Your SlideShare is downloading. ×
Dia  Thong Ke - Truong Xuan Luan
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Dia Thong Ke - Truong Xuan Luan

371
views

Published on

Dia Thong Ke - Truong Xuan Luan

Dia Thong Ke - Truong Xuan Luan

Published in: Technology, Business

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
371
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Tr-êng ®¹i häc má - ®Þa chÊt Pgs. Ts Tr-¬ng xu©n luËn ®Þa thèng kª vµ tin häc øng dông (Dï gc oh cv nc oh cv NCS n h ä iª a ä µ n µ h§Þac Ê Kh ¸ gs¶ v Th m d ) gn ht on n µ a ß Hµ néi - 2006
  • 2. ĐƯỢC CHIA SẺ BỞI: WWW.GEOSOFTVN.COM (Nếu thấy hữu ích hãy vote và chia sẻ nhé bạn) SHARE BY: WWW.GEOSOFTVN.COM (If you find useful, please vote and share other) ACTION PAR: WWW.GEOSOFTVN.COM (Si vous trouvez utiles, s'il vous plaît vote et d'actions, autres) SHARE ПО: WWW.GEOSOFTVN.COM (Если вы найдете полезную, пожалуйста, голосовать и обмениваться другой) シェア:WWW.GEOSOFTVN.COM (見つかった場合は、投票を共有、他のご便利です) 共享:WWW.GEOSOFTVN.COM (如果您发现有用,请投票和分享其他)
  • 3. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt môc lôc môc lôc.............................................................................................................................. 1 I. Më ®Çu............................................................................................................................. 2 II. Hµm cÊu tróc [Variogram - g(h)] ............................................................................. 3 II.1. §Þnh nghÜa ................................................................................................... 4 II.2. C¸ c tÝnh chÊ t cña g(h) .................................................................................. 4 II.3. C¸ c m« h×nh cña va riogra m ......................................................................... 7 III. Covariance [C(h)] ....................................................................................................... 7 III.1: §Þnh nghÜa .................................................................................................. 7 III.2. C¸ c tÝnh chÊ t cña C(h) ................................................................................ 7 III.3. C¸ c m« h×nh cña cova ria nce ...................................................................... 7 IV. X¸c lËp c¸c Variogram .......................................................................................... 8 V. Ph©n tÝch, khai th¸c cÊu tróc............................................................................. 10 V.1. TÝnh liª n tôc cña c¸ c th«ng s è nghiª n cøu. ............................................... 11 V.2. §íi ¶ nh h-ëng vµ dÞ h-íng: ...................................................................... 12 VI. Mét sè gi¶ thuyÕt to¸n........................................................................................ 14 VI.1. Gi¶ thuyÕ t æn dÞnh (dõng) bË c 2 (S e cond orde r s ta tiona ry hypothe s is ).... 14 VI.2. Gi¶ thuyÕ t æn ®Þnh (dõng) thùc s ù (néi t¹ i) (intrins ic hypothe s ic).............. 14 VII. Ph-¬ng sai ph©n t¸n, ph-¬ng sai ®¸nh gi¸................................................... 15 VII.1. P h-¬ng s a i ph© n t¸ n: .............................................................................. 15 VII.2. P h-¬ng s a i ®¸nh gi¸ : .............................................................................. 18 VIII. Kriging ( Kriging)................................................................................................... 21 VIII.1. Kriging th«ng dông (ordina ry kriging - OK) ............................................. 21 VIII.2. Kriging ®¬n gi¶ n (S imple Kriging - S K)................................................... 24 VIII.3. Kriging cïng víi s a i s è mÉ u (®o ®¹ c) ®Æ c tr-ng cho toµ n côc (vïng). .... 26 VIII.4. Kriging cña trung b×nh khu vùc (MK) ...................................................... 27 IX. Mét sè phÇn mÒm øng dông................................................................................. 34 IX.1. GEOEAS ................................................................................................. 34 IX.2. H-íng dÉ n s ö dông Ma pinfo .................................................................1-36 §Þa thèng kª øng dông 1 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 4. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt I. Më ®Çu Tõ nh÷ng n¨m ®Çu cña thËp kû n¨m m-¬i, D.G. Krige (sau ®ã lµ gi¸o s- tr-êng ®¹i häc tæng hîp Witwatersand - Céng hoµ Nam Phi) vµ c¸c céng sù ®· nghiªn cøu trªn mét lo¹t má vµng, uran, pirit, thÊy r»ng: NÕu hµm l-îng trung b×nh cña khèi tÝnh chØ ®-îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c th«ng tin bªn trong nã, th× ®èi víi quÆng cã hµm l-îng ®¹t gi¸ trÞ c«ng nghiÖp trë lªn, hµm l-îng x¸c ®Þnh nµy bÞ t¨ng lªn (tøc tr÷ l-îng khai th¸c nhá h¬n tr÷ l-îng tÝnh to¸n). Nh-ng khèi quÆng nghÌo, kÕt qu¶ tÝnh to¸n l¹i bÞ gi¶m ®i. Sai sè hÖ thèng nµy kh«ng thÓ kh¾c phôc ®-îc b»ng c¸c ph-¬ng ph¸p tÝnh to¸n truyÒn thèng. §Ó kh¾c phôc t×nh tr¹ng nµy, D.G. Krige ®Ò nghÞ ph¶i hiÖu chØnh c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cho phï hîp víi thùc tÕ. Theo «ng, ®Ó tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh gÇn ®óng nhÊt cña khèi (Zv) ngoµi c¸c th«ng tin bªn trong khèi, cÇn bæ xung tÊt c¶ c¸c th«ng tin cã thÓ ®-îc bªn ngoµi khèi. VÒ mÆt ph-¬ng ph¸p luËn, Krige hoµn toµn ®óng v× ®· triÖt ®Ó tËn dông l-îng th«ng tin ®· cã. Nh-ng c¸ch gi¶i quyÕt, cô thÓ lµ c«ng thøc hiÖu chØnh do «ng ®-a ra ch-a hîp lý. XuÊt ph¸t tõ quan ®iÓm ®óng ®¾n cña Krige, tõ nh÷ng n¨m 1955, gi¸o s- G.Matheron (tr-êng ®¹i häc Má quèc gia Pari - Céng hoµ Ph¸p) ®· ph¸t triÓn thµnh mét bé m«n khoa häc lµ ®Þa thèng kª. §Ó t«n vinh ng-êi ®Æt nÒn t¶ng cho m«n häc, Matheron lÊy tªn Kriging (Kriging) ®Ó ®Æt tªn cho ph-¬ng ph¸p -íc l-îng c¸c gi¸ trÞ trung b×nh. Tuú thuéc vµo môc ®Ých nhiÖm vô nghiªn cøu, ®Þa thèng kª cã thÓ gi¶i quyÕt ®-îc nhiÒu vÊn ®Ò; th«ng th-êng nhÊt bao gåm: - TÝnh liªn tôc: Møc ®é, ®Æc tÝnh biÕn ®æi cña c¸c th«ng sè nghiªn cøu (TSCN). - KÝch th-íc ®íi ¶nh h-ëng, tÝnh ®¼ng h-íng, dÞ h-íng cña TSCN. Dùa vµo nh÷ng néi dung nµy ®· gi¶i quyÕt ®-îc nh÷ng vÊn ®Ò rÊt cèt lâi: + Ph©n lo¹i, ghÐp c¸c TSCN, ®èi t-îng nghiªn cøu (§TNC); + C¬ së cho ph©n cÊp tr÷ l-îng vµ tµi nguyªn kho¸ng s¶n. + X¸c lËp quy c¸ch mÉu, mËt ®é m¹ng l-íi quan s¸t, ®o ®¹c lÊy mÉu hîp lý. + X¸c ®Þnh sè l-îng, ®¸nh gi¸ chÊt l-îng c¸c TSCN; sè l-îng thu håi, quan hÖ t-¬ng quan chÊt l-îng, sè l-îng. §Þa thèng kª lµ ph-¬ng ph¸p míi, ®ang ®-îc tiÕp tôc hoµn thiÖn. §· tõ nhiÒu n¨m, ph-¬ng ph¸p ®-îc xem lµ hiÖn ®¹i, vµ ®ang trë lªn rÊt phæ biÕn, ®Æc biÖt lµ c¸c n-íc t- b¶n ph¸t triÓn: Ph¸p, Mü, Canada, Anh .... §Þa thèng kª kh«ng chØ ¸p dông réng r·i trong kh¶o s¸t th¨m dß má, ®Þa vËt lý, ®Þa chÊt thuû v¨n, ®Þa chÊt c«ng tr×nh, ®Þa ho¸, dÇu khÝ, khai th¸c má mµ cßn ë nhiÒu lÜnh vùc kh¸c: N«ng nghiÖp, sinh häc, khÝ t-îng thuû v¨n, ng- nghiÖp, x· héi häc, c¬ häc vµ m«i tr-êng. Nh- vËy, ®èi t-îng nghiªn cøu, øng dông cña ®Þa thèng kª lµ rÊt réng. Ban ®Çu ®èi t-îng nghiªn cøu ®-îc xem nh- "tr-êng h×nh häc" mµ trong ®ã, c¸c th«ng sè nghiªn cøu ®-îc xem nh- lµ nh÷ng biÕn l-îng kh«ng gian ®iÓm. VÒ thùc chÊt c¸c bµi to¸n ®Þa thèng kª dùa trªn c¬ së lý thuyÕt hµm ngÉu nhiªn. C¸c biÕn ®-îc xem nh- nh÷ng biÕn vïng. Lý thuyÕt biÕn vïng rÊt khã, cã thÓ hiÓu tæng qu¸t nh- sau: Mét hiÖn t-îng thiªn nhiªn cã thÓ mang ®Æc tÝnh cña sù ph©n bè kh«ng gian cña mét hay nhiÒu biÕn gäi lµ biÕn vïng. N¨m 1962, G. Matheron ®· ®Þnh nghÜa: "§Þa thèng kª lµ sù ¸p dông cã tÝnh h×nh thøc c¸c hµm ngÉu nhiªn vµ sù -íc l-îng c¸c hiÖn t-îng thiªn nhiªn". §Þa thèng kª øng dông 2 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 5. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt §Þnh nghÜa míi nhÊt [1999] cña ®Þa thèng kª lµ: "§Þa thèng kª thuéc lÜnh vùc nghiªn cøu sù quan hÖ t-¬ng quan vÒ mÆt thêi gian vµ kh«ng gian th«ng qua lý thuyÕt biÕn vïng". §Þa thèng kª lµ mét tõ ghÐp, nãi lªn sù céng kiÕn thøc. Cô thÓ h¬n lµ: Ng-êi lµm c«ng t¸c ®Þa thèng kª, ngoµi cã kiÕn thøc tèt vÒ ®èi t-îng nghiªn cøu ph¶i cã kiÕn thøc v÷ng vÒ x¸c xuÊt - thèng kª vµ tin häc. Do ®ßi hái thùc tiÕn cña c«ng t¸c nghiªn cøu, ngay ®Þa thèng kª ®· ph©n c¸c nh¸nh chuyªn s©u: §Þa thèng kª tuyÕn tÝnh, ®Þa thèng kª kh«ng æn ®Þnh, ®Þa thèng kª ®a biÕn, ®Þa thèng kª phi tham sè.v.v... Ngµy 7 th¸ng 8 n¨m 2000 gi¸o s- Georges MATJERON ®· vÜnh biÖt ra ®i, ®Ó l¹i sù nuèi tiÕc lín lao cho c¸c nhµ ®Þa thèng kª trªn toµn thÕ giíi mµ tuyÖt ®¹i ®a sè lµ häc trß cña Ng-êi. T¸c gi¶ viÕt ch-¬ng nµy, lµ häc trß cò cña Ng-êi xin ®-îc kÝnh cÈn nghiªng m×nh tr-íc vong linh cña ng-êi thÇy lín. Nh÷ng ng-êi trß cña thÇy ®ang hÕt søc m×nh ®Ó bé m«n ®Þa thèng kª ngµy cµng lín m¹nh, cã Ých cho ®êi. Trß xin cè g¾ng chiÕm lÜnh phÇn nµo ®Þa thèng kª vµ xin ®-îc göi dï lµ rÊt bÐ nhá chi phÝ dµnh dôm cña con ®Ó t¹c t-îng Ng-êi ®Æt t¹i bøc t-êng cña toµ nhµ chÝnh trung t©m §Þa thèng kª tr-êng ®¹i häc Má quèc gia PARI ë Fontainebleau n¬i thÇy ®· sèng, cèng hiÕn trän ®êi cho ®Þa thèng kª vµ ®· cã c«ng chÝnh trong ®µo t¹o ®éi ngò c¸c nhµ ®Þa thèng kª hïng hËu cho toµn thÕ giíi. II. Hµm cÊu tróc [Variogram - g(h)] Khi xÐt ®Õn nh÷ng ®Æc tÝnh kh«ng gian cña ®èi t-îng nghiªn cøu, lý thuyÕt to¸n c¬ b¶n ®-îc dïng lµ "lý thuyÕt biÕn sè vïng". BiÕn sè ®ã biÕn ®æi mét c¸ch liªn tôc tõ ®iÓm quan s¸t nµy ®Õn ®iÓm quan s¸t kh¸c song rÊt khã m« h×nh ho¸ b»ng mét hµm th«ng th-êng. Gi¶ sö ta cã dÉy mÉu (®iÓm ®o) trong c¸c ®iÓm ®o xi cña « m¹ng h×nh vu«ng vµ ®o ®-îc biÕn sè Z(xi) t-¬ng øng; nÕu biÕn sè nµy thuéc kiÓu æn ®Þnh (dõng) th× cã thÓ x¸c ®Þnh ®-îc gi¸ trÞ trung b×nh vµ nhËn ®-îc biÕn sè quy t©m Z'(x) b»ng c¸ch trõ c¸c biÕn sè vïng cho gi¸ trÞ trung b×nh. LÊy trung b×nh b×nh ph-¬ng biÕn sè Z(x): å(Z( ) - Z( ) ) N 2 xi x D(Zx ) = i=1 N D(Zx) - t-¬ng øng víi ph-¬ng sai mÉu cña biÕn vïng Z(x). DÔ nhËn thÊy r»ng, gi¸ trÞ trong mét ®iÓm quan s¸t nµo ®ã cã liªn quan ®Õn gi¸ trÞ tæng c¸c ®iÓm kh¸c ph©n bè c¸ch nhau mét kho¶ng c¸ch nhÊt ®Þnh. §ång thêi ¶nh h-ëng cña nh÷ng mÉu ë kho¶ng c¸ch xa Ýt ¶nh h-ëng h¬n nh÷ng mÉu cã kho¶ng c¸ch gÇn nhau. H¬n n÷a còng cã thÓ x¶y ra tr-êng hîp møc ®é ¶nh h-ëng cña mÉu cßn phô thuéc vµo ph-¬ng vÞ kh«ng gian cña vÞ trÝ lÊy mÉu (khi cã tÝnh dÞ h-íng). §Ó ph¸n ¸nh sù phô thuéc nµy, ng-êi ta th-êng dïng vÐct¬ kho¶ng c¸ch h cã ph-¬ng vÞ x¸c ®Þnh. Møc ®é phô thuéc gi÷a c¸c ®iÓm ®o (lÊy mÉu) n»m trªn mét kho¶ng c¸ch hi vµ theo mét h-íng x¸c ®Þnh nµo ®ã ®-îc ph¶n ¸nh b»ng momen t-¬ng quan vµ cã thÓ biÓu diÔn b»ng ®å thÞ. Gi¶ sö: Var Z ( x1) - Z ( x 2 ) = 2g Z ( x1) - Z ( x 2 ) víi mäi x1,x2ÎD. §Þa thèng kª øng dông 3 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 6. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt D - tËp hîp con cè ®Þnh trong kh«ng gian d chiÒu 2g[Z(x1)- Z(x2)] lµ hµm cña sè gia Z(x1)- Z(x2), ®· ®-îc Matheron gäi lµ biÓu ®å ph-¬ng sai hay Variogram hoÆc hµm cÊu tróc. II.1. §Þn h n g h Üa Variogram ®-îc ®Þnh nghÜa nh- lµ mét nöa kú väng to¸n cña biÕn ngÉu nhiªn [Z(x) - Z(x+h)]2, nghÜa lµ: g(h)= E [Z ( x ) - Z ( x + h ) ] 2 1 2 còng cã thÓ xem g(h) nh- lµ mét nöa ph-¬ng sai cña [Z(x)- Z(x+h)]; g (h ) = D[Z ( x ) - Z ( x + h ) ] 1 tøc lµ: 2 g (h ) = òòò [Z( x ) - Z( x + h ) ] dv 1 2 2v v Trong ®ã Z(x), Z(x+h) - hai ®¹i l-îng ë hai ®iÓm nghiªn cøu c¸ch nhau mét ®o¹n h. 1 N (h ) Variogram thùc nghiÖm ®-îc x¸c ®Þnh: g (h ) = å [Z (x ) - Z (x + h ) ] 2 2 N (h ) i =1 N(h) - sè l-îng cÆp ®iÓm nghiªn cøu. II.2. C¸ c tÝn h c h Ê t c ñ a g(h ) a/ g(h=0) =0 b/ g(h) = g(-h), lµ hµm ®èi xøng g (h ) c/ Lim 2 = 0 vËy g(h) t¨ng chËm h¬n so víi çhç2 h çh箥 d/ g(h) ³ 0. e/ NÕu covariance tån t¹i variogram tån t¹i, cßn nÕu variogram tån t¹i th× ch-a ch¾c ®· tån t¹i covariance. C¸c variogram cã nh÷ng kh¸i niÖm sau: 1. Variogram t¨ng lªn tõ gèc, t¹i ®ã gi¸ trÞ g(h) kh¸ nhá. 2. Variogram sau ®ã æn ®Þnh dÇn ë trÞ sè g(h) = C0, lóc nµy g(h) kh«ng t¨ng (n»m ngang) vµ gäi lµ trÇn (sill); h = a. 3. Khi v-ît qu¸ giíi h¹n h >a th× gi¸ trÞ nghiªn cøu biÕn ®æi hoµn toµn ngÉu nhiªn vµ kh«ng cã mèi quan hÖ t-¬ng quan lÉn nhau. 4. Gi¸ trÞ g(h=0) cã thÓ kh¸c kh«ng, variogram lóc ®ã thÓ hiÖn hiÖn t-îng ®-îc gäi lµ hiÖu øng t- sinh (nugget effect). 5. Kho¶ng c¸ch h = a ®Ó g(h) tiÖm cËn ®Õn trÇn gäi lµ b¸n kÝnh ¶nh h-ëng. §Þa thèng kª øng dông 4 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 7. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt H×nh 1- C¸c d¹ng m« h×nh cña g(h ) §Æ c t Ýn h M« H×n h d¹ng ®å t hÞ d ¹ n g ph - ¬ n g t r ×n h ì æ h 3 ö CÇu ïc ç1,5 - 0,5 h ÷ khi çh ç£ a ï c g (h ) = í ç a a ÷ 3 è ø ï Cña MATHERON ïc î khi çh ç> a a ìc ï h khi çh ç£ a §-êng g (h ) = í a c T¨ng cã giíi h¹n (cã c¸c th¼ng ï c î COVARIANCE t-¬ng øng) khi çh > a c æ h ö Luü thõa (cña FORMEY) g (h ) = cç1 - e a ÷ ç ÷ c, a >0 è ø ~3a æ ö 2 c h ç1 - e a 2 ÷ GAUSE g (h ) = cç ÷ c, a >0 è ø ~1,73a æ sin w h ö HiÖu øng lç hæng cã trÇn g (h ) = cç1 - ç ÷ ÷ c, w >0 è h ø De Wijse g (h ) = 3aLnh T¨ng v« h¹n (kh«ng cã c¸c COVARIANCE t-¬ng øng) TuyÕn tÝnh g (h ) = c.h c >0 a >1 a =1 g (h ) = c. h a a <1 c >0 Hµm mò 0< a< 2 HiÖu øng lç hæng kh«ng Ph©n tÝch ®Ó lµm viÖc víi nhiÒu m« h×nh v.v... trÇn g(h)=c(0)=c g (h ) = s x ( h ) 2 Kh«ng ®æi NgÉu nhiªn (HUTS s¹ch) c(h)=0 * Cã thÓ do sai sè ®o (thÝ nghiÖm mÉu) * Cã thÓ do hiÖn t-îng chuyÓn tiÕp víi b¸n kÝnh ¶nh h-ëng rÊt bÐ g2(h) NhiÒu cÊu tróc VÝ dô: cã 3 cÊu tróc lµ g (h ) = co + g 1 (h ) + g 2 (h ) HUTS vµ 2 cÊu tróc cÇu g1 (h) Co §Þa thèng kª øng dông 5 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 8. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt H×nh 2 – Tæng hîp kh¶ n¨ng khai th¸c c¸c g(h) Kh a i t h ¸ c c ¸ c h µ m c Ê u t r ó c 2 1 N(h)é ù γ(h) = å êZ ( ) - Z ( 2N(h) i = 1 ë xi xi + h ) ú û N(h) - s è l-îng cÆ p ®iÓ m nghiª n cøu KÝc h t h - í c ® è i ¶ n h h -ë n g g(h) D¸ n g ® iÖ u ë ® iÓ m g è c c ñ a c ¸ c g(h) g(h) h a n h iÒ u c Ê u t r ó c d Þ h -í n g g(h) c0 h a1 a2 a1 a2 a1 a2 KÝCH TH¦í C MÉ U C¦ê NG §é TÝNH §ä NG QUÆ NG g2 (h) c0 h n H÷ NG VÊ N §Ò KH¸ C * HiÖu øng t-¬ng quan * æ n ®Þnh khu vùc v.v… §Þa thèng kª øng dông 6 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 9. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt II.3 . C¸ c m « h ×n h c ñ a va rio g ra m C¸c variogram thùc nghiÖm th-êng lµ ®-êng dÝch d¾c dao ®éng kÒ ®-êng cong lý thuyÕt. Do ®ã cã thÓ ¸p dông c¸c ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó m« pháng vÒ d¹ng ®-êng cong lý thuyÕt. B»ng c¸c tµi liÖu míi nhÊt, kinh nghiÖm nghiªn cøu cña m×nh chóng t«i ®· tæng kÕt thµnh b¶ng c¸c lo¹i m« h×nh cña g(h) ®-îc thÓ hiÖn ë h×nh 1. III. Covariance [C(h)] III.1: §Þn h n g h Üa NÕu hai biÕn ngÉu nhiªn Z(x) vµ Z(x+h) c¸ch nhau mét ®o¹n h cã ph-¬ng sai; chóng còng cã mét covariance vµ ®-îc diÔn ®¹t: C(h) = E{[Z(x) - m][Z(x=h) - m]} hoÆc: C (h ) = 1 v òòò [ ][ Z (x ) - m Z (x + h ) - m dv ] v m - kú väng to¸n cña hµm C(h) thùc nghiÖm ®-îc tÝnh: å [Z (x1) - m][Z (x1) - m] 1 N(h) C( h ) = N ( h ) i =1 III.2. C¸ c tÝn h c h Ê t c ñ a C(h ) 1. C(h = 0) ³0 2. C(h) = C(-h), lµ mét hµm ®èi xøng 3. çC(h)ç ³ C(h = 0), nghÜa lµ: - C(0) £ C(h) £ C(0) 4. C(h)®-îc x¸c ®Þnh lµ mét hµm sè d-¬ng åå la C (X , X )lb i j i j ³0 5. Mét tæ hîp tuyÕn tÝnh cña c¸c covariance víi hÖ sè d-¬ng sÏ lµ mét covariance: N C ( h ) = å an C n (h ) n =1 Víi an >0 6. TÝch cña hai covariance lµ mét covariance. III.3. C¸ c m « h ×n h c ñ a c o va ria n c e Cã nhiÒu, trong sè ®ã ph¶i kÓ ®Õn: 1. M« h×nh luü thõa: a h - C (h ) = C.e 0< a<2 a a víi c,a >0; NÕu a = 2 ta cã m« h×nh Gause: §Þa thèng kª øng dông 7 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 10. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt h2 - C (h ) = C.e a2 víi c,a >0. 2. M« h×nh cÇu: ì æ nÕu 0£ çhç£ a h ö 3 h ïC = ç1 - 1,5 - 0,5 3 ÷ ï C (h ) = í ç a a ÷ è ø ï nÕu çhç >a ï0 î 3. M« h×nh víi hiÖu øng tù sinh: nÕu çhç =0 ìC ï C (h ) » í nÕu çhç >e ï0 î Nh- ®· ®Ò cËp, covariance tån t¹i th× variogram tån t¹i. Hai biÓu ®å cÊu tróc cã quan hÖ t-¬ng quan nh- sau: g(h)=C(0) - C(h); thÓ hiÖn ë h×nh 3 g(¥)=C(0) C0 g(h) C(h) C(¥) = 0 n 0 H×nh 3: Covariance vµ variogram IV. X¸c lËp c¸c Variogram Cho vÐct¬ h cña modun r =çhç vµ h-íng a. NÕu gi¶ thiÕt N lµ sè l-îng cÆp ®iÓm nghiªn cøu theo vÐct¬ h th× variogram thùc nghiÖm tÝnh theo a vµ kho¶ng c¸ch r cã thÓ biÓu ®¹t: + Cho mét vïng: å [Z ( xi + h ) - Z( xi ) ] 1 N g * (r ,a ) = [IV - 1] 2 2 N i =1 + Cho t-¬ng quan vïng: g KK ¢ (r ,a ) = å [Z K ¢ (xi + h ) - Z K ¢ (xi )][Z K (xi + h) - Z K (xi )] * 1 [IV - 2] 2N TrÞ sè thùc nghiÖm lµ duy nhÊt. C¸c g(h) phô thuéc vµo h×nh d¹ng kh«ng gian cña c¸c th«ng tin ®-a vµo tÝnh to¸n. Chóng ta ph¶i ®Æc biÖt chó ý ®Õn sù ph©n bè kh«ng gian vµ cù ly gi÷a c¸c ®iÓm nghiªn cøu. §Þa thèng kª øng dông 8 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 11. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt 1. C¸c ®iÓm quan s¸t cïng trªn mét ®-êng th¼ng vµ c¸ch ®Òu nhau §©y lµ tr-êng hîp lý t-ëng, ¸p dông theo c«ng thøc [IV-1] vµ [IV-2]. VÝ dô, cã mét lç khoan th¼ng h-íng a, lÊy mÉu liªn tôc víi chiÒu dµi l (h×nh 4) Variogram ®-îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc [IV-1], b-íc quan s¸t l ¯ l g*(.) = g*(2l) - H×nh 4. Lç khoan theo h-ínga. 2. C¸c ®iÓm quan s¸t trªn mét ®-êng th¼ng nh-ng kh«ng c¸ch ®Òu nhau: §Ó x¸c lËp c¸c variogram thùc nghiÖm g (r ,a ) theo h-íng a, tiÕn hµnh ghÐp nhãm theo kho¶ng c¸ch: r +e(r). §Ó gi¶i bµi to¸n thùc tÕ, vÊn ®Ò chän dung sai e(r) cÇn thËn träng nh»m tËn dông triÖt ®Ó c¸c th«ng tin ®· cã, t¹o ®-îc nhiÒu cÆp ®iÓm tÝnh to¸n N (h ) . ë mét sè phÇn mÒm chuyªn dông, e(r) cã thÓ ®-îc chän tù ®éng. 3. C¸c ®iÓm quan s¸t kh«ng th¼ng hµng vµ kh«ng c¸ch ®Òu nhau. Tr-êng hîp nµy rÊt th-êng x¶y ra trong thùc tÕ. Ta tiÕn hµnh ghÐp nhãm theo gãc vµ theo kho¶ng c¸ch; cô thÓ: Theo h-íng a nµo ®ã, mçi gi¸ trÞ Z(x0) kÕt hîp víi tÊt c¶ th«ng tin trong kho¶ng [a ± da] mµ dao ®éng xung quanh a. Mçi mét lÇn ghÐp nhãm theo gãc a, ta thùc hiÖn lu«n viÖc ghÐp kho¶ng c¸ch [r +e(r)] a + da i i i i i ix p 2p x a i i i i i i i i p - e(p) i p + e(p) i §iÓm nghiªn cøu a - da H×nh 5: GhÐp nhãm tµi liÖu quan s¸t theo gãc vµ theo kho¶ng c¸ch ®Ó x¸c ®Þnh g(h) thùc nghiÖm §Þa thèng kª øng dông 9 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 12. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt 4) GhÐp nhãm c¸c variogram thùc nghiÖm trung b×nh Gi¶ sö cã 2 variogram thùc nghiÖm c¬ së: N A (h ) 2g * (h ) = 1 [Z (x + h ) - Z ( xi )] (h ) å 2 A i NA i =1 N B (h ) 2g (h ) = * B NB 1 (h ) å [Z (x j ] + h ) - Z (x j ) 2 j =1 Hai variogram nµy ®-îc tÝnh to¸n ë hai khu vùc A vµ B kh¸c nhau; kh¸c nhau c¶ quy c¸ch mÉu ban ®Çu, vÝ dô mét lo¹t lµ mÉu lâi khoan; lo¹t kh¸c lµ mÉu r·nh nh-ng cïng kÝch th-íc. g*A vµ g*B cßn cã thÓ tÝnh theo hai h-íng aA vµ aB kh¸c nhau. ViÖc ghÐp nhãm hai th«ng tin ë A vµ B vµo mét variogram thùc nghiÖm trung * b×nh: 2g A+B(h), cã thÓ thùc hiÖn vµ ®-îc x¸c ®Þnh nh- sau: ì 2ü 2g * + B (h ) = A 1 N A (h ) + N B (h ) î i =1 2 [ íå [Z ( xi + h ) - Z ( xi )] + å Z (x j + h ) - Z (x j ) ý ] j þ NÕu cã K variogram c¬ së (g*K , K = 1, k ) th× variogram thùc nghiÖm trung b×nh sÏ lµ (nh- lµ trung b×nh gia quyÒn): k å N (h )g (h ) K * K g * (h ) = K =1 K å N (h ) K =1 K Bµi tËp 1: Cã hai tr-êng hîp ®Òu lÊy mÉu theo tuyÕn víi sè l-îng vµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mÉu nh- nhau. KÕt qu¶ thÓ hiÖn ë h×nh vÏ. Yªu cÇu x¸c ®Þnh theo tõng tuyÕn: - Gi¸ trÞ trung b×nh sè häc, ph-¬ng sai - TÝnh g(h) - So s¸nh, cho nhËn xÐt Tr-êng hîp I (TuyÕn I) i i i i i i i i i 1 3 5 7 9 8 6 4 2 Tr-êng hîp II (TuyÕn II) i i i i i i i i i 5 1 9 2 3 7 6 4 8 V. Ph©n tÝch, khai th¸c cÊu tróc Ph©n tÝch cÊu tróc nghÜa lµ nghiªn cøu nh÷ng ®Æc tÝnh cÊu tróc cña c¸c biÕn kh«ng gian, lµ mét m¾t xÝch kh«ng thÓ thiÕu cña ®Þa thèng kª. NhiÒu nhµ nghiªn cøu ®· kh¼ng ®Þnh variogram nh- lµ mét c¸i ®Çu cña ®Þa thèng kª. ChÝnh g(h) chÞu tr¸ch nhiÖm th©u tãm vµ thÓ hiÖn tÊt c¶ nh÷ng th«ng tin vÒ cÊu tróc, lµ ph-¬ng ph¸p ®Þnh l-îng trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu, ®¸nh gi¸ §TNC. Cã thÓ nãi: - Variogram lµ ®¬n vÞ ®o møc ®é biÕn ®æi, thÓ hiÖn tèt ®Æc tÝnh biÕn ®æi kh«ng gian c¸c TSCN lµ ch×a kho¸ ®Ó néi suy kriging nãi riªng vµ ®Þa thèng kª nãi chung. VÒ §Þa thèng kª øng dông 10 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 13. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt thùc chÊt variogram thay thÕ kho¶ng c¸ch ¬-c¬-lit b»ng mét kho¶ng c¸ch cÊu tróc 2g(h) mµ ®Æc tr-ng cho nh÷ng thuéc tÝnh vµ lÜnh vùc nghiªn cøu. Kho¶ng c¸ch nµy thÓ hiÖn møc ®é trung b×nh cña tÝnh kh«ng ®ång nhÊt gi÷a gi¸ trÞ kh«ng quan s¸t ®-îc vµ c¸c d÷ liÖu quan s¸t ®-îc ph©n bè ë l©n cËn. - Variogram lµ mét m« h×nh phô thuéc thèng kª gi÷a c¸c biÕn sè cÇn nghiªn cøu víi b-íc quan s¸t (lÊy mÉu) h. §ång thêi nã ®-îc sö dông ®Ó t×m b¸n kÝnh ¶nh h-ëng H khi g(h) = C(0). MiÒn H lµ miÒn rÊt cã ý nghÜa ®èi víi thñ tôc néi suy Kiging, tøc lµ nh÷ng th«ng tin ph©n bè c¸ch xa ®iÓm nghiªn cøu (cña chÝnh nã hoÆc ë trung t©m khèi V0 cÇn -íc l-îng gi¸ trÞ trung b×nh) mét kho¶ng L>H sÏ kh«ng cã t¸c ®éng ®Õn gi¸ trÞ thËt (hµm l-îng, chiÒu dµy...) cña ®iÓm cÇn -íc l-îng. Víi kÕt qu¶ tÝnh to¸n H theo c¸c h-íng kh¸c nhau trong kh«ng gian §TNC, ta cã thÓ x¸c lËp ®-îc tÝnh biÕn ®æi c¸c TSNC trong kh«ng gian §TNC ®ã vµ biÕt ®-îc tÝnh ®¼ng h-íng hay dÞ h-íng cña TSNC. Mét c¸ch tæng qu¸t, b»ng ph©n tÝch c¸c g(h) cã thÓ khai th¸c c¸c vÊn ®Ò lý thó sau: V.1. TÝn h liª n tô c c ñ a c ¸ c th « n g s è n g h iª n c ø u . B»ng c¸c g(h) cã thÓ ph©n tÝch ®-îc møc ®é, ®Æc tÝnh vµ cÊu tróc sù biÕn ®æi c¸c TSCN. - Cã thÓ xem xÐt b»ng c¸c g(h) thùc nghiÖm (h×nh 2) - Xem xÐt c¸c g(h) ë l©n cËn gèc to¹ ®é, bëi v× sù liªn tôc vµ ®ång ®Òu trong kh«ng gian cña hµm ngÉu nhiªn Z(x) vµ c¸c biÕn ngÉu nhiªn z(x) ®-îc biÓu thÞ ë sù liªn quan víi d¹ng ®iÖu ë gèc to¹ ®é cña c¸c g(h). Cã 4 lo¹i c¬ b¶n vÒ d¸ng ®iÖu ë gèc to¹ ®é cña c¸c g(h) [H×nh 6]. 0 0 a. D¸ng ®iÖu Parabol b. D¸ng ®iÖu ®-êng th¼ng c d h h 0 0 c. HiÖu øng tù sinh d. HiÖu øng tù sinh s¹ch H×nh 6. C¸c d¸ng ®iÖu ë gèc to¹ ®é g(h) a. D¸ng ®iÖu Parbol: D¸ng ®iÖu parbol: g(h) » Açhç2 khi çhç. Variogram cã hai lÇn d¹o hµm t¹i gèc to¹ ®é. Hµm ngÉu nhiªn Z(x) cã thÓ lÊy ®¹o hµm mét lÇn (trung b×nh bËc 2). Chøng tá §Þa thèng kª øng dông 11 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 14. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt ®Æc tÝnh t¨ng ®Òu ®Æn cña biÕn kh«ng gian (TSNC - h×nh 6-a) b. D¸ng ®iÖu ®-êng th¼ng g(h) »Açhç khi çhç®>0. Tr-êng hîp nµy kh«ng thÓ lÊy ®¹o hµm ë gèc to¹ ®é(thùc ra ®¹o hµm tr¸i vµ ph¶i tån t¹i song kh¸c nhau), nh-ng liªn tôc ë h=0 (vµ cho c¶ ®o¹n h) hµm ngÉu nhiªn Z(x) liªn tôc ë trung b×nh bËc 2, nh-ng kh«ng thÓ lÊy ®¹o hµm, vËy kÐm æn ®Þnh h¬n tr-êng hîp a. [H×nh 6-b]. c. Kh«ng liªn tôc ë gèc to¹ ®é (H×nh 6-c) g(h) kh«ng tiÕn vÒ kh«ng khi h tíi kh«ng. Ta nãi ®Õn hiÖn t-îng HUTS. Hµm ngÉu nhiªn Z(x) kh«ng liªn tôc ë trung b×nh bËc 2. Nh- vËy, sù biÕn ®æi ë ®iÓm quan s¸t z(x) vµ z(x+h) cã thÓ rÊt gÇn nhau nh-ng rÊt kh¸c nhau. Sù chªnh lÖch gi÷a 2 ®iÓm ®ã cµng lín nÕu biªn ®é kh«ng liªn tôc tõ gèc cña g(h) cµng lín. HUTS cã thÓ liªn quan ®Õn hiÖn t-îng mÉu ®Æc cao. Chó ý lµ, ë thùc tÕ HUTS ph¸t sinh do nhiÒu nguyªn nh©n, cã thÓ do: + KÝch th-íc mÉu qu¸ bÐ so víi kÝch th-íc §TNC. + Nh÷ng vi biÕn ®æi cña tÝch tô kho¸ng vËt quÆng nãi riªng, §TNC nãi chung.... Do vËy, khi gÆp HUTS ng-êi nghiªn cøu ph¶i rÊt thËn träng ®Ó cã nh÷ng kÕt luËn x¸c thùc nhÊt. d. HiÖn t-îng hiÖu øng tù sinh s¹ch (Pure nugget effect) (H×nh IV-6-d) g(h=0) =0 vµ g(h) = C(0) ngay khi h >0. Trong thùc tÕ, chóng ta cã thÓ m« h×nh ho¸ tr-êng hîp hiÖu øng tù sinh s¹ch b»ng mét s¬ ®å g(h) chuyÓn tiÕp víi trÇn C(0) vµ kÝch th-íc ¶nh h-ëng a =x rÊt bÐ so víi kho¶ng c¸ch quan s¸t thùc nghiÖm. Víi kho¶ng c¸ch tuy bÐ song 2 biÕn ngÉu nhiªn z(x) vµ z(x+h) kh«ng cã quan hÖ t-¬ng quan nhau. VËy hiÖn t-îng hiÖu øng tù sinh s¹ch thÓ hiÖn sù v¾ng mÆt hoµn toµn tù t-¬ng quan kh«ng gian. V.2. §í i ¶ n h h - ë n g vµ d Þ h - í n g : ® · Nh- ®· tr×nh bµy, theo mét h-íng h nµo ®ã, ta cã g(h) víi mét kÝch th-íc çhç=a, ®-îc gäi lµ b¸n kÝnh ¶nh h-ëng. Trong kho¶ng c¸ch nµy, hai ®¹i l-îng z(x) vµ z(x+h) cã quan hÖ t-¬ng quan nhau, ta nãi lµ ®íi ¶nh h-ëng mÉu. · B¸n kÝnh ¶nh h-ëng cã thÓ gièng nhau theo c¸c h-íng kh¸c nhau trong kh«ng gian §TNC vµ ®-îc gäi lµ tÝnh ®¼ng h-íng. NÕu c¸c g(h) theo c¸c h-íng kh¸c nhau ®Òu cã b¸n kÝnh ¶nh h-ëng gièng nhau vµ trÇn nh- nhau gäi lµ ®¼ng h-íng h×nh häc. Lóc nµy cã thÓ kh¼ng ®Þnh lµ møc ®é phøc t¹p cña TSCN theo c¸c h-íng lµ nh- nhau (h×nh 7) h2 h2 i aa1 i aa2 h3 i aa3 i aa4h2 H×nh IV-7 BiÓu ®å m« h×nh ®¼ng h-íng §Þa thèng kª øng dông 12 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 15. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt · B¸n kÝnh ¶nh h-ëng cã thÓ kh¸c nhau theo c¸c h-íng kh¸c nhau trong kh«ng gian ®èi t-îng nghiªn cøu, gäi lµ hiÖn t-îng dÞ h-íng. g(h) aa2 aa4 aa1 C0 aa3 h aa1 aa2 aa3 aa4 [a] [b] H×nh 8a: DÞ h-íng h×nh häc (d¹ng elipcoit 2D) 8b: C¸c g(h) cã b¸n kÝnh ¶nh h-ëng kh¸c nhau theo c¸c h-íng kh¸c nhau Ph©n tÝch c¸c m« h×nh dÞ h-íng lµ viÖc lµm rÊt thó vÞ. Cã thÓ ph©n tÝch trong kh«ng gian (2D) hoÆc (3D) chiÒu. Th-êng hay gÆp hai m« h×nh dÞ h-íng: DÞ h-íng h×nh häc vµ dÞ h-íng khu vùc. + DÞ h-íng h×nh häc: DÞ h-íng víi c¸c gi(h) theo c¸c h-íng kh¸c nhau cã b¸n kÝnh ¶nh h-ëng kh¸c nhau nh-ng trÇn nh- nhau. Khi ®ã m« h×nh dÞ h-íng trong 2D ®-îc thÓ hiÖn ë h×nh 8a. + DÞ h-íng khu vùc: DÞ h-íng víi c¸c gi(h) theo c¸c h-íng kh¸c nhau cã b¸n kÝnh ¶nh h-ëng vµ trÇn kh¸c nhau (h×nh 9a). Khi ®ã m« h×nh dÞ h-íng trong 2D ®-îc thÓ hiÖn ë h×nh 9b. T¸c gi¶, trong nghiªn cøu nhiÒu má thiÕc sa kho¸ng vïng Qu× Hîp NghÖ An [1988 - 1991], c¸c má than ë Qu¶ng Ninh, B¾c Th¸i [1994 - 1995] c¸c TSNC th-êng thÓ hiÖn tÝnh dÞ h-íng khu vùc râ nÐt. Khi nghiªn cøu má vµng gèc Colorado (Mü, 1987 - 1988) l¹i thÊy hiÖn t-îng gÇn nh- ®¼ng h-íng theo c¶ 3 chiÒu. Nghiªn cøu mét sè má Cu-Ni ë Ch©u Phi (1991) chóng t«i thÊy hiÖn t-îng ®¼ng h-íng vµ c¶ dÞ h-íng h×nh häc. Khi nghiªn cøu mét sè th«ng sè ph¶n ¸nh tÝnh chÊt tÇng chøa n-íc ë Hµ Néi vµ ngo¹i vi thÊy cã hiÖn t-îng dÞ h-íng h×nh häc râ nÐt (h×nh 10) g(h) h aa4 aa3 aa2 aa1 H×nh 9a: D¹ng dÞ h-íng khu vùc - c¸c g(h) theo c¸c h-íng kh¸c nhau cã b¸n kÝnh ¶nh h-ëng vµ trÇn kh¸c nhau §Þa thèng kª øng dông 13 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 16. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt aa4 aa3 · a · a2 · · · · aa1 · · H×nh 9b. m« h×nh dÞ h-íng khu vùc tÝnh theo 4 h-íng) VI. Mét sè gi¶ thuyÕt to¸n VI.1. Gi¶ th u yÕ t æ n d Þn h (d õ n g ) b Ë c 2 (S e c o n d o rd e r s ta tio n a ry h yp o th e s is ) Mét hµm ngÉu nhiªn ®-îc xem lµ æn ®Þnh bËc 2 nÕu tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn: - Kú väng to¸n E[Z(x)] tån t¹i vµ kh«ng phô thuéc vµo ®iÓm ph©n bè X. Cã thÓ m« t¶: E[Z(x)] = m víi "xÎD. - §èi víi tÊt c¶ cÆp biÕn ngÉu nhiªn çZ(x), Z(x+h)ç, covariance tån t¹i vµ chØ phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch h. M« t¶ nh- sau: C(h) = E [Z(x+h), Z(x)] - m2 ; "xÎD. ë gi¶ thiÕt nµy, tån t¹i c¶ c¸c g(h). Quan hÖ gi÷a C(h) vµ g(h) ®-îc thÓ hiÖn: g(h) = C(0) - C(h) [IV-3] Bëi v×: D[Z(x)] = E[Z(x) - m]2 = C(0). 2g(h) = E[Z(x+h)- Z(x)]2 = E[Z2(x+h)]+E[Z2(x)]- 2E[Z(x+h), Z(x)] = E[Z2(x+h)]- m2 + E[Z2(x)]- m2 - 2E[Z(x+h),Z(x)] + 2m2 = 2C(0) - 2C(h). Quan hÖ [IV-3] thÓ hiÖn râ: ë gi¶ thiÕt æn ®Þnh bËc 2, covariance vµ variogram lµ hai ®¹i l-îng t-¬ng ®-¬ng biÓu ®¹t sù t-¬ng quan gi÷a 2 biÕn Z(x+h) vµ Z(x) ph©n bè c¸ch nhau mét kho¶ng c¸ch h. Ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®¹i l-îng thø 3 lµ Correlogram (tù t-¬ng quan): C (h ) g (h ) r= = 1- C (0 ) C (0 ) ë gi¶ thuyÕt æn ®Þnh bËc 2, tån t¹i mét covariance th× còng tån t¹i mét ph-¬ng sai tiªn nghiÖm x¸c ®Þnh: Var[Z(x)] = D[Z(x)]=C(0). ë thùc tÕ, sù tån t¹i c¸c hµm nµy kh«ng nh- nhau. Cã thÓ kh«ng thÓ hiÖn covariance vµ ph-¬ng sai tiÖn nghiÖm x¸c ®Þnh song variogram vÉn thÓ hiÖn. VI.2. Gi¶ th u yÕ t æ n ® Þn h (d õ n g ) th ù c s ù (n é i t¹ i) (in trin s ic h yp o th e s ic ) Mét hµm ngÉu nhiªn tho¶ m·n gi¶ thuyÕt æn ®Þnh thËt sù nÕu: §Þa thèng kª øng dông 14 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 17. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt - Kú väng to¸n tån t¹i vµ kh«ng phô thuéc vµo ®iÓm tùa (ph©n bè) x: E[Z(x)]=m, víi "x. - §èi víi bÊt kú vÐct¬ h nµo, sù chªnh lÖch [Z(x+h) - Z(x)] cã mét ph-¬ng sai x¸c ®Þnh còng ®éc lËp víi X, nh-ng phô thuéc vµo h. D[Z(x+h) - Z(x)]=E[Z(x+h) - Z(x)]2 = 2g(h). ë gi¶ thuyÕt nµy, c¸c C(h) kh«ng thÓ hiÖn râ nÐt. VII. Ph-¬ng sai ph©n t¸n, ph-¬ng sai ®¸nh gi¸ VII.1. P h - ¬ n g s a i p h © n t¸ n : Trong nghiªn cøu c¸c hiÖn t-îng thiªn nhiªn, ®Æc biÖt ë nh÷ng má kho¸ng th-êng thÊy râ hai hiÖn t-îng sau: 1. Sù ph©n t¸n xung quanh gi¸ trÞ trung b×nh cña mét tËp hîp d÷ liÖu bªn trong ®èi t-îng nghiªn cøu V nµo ®ã sÏ t¨ng lªn theo kÝch th-íc cña V. §ã lµ hÖ qu¶ logic cña sù tån t¹i quan hÖ t-¬ng quan kh«ng gian. KÝch th-íc V cµng bÐ, nh÷ng d÷ liÖu cµng gÇn nhau vÒ kho¶ng c¸ch vµ gi¸ trÞ. 2. Sù ph©n t¸n bªn trong V sÏ gi¶m ®i khi kÝch th-íc mÉu (v) trong V t¨ng. NghÜa lµ, nh÷ng gi¸ trÞ trung b×nh cña nh÷ng mÉu cã kÝch th-íc lín sÏ gi¶m tÝnh ph©n t¸n h¬n so víi nh÷ng mÉu cã kÝch th-íc bÐ. Râ rµng gi¸ trÞ trung b×nh cña khèi khai th¸c sÏ gi¶m tÝnh ph©n t¸n h¬n so víi hµm l-îng ®-îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c mÉu lç khoan. XuÊt ph¸t tõ nh÷ng hiÖn t-îng nªu trªn, trong ®Þa thèng kª cã kh¸i niÖm ph-¬ng sai ph©n t¸n. D-íi gi¶ thuyÕt æn ®Þnh cña hµm ngÉu nhiªn, theo c¸c ®iÓm Z(x), ph-¬ng sai çS (Z(x))ç cña chóng ®-îc ®Þnh nghÜa nh- lµ ph-¬ng sai ph©n t¸n cña v trong V. [vÎV] 2 Cã thÓ biÓu ®¹t: ì1 2ü s 2 (v / V ) = E {S 2 [Z ( x )]} = E í å [Z v ( xi ) - Z v ( xi )] ý îN i þ Cã thÓ cô thÓ ho¸ b»ng mét sè tr-êng hîp: 1. Ph-¬ng sai cña nh÷ng ®iÓm trong mét khèi: · B×nh ph-¬ng cña ®é lªch qu©n ph-¬ng trung b×nh lµ sù dao ®éng cña th«ng tin tÝnh to¸n (hµm l-îng...)"®iÓm" trong khèi: 1 vV ( ) S2(®/khèi) = S 2 0 v = ò (Z ( x ) - mv )2 dx · Ph-¬ng sai ph©n t¸n lµ: D(®/v)= s2(o/v) = E[S2(o/v)] ò ò g (x - x')dxdx' = g (v, v ) 1 s2(®/v) = V2 VV òò g ( X - X ¢)dxdx¢ 1 Trong ®ã, lµ variogram trung b×nh trong khèi V. V2 v v L1 L 2 L3 L1 L 2 L 3 ¢ ¢ ¢ g (V , V ) = ò ò ò ò ò ò g (x - x1 ' , x2 - x2 ' , x1 - x3 ' )dx1dx 2 dx 3 dx1 dx 2 dx 3 = F (V ) 1 1 V2 0 0 0 0 0 0 §Þa thèng kª øng dông 15 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 18. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt X ch¹y kh¾p trong V, kh«ng phô thuéc vµo X' cïng ch¹y kh¾p trong V (h×nh 10) X · · H×nh 10 2. Ph-¬ng sai ph©n t¸n cña nh÷ng khèi nhá trong khèi lín (vÝ dô cña nh÷ng khèi tÝnh tr÷ l-îng (v) trong toµn má kho¸ng M). Ta ký hiÖu: ì1 s 2 (V / M ) = E í ò [Z ( ) - m ] dxü v x Mý 2 îM M þ Trong ®ã, X ë trung t©m khèi V, mµ V ch¹y kh¾p trong M (h×nh 11). xxx x·x xxx V M H×nh 11: Xë trung t©m V ch¹y quanh kh¾p trong M.VÎM. Chóng ta cã: s 2 (V / M ) = g ( x - x¢)dxdx¢ - 2 òò g ( x - x')dxdx¢ 1 1 2 òò M MM V VV Nh- vËy ph-¬ng sai ph©n t¸n lµ: s 2 (V / M ) = g (M , M ) - g (V ,V ) [IV-4] NÕu s2(0/V) = g (V,V) (*) T-¬ng tù s2(0/V) = g (M,M) (**) Tõ (*), (**) ta cã: s2(V/M) = s2 (0/M) - s2(0/V) VËy ph-¬ng sai ph©n t¸n cña nh÷ng ®iÓm trong M (ta gi¶ thiÕt M lµ má kho¸ng): s2(0/M) = s2 (v/V) + s2(V/M). Còng rót ra ®-îc quan hÖ cña bÊt kú khèi nµo tho¶ m·n vÎV, VÎM th×: s2(v/M) = s2 (v/V) + s2(V/M) §Þa thèng kª øng dông 16 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 19. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt Tõ [IV-4] viÕt d-íi d¹ng covariance: s2(V/M) = C (V ,V ) - C (M,M) VÎM [IV-5] s2 (v/V) ³ s2(V/M) nÕu vÎV, VÎM Ph-¬ng sai ph©n t¸n t¨ng khi kÝch th-íc mÉu nghiªn cøu gi¶m. Ta ghi nhËn lµ ë mét ®èi t-îng nghiªn cøu, hµm l-îng c¸c mÉu víi kÝch th-íc bÐ sÏ ph©n t¸n nhiÒu h¬n so víi hµm l-îng trung b×nh cña c¸c m©ò cã kÝch th-íc lín [vÝ dô gi÷a c¸c mÉu lâi khoan víi c¸c mÉu khèi lín (cì ngh×n tÊn)]. VËy, ta thÊy vÊn ®Ò kÝch th-íc mÉu ban ®Çu rÊt quan träng, ¶nh h-ëng ®Õn kÕt qu¶ tÝnh to¸n, tøc ta nãi ®Õn hiÖu øng kÝch th-íc mÉu. Cã thÓ diÔn ®¹t d-íi d¹ng to¸n ®å, tøc ®Ó thÓ hiÖn sù ¶nh h-ëng cña kÝch th-íc mÉu ®Õn c¸c to¸n ®å tÇn sè vµ do vËy ®Õn ph-¬ng sai (h×nh 12) TÇn sè s2(V/M) s2(v/M) Z m H×nh 12. C¸c histogram, tr-êng hîp v< V NÕu c«ng t¸c lÊy mÉu phï hîp (kh©u ph©n tÝch lµ ®¸ng tin cËy), thÓ hiÖn ®-îc tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c d÷ liÖu gèc th× gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c mÉu ph¶i b»ng gÝa trÞ trung b×nh cña c¸c khèi. Râ rµng lµ rÊt khã thùc hiÖn trong thùc tÕ. Bµi tËp 2: v=10´10 V=100´1000 TÝnh ph-¬ng sai ph©n t¸n cña khèi 10´10m trong ®èi t-îng nghiªn cøu cã kÝch th-íc 100´1000m theo c¸c tr-êng hîp víi variogram: 1) Lµ m« h×nh cÇu, b¸n kÝnh ¶nh h-ëng 100m, trÇn lµ C =2 2) Lµ m« h×nh luü thõa, a = 100, C = 2 3) Lµ hiÖu øng tù sinh s¹ch C =2 §Þa thèng kª øng dông 17 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 20. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt VII.2. P h - ¬ n g s a i ® ¸ n h g i¸ : Ta ®· biÕt: g (h ) = D[Z ( x + h ) - X ( x ) ] 1 2 [ s 2 = D Z (x 0 ) - Z *x 0 ) E ( ] s2E : Lµ ph-¬ng sai ®¸nh gi¸. Z*(xo) lµ gi¸ trÞ -íc l-îng t¹i X0. Gi¶ sö ta cã -íc l-îng tuyÕn tÝnh: Z (*x ) = å la Z ( xa ) ; víi c¸c l-îng gia quyÒn 0 a la ®-îc x¸c ®Þnh trong c¸c ®iÒu kiÖn tèi -u, tøc ph-¬ng sai ®¸nh gi¸ ph¶i nhá nhÊt vµ kh«ng cã sai sè hÖ thèng (xem xÐt sau ë môc Kriging). Ta còng cã kh¸i niÖm ph-¬ng sai më réng: s E (v, V ) = D[Z v ( x ¢) - Z V ( x ) ] = E [Z v ( x') - Z V ( x )] 2 2 ò ò E[Z (x ¢ + u ¢) - Z (x + u )] 1 = du ¢du 2 vV v V Gi¶ sö 2 khèi v vµ V cã vÞ trÝ x¸c ®Þnh trong kh«ng gian (chóng cã thÓ chång khÝt vµo nhau) th×: s E (v,V ) = D[Z v ( x¢ ) - ZV ( x )] = D[Z v ( x ) - ZV ( x )] 2 Gi¶ sö ta lµm viÖc víi gi¶ thiÕt æn ®Þnh thËt sù th×: [ s E (v, V ) = E ( Z v - Z V ) 2 2 ] Vµ cã thÓ viÕt: [ s E (v,V ) = E (Z (v ) - Z ( 0 ) + Z (0 ) - Z (V ) ) 2 2 ] ìé 1 ù ü 2 ( = E íê ò (Z (v ) - Z ( 0) )dx - ò Z ( x ) - Z ( x0 ) dx ú ý ï ï ) ïë v v î v û ïþ §Æt Y(x) = Z(x) - Z(0) th× ìé ù ü 2 ï 1 1 ï s ( v , V ) = E í ê ò Y x dx - ò Y( x )dx ú ý 2 E ïê v îë V V ú ï û þ Ta l¹i cã: C(X,X') = E(Y(x), Y(x')). C(X,X') = g(x) + g(x') - g(x-x') Trong ®ã: g(x) vµ g(x') lµ nh÷ng ®¹i l-îng kh«ng æn ®Þnh, cÇn ph¶i triÖt tiªu trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n. g(x-x') ®¹i l-îng æn ®Þnh thùc sù (chØ phô thuéc vµo h = çx-x'ç). VËy: §Þa thèng kª øng dông 18 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 21. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt é1 1 1 ù s E ( v, V ) = E ê 2 ò ò Y ( x)Y ( x' )dxdx' + V ò ò Y ( x)Y ( x' )dxdx' - 2 vV ò ò Y ( x)Y ( x' )dxdx'ú 2 2 ëv v v V V û v V ò ò E[Y ( x)Y ( x' )]dxdx' + V ò ò E[Y ( x)Y ( x' )]dxdx' - 2 vV ò ò E[Y ( x)Y ( x' )]dxdx' 1 1 1 = v2 v v 2 VV v V 1 1 1 = v2 ò ò C ( x, x' )dxdx' + V ò ò C ( x, x' )dxdx' - 2 vV ò ò C ( x, x' )dxdx' v v 2 V V v V òò [g (x) +g (x') -g (x - x')]dxdx' + òò [g (x) +g (x') -g (x - x')]dxdx' 1 1 = v2 v v V2 VV ò ò [g (x ) + g (x') - g (x - x')]dxdx' 1 -2 vV v v ò g (x )dx - v 2 ò ò g (x - x')dxdx' + V ò g (x )dx - V ò ò g (x - x')dxdx' 2 1 2 1 = 2 vv v v V VV 2é ù ê ò g ( x )dx + ò g ( x )dx - ò ò g (x - x')dxdx'ú 1 1 - v ëv VV vV v V û òò g (x - x')dxdx'- v ò ò g (x - x')dxdx'- V òò g (x - x')dxdx' 2 1 1 = 2 2 vV vV v v vV = 2g (v,V ) - g (v, v ) - g (V ,V ) Vµ ta rót ra ®-îc ph-¬ng sai ®¸nh gi¸. s E = 2g (v,V ) - g (v, v ) - g (V ,V ) 2 [IV-7] C«ng thøc (IV-7) viÕt d-íi d¹ng c¸c covariance: s E = C (V , V ) + C (v, v ) - 2C (v, V ) 2 [IV-8] g (V ,V ) = F (V ) ; g (v, v ) = F (v ) g (V ,V ) tÝnh to¸n kh¸ phøc t¹p nªn ®· thµnh lËp c¸c b¶ng tra s½n [xem c¸c phô lôc] g (v,V ) cã thÓ cã c¸c tr-êng hîp sau: a. NÕu v nhá (vÝ dô mÉu lâi khoan) ph©n bè c¹nh khèi lín V (h×nh IV-13) x · x-x' · x' b) a) H×nh 13: a) trong 3 chiÒu b) trong 2 chiÒu §Þa thèng kª øng dông 19 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 22. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt g (v,V ) = ò ò g (x - x¢)dx 1 vV vV x: ch¹y kh¾p trong v x': ch¹y kh¾p trong V. V× tÝnh to¸n kh¸ phøc t¹p nªn ®· cã c¸c b¶ng tra s½n g (v,V ) = H (v,V ) [xem phô lôc] b. NÕu v lµ mét ®iÓm ph©n bè ë gãc cña khèi V th×: g (v,V ) = òò g (x - x¢)dx = H ( X ,V ) 1 V vV Cã b¶ng tra [xem phô lôc] NhËn xÐt: 1. §Ó cho ph-¬ng sai ®¸nh gi¸ V qua v cã thÓ sö dông biÓu thøc cña ph-¬ng sai më réng v trong V. 2. 2g(h) ®-îc xem nh- lµ ph-¬ng sai ®¸nh gi¸ c¬ së cña mét biÕn Z(x) ®èi víi biÕn kh¸c lµ Z(x+h) E[Z(x+h)-Z(x)]2 = 2g(x,x+h) - g(x+h,x+h) - g(x,x) = 2g(h) 3. C«ng thøc [IV-7] vµ [IV-8], viÕt ë d¹ng tæng qu¸t, khi tÝnh to¸n cô thÓ cÇn ph¶i nghiªn cøu mét c¸ch chi tiÕt. ChÊt l-îng ®¸nh gi¸ (-íc l-îng) V theo v phô thuéc vµo: +) D¹ng h×nh häc cña §TNC, tøc V +) Kho¶ng c¸ch vµ sù s¾p xÕp t-¬ng hç gi÷a V vµ c¸c v. +) D¹ng h×nh häc vµ kÝch th-íc c¸c v +) C¸c ®Æc tÝnh cÊu tróc, sù ®ång nhÊt, tÝnh ®¼ng h-íng hay kh«ng cña c¸c ®èi t-îng nghiªn cøu. Bµi tËp 3: A B D C Cho V lµ h×nh ch÷ nhËt ABCD kÝch th-íc 100´200 mÐt, v lµ ®o¹n AD. X¸c ®Þnh g (v,V ) khi c¸c variogram lµ: a) M« h×nh cÇu víi b¸n kÝnh ¶nh h-ëng a =50m, trÇn c =2. b) M« h×nh cÇu, a =200, c =1,5 c) M« h×nh luü thõa, a =100, c =10 d) M« h×nh luü thõa, a =50, c =4 vµ cã hiÖu øng tù sinh lµ 3. §Þa thèng kª øng dông 20 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 23. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt Bµi tËp 4: E 100m A B · 100m D 200m C D÷ liÖu nh- ë bµi tËp 3, song víi gi¶ ®Þnh v lµ ®iÓm E (nh- h×nh vÏ) Bµi tËp 5: 30m P · A B 15m 10m 20m D C X¸c ®Þnh ph-¬ng sai më réng cña ®iÓm P víi h×nh ch÷ nhËt ABCD trong tr-êng hîp variogram lµ m« h×nh cÇu cã trÇn lµ 2, b¸n kÝnh ¶nh h-ëng lµ 10 mÐt vµ hiÖu øng tù sinh lµ 3. Bµi tËp 6: §Ó -íc l-înh gi¸ trÞ trung b×nh cña khèi V cã kÝch th-íc 20 ´ 20 mÐt, gi¶ sö chØ cã mét ®iÓm nghiªn cøu P ph©n bè trªn ®-êng AB. Yªu cÇu vÏ ®-êng ph©n bè ph-¬ng sai ®¸nh gi¸ khèi V theo hµm ph©n bè cña P tèi -u. BiÕt r»ng variogram thuéc lo¹i m« h×nh cÇu cã dÞ h-íng h×nh häc, trôc c¬ b¶n theo ®-êng AB víi b¸n kÝnh ¶nh h-ëng lµ 10 mÐt, chØ sè dÞ h-íng lµ 1/2 20 m A 10 m B V 10 m VIII. Kriging ( Kriging) VIII.1. Krig in g th « n g d ô n g (o rd in a ry krig in g - OK) Lo¹i nµy cßn ®-îc gäi lµ Kriging ch-a biÕt tr-íc gi¸ trÞ trung b×nh, dùa chñ yÕu vµo gi¶ thuyÕt hµm ngÉu nhiªn «n ®Þnh (dõng) thËt sù. §Þa thèng kª øng dông 21 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 24. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt ë d¹ng chung nhÊt, bµi to¸n liªn quan ®Õn thñ tôc Kriging th«ng dông cã thÓ diÔn ®¹t: cã n gi¸ trÞ Z(x1), Z(x2),....,Z(xn) ë c¸c ®iÓm quan s¸t x1, x2,....,xn ph©n bè ë l©n cËn ®iÓm cÇn -íc l-îng x0 (hoÆc khèi -íc l-îng V0). Gi¸ trÞ -íc l-îng tuyÕn tÝnh cho x0 (hoÆc cho v0) tèt nhÊt cã d¹ng: N Z (*X 0 ) = å la Z ( xa ) [IV-9] a =1 N Z (* 0 ) = å la Z ( xa ) V [IV-10] a =1 la - c¸c l-îng gia quyÒn Z(xa) - C¸c th«ng sè quan s¸t ®-îc ë l©n cËn ®iÓm (hoÆc khèi) cÇn -íc l-îng. * §iÒu kiÖn tèi -u cña phÐp -íc l-îng. PhÐp -íc l-îng ph¶i ®¶m b¶o a. Kh«ng cã sai sè hÖ thèng, nghÜa lµ sai sè trung b×nh ph¶i xÊp xØ b»ng kh«ng; vËy d-íi d¹ng khèi cã thÓ viÕt: [ E Z * (v o ) - Z(v 0 ) = 0] én ù n æ n ö E êå la Z * (v 0 ) - Z (v 0 )ú = å la m KV - m KV = ç å la - 1÷m = 0 ëa =1 û a =1 è a =1 ø Trong ®ã: mKV - trung b×nh khu vùc n VËy å la = 1 a=1 b. Ph-¬ng sai cña -íc l-îng ph¶i nhá nhÊt; nghÜa lµ: [ ] [ ] s E = D Z * (v 0 ) - Z (v 0 ) = E Z * (v 0 ) - Z (v 0 ) 2 ® min 2 §Ó tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµy, dÔ dµng chøng minh ®-îc: s E = 2å la g ( x0 , v0 ) - åå la lb g (xa - xb ) - g (v0 , v0 ) n n n 2 [IV-11] a a b =1 hoÆc: s E = C (v0 , v0 ) - 2å la C ( xa , v0 ) + åå la lb C (xa , xb ) 2 a a b Trong ®ã: · g ( xa ,v0 ) : Gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c variogram gi÷a c¸c xa l©n cËn víi khèi cÇn ®-îc -íc l-îng v0. M« t¶ to¸n häc: vo g ( xa , v0 ) = ò ( xa - x )dx = H ( xa , v ) 1 v0 V0 x a · g (v0 ,v0 ) : Gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c variogram gi÷a 2 ®iÓm x vµ x' quÐt ®éc lËp trong kh¾p khèi cÇn -íc l-îng v0. M« t¶ to¸n häc: §Þa thèng kª øng dông 22 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 25. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt g (v0 , v0 ) = ò (x - x')dxdx' = F (V ) 1 ò V 2 0 V0 V0 §Ó phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn tèi -u nªu trªn, theo ph-¬ng ph¸p ph©n tö Lagr¨ng, ta nhËn ®-îc hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging ®Ó x¸c ®Þnh l-îng gia quyÒn [lb] lµ: ìn ïå l b g (xa - x b ) + m = g (x b , V0 ) ï b =1 ï í ïn trong ®ã: a=1,...,n ïå l b = 1 ï b =1 î m-hÖ sè lagrang Tõ hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging cã thÓ viÕt: å lb g (xa - xb ) = g (xb ,V ) - m n 0 b =1 Thay vµo [IV-11] ta ®-îc mét ph-¬ng sai vµ gäi lµ ph-¬ng sai Kriging, quan träng ®Ó nhËn biÕt møc ®é ®¸ng tin cËy cña phÐp -íc l-îng: n s K = å la g (xa - v0 ) - g (v0 , v0 ) + m 2 a =1 §Ó nhËn biÕt ph-¬ng tr×nh Kriging, thÝch hîp nhÊt lµ ®-a vÒ d¹ng ma trËn, ®¬n gi¶n lµ êAê. êlê= êBê, nghÜa lµ: g ( x1 - x1 ) g ( x1 - x2 ) ... g ( x1 - xn ) 1 l1 g ( x1 ,V0 ) g ( x2 - x1 ) g ( x2 - x2 ) ... g ( x2 - xn ) 1 l2 g ( x2 ,V0 ) .... .... .... .... ... = ... g ( xn - x1 ) g ( xn - x2 ) ... g ( xn - xn ) 1 ln g ( xn ,V0 ) 1 1 ... 1 0 m 1 -1 l = A .B s K = l B - g (V0 ,V0 ) 2 T l : Ma trËn chuyÓn vÞ cña l . T L-u ý: §é chÝnh x¸c cña phÐp -íc l-îng; ngoµi yªu cÇu cã ®é chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n c¸c g(h), tæ chøc khèi tÝnh, chän l©n cËn tèt, cßn phô thuéc vµo mét sè yÕu tè sau: 1. Sè l-îng ®iÓm nghiªn cøu (®iÓm ®o, ®iÓm lÊy mÉu...) vµ chÊt l-îng th«ng tin nhËn ®-îc trªn mçi ®iÓm nghiªn cøu ®ã; tøc lµ chÊt l-îng ®iÓm nghiªn cøu cã thÓ biÕn ®æi (kh¸c nhau) tõ ®iÓm nµy ®Õn ®iÓm kh¸c, vµ do vËy, tÊt c¶ c¸c ®iÓm nghiªn cøu kh«ng cïng mét møc ®é quan träng. 2. VÞ trÝ ®Æc tr-ng cña c¸c ®iÓm quan s¸t trong ph¹m vi §TNC. 3. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm quan s¸t vµ diÖn tÝch nghiªn cøu. §Þa thèng kª øng dông 23 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 26. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt 4. Sù liªn tôc trong kh«ng gian cña c¸c biÕn néi suy. Râ rµng lµ sù biÕn ®æi nhÞp nhµng, ®iÒu hoµ cña c¸c biÕn sÏ cho kÕt qu¶ néi suy tèt h¬n lµ c¸c biÕn biÕn ®æi døt ®o¹n, hçn ®én... Kr iging khèi: ë ®©y ®Ò cËp ®Õn Kriging cïng víi thay ®æi kÝch th-íc c¸c khèi ®-a vµo tÝnh to¸n. (*) Gi¸ trÞ -íc l-îng tuyÕn tÝnh cho khèi V0 lµ: Z *v( x0 ) = å la Zv( xa ) a Ta còng xÐt d-íi gãc ®é cña gi¶ thiÕt hµm ngÉu nhiªn æn ®Þnh (dõng) thùc sù. (*) c¸c ®iÒu kiÖn tèi -u: + Kh«ng cã sai sè hÖ thèng, th× E[Zv(x0)-Z*v(x0)]=0 vµ dÔ dµng chøng minh ®-îc: å la = 1 a + Ph-¬ng sai ®¸nh gi¸ nhá nhÊt. 2 [ ] [ ] s E = D Zv( x0 ) - Z *v( x0 ) = E Zv( x0 ) - Z *v( x0 ) ® min 2 BiÕn ®æi ta ®-îc: s E = å la g (va , v0 ) + m - g (va , v0 ) 2 a (*) §Ó tho¶ m·n hai ®iÒu kiÖn tèi -u võa nªu, theo ph-¬ng ph¸p ph©n tö Lagrang ta nhËn ®-îc hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging: ìå lb g (va , vb ) + m =g (va , v0 ) ïb ï íå lb = 1 a = 1,...n ïb ï î (*) Ph-¬ng sai -íc l-îng tèi -u (tøc ph-¬ng sai Kriging) lµ: s K = å la g (va , v 0 ) + m -g (v 0 , v 0 ) . 2 a Kriging bÞ ¶nh h-ëng bëi c¸c la ë nh÷ng d¹ng sau: - D¹ng h×nh häc cña ®èi t-îng cÇn -íc l-îng, v× t¸c ®éng ®Õn g (v 0 , v 0 ) - Kho¶ng c¸ch gi÷a khèi cÇn -íc l-îng víi c¸c l©n cËn, v× t¸c ®éng ®Õn g (Va ,V0 ) . - D¹ng h×nh häc cña c¸c l©n cËn. - CÊu tróc kh«ng gian TSNC. VIII.2. Krig in g ® ¬ n g i¶ n (S im p le Krig in g - S K) Lo¹i nµy cßn ®-îc gäi lµ kriging ®· biÕt gi¸ trÞ trung b×nh chung(vÝ dô trung b×nh toµn th©n quÆng). Khu«n khæ lµm viÖc cña lo¹i nµy lµ hµm ngÉu nhiªn æn ®Þnh §Þa thèng kª øng dông 24 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 27. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt (dõng) bËc 2: E[Z(x)] = m cov[Z(x+h),Z(x)] = C(h) (*) Gi¸ trÞ -íc l-îng (dù b¸o) cho ®iÓm x0 nµo ®ã theo SK lµ: n Z * ( x0 ) = m + å la [Z ( xa ) - m] [IV-12] a =1 m - trung b×nh chung cho toµn §TNC. * §iÒu kiÖn tèi -u: a) ¦íc l-îng b¶o ®¶m kh«ng cã sai sè hÖ thèng, vËy cÇn ph¶i ål a = 1. b) Sai sè -íc l-îng ph¶i bÐ nhÊt. Ta cã: Z ( x0 ) - Z * ( x0 ) = [Z ( x0 ) - m] - å la [Z ( x0 ) - m] a Kú väng to¸n cña sai sè nµy ph¶i lµ 0. (*) Ph-¬ng sai cña -íc l-îng. [ ] [ ] [ s E = D Z ( x0 ) - Z * ( x0 ) = var[Z ( x0 )] - 2 cov Z (x0 ), Z * ( x0 ) + var Z * ( x0 ) 2 ] = C (0 ) - 2å la C ( xa , x0 ) + åå la lb C (xa , xb ) a a b (*) §Ó phï hîp c¸c ®iÒu kiÖn tèi -u nªu trªn, b»ng ph-¬ng ph¸p ph©n tö Lagr¨ng, ta t×m ®-îc hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging: ìb íå lb C (xb , xb ) = C ( xa , x0 ) víi a =1,...n î b =1 (*) Ph-¬ng sai Kriging s K = C (0) - 2å la C ( xa , x0 ) +å la C ( xa , x0 ) 2 a a s K = C (0) - å la C (xa , x0 ) 2 a ë lo¹i Kriging nµy, ng-êi nghiªn cøu ®Æc biÖt quan t©m ®Õn ®èi träng cña gi¸ trÞ trung b×nh [lm ] trong phÐp -íc l-îng. [ Z * ( x 0 ) = m + å la Z ( xa ) - m ] a = m + å la Z ( xa ) - å la m a a æ ö = ç1 - å la ÷m + å la Z ( xa ) è a ø a vµ: lm = 1 - å la a Kinh nghiÖm cho thÊy, lm cã thÓ lín (th-êng >30%) nÕu kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c §Þa thèng kª øng dông 25 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 28. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt ®iÓm nghiªn cøu lín xÊp xØ víi b¸n kÝnh ¶nh h-ëng cña g(h). Còng b»ng kinh nghiÖm thùc tÕ, cã thÓ ghi nhËn: + Kh«ng cã sai sè hÖ thèng toµn côc (vïng) kh«ng cã nghÜa lµ kh«ng cã sai sè hÖ thèng côc bé (khu vùc). + ¦u viÖt cña Kriging th«ng dông lµ víi ®iÒu kiÖn å la = 1 sÏ cã tÝnh ®¹i diÖn a côc bé. ¦u ®iÓm cña gi¶ thuyÕt hµm ngÉu nhiªn thËt sù, tøc khung c¶nh lµm viÖc lo¹i cña kriging th«ng dông lµ nã lo¹i bá tøc kh¾c th«ng sè toµn côc (vïng) m, vµ ®ã còng lµ -u ®iÓm cña Kriging th«ng dông. VIII.3. Krig in g c ï n g ví i s a i s è m É u (® o ® ¹ c ) ® Æ c tr- n g c h o to µ n c ô c (vï n g ). Ta ®· biÕt mét gi¸ trÞ ®o ®¹c (thÝ nghiÖm mÉu) lu«n lu«n mang trong nã hai ®¹i l-îng: gi¸ trÞ thËt [Z1(x)] vµ sai sè [Z0(0)], cã thÓ biÓu ®¹t b»ng m« h×nh: · M« h×nh: Z(x)=Z1(x) + Z0(x) · Sai sè, ®-îc ®Æc tr-ng lµ Z0: Sai sè Z0(x) kh«ng phô thuéc vµo bèi c¶nh kh«ng gian. Cã thÓ gi¶ ®Þnh r»ng: * Kh«ng cã sai sè hÖ thèng, th× E[Z0(x)]=0 * Kh«ng cã quan hÖ t-¬ng quan kh«ng gian: cov[Z0(x), Z0(x')]=0 nÕu x¹x' * Lµ nh÷ng biÕn ®éc lËp: cov[Z0(x), Z1(x)]=0 * Lµ bËc æn ®Þnh bËc II: var[Z0(x)]= s 02 ì0 víi çh ç= 0 * Variogram cã d¹ng: g 0 (h ) = í îC 0 = s 0 víi çh ç> 0 2 * VËy biÕn Z(x) trong thÓ hiÖn kÕt qu¶ phÐp ®o sÏ lµ æn ®Þnh thËt sù vµ ®-îc thÓ hiÖn qua g(h). g(h) = g1(h) + g0(h) Cã thÓ m« t¶ ë h×nh 14 g(h) g1(h) g0(h) h H×nh 14 C0- nh- lµ ph-¬ng sai toµn côc cña sai sè phÐp ®o. §Þa thèng kª øng dông 26 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 29. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt · TrÞ sè -íc l-îng cña gi¸ trÞ "thËt" lµ: n (**) Z1* ( x0 ) = å la Z ( xa ) a =1 n- sè l-îng ®iÓm do (quan s¸t) ë l©n cËn ®iÓm cÇn -íc l-îng x0. (**) §iÒu kiÖn tèi -u: a) Kh«ng cã sai sè hÖ thèng th× å la = 1 a b) Ph-¬ng sai cña -íc l-îng ph¶i nhá nhÊt: [ s E = D Z1 ( x0 ) - Z1* ( x0 ) ® min 2 ] §Ó tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµy, ta chøng minh ®-îc s E = 2å la g 1 ( xa - x0 ) - åå la lb g 0 (xa - xb ) - g 1 ( xa - x0 ) + C0 2 a a b §Ó tho¶ m·n hai ®iÒu kiÖn nªu trªn vµ b»ng ph-¬ng ph¸p ph©n tö Lagr¨ng ta cã hÖ ph-¬ng tr×nh kriging ®Ó x¸c ®Þnh c¸c l-îng gia quyÒn lµ: ìå l b g (xa - x b ) + m = g 1 ( xa - x0 ) ïb (**) í ïå l b = 1 a = 1,...n b î (**) Ph-¬ng sai Kriging: s K = å la g 1 ( xa - x0 ) -g 1 ( x0 - x0 ) + m + C0 2 a VIII.4. Krig in g c ñ a tru n g b ×n h kh u vù c (MK) Cho gi¸ trÞ trung b×nh khu vùc: mloc=E[Z(x0)]=m(x0)=m lµ ®¹i l-îng kh«ng ®æi ë l©n cËn ®iÓm cÇn -íc l-îng x0. (*) Gi¸ trÞ -íc l-îng tuyÕn tÝnh: m0 = å la Z ( xa ) * 0 a (*) §Ó kh«ng cã sai sè hÖ thèng: [ ] E m o - m* = m 0 - å l0a m 0 (x 0 ) 0 a V× E[Z(x0)]=m0. m0(x0)=m0 ë khu vùc l©n cËn. vµ còng chøng minh ®-îc å la = 1 a * Ph-¬ng sai -íc l-îng ph¶i nhá nhÊt [ s EO = D mo - m0 = E mo - m0 2 * * ] [ ] 2 éæ ö ù 2 = E êç å la Z ( xa ) - mo ÷ ú ® min 0 êè a ë ø úû §Þa thèng kª øng dông 27 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 30. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt Chøng minh ®-îc: s EO = åå la l0 C (xa - xb ) 2 0 b a b Nh- vËy kh«ng cho phÐp phèi hîp tuyÕn tÝnh, chóng ta kh«ng thÓ lµm viÖc víi gi¶ thiÕt æn ®Þnh thËt sù, vËy b¾t buéc chÊp nhËn lµm viÖc víi gØa thiÕt æn ®Þnh bËc 2 cho khu vùc (côc bé) nhá bÐ. §Ó phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn tèi -u nªu trªn, b»ng ph-¬ng ph¸p ph©n tö Lagr¨ng, ta cã hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging ìå l0 C (xa - x b ) = m 0 b ïb (*) í ïå l b = 1 a = 1,...n 0 î b (*) Ph-¬ng sai Kriging: s K = m 0 2 C¸c lo¹i Kriging th«ng dông, ®¬n gi¶n vµ Kriging cña trung b×nh khu vùc cã liªn hÖ víi nhau. Ta ®· cã: (1) OK: Z OK ( x0 ) = å la Z ( xa ) * OK a (2) MK: m0 ( x0 ) = å la Z ( xa ) * 0 a (3) SK: SK 0 a [ Z* (x 0 ) = m* + å lSK Z(x a ) - m* 0 ] a æ SK ö * = ç1 - å la ÷m0 + å la Z ( xa ) SK è a ø a = lm m0 + å la Z ( xa ) * SK a lm - ®èi träng cña gi¸ trÞ trung b×nh lm = 1 - å la SK a DÔ dµng chøng minh ®-îc: la = la + lm la vµ: OK SK KM s OK = s SK + (lm ) .s MK 2 2 2 2 Bµi tËp 7: Trªn mét diÖn tÝch nghiªn cøu, biÕt gi¸ trÞ trung b×nh chung cña th«ng sè nghiªn cøu lµ 5%. Yªu cÇu -íc l-îng khèi cã kÝch th-íc 10´10 mÐt, tõ 2 th«ng tin ë 2 ®iÓm c¸ch nhau 20m (h×nh vÏ) §Þa thèng kª øng dông 28 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 31. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt P1 P0 · · 8% 6% M=5% 20m V=10´10 mÐt BiÕt variogram cña nh÷ng gi¸ trÞ nghiªn cøu theo m« h×nh cÇu cã trÇn lµ 2, b¸n kÝnh ¶nh h-ëng lµ 50 mÐt; hµm l-îng TSNC ë 2 ®iÓm lµ 8%, 6%. Bµi tËp 8: Z3 Z2 Z1 · · · 100 Z4 Z8 · · Z0 · 200 Z5 Z6 Z7 · · · Yªu cÇu -íc l-îng b»ng Kriging (th«ng dông hoÆc ®¬n gi¶n).Cho ®iÓm Z tõ 8 th«ng tin l©n cËn: Z1...Z8 ®-îc ph©n bè theo m¹ng l-íi h×nh ch÷ nhËt 100´200 mÐt. BiÕt g(h) theo m« h×nh cÇu víi trÇn lµ 2 vµ dÞ h-íng h×nh häc. B¸n kÝnh ¶nh h-ëng lín nhÊt theo h-íng §-T vµ b»ng 200 mÐt; chØ sè dÞ h-íng lµ 1/4. Bµi tËp 9: · · · Z1 Z2 Z3 · · · Z8 Z9 Z4 · · · Z7 Z6 Z5 Yªu cÇu -íc l-îng b»ng Kriging khèi V cã kÝch th-íc 100´100 mÐt cho biÕt: a) Variogram lµ m« h×nh cÇu víi trÇn lµ 2 b¸n kÝnh ¶nh h-ëng lµ 50 mÐt. b) Còng nnh- a, song b¸n kÝnh ¶nh h-ëng lµ 200 mÐt. §Þa thèng kª øng dông 29 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 32. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt Bµi tËp 10: X1 d X0 X2 X3 Ba th«ng tin ph©n bè ë 3 ®Ønh cña mét tam gi¸c ®Òu kho¶ng c¸ch mçi mét ®iÓm ®Õn trung t©m X0 cña tam gi¸c ®Òu lµ d yªu cÇu: 1. ViÕt hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging ®¬n gi¶n 2. ViÕt hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging cho c¸c tr-êng hîp: a. Cã dÞ h-íng h×nh häc, víi trôc chÝnh lµ §B-TN b. Cã dÞ h-íng h×nh häc nh-ng trôc dÞ h-íng chÝnh lµ §-T. c. C(h) lµ ®¼ng h-íng BiÕt C(h) theo m« h×nh cÇu víi b¸n kÝnh ¶nh h-ëng a=d. 3. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging ®¬n gi¶n ë tr-êng hîp ®¼ng h-íng. 4. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh OK ë tr-êng hîp ®¼ng h-íng. 5. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh Kriging cña gi¸ trÞ trung b×nh ë tr-êng hîp ®¼ng h-íng. C¶ 3 tr-êng hîp cuèi ®Òu tÝnh c¸c ph-¬ng sai Kriging. §Þa thèng kª øng dông 30 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 33. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt S¬ ®å quy tr×nh c«ng nghÖ nghiªn cøu - ®¸nh gi¸ ®èi t-îng nghiªn cøu b»ng §TK. §è i t - î n g n g h iª n c ø u Ia Ib Ph©n tÝch tµi Ph©n tÝch vµ lËp liÖu gèc Ic c¸c tÖp d÷ liÖu M« h×nh ho¸ §TNC II Ph©n tÝch thèng kª IIIa X¸c ®Þnh c¸c gij(h), g(h), C(h) thùc C¸c ch-¬ng M« h×nh ho¸ c¸c tr×nh g(h), C(h), gij(h) m¸y tÝnh IIIc §¸nh gi¸ ®é tin cËy cña c¸c g(h), C(h), g (h) IIId Khai th¸c c¸c g(h), C(h), gij(h) B¸n kÝnh ¶nh §¼ng h-íng, dÞ h-íng TÝnh biÕn ®æi c¸c h-ëng IV TSNC Kriging IVa Tæ chøc khèi tÝnh chän l©n X¸c ®Þnh sè l-îng, cËn cho ®iÓm, ®¸nh gi¸ chÊt l-îng khèi -íc KiÓm tra ®é tin cËy kÕt qu¶ nhËn ®-îc KÕ t l u Ë n H×nh 15 §Þa thèng kª øng dông 31 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 34. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt B»ng kinh nghiÖm nghiªn cøu ®Þa thèng kª, trªn nhiÒu ®èi t-îng kh¸c nhau tham kh¶o c¸c tµi liÖu míi nhÊt, chóng t«i ®· x©y dùng s¬ ®å c«ng nghÖ nghiªn cøu b»ng §TK (h×nh S§1). ë s¬ ®å ®ã bao gåm c¸c b-íc sau: B-íc1: Ph©n tÝch c¸c tµi liÖu gèc, c¶nh quan m«i tr-êng vµ lËp c¸c tÖp d÷ liÖu. * Ph©n tÝch tµi liÖu gèc lµ b-íc ®Çu tiªn kh«ng thÓ thiÕu, ®Æc biÖt víi chóng ta khi nghiªn cøu §TK ch-a nhiÒu. NhiÒu tr-êng hîp, c«ng t¸c nghiªn cøu, ®¸nh gi¸ ph¶i dùa vµo nh÷ng m« h×nh t-¬ng tù ®· cã. NhiÖm vô chñ yÕu lµ nghiªn cøu, ph©n tÝch mèi quan hÖ phøc t¹p, ®Æc thï gi÷a c¸c yÕu tè ®Þa chÊt, ®Þa chÊt c«ng tr×nh, ®Þa chÊt thuû v¨n, c¸c yÕu tè tù nhiªn, c¶nh quan m«i tr-êng, c¸c th«ng sè kü thuËt sÏ sö dông...; vµ nh÷ng ¶nh h-ëng cã tÝnh quyÕt ®Þnh ®Õn ®é tin cËy vµ hiÖu qu¶ ®¸nh gi¸, nghiªn cøu §TK. Trong thùc tÕ, cã rÊt nhiÒu lo¹i ®èi t-îng, ®é phøc t¹p rÊt kh¸c nhau do ®ã nhiÒu khi kh«ng thÓ xem xÐt hÕt tÊt c¶ c¸c yÕu tè. Chung nhÊt th-êng: c¸c ®Æc ®iÓm ®Þa lý, tù nhiªn kinh tÕ - c¶nh quan m«i tr-êng; lÞch sö nghiªn cøu, c¸c ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu ¸p dông, nh÷ng ®Æc ®iÓm ®Þa chÊt; ®Þa chÊt c«ng tr×nh, ®Þa chÊt thuû v¨n * Néi dung tiÕp theo lµ ph©n tÝch, lËp c¸c tÖp d÷ liÖu. Phô thuéc vµo ®èi t-îng, môc ®Ých nghiªn cøu mµ cã nh÷ng viÖc lµm cô thÓ song th-êng cã c¸c th«ng tin chñ yÕu sau: + Sè liÖu vÒ c«ng tr×nh (lç khoan hµo, giÕng...) ®· sö dông: sè l-îng, quy c¸ch, kü thuËt... + Sè liÖu vÒ tr¾c ®Þa: to¹ ®é c¸c c«ng tr×nh,... m¹ng l-íi khèng chÕ... + Sè liÖu vÒ ®Þa chÊt nãi chung: §Þa tÇng, mùc n-íc d-íi ®Êt, tÝnh c¬ lý cña c¸c ®Êt, ®¸... + C¸c sè liÖu vÒ mÉu, ®o ®¹c: qui c¸ch mÉu, mËt ®é lÊy mÉu, kÕt qu¶ ph©n tÝch... * Néi dung cuèi cïng cña b-íc nµy lµ m« h×nh ho¸ ®èi t-îng nghiªn cøu d-íi d¹ng c¸c s¬ ®å khèi, mÆt c¾t... B-íc 2. X¸c ®Þnh, ph©n tÝch ®Þnh l-îng c¸c TSNC b»ng ph-¬ng ph¸p thèng kª truyÒn thèng; bao gåm c¸c th«ng sè c¬ b¶n sau: + Sè l-îng mÉu, ®iÓm quan s¸t (n) + Gi¸ trÞ trung b×nh x¸c xuÊt. + Ph-¬ng sai + KiÓm ®Þnh c¸c hµm ph©n bè + X¸c ®Þnh c¸c th«ng sè thèng kª phï hîp víi tõng hµm ph©n sè: trung b×nh, ph-¬ng sai, hÖ sè biÕn thiªn V[Z(x)], % + Ph©n tÝch t-¬ng quan: Tr-êng vµ hÖ sè t-¬ng quan + Ph©n tÝch håi quy §©y lµ b-íc trung gian quan träng, lµ c¬ së ®· ®¸nh gi¸ s¬ bé c¸c TSNC, ®Þnh h-íng ®óng cho c¸c b-íc nghiªn cøu tiÕp. B-íc 3: Ph©n tÝch ®Þnh h-íng cÊu tróc §TNC B-íc nµy nh»m m« t¶ ®Æc tr-ng cÊu tróc kh«ng gian cña c¸c biÕn ngÉu nhiªn b»ng variogram, covariance hoÆc c¸c variogram chÐo, covariance chÐo gåm: §Þa thèng kª øng dông 32 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 35. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt · TÝnh to¸n c¸c g(h), C(h) thùc nghiÖm theo c¸c h-íng kh¸c nhau... · M« h×nh ho¸ chóng (tøc ®-a c¸c ®-êng thùc nghiÖm vÒ d¹ng lý thuyÕt) · Ph©n tÝch khai th¸c c¸c hµm nµy. §©y lµ mét b-íc cùc kú quan träng, kh«ng nh÷ng gióp ta gi¶i quyÕt ®-îc hµng lo¹t vÊn ®Ò lý thó nh- ®· tr×nh bµy cßn gióp chñ ®¹o cho b-íc nghiªn cøu tiÕp theo. B-íc 4: X¸c ®Þnh sè l-îng, ®¸nh gi¸ chÊt l-îng TSNC. B-íc nµy thùc hiÖn c¸c thñ tôc Kriging kh¸c nhau. Ngoµi c¸c lo¹i nh- ®· nªu, cßn cã Kriging tæng hîp (Universal Kr.), chØ thÞ (Indicator), t¸ch (disjunctive), thõa sè (factorial).v.v... · Tr-íc khi thùc hiÖn Kriging cÇn lµm mét sè c«ng viÖc mµ rÊt ¶nh h-ëng ®Õn kÕt qu¶ vµ tÝnh kinh tÕ trong tÝnh to¸n; ®ã lµ: - Tæ chøc khèi tÝnh hîp lý - Chän l©n cËn hîp lý ®Ó ®¶m b¶o ®é tin cËy cao cña kÕt qu¶ tÝnh to¸n vµ gi¶m giê m¸y tÝnh - GhÐp nhãm l©n cËn ®Ó gi¶m giê m¸y tÝnh · KÕt qu¶ tÝnh to¸n -íc l-îng cÇn ph¶i ph©n tÝch, xö lý, hiÖu chØnh; bao gåm: X¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr-ng thèng kª: Ph-¬ng sai Kriging, c¸c chØ tiªu ®Ó khoanh vïng, xÕp h¹ng, c¸c ph©n lo¹i TSNC, vµ §TNC. · §-a c¸c kÕt qu¶ lªn c¸c m« h×nh sè, b×nh ®å ®ång gi¸ trÞ, s¬ ®å bÒ mÆt, c¸c m« h×nh khèi ®Ó dÔ dµng nhËn thøc kÕt qu¶ nghiªn cøu. · KiÓm tra ®é tin cËy cña kÕt qu¶ nhËn ®-îc. Dùa vµo c¸c tiªu chuÈn kiÓm tra cô thÓ: C¸c s K , so s¸nh c¸c to¸n ®å, ®èi s¸nh 2 c¸c kÕt qu¶ cña c¸c ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau, ®Æc biÖt lµ tµi liÖu ®· ®-îc nghiªn cøu chi tiÕt h¬n B-íc 5: KÕt luËn chung theo yªu cÇu ®Æt ra. §Þa thèng kª øng dông 33 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 36. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt IX. Mét sè phÇn mÒm øng dông §Ó nghiªn cøu §TK, hiÖn nay cã mét sè phÇn mÒm phôc vô cho nghµnh ®Þa chÊt, khai th¸c má, dÇu khÝ v.v... Trong chóng cã chøa c¸c modun ch-¬ng tr×nh chuyªn dông cho §TK.Trªn thÕ giíi hiÖn cã mét sè phÇn mÒm chuyªn dông. ë Trung t©m C«ng nghÖ Tin häc, tr-êng ®¹i häc Má §Þa chÊt; ViÖn Th«ng tin t- liÖu ®Þa chÊt ®· cµi ®Æt mét sè phÇn mÒm chuyªn dông: GEOEAS, GSLIB. Bé phÇn mÒm GEOEAS ®-îc tËp thÓ c¸c nhµ khoa häc víi 2 t¸c gi¶ chñ biªn Evan J.ENGLUND (thuéc phßng thÝ nghiÖm hÖ thèng Monitoring m«i tr-êng thuéc Côc B¶o vÖ M«i tr-êng Mü) vµ Allen R. SPARKS (HiÖp héi Khoa häc TÝnh to¸n Las- Veas-Mü) thµnh lËp. Trong nh÷ng ng-êi tham gia, cã t¸c gi¶ næi tiÕng trong lµng §TK thÕ giíi lµ A.G JOURNEL. PhÇn mÒm cã xu h-íng h×nh thµnh tõ mïa hÌ n¨m 1986. Tõ n¨m 1991 míi ®-a ra øng dông, ®Æc biÖt lµ ®Ó dïng cho c«ng t¸c gi¶ng d¹y ë Mü vµ nhiÒu n-íc trªn thÕ giíi. PhÇn mÒm ®-îc viÕt b»ng ng«n ng÷ FORTAN c¶i tiÕn ®Ó thuËn lîi cho sö dông trªn m¸y PC. Thuéc phÇn mÒm nµy bao gåm nhiÒu modul ch-¬ng tr×nh, trong ®ã ph¶i kÓ ®Õn: DATAPREP - Ch-¬ng tr×nh (CT) qu¶n lý c¬ së d÷ liÖu TRANS - Ch-¬ng tr×nh chuyÓn ®æi d÷ liÖu cho thÝch hîp víi c¸c luËt ph©n bè c¸c TSNC STAT 1 - Ch-¬ng tr×nh ph©n tÝch thèng kª CSATTER - Ch-¬ng tr×nh ph©n tÝch håi quy, ph©n tÝch t-¬ng quan vµ kiÓm tra møc ®é ®Æc tr-ng cña c¸c ®iÓm quan s¸t (lÊy mÉu) PREVAR - Ch-¬ng tr×nh so s¸nh cÆp ®iÓm, thùc chÊt chuÈn bÞ ®Ó x¸c ®Þnh c¸c hµm cÊu tróc. XVALID - Ch-¬ng tr×nh kiÓm tra møc ®é tin cËy cña viÖc x¸c lËp c¸c hµm cÊu tróc, vµ chuÈn bÞ tÝnh to¸n Kriging. VARIO - Ch-¬ng tr×nh x¸c lËp c¸c hµm cÊu tróc, ph©n tÝch vµ m« h×nh chóng. KRIGE - Ch-¬ng tr×nh thùc hiÖn Kriging. CONREC - Ch-¬ng tr×nh ®Ó khoanh t¹o m¹ng l-íi (khèi) d÷ liÖu, m« h×nh sè, m« h×nh c¸c ®-êng ®¼ng trÞ, x©y dùng b¶n ®å. POSTPLOT - Ch-¬ng tr×nh ®Ó thÓ hiÖn vÞ trÝ ph©n bè kh«ng gian vµ c¸c gi¸ trÞ ë c¸c ®iÓm quan s¸t. RÊt tèt ®Ó kiÓm tra sù chÝnh x¸c cña viÖc chuÈn bÞ c¬ së d÷ liÖu. XYGRAPH - Ch-¬ng tr×nh ®Ó minh ho¹ sù tËp trung vµ ph©n t¸n tõ 1 ®Õn 6 ng-ìng cña c¸c cÆp th«ng sè nghiªn cøu. VIEW - Ch-¬ng tr×nh ®Ó biÓu thÞ nh÷ng néi dung nghiªn cøu lªn mµn h×nh. HPPLOT - Ch-¬ng tr×nh ®Ó chuyÓn dÞch c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu lªn mµn vÏ. Ngoµi ra, cßn nh÷ng ch-¬ng tr×nh hç trî quan träng: HERSHY - Ch-¬ng tr×nh nguån ®Æc tÝnh. METACODE - Ch-¬ng tr×nh cho c¸c tËp ®å ho¹. HPPS - Chän m¸y in. READ - H-íng dÉn ng-êi sö dông, tr¶ lêi nh÷ng vÊn ®Ò cßn v-íng m¾c cña ng-êi sö dông ch-¬ng tr×nh. §Þa thèng kª øng dông 34 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 37. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt GEOEAS lµm viÖc trong m«i tr-êng DOS. Bé nnhí d÷ liÖu tèi thiÓu ®Ó sö dông 3MB. C¸c phÇn më réng cñac¸c tÖp trong GEOEAS ®-îc quy ®Þnh: TXT - TÖp v¨n b¶n ASCH DAT - TÖp d÷ liÖu PCF - TÖp cÆp ®èi s¸nh, ®-îc t¹o bëi ch-¬ng tr×nh PREVAR, ®äc bëi VARIO. GRD - TÖp th«ng sè COREC... KPF - TÖp th«ng sè cho Kriging XPF - TÖp th«ng sè cho XYGRAPH POL - TÖp t¹o ®-êng viÒn ®a gi¸c sö dông bëi KRIGE. MEL - Metacode (graphic) ®-îc t¹o bëi CONREC, POSTPLOT, XYGRAPH vµ sö dông b»ng HPPLOT vµ VIEW. PLT - TÖp ®Ó sö dông m¸y vÏ ®-îc ®Þnh ra bëi ch-¬ng tr×nh HPPLOT TÊt c¶ c¸c ch-¬ng tr×nh cÇn ®-îc c- tró trªn cïng mét æ ®Üa, cïng mét th- môc vµ chóng ®-îc sö dông kiÓu format th«ng th-êng cho c¸c tÖp d÷ liÖu. C¸c tÖp nµy ®-îc sö dông bao hµm c¸c tÖp chuyªn dïng cho c¸c ph-¬ng tr×nh cña GEOEAS. GÇn nh- c¸c ch-¬ng tr×nh ®Òu cã sù gièng nhau vÒ bøc tranh t¸c ®éng qua l¹i trªn mµn h×nh nªn t¹o thuËn lîi cho ng-êi sö dông. Mçi mét ch-¬ng tr×nh, b»ng t¸c ®éng qua l¹i cña mµn h×nh sÏ lùa chän ®-îc hoÆc ®-a vµo nh÷ng th«ng tin cÇn thiÕt b»ng sù hiÓu biÕt vÒ c¸c thuËt to¸n §TK, vÒ b¶n chÊt c¸c TSNC vµ §TNC cña ng-êi sö dông. GSLIB (Geostatistical software library) thuéc lo¹i th- viÖn phÇn mÒm ®Þa thèng kª. (Th- viÖn ch-¬ng tr×nh). Th- viÖn phÇn mÒm nµy do clayton V.DEUTSCH vµ AndrÐ G.JOURNEL, tr-êng tæng hîp Stanford (Californi -Mü) thµnh lËp n¨m 1992, trªn c¬ së ng«n ng÷ FOTRAN. Ngoµi nh÷ng ch-¬ng tr×nh ph©n tÝch thèng kª lµ b-íc khëi ®Çu, th- viÖn phÇn mÒm cã ®Çy ®ñ 3 vÊn ®Ò c¬ b¶n cña §TK: ®Þnh l-îng cÊu tróc kh«ng gian cña c¸c biÕn nghiªn cøu, kü thuËt håi quy tuyÕn tÝnh (b»ng c¸c Kriging) vµ m« pháng ngÉu nhiªn. Kh«ng ph¶i lµ bé ch-¬ng tr×nh th-¬ng m¹i, nã phôc vô chñ yÕu cho c«ng t¸c gi¶ng d¹y cho c¸c häc viªn ë ®¹i häc tæng hîp Stanford vµ c¸c tr-êng kh¸c cña Mü, Canada, Ph¸p, BØ.... §©y lµ th- viÖn phÇn mÒm "më" do vËy ng-êi sö dông ph¶i can thiÖp rÊt nhiÒu míi cã thÓ sö dông ®-îc. ChÝnh nh÷ng khã kh¨n nµy l¹i t¹o ®iÒu kiÖn rÊt tèt cho ng-êi sö dông ph¸t huy kh¶ n¨ng lµm viÖc cña m×nh. §Þa thèng kª øng dông 35 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 38. Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin Tr-êng §¹i häc Má - §Þa chÊt Tµ i l i Ö u t h a m k h ¶ o 1. DAVIS John C. 1986 Statistics and data analysis in Geology John Wiley & Sons, America 2. GOOVAERTS P. 1996 Geostatistic for natural resourse evaluation. Stanford University. 3. FERGUSON John. Mathematics in Geology.Allen & Unwin. London. 4. JORNEY A.G, HUNBREGTS ch.j. 1978. Mining Geostatistic. Academic Press luc,Ltd. Newyork. 5. G. MATHERONG. 1970. La theorie des variabes regionaliscÐs et ses applications. Cahienrs du CGMM, F-5.PARIS 6. SONNET Philippe, 1997. Traitement quantitatif des donneÐs gÐolgiques. UniversitÐ Catholique de Louvain 7. TRUONG XUAN LUAN, 1991. Variogram et Krigeage sur un gisement d' or du Colorado. Rapport a l'ENSMP, PARIS. 8. TRUONG XUAN LUAN, COUREY P.RAGEL M-P. 1991. La Prospection miniere simule'e par ordinateur. BNMP-Fontainebleau. 9. TRUONG XUAN LUAN, 1995. ¸ p dông c¸c ph-¬ng ph¸p ®Þa thèng kª nghiªn cøu mét sè má than. Héi nghÞ khoa häc ®Þa chÊt ViÖt Nam lÇn thø kû niÖm 50 n¨m thµnh lËp ngµnh ®Þa chÊt ViÖt nam 10/1995. 11. TRUONG XUAN LUAN, 1997. Vai trß cña hµm cÊu tróc trong nghiªn cøu ®¸nh gi¸ c¸c má kho¸ng. T¹p chÝ ®Þa chÊt vµ nguyªn liÖu kho¸ng, 2/1997. §Þa thèng kª øng dông 36 Tr-¬ng Xu©n Lu©n
  • 39. ĐƯỢC CHIA SẺ BỞI: WWW.GEOSOFTVN.COM (Nếu thấy hữu ích hãy vote và chia sẻ nhé bạn) SHARE BY: WWW.GEOSOFTVN.COM (If you find useful, please vote and share other) ACTION PAR: WWW.GEOSOFTVN.COM (Si vous trouvez utiles, s'il vous plaît vote et d'actions, autres) SHARE ПО: WWW.GEOSOFTVN.COM (Если вы найдете полезную, пожалуйста, голосовать и обмениваться другой) シェア:WWW.GEOSOFTVN.COM (見つかった場合は、投票を共有、他のご便利です) 共享:WWW.GEOSOFTVN.COM (如果您发现有用,请投票和分享其他)