sur le choix M = 654 (taille de l’échantillon divisée par
2)
• Construire la matrice de corrélation des composantes associées à chaque
singleton de valeurs propres
• Effectuer un regroupement en faisant diminuer la corrélation entre les groupes
Dans chacun des cas que nous allons traiter, une opération de centrage mobile sera
effectuée en étape préliminaire ce qui permettra d’extraite une composante que nous
noterons cp0 associable à un facteur de tendance.
B.3. Application aux données APX
Le graphique ci-dessous (coupe à 350€) représente l’évolution du processus de prix
au comptant pour la période du 1er janvier 2002 au 1er août 2005 sur le marché
hollandais.
3 5 0 ,0 0
3 0 0 ,0 0
2 5 0 ,0 0
2 0 0 ,0 0
1 5 0 ,0 0
1 0 0 ,0 0
5 0 ,0 0
0 ,0 0
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
02
02
02
02
02
02
03
03
03
03
03
03
04
04
04
04
04
04
05
05
05
05
Figure 14: Dynamique des prix Baseload APX
Prix Day-Ahead baseload sur APX mesurés entre le 1er janvier 2001 et le 1er aout 2005 janvier 2004, forte
variabilité, pics de prix fréquents et périodes de stabilité
39

Comme l’illustre ce graphique et comme nous l’avions mentionné précédemment, le
marché hollandais semble exhiber une dynamique de prix au comptant relativement
complexe incorporant une forte variabilité. En particulier cette variabilité est critique
sur la période du 1er mai 2003 au 1er janvier 2004. A ce titre, ce marché présente un
défi relativement important en terme d’analyse et de modélisation.
Regardons tout d’abord l’étape préliminaire consistant à normaliser le processus de
prix Day-Ahead en utilisant une fenêtre glissante de longueur M = 654 jours.
Afin d’illustrer cette étape, nous avons représenté ci-dessous l’évolution de la
moyenne et en complément celle de l’écart type calculés dans la fenêtre glissante de
longueur 654 jours, nous illustrons aussi le cas M = 180 jours.
M oyenne 654j E c a rt T y p e 6 5 4 j M oyenne 180j E c a rt ty p e 1 8 0 j
8 0 .0 0
7 0 .0 0
6 0 .0 0
5 0 .0 0
4 0 .0 0
3 0 .0 0
2 0 .0 0
1 0 .0 0
0 .0 0
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
02
02
02
02
02
02
03
03
03
03
03
03
04
04
04
04
04
04
05
Figure 15 : Eléments de normalisation des prix Day-Ahead Baseload sur APX
Ce graphique qui représente l’évolution des moyennes et écarts types calculés dans des fenêtres glissantes
de longueur 654 et 180 jours, suggère l’existence d’un changement de régime durant l’année 2003
Un fait remarquable illustré par cette représentation concerne la cassure dans
l’évolution des deux processus. Ce phénomène est particulièrement visible au niveau
de l’écart type (sur 654 et 180 jours) qui est réduit de moitié, la valeur calculée sur
654 jours le 11 août 2003 s’élève à 41.65 et celle calculée le 14 août est de 20.72.
Ce fait remarquable peut s’identifier à un changement de régime, et l’opération
préliminaire de centrage que nous souhaitons effectuer tendrait à réduire cet effet si
nous la complétions par une opération de réduction. Nous allons cependant garder
une démarche uniforme et nous contenter d’une opération de centrage et garder cet
effet de changement de régime dans notre analyse SSA.
40

A partir des données transformées (extraction du facteur cp0) la méthode SSA est
mise en application. Ci –dessous, nous avons représenté la répartition des 15
premières contributions et la matrice de corrélation des 15 premières reconstructions
partielles qui découlent de cette analyse et fournissent des informations
intéressantes.
contribution 0
2
5
4.5 4
4
3.5 6
3
8
2.5
2
10
1.5
1 12
0.5
0 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16
18
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Figure 16a et 16b : Contributions des composantes APX et matrice de corrélation
Le graphique de gauche représente les contributions en terme de pourcentage des 15 premières
reconstructions partielles(cp1 à cp15) issues des données de prix APX. Le graphique de droite représente
la matrice de corrélation entre le terme cp0, les 14 premières reconstructions partielles (cp1 à cp14) et le
terme résiduel (16eme ligne de la matrice)l
Le graphique de gauche (Figure 16a) donne des informations sur la séparation signal
/ bruit, cette cassure semble clairement réalisée à partir de la 9ème contribution. Une
remarque importante concerne la répartition de l’information. En effet, de simples
calculs montrent que seulement 16% de l’information totale sont répartis entre les 10
premières composantes, si bien que le signal aléatoire représenté par les
composantes restantes est prépondérant dans la structure de la dynamique de la série
originelle.
Des informations supplémentaires concernant le regroupement des composantes
apparaissent dans la représentation graphique précédente (Figure 16a). En effet, nous
pouvons distinguer trois groupes de contributions affichant des ordres de grandeurs
similaires:
R1={cp1}, R2 = {cp2,cp3} , R3={cp4} , R4 = {cp5,cp6} , R5={cp7,cp8} et
R6={cp9,cp10}
Examinons maintenant la matrice de corrélation (Figure 16b) , cette matrice donne
des informations supplémentaires sur la séparabilité des reconstructions.
Essentiellement, nous pouvons observer des corrélations entre :
• La reconstruction partielle selon la première composante cp1 et la moyenne
mobile cp0
• Les reconstructions partielles selon la première (cp1) et la quatrième
composante (cp4)
De ce fait, nous allons considérer les regroupements suivants :
G1={cp0,cp1,cp4}, G2 = {cp2,cp3} , G3 = {cp5,cp6} G4={cp7,cp8} G5={cp9,cp10}
41

Dans l’Annexe 1-3, nous donnons les reconstructions partielles selon ces groupes.
Essentiellement, les comportements qui ont pu être extraits sont de quatre types :
• Tendance : G1
• Oscillations moyenne fréquence : G5,G4
• Oscillations hebdomadaires : G2,G3
• Terme « aléatoire » : résidu
En particulier, les oscillations hebdomadaires obtenues par reconstruction partielle
selon les groupes G2 et G3, permettent de capturer l’effet des week-ends (périodes
durant lesquelles les niveaux de prix sont les plus faibles). Il est à noter, toujours
concernant cette reconstruction, que le processus obtenu affiche clairement une non-
stationnarité puisque ces variations d’amplitude sont variables au cours du temps.
Nous avons représenté ci-après la reconstruction partielle obtenue avec la totalité de
des groupes identifiés (G1+G2+G3+G4+G5) que nous mettons en parallèle avec le
processus originel .
R e c o n s tru c tio n APX
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
9/
1/
1/
3/
5/
7/
02
02
02
02
02
02
03
03
03
03
03
03
04
04
04
04
04
04
05
05
05
05
Figure 17 : Reconstruction partielle et série Day-Ahead Baseload APX
Le graphique suivant se propose de mettre en parallèle les données de prix Day-Ahead Baseload relevés sur
APX et le filtrage obtenu par la méthode SSA. Tout indique que les caractères stables et instables des prix
APX peuvent être identifiés et extraits des données mesurés
Comme l’illustre le graphique précédent :
• Le terme résiduel résultant de cette reconstruction est relativement important
par sa variabilité
• La reconstruction en elle-même représente une structure relativement
complexe mais affiche une dynamique relativement stable
42

• Une partie des pics de prix a été éliminée dans cette reconstruction et va se
retrouver dans le terme résiduel, ainsi la composante aléatoire (ref §A.1.2.)
vient d’être extraite
D’autre part, cette représentation partielle de la série originelle que nous associons à
la composante signal (ref A.1.2) des prix APX, affiche une évolution sur le long
terme croissante, et présente des oscillations basse et moyenne fréquences,
notamment sur la période de forte variabilité 2002-2003 qui est caractérisée par des
niveaux de prix relativement élevés durant les étés, ces oscillations semblent
s’estomper à partir de 2004.
B.3. Powernext
Regardons maintenant le cas du marché français. Nous commençons par donner
une représentation graphique du processus de prix mesuré Les données baseload
que nous utilisons sont disponibles sur www.powernext.com .
P o w e rN e xt
2 0 0 ,0 0 0
1 8 0 ,0 0 0
1 6 0 ,0 0 0
1 4 0 ,0 0 0
1 2 0 ,0 0 0
1 0 0 ,0 0 0
8 0 ,0 0 0
6 0 ,0 0 0
4 0 ,0 0 0
2 0 ,0 0 0
0 ,0 0 0
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
1
4
7
0
1
4
7
0
1
4
7
0
1
4
7
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
/0
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
Figure 18: Dynamique des prix Baseload Powernext
Prix Day-Ahead baseload sur Powernext mesurés entre le 1er janvier 2001 et le 1er aout 2005, présence
d’événements rares caractérisés par des pics de prix et dynamique stable représentative
Comme nous l’avions déjà évoqué (Chapitre 1, B.4. ) les prix relevés sur Powernext,
en comparaison des prix APX, affichent une dynamique beaucoup plus stable et les
pics de prix affichant une fréquence d’occurrence réduite peuvent être associés à
des événements rares.
Nous suivons une démarche similaire à celle réalisée sur APX, et nous nous
intéressons aux résultats sur le calcul des contributions et de la corrélation entre les
reconstructions partielles obtenues pour chaque singleton de composantes.
43

Le graphique ci-dessous représente la répartition des 15 premières contributions
obtenue et la matrice de corrélation entre la composante cp0, les 14 premières
reconstructions partielles et le terme résiduel issu de ces reconstructions.
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Figure 19a et 19b : Contributions des composantes Powernext et matrice de corrélation
Le graphique de gauche représente les contributions en terme de pourcentage des 15 premières reconstructions
partielles(cp1 à cp15) issues des données de prix Powernext. Le graphique de droite représente la matrice de
corrélation entre les 15 premières reconstructions (cp0 à cp14) partielles et le terme résiduel
Sur la séparation signal / bruit, la cassure semble se réaliser (Figure 19a) à partir de
la septième composante. Dans le cas présent, la répartition des contributions (Figure
19a), suggère les groupements suivants :
R1 = {cp1},R2={cp2,cp3}, R3 ={cp4,cp5}, R4 = {cp6}, R5 = {cp7,cp8}
Comme précédemment, nous pouvons affiner cette première tentative de
regroupement en réduisant les corrélations entre la composante cp0, les 14
premières reconstructions partielles et le terme résiduel résultant de ces
reconstructions (ref. Figure 19b). Les regroupements finaux que nous considérons
sont les suivants : (cette matrice suggère aussi un regroupement supplémentaire G5)
G1 = {cp0,cp1}, G2 ={cp2,cp3}, G3 = {cp4,cp5,cp6}, G4 = {cp7,cp8},
G5={cp9,cp10,cp11,cp12}
Les reconstructions partielles à partir de ces différents groupes sont représentées
dans l’annexe 1-2 . A l’instar du travail sur APX, nous pouvons distinguer quatre
types de comportement :
• Tendance G1, G3
• Oscillations hebdomadaires G2,G4
• Oscillations moyenne fréquence G5
• Terme aléatoire : résidu
44

A titre d’exemple, nous avons représenté ci-dessous la reconstruction obtenue à
partir des regroupements G2,G4 et G5 (cf Figure 20a) sur la période du 1er mai au
1er août 2005, et celle obtenue selon les groupes G2 et G4 (cf Figure 20b) .
20 10 G2+G4G2+G4
G2+G4+G5 Polynomial (G2+G4+G5)
15
5
10
5
0
0
01
08
15
22
29
05
12
19
26
03
10
17
24
31
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
05
05
05
05
05
06
06
06
06
07
07
07
07
07
01
08 /20
15 20
22 /20
29 /20
05 /20
12 /20
19 /20
26 /20
03 20
10 /20
17 /20
24 20
31 /20
-5
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
-5
/0
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
/0 05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
5
5/
5
5
5
6
6
6
6/
7
7
7/
7
7/
20
-10
05
-15 -10
-20
-25 -15
Figure 20a et 20b : Reconstructions partielles des oscillation hebdomadaires
Dans la Figure 20a, est représenté la reconstruction partielle associé à la totalité des groupes G2, G4, G6, G7, et
G8 qui affiche une non stationnarité par la présence d’une tendance cyclique mise en évidence par une regression
polynomiale. La Figure 20b affiche la reconstruction selon les groupes G2 et G4, le processus
obtenu affiche plus de stationnarité
La reconstruction obtenue dans la Figure 20a exhibe clairement deux types de
comportements :
• Un mouvement mensuel illustré par la régression polynomiale
• Une dynamique hebdomadaire
Un aspect remarquable concerne la dynamique hebdomadaire (Figure 20b) qui
semble définie à partir de sept paliers différents et possède une certaine stabilité sur
le moyen terme. En ce sens il paraît alors naturel de l’associer à un signal physique.
La reconstruction partielle selon la totalité des groupes identifiés est représentée ci-
dessous, et mise en parallèle avec la série de prix originelle.
150
to ta l
130
110 P o w e rn e xt
90
70
50
30
10
-1 0
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/0
1
3
5
7
9
1
1
3
5
7
9
1
1
3
5
7
9
1
1
3
5
7
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/2
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
Figure 21 : Reconstruction partielle et série Day-Ahead Baseload Powernext
Le graphique suivant se propose de mettre en parallèle les données de prix Day-Ahead Baseload relevés sur
Powernext et le filtrage obtenu par la méthode SSA. Tout indique que les caractère stable et instable des prix
Powernext peuvent être identifiés et extraits des données mesurés
45

A l’instar des remarques sur le marché hollandais, cette reconstruction partielle ne
contient pas les pics de prix extrêmes présents dans la série originelle en ce sens
nous l’associons à à la composante signal (ref A.1.2) des prix Powernext.
B.4. EEX
Le marché allemand présente à première vue (cf Figure 3, Chapitre 1) une
dynamique très proche de celle exhibée par Powernext, par conséquent nous
sommes donc en droit d’espérer une décomposition similaire. Les données baseload
que nous utilisons sont celles de l’indice Phelix disponibles sur www.eex.de .
Toujours dans le but de détecter des composantes significative par leur nature, nous
commençons par discuter des contributions et des corrélations affectant les
reconstructions partielles que nous obtenons par la méthode SSA.
contribution
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Figure 22a et 22b : Contributions des composantes EEX et matrice de corrélation
Le graphique de gauche représente les contributions en terme de pourcentage des 15 premières reconstructions
partielles(cp1 à cp15) issues des données de prix EEX. Le graphique de droite représente la matrice de
corrélation entre les 15 premières reconstructions (cp0 à cp14) partielles et le terme résiduel
La Figure 22a suggère que la séparation signal / bruit est ici réalisée à partir de la
9eme composante. Par rapport aux données Powernext, nous pouvons déjà déduire
que la composante « signal » est plus importante sur le marché allemand. Au regard
de cette répartition de contribution, nous choisissons les regroupements suivants :
R1 = {cp1 }, R2 = {cp2,cp3}, R3 = {cp4} , R4={cp5,cp6}, R5 = {cp7,cp8}
Comme précédemment, la matrice de corrélation entre la composante cp0, les
reconstructions partielles selon les composantes isolées et le terme résiduel, permet
d’affiner ces regroupements. Toujours dans l’optique de faire diminuer la corrélation
entre les reconstructions envisageables, nous constatons une corrélation entre les
reconstructions 8 et 6, ce qui conduit à considérer maintenant le groupement
suivant :
G1 = {cp0,cp1}, G2 = {cp2,cp3}, G3 = {cp4,cp5,cp8} , G4 = {cp6,cp7},
G5={cp9,cp10}
46

Toujours dans l’annexe 1-2 nous avons représenté les reconstructions partielles
suivant ces regroupements. A l’instar du travail précédent, nous pouvons distinguer
4 types de comportement :
• Tendance , oscillations basse fréquence (G1)
• Oscillations hebdomadaires (G2, G4)
• Oscillations moyenne fréquence (G5, G3)
• Terme aléatoire : résidu
La différence principale qui ressort en comparaison avec les données du marché
français, concerne la saisonnalité annuelle (via le groupe G1) que nous avons pu
extraire. Graphiquement, cette saisonnalité annuelle indique des niveaux de prix
plus élevés par rapport aux données françaises durant les périodes hivernales et
amoindris durant les étés.
B.5. NordPool
Nous allons considérer toujours la période du 1er janvier 2002 au 1er août 2005 soit
1303 jours. Les données NordPool utilisées sont celles du marché elDay-Ahead (
NordPool system price http://www.eltra.dk/show.asp?id=14910 ). Le graphique ci-
dessous représente les données mesurées (EUR/MWh)
115
95
N o r d Po o l
75
55
35
15
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
02
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
/1
/0
/0
/0
1/
4/
7/
0/
1/
4/
7/
0/
1/
4/
7/
0/
1/
4/
7/
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
02
02
02
02
03
03
03
03
04
04
04
04
05
05
05
Figure 23: Dynamique des prix Baseload NordPool
Prix Day-Ahead baseload sur NordPool entre le 1er janvier 2001 et le 1er août 2005, dynamique lisse à fort
retournement de tendance, présence quelques événements « tres rares » (pics) et forte augmentation du
niveau des prix durant l’année 2002
Comme nous l’avions mentionné précédemment (Chapitre 1, B.2. ) , dans la
dynamique des prix au comptant sur le marché nordique, les variations sur le long-
moyen terme semblent prépondérantes en comparaisons des dynamiques qui ont
été analysées plus haut .
47

Cette dernière remarque est en fait confirmée par les résultats que nous obtenons
par l’analyse SSA.
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Figure 24a et 24b : Contributions des composantes NordPool et matrice de corrélation
Le graphique de gauche représente les contributions en terme de pourcentage des 15 premières reconstructions
partielles (cp1 à cp15) issues des données de prix NordPool. Le graphique de droite représente la matrice de
corrélation entre les 15 premières reconstructions (cp0 à cp14) partielles et le terme résiduel
Dans le graphique de gauche (Figure 24a), il n’est pas trivial de détecter clairement
une cassure signal / bruit et les trois premières valeurs propres semblent
dominantes. La répartition des 15 premières contributions affiche une décroissance
rapide suivie d’une décroissante lente à partir de la 4eme composante.
Par exemple par rapport au graphique (Figure 22a) associé aux données EEX, les
données NordPool ne permettent pas d’observer des paliers de contributions
présentant des ordres de grandeur identiques.
D’un autre coté, l’examen de la matrice de corrélation (Figure 22b) , n’est pas trivial.
En effet celle-ci exhibe des reconstructions corrélées entre elles, et il n’est pas
évident de distinguer des groupements isolés. De l’examen de la matrice de
corrélation, nous considérerons les regroupements suivants :
G1 = {cp0, cp1, cp2}, G2= {cp3, cp4}, G3= {cp5, cp6, cp7}
Les reconstructions selon ces groupes exhibent essentiellement trois
caractéristiques :
• Une dynamique du type tendance
• Des cycles et retournements de tendance de période supérieure au mois
• Une dynamique court terme présentant un caractère aléatoire (Résidu)
Dans les reconstructions présentées dans l’annexe 1-2, nous n’avons pas pu extraire
une saisonnalité hebdomadaire comme dans les cas des marchés d’Europe centrale.
Si cette composante peut être identifiée, celle-ci doit être présente dans le terme
résiduel.
48

Dans le graphique ci-dessous, nous avons représenté la reconstruction selon la
totalité des deux premiers groupes présentés ci-dessus.
110
Reconstruction NordPool
90
70
50
30
10
02
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
02 /20
/0
/0 02
/0 02
/0 02
/0 02
/1 02
/0 02
/0 03
/0 03
/0 03
/0 03
/1 03
/0 03
/0 04
/0 04
/0 04
/0 04
/1 04
/0 04
/0 05
/0 05
/0 05
1
3
5
7
9
1
1
3
5
7
9
1
1
3
5
7
9
1
1
3
5
7/
20
05
Figure 25 : Reconstruction partielle et série Day-Ahead Baseload NordPool
Mise en parallèledles données de prix Day-Ahead Baseload relevés sur NordPool et le filtrage obtenu par la
méthode SSA. Tout indique que les caractère stables et instables des prix NordPool peuvent être identifiés et
extraits des données mesurés. Il est à remarquer que dans le cas présent la composante aléatoire présente une
dynamique très atténuée en comparaison des résultats sur les autres marchés (APX, Powernext, EEX)
Il est clair que ce dernier graphique fait apparaître que le facteur résiduel présente
une variabilité beaucoup moins importante en comparaison aux précédents marchés
que nous avons analysés.
B.6. Bilan
Suites aux analyses que nous venons de conduire il est bon de dresser un premier
bilan sur l’application de la méthode SSA aux quatre marchés.
Dans chacun des cas (APX, EEX, NordPool et Powernext), nous avons obtenu une
décomposition exhaustive des prix, qui à l’origine utilise 654 composantes. Plutôt que
de manipuler ces 654 composantes, des groupements ont été réalisés en se basant
sur des critères de contribution et de corrélation inter-reconstructions.
Au final, pour chaque série de prix, les regroupements obtenus produisent des
reconstructions partielles ou facteurs de même natures fréquentielles :
• Tendance, oscillations basse fréquence
• Oscillations hebdomadaires
• Oscillations moyenne fréquence
• Terme aléatoire : résidu
49

Dans cette terminologie, les trois premières catégories correspondent à des
comportement stable (Composante Signal) .
En complément à ces facteurs ou composantes, est associé un pourcentage
d’information correspondant à la contribution dans la dynamique originelle de la série
mesurée pour chaque marché. A titre d’exemple, le facteur de tendance dans le cas
APX va expliquer 4% de la dynamique des prix mesurés.
En fait, nous venons de vérifier empiriquement à la fois l’hypothèse 2 (cf §A.1.2.)
mais aussi l’hypothèse 1 ce qui a emmené à un cadre unifié de comparaison pour les
quatre marchés considérés que nous allons explorer dans la section suivante.
C. Application à la comparaison des marchés
Les résultats précédents vont être mis en parallèle, ce qui va nous permettre de
comparer les quatre marchés étudiés selon trois axes :
• la répartition de l’information dans la dynamique des séries mesurées
• la nature des composantes entrant en jeu dans les décompositions obtenues
• les caractères aléatoires de chaque marché
C.1. Sur la répartition de l’information
A partir des calculs précédents, une manière relativement simple de comparer les
quatre marchés APX, EEX, NordPool et Powernext, consiste à mettre en parallèle
les différentes contributions obtenues par la méthode SSA.
APX PowerNext EEX NordPool
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Figure 26 : Répartition de l’information structurelle pour les quatre marchés
Dans ce graphique, nous avons mis en parallèle pour les quatre marchés étudiés, les quatre spectres des
contributions (cf §A.2.2.2.) calculés par la méthode SSA, en se limitant aux 20 premières composantes.
50

Cette comparaison qui ressort de la Figure 26, met en avant qu’en terme
d’information, les quatre marchés que nous étudions présentent des répartitions
différentes :
• Dans le cas du marché NordPool, les quatre premières composantes sont
prépondérantes, ce qui dénote une dynamique à forte nature physique, à
l’inverse, dans le cas des autres marchés, la plus grande partie de
l’information est répartie dans la composante résiduelle. Dans cette direction,
le graphique précédent suggère que les prix Powernext, sont plus proches
des prix APX en terme de saisonnalité hebdomadaire.
• L’information prépondérante dans les marchés d’Europe centrale (EEX,
Powernext et Apx) est représentée par la saisonnalité hebdomadaire et le
terme de tendance situé dans les trois premières composantes.
Un calcul relativement simple, consiste à mesurer l’information contenue dans les
premières composantes. Dans le graphique ci-dessous, nous avons représenté et
calculé la somme cumulée de l’information en fonction du nombre de contributions.
100 APX P owerNex t EEX NordP ool
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figure 27 : Cumul de l’information structurelle sur 20 composantes
En compléments aux résultats présentés dans la Figure 26, nous affichons toujours pour les quatre
marchés considérés, l’information structurelle cumulée
Ces calculs supplémentaires tendent à appuyer le fait qu’au niveau du marché
NordPool, l’information prédominante est concentrée dans les premières
composantes. Nous pouvons mesurer en effet que plus de 82% de l’information totale
est représenté par les 4 premières composantes, contre 14.42% pour Apx, 28.19%
pour Powernext et 38.28% pour EEX.
En terme d’information cumulée, les prix Powernext semblent maintenant plus proches
des prix EEX.
Un autre point de comparaison concerne la cassure signal / bruit. Nous rappelons
que selon notre terminologie, nous associons la notion de signal à une source
51

d’information pouvant avoir des origines physiques (ex : niveau d’eau dans les
réservoirs, normale de température …) ou socio-économiques (ex : consommation
mensuelle, hebdomadaire.. ) et la dynamique de prix résultante est supposée afficher
une certaine stabilité. En contrepartie, la notion de bruit peut être significative d’une
nature financière / spéculative où d’anomalies physiques (ex : conditions climatiques
extrêmes. Dans le tableau suivant nous avons choisi de représenter pour chaque
marché la position de la première contribution inférieure à 1% et 2%, et la proportion
totale d’information contenue dans l’ensemble des contributions antérieures, ceci
peut donner une idée sur l’accélération de la convergence visible dans la Figure 26.
Coupe à 1% , 2% et information physique
Marché 1ere contribution Proportion 1ere contribution Proportion
< 1% d’information < 2% d’information
APX 30 49% 8 20%
PowerNext 17 48.3% 8 35%
EEX 19 62% 10 50%
NordPool 12 93% 8 89%
Ce tableau permet de mettre en évidence la nature physique du marché nordique, en
effet, les 8 premières composantes, permettent de décrire prés de 89% de la
dynamique totale du processus. En contrepartie, dans les processus de prix APX et
Powernext, les 8 premières composantes ne permettent pas de décrire une partie
dominante de la dynamique. Nous allons maintenant nous focaliser sur la nature des
composantes obtenues pour chaque dynamique de prix
C.2. Sur la structure des différentes dynamiques
La méthode SSA nous a permis de décomposer additivement chaque série de prix
mesurée. Cette décomposition additive, permet de décrire la structure des
dynamiques en jeu et peut contribuer à définir un axe de modélisation. Le tableau ci-
dessous, représente le type d’information extraite et la proportion d’information
associée.
Structure des prix et répartition de l’information
APx NordPool EEX Powernext
Tendance / Oscillation pseudo- annuelle 4.67% 70.3% 15.58% 14.74%
Cycle moyen terme 9.83% 18.81% 12.35% 8.61%
Saisonnalité hebdomadaire 13.92% ? 24% 13.61%
Terme résiduel / aléatoire 71.58% 10.89% 48.07% 63.04%
En terme de structure, nous pouvons clairement grouper les marché d’Europe
centrale (APX, EEX et PowerNext) dans la mesure où ces derniers exhibent
clairement une décomposition comparable caractérisée par :
• Un terme de tendance
• Une saisonnalité hebdomadaire.
• Une dynamique de variation moyen-terme
• Un terme aléatoire
52

Dans l’annexe 1-3, les termes de tendance et les saisonnalités hebdomadaires ont
été mis en parallèle pour ces trois marchés. Une forte corrélation à ce niveau peut
être identifiée entre EEX et PowerNext. Dans le cas du marché hollandais, nous
pouvons observer à partir de l’année 2004 un phénomène de convergence, les
termes tendance et de saisonnalité hebdomadaire tendent à se confondre avec ceux
des marchés allemand et français.
En ce qui concerne l’évolution sur le moyen terme, EEX et Powernext restent
fortement corrélés sur la totalité de la période considéré. En effet, le calcul du R²
associé à une simple régression linéaire entre les deux facteurs d’évolution moyen
terme est de l’ordre de 0.74 ce qui est largement satisfaisant. Concernant Apx, la
dynamique reste relativement erratique mais tend toujours à converger à partir de
2004 vers celles des marchés français et allemand.
Le cas du marché Nordique, est totalement différent et ce dernier exhibe une
dynamique de prix essentiellement déterminée par des mouvements sur le long et
moyen terme ne présentant pas de corrélation avec les dynamiques similaires des
autres marchés. En supplément, il ne nous a pas été possible d’extraire directement
un facteur d’évolution hebdomadaire significatif de la rupture jours ouvrés / week-
end.
Nous traitons maintenant le cas des termes résiduels issus de chaque marché, ces
derniers représentent les caractères aléatoires des quatre processus de prix
mesurés et témoignent de la variabilité court-terme sur ces marchés.
C.3. Cas de la composante aléatoire
Comme nous l’avions déjà indique précédemment, le caractère aléatoire que reflète
chaque marché est plus ou moins prépondérant dans la structure de la dynamique
des prix.
Répartition « signal / bruit »
APX PowerNext EEX NordPool
Signal 28.42% 36.96% 51.93% 89%
Bruit 71.58% 63.04% 48.07% 11%
Nous avons choisi de traiter le cas des termes résiduels résultants des
reconstructions selon les composantes principales de chaque marché, car ces
derniers sont d’une importance fondamentale dans la mesure où ils sont significatifs :
• De la variabilité des marchés / de leur caractère aléatoire
• Et par conséquent de la volatilité des prix, moyennant de concevoir que les
reconstructions selon les composantes principales dénotent la nature « stable
des prix ».
53

Plutôt que de parler de terme résiduel, pour utiliserons par la terminologie de facteur
de variabilité ou de variation court-terme.
Commençons par donner des statistiques simples sur ces facteurs
Moyenne et écart type
Le tableau précédent donne l’évolution de la moyenne et de l’écart type annuels des
facteurs de variabilité de chaque marché, les points suivants sont mis en évidence :
• Une évolution similaire entre les moyennes annuelles allemandes et
françaises, le différentiel semble régulier et évolue entre 0.39 et 0.53 pour ces
deux marchés.
• Le caractère erratique du marché hollandais pour l’année 2003
• La très faible variabilité des données nordiques où la moyenne (proche de 0)
et l’écart type (entre 1.5 et 4) présentent les niveaux les plus faibles excepté
sur 2003 où la moyenne est supérieure à celle calculée sur Powernext.
• A partir de 2004, les marchés d’Europe centrale présentent des écarts type
similaires
Afin de décrire la forme de la distribution de ces facteurs de variabilité, nous avons
calculé le skewness et le Kurtosis, pour chaque année de la période d’étude.
Kurtosis et Skewness
En terme de distribution, la situation est différente par rapport aux calculs précédents
qui indiquaient des ressemblances en terme de moyenne et d’écart type entre les
données françaises et allemandes. Au niveau de la forme de la distribution, les
graphiques précédents, suggèrent un lien plus étroit entre les données hollandaises
et germaniques, à contrario le cas français se détache en exhibant une distribution
plus asymétrique vers les valeurs positives et pointues pour l’année 2003. Nous
tirons toujours les mêmes remarques sur le phénomène de convergence qui tend à
entrer en jeu à partir de l’année 2004.
54

Dans le cas particulier des données nordiques :
• Le Kurtosis oscille entre les valeurs 1 et 6 et reste inférieur à celui des
données d’Europe centrale sauf pour l’année 2004.
• Le skewness oscille autour de zéro de manière positive ou négative, les
années 2002 et 2004 présentent une asymétrie négative, en contrepartie pour
les années 2003 et 2005 l’asymétrie est positive. Nous notons que cette
asymétrie reste relativement faible par rapport aux autres marchés
Enfin, d’un point de vue général, nous sommes en présence de distributions non
gaussiennes et en dehors de l’année critique 2003, dans les quatre cas de marchés,
les termes de variabilité court-terme présentent une distribution similaire en terme
d’aplatissement. Pour terminer, nous mentionnons que ces termes de variabilité sont
représentatifs des caractéristiques propres de chaque marché.
55

Conclusions
L’hétérogénéité des marchés de l’électricité en Europe peut être mise en évidence
tant sur le degré d’ouverture, que sur les flux échangés où les volumes produits. En
parallèles avec ces différences structurelles, les dynamiques de prix Day-Ahead
présentent aussi des dissimilitudes. En conséquence, une première problématique
de comparaison vient à se présenter :
Les marchés sont-ils comparables ? Et plus généralement une
représentation unifiée est-elle possible ?
Face à cette question et de par l’analyse élémentaire que nous avons conduite dans
le chapitre 1, nous étions arrivé à la formulation d’une hypothèse de représentation
unifiée des prix Day-Ahead :
Hypothèse 1 :Un prix d’électricité (Day-Ahead) se définit comme la combinaison
(additive ou multiplicative) de composantes de natures similaires mais quantifiées de
manières différentes dans la dynamique
La vérification empirique de cette hypothèse à été conduite dans le deuxième
chapitre par l’utilisation de la méthode SSA qui concrétise un apport des techniques
de traitement du signal en finance. Une représentation unifiée des prix Day-Ahead
est possible et va faire entrer en jeu 4 types de comportements de même nature
fréquentielle :
• Un facteur d’évolution long terme
• Un facteur d’évolution moyen terme
• Un facteur d’évolution hebdomadaire
• Un facteur aléatoire
Les trois premiers facteurs sont associés (cf Chapitre 2, §A, Hypothèse 2), à un
comportement stable, rationnel pouvant être modélisé « simplement » que nous
dénotons par Composante Signal (CS).
Le dernier facteur mesure le caractère imprévisible des prix, la dynamique court
terme, et va notamment contenir les évènement extrêmes, nous le dénoterons par
Composante Aléatoire (Ca).
Ainsi, nous pouvons donner une écriture allégée de cette représentation unifiée
Un prix d’électricité = CS + CA
Il est intéressant de remarquer que cette représentation unifiée synthétise bien des
descriptions qui sont données dans la littérature concernant la modélisation des prix
Day-Ahead de l’électricité, cependant dans la définition de cette représentation
(Hypothèse 1), nous avons apporté une information supplémentaire en introduisant
une notion de quantification et c’est sur ce dernier point que les marchés européens
vont se différentier.
56

Grâce à cette représentation unifiée, nous avons mis en avant un certain nombre de
résultats concernant les prix mesurés sur les marchés européens.
En terme de décomposition, nous avons identifié deux cas de Figure :
• Les marchés d’Europe centrale : qui se distinguent par une Composante
Aléatoire non négligeable et qui peut entrer jusqu’à environ 70% dans la
structure de la dynamique des prix Day-Ahead
• Le marché nordique : dont la dynamique est essentiellement représentée par
la Composante Signal, une simple analyse graphique montre en effet le
caractère relativement lisse de celle-ci. Le NordPool étant un marché à
prédominance hydroélectrique, comme le mentionnent Harley & Hartley &
Chombo[91] ainsi que Førsund[77], l’hydroélectricité peut être utilisée pour
lisser les prix (diminution des arbitrages) en rendant stockable l’électricité.
En supplément, nous avions remarqué que les marchés d’Europe centrale exhibent
depuis 2004 une certaine convergence pouvant se mesurer :
• Au niveau des différents facteurs intervenant dans la Composante Signal à
l’aide de la convergence en norme classique
• Au niveau de la Composante Aléatoire : les quatre premiers moments
semblent se diriger vers des ordres de grandeur identiques et une certaine
corrélation peut être mesurée à ce niveau entre les marchés.
Ce phénomène de convergence est particulièrement visible entre les marchés
allemand et français depuis plus de trois ans et tend à se confirmer pour le marché
hollandais.
Les différents résultats qui viennent d’être rappelés, vont avoir un impact sur la
démarche de construction de modèles de prix et donc la problématique de la
modélisation des prix.
Concernant la modélisation des prix sur le marché nordique, il est clair qu’une
approche fondamentaliste est à considérer en premier lieu. En effet, dans ce cadre
d’étude, la méthode SSA suggère que la nature des prix est essentiellement
physique et le facteur de variabilité n’est représentatif que d’environ 10% de la
dynamique. Sur ce marché, la difficulté dans la modélisation va donc consister à
expliquer les évolutions sur le long et moyen terme à l’aide de variables explicatives
(ex : niveau d’eau dans les barrages).
D’un autre coté, dans le cas des marchés APX, EEX, et Powernext, une approche de
modélisation hybride (fondamentaliste / probabiliste) est sans doute envisageable et
le phénomène de convergence que nous avons observé au niveau des corrélations
entre les différentes composantes extraites de chaque marché, suggèrent la
possibilité de définir une famille générique de modèle de prix. Nous notons qu’une
problématique dans la construction de modèle de prix va se situer autant dans la
partie aléatoire que dans celle du facteur de variabilité. Cette difficulté est amplifiée
57

avec la prépondérance de la Composante Aléatoire qui peut témoigner d’anomalies
« physiques » (ex : congestion, climat ..) devant être identifiées afin de permettre une
meilleure compréhension.
Enfin, sur un plan général, la méthode SSA apporte une contribution remarquable
dans le processus de modélisation puisque cette technique permet de décrire la
dynamique d’un processus sous la forme d’une somme de composantes / caractères
théoriquement indépendantes. La modélisation du processus étudié se substitue
alors à une modélisation sélective de chaque facteur.
58