Pronósticos en los negocios- Grupo 4

Universidad de Guayaquil
Facultad de Ciencias Administrativas
Ing. en Sistemas Administrativos Computarizados

Grupo 4:
• Quinlli Guido
• Mindiola Jefferson
• Carrasco Jean
• Salinas Nelson
• Lopez Miguel

Semestre 8
Instructor: Romni Yépez, Ing. MBA
Simulacion y Muestreo

Diciembre 2011
Instructor: Romni Yépez- UG

LOGO

Pronósticos en los
negocios


Contenido

Capítulo 1

Introducción a los pronósticos en los negocios

Capítulo 2
Repaso de conceptos estadísticos básicos

Capítulo 3
Exploración de datos e introducción a las técnicas
de pronósticos

Capítulo 4
Métodos de promodios móviles y de suavización

Capítulo 5
Series de tiempos y sus componentes

Capítulo 1:

Introducción a los pronósticos en
los negocios


PRONÒSTICOS EN LOS NEGOCIOS

1 Introducción a los pronósticos en los negocios
1.1 La historia de los pronósticos
1.2 Necesidad de los pronósticos
1.3 Tipos de pronósticos
1.4 Consideraciones Macroeconómicas del pronóstico.
1.5 Selección de un método de pronóstico
1.6 Etapas del pronósticos
1.7 Administración del proceso de elaboración del pronóstico
1.2
1.8 Software de pronóstico
1.9 Información en línea
1.10 Resumen / Conclusión


1. INTRODUCCIÓN A LOS PRONÒSTICOS EN LOS
NEGOCIOS

1.1 LA HISTORIA DE LOS PRONÓSTICOS

Según Peter Bernstein (1996)
 En el siglo XVII el pronóstico fue considerado
como una perdida de tiempo o como un pecado

Durante los próximos 300 años se dieron avances significativos
mediante el método de pronosticar basado en datos, ocurridos
mayormente en el siglo XX.

Métodos de análisis de regresión lineal

Métodos descomposición

Métodos de suavizamiento
Métodos de promedios móviles autorregresivos

NEGOCIOS

1.2 NECESIDAD DE LOS PRONÓSTICOS
EN LOS NEGOCIOS

Los pronósticos guían el establecimiento de políticas y planeación

La necesidad de pronóstico esta en todas las líneas funcionales,
en todo tipo de organizaciones.
Los pronósticos deben ser siempre cambiante y altamente
interactivo

Ejemplo
Áreas funcionales:


NEGOCIOS

La necesidad de pronóstico esta en todas las líneas funcionales,
en todo tipo de organizaciones.


NEGOCIOS

1.2 NECESIDAD DE LOS PRONÓSTICOS
EN LOS NEGOCIOS
El pronosticador eficaz deber ser capaz de establecer una hábil mezcla de:

Pronósticos El buen
Cuantitativos juicio

NO
NO extremo
extremo


NEGOCIOS

1.3 TIPOS DE PRONÓSTICOS
Se clasifican en:
PRONÓSTICOS DE :
EJEMPLO:

LARGO CORTO
PLAZO PLAZO

• Señalan el curso • Permite diseñar
general de una estrategias
organización para inmediatas
un tiempo de
funcionamiento
largo


PRONOSTICOS DE LARGO Y CORTO PLAZO


NEGOCIOS

Se clasifican en:
SEGÚN LOS TERMINOS DE SU POSICIÓN:

Micro
Pronóstico
A nivel de detalle especifico

Macro
Pronóstico

Status de algo general o factor de resumen

NEGOCIOS

Se clasifican en:
SEGÚN LA TENDENCIA A SER :
Mas
Cuantitativos
No necesita del juicio para desarrollar pronósticos, solo procedimientos
mecánicos para obtener resultados.

Mas
Cualitativos
Es el proceso que no requieren manipulación de datos, solo se usa el
juicio del pronosticador.

NEGOCIOS

Se clasifican en:
SEGÚN LA NATURALEZA DEL PRODUCTO OBTENIDO:

Pronóstico • Es decir si el pronóstico será un numero
individual
Puntual

Pronóstico • Un intervalo de números dentro del cual
se espera que esté el valor futuro
Por Intervalo

Pronóstico • Mediante la Distribución de probabilidad
de densidad total del valor futuro.


NEGOCIOS

1.4 Consideraciones Macroeconómicas del
pronóstico
Existe un alto grado de interés en la predicción de variables
importantes para toda la economía de un país, para la cual hacen
4 uso de los pronósticos económicos generales.

Por ejemplo:

Para los gobiernos de es relevante obtener datos sobre:

La tasa de desempleo
El producto interno bruto
La tasa de interés de referencia


NEGOCIOS

1.4 Variables Micro-Macro para pronóstico

Este afectan no solo a una empresa, un
cambio en una de ellas afectará a otras.
Variables de áreas
Generalmente estas fuerzas no pueden
Macroeconómicas controlar los directivos de las
organizaciones

Afectan a una empresa en particular

No son controlables, se pueden influir en
Variables de áreas ellos
Microeconómicas
Los administradores deben planear por
anticipado estas variables para lograr
tomar medias de control

NEGOCIOS

1.4 Consideraciones Macroeconómicas del
pronóstico
Una de las principales dificultades en la elaboración de pronósticos
generales son;
2 4
Cambios del precio del petróleo

Inflación Súbita

Cambios políticos


NEGOCIOS

1.5 Selección de un método de pronóstico

Los pronósticos se seleccionan en función a:

2 Al Método A Futuro Nivel de Detalle A la Forma

Cuantitativos Pronósticos a Micro Pronóstico
(manipulación Corto Plazo Pronóstico Puntual
de Datos)
Pronósticos a Macro Pronóstico
Cualitativos Largo Plazo Pronóstico Por Intervalo
(juicio)
Pronóstico de
Densidad


NEGOCIOS

1.6 ETAPAS DEL PRONÓSTICOS
Formulación del problema y • Los datos deben estar disponibles y
recopilación de datos correcto, de lo contrario deberá emplearse
otra metodología para pronosticar.

limpieza de • Esta etapa es necesario al tener
Manipulación y 4
datos demasiados datos o muy pocos, en el
proceso para realizar pronósticos

Construcción y evaluación • Es el proceso de ajustar los datos
del modelo recolectados a un modelo de pronóstico
que sea adecuado, y así minimizar errores.

Implementación del modelo • Es la generación del modelo real después
(el pronostico real) de: RECOPILADO, DEPURADO los datos
apropiados y la selección del modelo.

• Es el proceso de comparación de los
Evaluación del Pronóstico valores del pronóstico con los valores
históricos reales.

1. INTRODUCCIÓN A LOS PRONÒSTICOS EN LOS NEGOCIOS

1.7 ADMINISTRACIÓN DEL PROCESO DE ELABORACIÓN
DEL PRONÓSTICO

Las técnicas cuantitativas de elaboración del pronósticos deben verse
como realmente son:
Herramientas que el gerente va a utilizar para tomar mejores
decisiones

De acuerdo con Makridakis (1986)

Los pronósticos no deben verse como un sustituto de una
adivinación, sino como le mejor camino para identificar y
extrapolar patrones o relaciones para elaborar
pronósticos.


NEGOCIOS

1.8 SOFTWARE DE PRONÓSTICO


NEGOCIOS

1.8 SOFTWARE DE PRONÓSTICO
Existen 2 tipos de paquetes computaciones usados
por los pronosticadores:

Paquetes para
Paquetes Estadísticos
elaboración de
Generales
pronósticos
• Análisis de regresión • Diseñados
• Análisis de series de específicamente para
tiempo aplicaciones en
• Y otros pronósticos


NEGOCIOS

1.9 INFORMACIÓN EN LÍNEA

Sitios Web con fuentes de datos
económicos y financieros que son de
interés para los pronosticadores:

B&D Data Linksm disponible en:
www.econ-datalinks.org
Administrador por:
Business and Economic Section of
the American Statistical Association

Resources for Economics on the
internet, patrocinado por la American
Economic Association:
www.rfe.org


NEGOCIOS

1.10 RESUMEN Y CONCLUSIÓN

La Finalidad de un pronóstico es:
Reducir el nivel de incertidumbre con que deben realizarse
los juicios de la gerencia

Tal propósito sugiere dos reglas fundamentales:

• El propósito debe ser técnicamente correcto y
Regla 1 generar pronósticos preciso para satisfacer la
necesidad de la empresa

• Los resultados generados en el
procedimiento de elaboración de pronósticos
Regla 2 deben satisfacer en la toma de decisiones y
desde el punto de vista de costo-beneficio


Capítulo 2:

Repaso de conceptos estadísticos
básicos


ESTADÍGRAFOS


Contenido: ESTADIGRAFOS

1. Medidas de tendencia central:
 Media
 Mediana

2. Medidas de Posición:
 Cuartiles

3. Medidas de Dispersión:
 Desviación Estandar
 Varianza

4. Grados de libertad


Estadígrafos de Tendencia Central

MEDIA
Sus simbolos: Población µ Muestra X

2
1 3
Se Calcula:
También Es sencible a
mediciones que
llamada Formalmente: sean mucho
promedio mas grandes o
mucho mas
pequeñas


Estadígrafos de Tendencia Central

MEDIANA
Su simbolo: Muestra Me

2
1 3
Se Calcula:
Se usa a Es el valor que
menudo para divide por la
indicar el valor mitad un
de la parte conjunto de
central en un
mediciones
conjunto de
datos ordenadas


Estadígrafos de Posición

CUARTILES
Su simbolo: Muestra Qk

2
1 3
Se Calcula:
Dividen el El Q2 (Cuartil 2)
conjunto de
siempre
datos en 4
partes coincide con
iguales la Mediana


Estadígrafos de Dispersión

DESVIACIÓN ESTANDAR
Sus simbolos: Población σ Muestra S
2
1 3
Se Calcula:
Por lo general se
Rango a obtendrá una
través del cual S desviación
se dispersan estándar mas
los valores pequeña que la
alrededor de desviación
la media estándar de la
población


Estadígrafos de Dispersión

VARIANZA
Sus simbolos: Población σ² Muestra S²

2
1 3
Se Calcula:
Es la Determina qué
desviación tan alejado o
cercano están
Estándar
tus datos del
al centro o la
cuadrado media


Grados de Libertad

GRADOS DE
LIBERTAD

Indica el En
numero de conclusión:
datos Ejemplo:
Es la
libres entre Pienso en el
numero 5 y el 7 cantidad de
sí, no la suma es12. Si valores que
pueden conozco 2 de tienen
calcularse las 3 variables
libertad
puedo conocer
uno apartir la tercera para variar
de otro.


PRONOSTICOS


Contenido: PRONOSTICOS
1. Tipos de datos utiles en pronosticos
 Transversales
 Series de tiempo
2. Presentación de información
 Diagrama de puntos
 Diagrama de caja
 Histogramas

Contenido: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
1. Variables aleatorias
 Variable aleatoria discreta
 Variable aleatoria continua
2. Distribución de probabilidad


Tipos de datos

DATOS TRANSVERSALES
Consiste en:

Observaciones
Desde el
mismo
Marco

Marco de
referencia

- I.S.A.C.

Tipos de datos

DATOS DE SERIES DE TIEMPO
Consiste en:

Secuencia
de
Observaciones.

en el
tiempo

- I.S.A.C.

Presentación de información

DIAGRAMA DE PUNTOS



DIAGRAMA DE CAJA



HISTOGRAMA


Variables

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Puede
tomar

Solo
Valores

Ejemplo:
Cantidad de
personas que
Predeter- usan MetroVia
minados A menudo
Números
Enteros

El valor esperado siempre es el valor promedio


Variables

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
Puede
tomar

cualquier
Valor

Ejemplo:
El peso de
Dentro algunas personas
de un Número
Rango Con
decimales

El valor esperado siempre es el valor promedio


Distribución de probabilidad

Definición
4. La Probabilidad P(X)
se la obtiene en
Consecuencia de un 1. Enlista todos los
historial antes estudiado valores posibles que
del comportamiento de X puede tomar la variable

Distribucion
de Probabilidad
de una Variable
aleatoria
discreta

2. El valor esperado
se obtiene al
multiplicar los
valores posibles
3. Ecuación de valor esperado:
de X con su
E(X) = Ʃ [X x P(X)] Probabilidad P(X)


Distribución de probabilidad

EJEMPLO RESULTADO ESPERADO:
Dias sin ventas
de un vendedor

Los valores
estan
basados en
Utilizando la formula:
experiencias X P(X) E(X) = Ʃ [X x P(X)]
que el
vendedor tuvo 1 0.10
=1(.1)+2(.2)+3(.25)
mensualmente 2 0.20 +4(.15)+5(.3)
en sus rutas.
Estas se 3 0.25 E(X) = 3.35
utilizaran para
pronosticar la 4 0.15
Entoces los dias que
actitud del 5 0.30 espera no vender
mercado este mes es 3.35 dias.


Contenido: PROBABILIDADES

1. Probabilidad Normal
 Ejemplo

2. Probabilidad usando distribución
muestral
 Ejemplo


Probabilidad

PROBABILIDAD NORMAL
Número de éxitos en una muestra, compuesta por n observaciones.

Ejemplo Resolución Interpretación

Los pesos de una Ese determino
población de partes que existe el
fabricadas en cierta
53% de
maquina tienen una
media de 10 libras y σ probabilidad
de 2 lb ¿Cuál es la Según la tabla de Z: de que la parte
probabilidad de que escogida al
una pieza seleccionada azar sea entre
al azar pese entre 9 y 9 y 12 libras.
12 lb?


Probabilidad

PROBABILIDAD USANDO LA DISTIBUCIÓN MUESTRAL
Es la distribución de todos los valores posibles del estadístico
muestral que se puede obtener de la población.

Ejemplo Resolución Interpretación

Se extrae 100 Tomando en cuenta que:
personas de una Se concluye: Que
población, ¿Cual es la las probabilidades
probabilidad de que la Resolviendo: son del 82% de
media estará dentro
de 2 libras del peso
que la media
medio de la de la muestra
población verdadera estará dentro
(X - µ)?. Si la de 2 libras de la
desviación estimada Según la tabla Z:
de la población es 15
media verdadera.
= 1.33 : 0.408 se lo
libras. duplica y tendremos. 0.816


Capítulo 3:

Exploración de datos e
Introducción a las técnicas de
pronósticos


Introducción al Capitulo 3
 Una de las partes mas dificiles de los
pronosticos y que toma mas tiempo es la
recoleccion de datos validos y confiables

 La dificil tarea a la que enfrentan los
pronosticadores es encontrar datos relevantes
que ayuden a la resolucion de problemas


CUATRO CRITERIOS PARA
DETERMINAR DATOS UTILES


EXPLORACION DE PATRONES DE
DATOS EN SERIES DE TIEMPO
 Cuando seleccionamos un método de
pronostico adecuado para una serie de tiempo
debemos de considerar distintas clases de
patrones de datos
 Existen 4 tipos generales:

Horizontales Tendencias

Estacionales Ciclicos


EXPLORACION DE PATRONES DE
DATOS EN SERIES DE TIEMPO
• Cuando las observaciones de los datos fluctúan
alrededor de un nivel constante o medio existe
1 un Patrón Horizontal

• Cuando las observaciones de los datos crecen o
disminuyen en un periodo largo existe un
2 Patrón de Tendencia

• Cuando las observaciones de los datos exhiben
aumentos y caídas que no se refieren a un
3 periodo fijo existe un Patrón Cíclico

• Cuando las observaciones de los datos se
ven influidas por factores temporales
existe un Patrón Estacional


PATRONES DE DATOS EN SERIES
DE TIEMPO


EXPLORACION DE PATRONES DE DATOS
CON ANALISIS DE AUTOCORRELACION

Cuando se mide una variable a
largo tiempo, las observaciones en
diferentes periodos a menudo están
relacionadas o correlacionadas

La correlación se mide usando el
coeficiente de Autocorrelación

La Autocorrelación es la correlación
que existe entre una variable
retrasada uno o mas periodos
consigo mismo


EJEMPLO
 Se utilizo una minitab para generar la serie de
tiempo de 40 números seudoaleatorios
presentados en la siguiente tabla:


EJEMPLO
 Esta figura muestra la grafica de serie de tiempo con los
datos vistos anteriormente. Puesto que tales datos son
aleatorios.
 La Autocorrelación para todos los retrasos de tiempo
deberían ser iguales a cero. La Mayoría de estas muestras
producirán coeficientes de Autocorrelación cercanos a cero


¿TIENEN TENDENCIA LOS DATOS?

 Si una serie muestra una tendencia, hay una
relación significativa entre valores sucesivos de
la serie de tiempo
 Los coeficiente de autocorrelacion son
usualmente grandes para varios de los
primeros retrasos de tiempo
 Luego conforme se incrementa el numero de
retrasos caen gradualmente hacia cero


SERIES DE TIEMPO ESTACIONARIAS Y
NO ESTACIONARIAS

• Es aquella cuyas propiedades estadísticas
ESTACIONARIA básicas como la media y la varianza
permanecen constantes en el tiempo

NO • Es aquella que los coeficientes de
autocorrelacion de una serie estacinaria
ESTACIONARIA decrecen hacia cero rápidamente


SELECCIÓN DE UNA TECNICA DE
PRONOSTICO

 Primero se examina la selección de una técnica
de elaboración de pronóstico.
 A continuación veremos diferentes preguntas
antes de decidir sobra la técnica adecuada para
la elaboración de pronóstico de un problema
específico


PREGUNTAS PARA ESCOGER
TECNICA DE PRONSTICOS
¿Porqué es necesario un pronostico?

¿Quién utilizará el pronostico?

¿Cuáles son las caracteristicas de
datos disponibles?

¿Qué periodos se va a pronosticar?

¿Qué precision desea?

¿Cuánto costará el pronostico?

PASOS DEL PRONOSTICADOR
• Definir la Naturaleza del problema
que se va a pronosticar

• Explicar la naturaleza de los datos
de la investigación

• Describir capacidades y limitaciones
de técnicas de elaboración

• Desarrollar algún criterio
predeterminado para la toma decisión


TECNICAS DE PRONOSTICO PARA
DATOS ESTACIONARIOS
 Estas técnicas son utilizadas en las siguientes
circunstancias:

Los factores que generan una serie se han estabilizado y el
ambiente permanece sin cambios

Se necesita un modelo muy simple debido a la falta de
datos para la explicación o implementación

La estabilidad puede obtenerse haciendo correcciones
sencillas de factores como crecimiento demográfico o inflación

La serie puede convertirse en una serie estable


DATOS CON UNA TENDENCIA
circunstancias:

Incremento en productividad y nueva tecnología traen
cambios en el estilo de vida

Incremento en la población causa aumentos en demanda de
bienes y servicios

El poder de compra de la moneda afecta las variables económicas
debido a la inflación

Incremento de aceptación en el mercado


TECNICAS DE PRONOSTICOS
PARA DATOS ESTACIONALES
circunstancias:


SERIE CICLICAS
circunstancias:


MEDICION DE ERROR DE
PRONOSTICO
 Se utiliza debido a que las tecnicas de
elaboración de pronosticos a menudo incluyen
datos de series de tiempo
 La variable Y se usa para representar una
variable de serie de tiempo
 La notación basica para pronosticos se resume
de la siguiente manera:


Ejercicio
 La Ecuacion se usa para calcular el residuo o
error en cada periodo pronosticado

 Donde


METODOS DE EVALUACION
 Un metodo para evaluacion de tecnica de
pronostico es la suma de errores absolutos

 El Error medio cuadrático

 El error cuadrado medio

 Metodo sesgado


EJERCICIO
 La siguiente tabla presenta datos del numero
diario de clientes que solicitan reparaciones y
un pronostico de tales datos para una estacion
de servicio


EJERCICIO
 Resolución del Problema:


Capítulo 4:

Métodos de promedios móviles y
suavización


Introducción al capítulo 4
Este capítulo determina lo siguiente:
 Descripción de tres métodos de pronósticos
en una serie de tiempo:
• 4,1 Método informal.
– Se usan para desarrollar modelos simples.

• 4,2 Método de promedios
– Generan observaciones en base a un promedio de
observaciones pasadas.

• 4,3 Métodos de suavización
– Generan pronósticos en base a series decrecientes
(exponencial) de ponderación

Estrategias para evaluar un método
Tener la intuición de un
Usar otras técnicas
pronosticador acerca de
para comparar
la naturaleza de los
resultados.
datos.

Dividir los datos en
Tomar la secciones:
decision en • Sección de
Estrategias ajuste o inicio.
base a la
técnica a • Sección de
usar. prueba.

Determinar una técnica Determinar una técnica
para los pronósticos y para desarrollar valores
su evaluación mediante de ajuste.
los errores.

Esquema de elaboración de un pronóstico
Datos pasados Usted está aquí Períodos por
t pronosticar

……... Yt-3, Yt-2, Yt-1 Yt Ÿt+1, Ÿt+2, Ÿt+3…

Donde:

Yt Es la observación más reciente.

Ÿt+1 Es el pronostico para el siguiente periodo en el
futuro


4.1 Modelos Informales
A menudo los negocios tienen lo siguiente:

• Problemas para elaborar un pronóstico con muy pocos
datos.

Este es un gran problema real, ya que la mayoría de las técnicas
necesitan de grandes cantidades de datos.

Por ello existen los pronósticos informales


4.1 Modelos informales

Modelo
Informal

Se basa Suponen que
unicamente los periodos
sobre la recientes son
información los mejores
reciente y para predecir el
disponible. futuro.


4.1.1 Su ecuación
Un modelo informal bastante sencillo es:

Ÿt+1= Yt El pronóstico informal de cada periodo
es la observación inmediata anterior

Es el pronóstico realizado
en el momento «t» para
el tiempo «t+1»

Este tipo de pronóstico:

• Descarta otros tipos de observaciones.

• Sus fluctuaciones aleatorias se producen con la misma
fidelidad que la anterior.


4.1.2 Ejemplo del modelo informal
Año Trimestre t Ventas
1 1 500
2 2 350
2000
3 3 250
4 4 400
1 5 450
2 6 350
2001
3 7 200
4 8 300
1 9 350
2 10 200
2002
3 11 150
4 12 400
1 13 550
2 14 350
2003
3 15 250
4 16 550
1 17 550
2 18 400
2004
3 19 350
4 20 600
1 21 750
2 22 500
2005
3 23 400
4 24 650
1 25 850
2 26 600
2006
3 27 450
4 28 700

4.1.2.1 Gráfico en una serie de tiempo

Ventas de Serrucho
900
Tendencia
a la alza
800

700

600
Serruchos

500

400 Ventas…

300

200

100

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Periodos de tiempo t

Años 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006


4.1.2.2 Cálculo del error en el pronóstico
Para calcular el error se utiliza la siguiente ecuación:

Calculamos el error del periodo 25 lo cual queda así:

1 21 750
2 22 500
2005
3 23 400
4 24 650
1 25 850
2 26 600
2006
3 27 450
4 28 700

El periodo del pronóstico 26 es 850 y su error es -250

Así sucesivamente


4.1.2.3 Interpretación
Como lo vimos en el anterior gráfico:

• En el ultimo año existe una variada alza entre el primer y
cuarto trimestre.

• Esto indica que hay una tendencia ascendente con un
patrón estacional.

Nota: Cuando los valores de los datos aumentan con el tiempo, se
dice que son de nivel no estacionario o que tienen una tendencia.

Problema: Al usar la ecuación sencilla, las proyecciones serán
bajas de forma sistemática.

Ÿt+1= Yt No es bastante óptimo seguir usándola


Para solucionar el problema:

• Usaremos una ecuación la cual toma en cuenta la magnitud de
cambio que hay entre trimestres.

Ÿ��:�� = Y�� + (Y�� - Y��;1 )

Con ello tenemos, para el pronóstico del 1 trimestre del 2006:

Pronóstico Error

Ÿ��:�� = Y�� + (Y�� - Y��;1 ) �� = Y�� −Ÿ��
Ÿ�� = Y�� + (Y�� - Y�� ) �� = 8�� − ��

Ÿ25 = 650 + (650 - 400) �� = −��
Ÿ�� = �� Valor real

Pronóstico Instructor: Romni Yépez- UG


De acuerdo a la visión del pronosticador:

• Puede determinar otras ecuaciones con el fin de
acercarse al valor real.
• Usar otras técnicas para su pronostico.

Otras ecuaciones:

La tasa de cambio puede Esta ecuación determina O se pueden mezclar
ser mas apropiada que el valor puede ser valores tanto de un valor
mediante esta ecuación. igual hace 3 trimestres anterior mas la
atrás. ponderación de un año

Y�� Y�� ;Y��−��
Ÿ��:1= Y�� Ÿ��:1= Y��;�� Ÿ��:1 = Y��;�� +
Ÿ��−1 ��

Ÿ25 = 1,056 Ÿ25 =750 Ÿ25 =762,5

4.2 Pronósticos basados en promedios
A menudo los administradores:

• Enfrentan el problema de actualizar datos sobre pronósticos
de inventarios en donde:

 Es bastante complejo elaborar técnicas de
pronósticos por unidades.

La solución es:

• El uso de una herramienta o
técnica para un pronostico rápido,
sencillo y a corto plazo.

Técnica de promedios o técnicas de suavización


4.2 Pronósticos basados en promedios

Técnica de
promedios

Usan un Las fluctuacion
promedio de valores
ponderado de pasados
observaciones representan
pasadas para puntos de
suavizar las partidas
fluctuaciones. aleatorios para
el futuro.


4.2.1 Promedios Simples
Usa la media de todas las observaciones históricas
relevantes como el pronostico para el siguiente periodo.

Su ecuación:
Esta ecuación sirve para promediar la
1 �� parte de inicialización de los datos y
Ÿ��:1 = �� <1 ��
��
pronosticar el siguiente periodo.

Luego de la primera inicialización, esta
��Ÿ��:1 + Y��:1
Ÿ��:2 = ecuación permite resolver el problema de
�� + 1 generar series simultaneas.

Es válido aplicarlo en donde la serie
generalmente permanece sin cambios


4.2.1 Promedios Simples
Se puede aplicar en:

1 2 3
Ventas Venta de un Número de citas
efectuadas como producto en la semanales de un
resultado de un etapa de cliente.
nivel de esfuerzo madurez.
constante de los
vendedores.


4.2.1.1 Ejemplo de aplicación
La compañía Z opera con una flota de camiones y se requiere
pronosticar el consumo de gasolina, se utiliza el promedio simple de
la semana 1 a la 28(Periodos estacionarios). Se pronostica la
semana 29 y 30

Semana Galones Semana Galones Semana Galones
t Yt t Yt t Yt
1 275 11 302 21 310

2 291 12 287 22 299

3 307 13 290 23 285

4 281 14 311 24 250

5 295 15 277 25 260

6 268 16 245 26 245

7 252 17 282 27 271

8 279 18 277 28 282

9 264 19 298 29 302

10 288 20 303 30 285



Compras de gasolina de la compañia Z
320

310

300

290
Gasolina

280
Galones Yt
270

260

250

240
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Semanas t


1 ��
Pronóstico de inicialización: Ÿ��:1 = ��<1 ��
��
��

1 7874
Ÿ28:1 = 28 28
��<1 ��
�� Ÿ29 = Ÿ29 = 281,12
28

Error del pronóstico: ��:�� = Y��:�� −Ÿ��

�� = Y�� −Ÿ�� 29 = 302 − 281,2 ��29 = 20,8

Para pronosticar la semana 30 tenemos un dato Y29=302, entonces:

��Ÿ��:1 + Y��:1 28Ÿ28:1 + Y28:1
Ÿ��:2 = Ÿ28:2 =
�� + 1 28 + 1

Ÿ30 =281,9
�� = Y�� −Ÿ��
Error del pronóstico:
��30 = 285 − 281,9 ��30 = 3,1 Instructor: Romni Yépez- UG

4.2.2 Promedios móviles

¿Que sucedería si el analista esta más
interesado en las observaciones
recientes?

Se puede especificar un numero
constante de puntos de datos al
inicio y se puede calcular una media
con las observaciones mas
recientes.


4.2.2 Promedios móviles
Permite agregar un nuevo dato
a la ponderación y eliminar uno
antiguo.

Un promedio de orden «k», es el valor de la media de «k»
observaciones consecutivas. El valor del promedio móvil mas
reciente indicara el pronostico del siguiente periodo

Su ecuación
�� + ��;1 + ⋯ + ��;��:1
Ÿ��:1 =
��

Donde:
Ÿ��:1 Valor pronosticado para el siguiente periodo
�� Valor real en el periodo t
�� Números de términos en el periodo móvil

Ahora con los datos de la tabla de la compañía Z, usaremos un
promedio móvil de 5 semanas y pronosticaremos la semana 29

t Galones ÿt et t Galones ÿt et
1 275 18 277 281 -4
2 291 19 298 278,4 19,6
3 307 20 303 275,8 27,2
4 281 21 310 281 29
5 295 22 299 294 5
6 268 289,8 -21,8 23 285 297,4 -12,4
7 252 288,4 -36,4 24 250 299 -49
8 279 280,6 -1,6 25 260 289,4 -29,4
9 264 275 -11 26 245 280,8 -35,8
10 288 271,6 16,4 27 271 267,8 3,2
11 302 270,2 31,8 28 282 262,2 19,8
12 287 277 10 29 302 261,6 40,4
13 290 284 6 30 285 272 13
14 311 286,2 24,8
15 277 295,6 -18,6
16 245 293,4 -48,4 Periodo móvil
17 282 282 0


�� + ��;1 + ⋯ + ��;��:1
Aplicación de la fórmula Ÿ��:1 =
��
Semana 29
��28 + ��28;1 + ��28;2 + ��28;3 + ��28;5:1
Ÿ28:1 =
5
282 + 271 + 245 + 260 + 250 Ÿ29 = 261,6
Ÿ29 =
5
Error
�� = Y�� −Ÿ�� 29 = 302 − 261,6 ��29 = 40,4

Si deseamos determinar el pronóstico de la semana 31 lo
hacemos como en la semana 29


4.2.2.1 Ejemplo de aplicación - Gráfico
Promedio Móvil
320

310

300

290
Galones

280
Valor Real
Valor ajustado
270

260

250

240
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Semanas t


4.2.3 Promedios móviles dobles

Permiten pronosticar los datos de
las series de tiempo que tienen una
tendencia lineal

Esta técnica calcula un conjunto de promedios
móviles y luego se calcula un segundo conjunto
como un promedio móvil de primer conjunto


4.2.3.1 Sus ecuaciones
Para determinar el uso de los promedios móviles hay que tener en
cuenta las siguientes ecuaciones:

�� : ��−1 :⋯: ��−��+1 Cálculo de promedio móvil
�� = Ÿ��:1 =
�� de orden «k»

�� : ��−1 :⋯: ��−��+1 Cálculo del segundo
�� = promedio móvil
��

Determina la diferencia
�� = �� + �� − �� = �� − �� entre el promedio móvil
simple y doble

��
�� = (�� − �� ) Factor de ajuste
�� − ��

Ÿ��:�� = �� + �� k= números de periodos en el promedio móvil
p= numero de periodos futuros
Realiza el pronostico de p
periodos en el futuro

La tienda M decide pronosticar cual será su renta para la siguiente
semana 16. Se determina utilizar promedios móviles dobles,
puesto que los datos tienen una tendencia obvia.

Ventas Promedio móvil 3 Promedio móvil Valor de Pronostico
Tiempo t Valor de a et
semanales Yt semanas Mt doble Mt b a+bp
1 654
2 658
3 665 659
4 672 665
5 673 670 665 675 5
6 671 672 669 675 3 680 -9
7 693 679 674 684 5 678 15
8 694 686 679 693 7 689 5
9 701 696 687 705 9 700 1
10 703 699 694 704 5 714 -11
11 702 702 699 705 3 709 -7
12 710 705 702 708 3 708 2
13 712 708 705 711 3 711 1
14 711 711 708 714 3 714 -3
15 728 717 712 722 3 717 11
16 727


Cálculo de promedio móvil de orden «k»

��15 = Ÿ15:1 =
��15 : ��15−1 : ��15−3+1 ��15 =717
3

Cálculo del segundo promedio móvil

��15 : ��15−1 : ��15−3+1
��15 = ��15 =712
3

Diferencia entre el promedio móvil simple y doble

��15 = 2��15 − ��15 ��15 = 2 717 − 712 ��15 = 722

Factor de ajuste

2 ��15 = 727
��15 = (�� − ��15 )
2 − 1 15
Pronostico en 4 semanas

Ÿ15:4 = ��15 + ��15 4 Ÿ19 = 742 Instructor: Romni Yépez- UG

4.2.3.2 Ejemplo de aplicación - Gráfico
Promedio móviles simples y dobles
740

730

720

710

700
Rentas

690 Rentas
Promedio movil
680
Promedio movil doble

670

660

650

640
1 6 11 16
Semanas


4.3 Método de suavización exponencial

La suavización exponencial es un
procedimiento para revisar de forma
continua un pronóstico a la luz de la
experiencia mas reciente.

Este método se basa en promediar(suavizar) valores pasados de
una serie de manera exponencialmente decreciente.

Las observaciones reciben un peso de acuerdo:

Valor reciente �� (�� < �� < ��)

Valor anterior �� (�� − ��)

Valor anterior del anterior �� (�� − ��) ��

4.3.1 Su ecuación
La ecuación de suavización exponencial es: Utiliza menos
datos
Ÿ��:�� = ��Y�� + (1 - ��) Ÿ��
Donde:
Ÿ��:1 Valor del pronostico para el siguiente periodo

�� Constante de suavización 0 < �� < 1

Y�� Valor real de la serie
Clave del análisis.
Ÿ�� Ultimo valor pronosticado

En su forma exponencial amplia:

Ÿ��:�� = ��Y�� + ��(1 - ��) Ÿ��;�� + ��(1 − ��)�� Ÿ��;�� + ��(1 − ��)�� Ÿ��;�� … +

Utiliza menos datos Instructor: Romni Yépez- UG

4.3.2 Ejercicio de aplicación
Con los datos de la compañía Z para los años 2000 a 2006, usando
constante de suavización 0,1 y 0,6. Los primeros datos del primer
trimestre del 2006 se usaran como datos de prueba con ello poder
determinar que constante esta mas cercana al valor real.

La serie suavizada exponencialmente se calcula igualando la Ÿ1
inicial a 500. Los cálculos para el periodo 3 y 4 se presentan a
continuación:

1.- Calculo del periodo 3 con ��=0,1

Ÿ��:�� = ��Y�� + (1 - , ��) Ÿ�� Ÿ3 = ,1(350) +9(500) Ÿ3 = 485

2.- Error de este pronostico es:

�� = Y�� −Ÿ�� = 2�� − �� = −��

3.- Pronostico para el periodo 4:

Ÿ��:�� = ��Y�� + (1 - , ��) Ÿ�� Ÿ4 = ,1(250) +9(485) Ÿ4 =461,5

1

4.3.2 Ejercicio de aplicación 2
3
Tiempo Valor real Valor suavizado ÿt Error de Valor suavizado ÿt Error de
Año Trimestres Yt (∞=0,1) pronostico (∞=0,6) pronostico
1 500 500 0,00 500,00 0,00
2 350 500,0 -150,00 500,00 -150,00
3 250 485,0 -235,00 410,00 -160,00
2000 4 400 461,5 -61,50 314,00 86,00
5 450 455,4 -5,35 365,60 84,40
6 350 454,8 -104,82 416,24 -66,24
7 200 444,3 -244,33 376,50 -176,50
2001 8 300 419,9 -119,90 270,60 29,40
9 350 407,9 -57,91 288,24 61,76
10 200 402,1 -202,12 325,30 -125,30
11 150 381,9 -231,91 250,12 -100,12
2002 12 400 358,7 41,28 190,05 209,95
13 550 362,8 187,16 316,02 233,98
14 350 381,6 -31,56 456,41 -106,41
15 250 378,4 -128,40 392,56 -142,56
2003 16 550 365,6 184,44 307,03 242,97
17 550 384,0 165,99 452,81 97,19
18 400 400,6 -0,61 511,12 -111,12
19 350 400,5 -50,55 444,45 -94,45
2004 20 600 395,5 204,51 387,78 212,22
21 750 415,9 334,06 515,11 234,89
22 500 449,3 50,65 656,04 -156,04
23 400 454,4 -54,41 562,42 -162,42
2005 24 650 449,0 201,03 464,97 185,03
2006 25 850 469,1 380,93 575,99 274,01


Exponencial suavizado con 0,10
900

800

700

600

500
Ventas

Valor real
400
Valor ajustado

300

200

100

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Periodos t


Exponencial suavizado con 0,60
900

800

700

600

500
Ventas

Valor real
400
Valor ajustado

300

200

100

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Periodos t


Tener en cuenta lo siguiente:

• También es posible determinar el primer pronostico
mediante una ecuación de ponderación con «k»
elementos.
1 ��
Ÿ1 = �� <1 ��
��

Generalmente se selecciona un numero pequeño para k, por lo que
se tomara el valor de 6 y su resultado quedaría:

1 6 1
Ÿ1 = ��<1 ��
�� Ÿ1 = (500 + 350 + 250 + 400 + 450 + 350)
6 6

Ÿ1 = 383,3
Valor inicial

La suavización exponencial a menudo es un buen procedimiento
para pronosticar cuando una serie de tiempo que no es aleatoria
exhibe una tendencia en su comportamiento.

4.3.3 Método de Holt

Toma en cuenta la evolución local lineal
de las tendencias en un serie de tiempo
y puede usarse para generar
pronósticos.

Hay que tener en cuenta que las series de negocios y económicas
rara vez exhiben una tendencia lineal fija, por ello es útil aplicar el
método de Holt


4.3.3.1 Ecuaciones de Holt
Se determinan 3 ecuaciones:

�� = �� + (1 − ��)(��;1 + ��;1 ) Nivel actual estimado

�� = �� − ��;1 + (1 − ��)��;1 Estimado de la tendencia

Ÿ��:�� = �� + �� Pronóstico para p periodos

Donde:
�� Nuevo valor suavizado (nivel actual estimado)
�� = 1 Constante de suavización 0 < �� < 1
�� Valor real de la serie en el periodo t
�� Constante de suavización 0 < �� < 1
�� Estimado de la tendencia
�� Periodos a pronosticar en el futuro
Ÿ��:�� Pronóstico para el periodo p

4.3.3.2 Ejercicio de aplicación
Antes de emplear el ejercicio es importante:

• Determinar la constante de suavización �� de manera
subjetiva:

• Mientras más grande el valor, los valores del
pronostico seguirán mas a los datos.

• Mientras son más pequeño es el valor, los valores
del pronóstico siguen a los pronósticos previos.


Ejemplo:

De acuerdo al ejercicio anterior no produjo pronósticos exitosos
ante las ventas. Podría haber una tendencia en los datos, con ello
utilizaremos el método de Holt para el pronóstico. Con ello se
necesita estimar dos valores iniciales (valor de nivel inicial y de
tendencia inicial). El estimado del nivel se iguala a la primera
observación. La tendencia se iguala a 0. La estimación de
suavización para �� =, 3 y �� =, 1

Con estos datos determinaremos el pronóstico para el periodo 3


Resolución del periodo 3:

1.- Nivel suavizado exponencialmente:

�� = �� + (1 − ��)(��;1 + ��;1 ) ��2 = , 3��2 + (1−, 3)(��2;1 + ��2;1 )

��2 = 455
2.- Estimación de la tendencia:

�� = �� − ��;1 + (1 − ��)��;1 ��2 =, 1 ��2 − ��2;1 + (1−, 1)��2;1

��2 = −4,5
3.- Pronostico de un periodo futuro:

Ÿ��:�� = �� + �� Ÿ2:1 = ��2 + 1��2 Ÿ3 = 450,5

4.- Error del Pronostico:

�� = Y�� −Ÿ�� = 2�� − ��, �� 3 = −200,5

Tiempo
Año Trimestres Yt Lt Tt ÿt+p et
1 500 500 0,00 500,00 0,00
2 350 455,0 -4,50 500,00 -150,00
3 250 390,4 -10,52 450,50 -200,50
2000 4 400 385,9 -9,91 379,84 20,17 ��2 = 455
5 450 398,2 -7,69 375,97 74,03
6 350 378,3 -8,90 390,49 -40,49
7 200 318,6 -13,99 369,44 -169,44 ��2 = −4,5
2001 8 300 303,2 -14,13 304,62 -4,62
9 350 307,4 -12,30 289,11 60,89
10 200 266,6 -15,15 295,08 -95,08 Ÿ3 = 450,5
11 150 221,0 -18,19 251,40 -101,40
2002 12 400 262,0 -12,28 202,79 197,21
13
14
550
350
339,8
340,6
-3,27
-2,86
249,67
336,50
300,33
13,50
��3 = −200,5
15 250 311,4 -5,49 337,69 -87,69
2003 16 550 379,1 1,83 305,89 244,11
17 550 431,7 6,90 380,95 169,05
18 400 427,0 5,74 438,57 -38,57
19 350 407,9 3,26 432,74 -82,74
2004 20 600 467,8 8,93 411,18 188,82
21 750 558,7 17,12 476,75 273,25
22 500 553,1 14,85 575,85 -75,85
23 400 517,6 9,81 567,94 -167,94
2005 24 650 564,2 13,49 527,37 122,63
2006 25 850 577,65 272,35


Gráfico Holt (alpha=0,3 y gama=0,10)
900

800

700

600

500
Ventas

Valor real
400
Pronostico

300

200

100

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Periodos t


4.3.4 Método de Winters

Suavización exponencial a la
tendencia y a la variación
estacional.

De acuerdo al ejercicio estudiado con el método de Holt, podemos
observar:
• Existen ventas altas y bajas con respecto a los periodos, lo
que determina un patrón estacional.

Con el método de Winters se agregara una ecuación
estacional adicional, con el fin de representar mejor los
datos y reducir el error del pronóstico.


4.3.4.1 Ecuaciones de Winters
Se establecen 4 ecuaciones multiplicativas:

1.- Serie suavizada exponencialmente o nivel estimado
��
�� = �� + (1 − ��)(��;1 + ��;1 )
��;��
2.- Estimación de la tendencia

�� = �� − ��;1 + (1 − ��)��;1

3.- Estimación de estacionalidad
��
�� = �� + (1 − ��)��;��
��
4.- Pronóstico de p periodos futuros

Ÿ��:�� = (�� + �� )��;��:��


4.3.4.1 Ecuaciones de Winters
Donde:
�� Nuevo valor suavizado (estimado de nivel actual)
�� Constante de suavización del nivel
�� Valor real en el periodo t
�� Constante de suavizado para tendencia
�� Estimado de la tendencia
�� Constante de suavizado para estacionalidad
�� Estimado de estacionalidad
�� Periodos futuros a pronosticarse
�� Longitud de la estacionalidad
Ÿ��:�� Pronóstico para el periodo p en el futuro


Para aplicar el método de Winters tomaremos en consideración lo
siguiente:

Constantes
�� = 0,4 Suavización de los datos estimados
�� = 0,1 Estimación suavizada de la tendencia
�� = 0,3 Estimación suavizada de la estación
�� = 4 Periodos anuales (trimestres)


Desarrollo:
Cálculo para pronosticar el periodo 25

1.- Nivel estimado inicial o serie suavizada exponencialmente
��
�� = �� + (1 − ��)(��;1 + ��;1 )
��;��

��24
��24 = 0,4 + (1−, 4)(��24;1 + ��24;1 )
��24;4
650
��24 = 0,4 1,39628 + (1−, 4)(501,286 + 9,148)

��24 = 492,469


2.- Estimado de la tendencia
�� = �� − ��;1 + (1 − ��)��;1

��24 =, 1 ��24 − ��24;1 + (1−, 1)��24;1

��24 =, 1 −8,817 +, 9(9,148)

��24 = 7,352

3.- Estimado de la estacionalidad

�� 24
�� = �� + (1 − ��)��;�� 24 =, 3 + (1−, 3)��24;4
�� 24

��24 =, 3 1,3199 +, 9774

��24 = 1,3734

4.- El pronostico para el primer periodo p=1 en el futuro:

Ÿ��:�� = (�� + �� )��;��:��

Ÿ24:1 = (��24 + 1��24 )��24;4:1

Ÿ25 = 778,17


Provienen
Tiempo
de datos
Año Trimestres Yt Lt Tt St ÿt+p et anteriores
1 500 415,4590 -41,9541 1,2674 563,2570 -63,2570
2 350 383,1090 -40,9937 0,8904 328,8590 21,1410
3 250 358,9840 -39,3068 0,6643 222,5650 27,4350
2000 4 400 328,0770 -38,4668 1,1877 375,3440 24,6560
5 450 315,7847 -35,8494 1,3147 367,0630 82,9370
6 350 325,1939 -31,3235 0,9462 249,2544 100,7456
7 200 296,7479 -31,0357 0,6672 195,2210 4,7790
2001 8
9
300
350
260,4663
243,8306
-31,5603
-30,0679
1,1769
1,3509
315,5758
300,9461
-15,5758
49,0539
��24 = 492,469
10 200 212,8096 -30,1632 0,9443 202,2547 -2,2547

2002
11
12
150
400
199,5147
238,5738
-28,4764
-21,7228
0,6926
1,3268
121,8633
201,2944
28,1367
198,7056
��24 = 7,352
13 550 292,9618 -14,1117 1,5089 292,9499 257,0501
14
15
350
250
315,5747
327,4661
-10,4393
-8,2062
0,9937
0,7138
263,3062
211,3348
86,6938
38,6652
��24 = 7,352
2003 16 550 357,3664 -4,3955 1,3905 423,5992 126,4008
17 550 357,5877 -3,9339 1,5176 532,5844 17,4156
18 400 373,2057 -1,9787 1,0171 351,4281 48,5719 Ÿ25 = 778,17
19 350 418,8567 2,7843 0,7504 264,9992 85,0008
2004 20 600 425,5866 3,1789 1,3963 586,2844 13,7156
21 750 454,9361 5,7959 1,5569 650,7068 99,2932
22 500 473,0703 7,0297 1,0291 468,6257 31,3743
23 400 501,2867 9,1484 0,7646 360,2551 39,7449
2005 24 650 492,4697 7,3519 1,3734 712,7121 -62,7121
25 850 518,2735 9,1971 1,5819 778,1798
26 600 521,9170
27 450 393,4300
2006 28 700 716,7260


Pronóstico de Winters
900

800

700

600
Ventas

500

400

300

200

100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Periodos t

Valor Real Valor ajustado Winters


Es claro que el método de Winters es mas efectivo que los
anteriores. Minimizando errores y presenta un pronóstico
casi real.

El método de Winters ofrece una manera fácil de tomar en
cuenta la estacionalidad cuando los datos muestran un
patrón estacional


Capítulo 5:

Series de tiempo y sus componentes


Introducción al Capítulo 5

Las series de tiempo no se comportan como muestras
aleatorias.

Requieren métodos especiales para su análisis

Los pronósticos de series de tiempo, eliminan gran
parte de la incertidumbre asociada con el futuro.

Ayudan a la dirección de una empresa a definir
estrategias alternativas.

Los pronósticos se elaboran con un conjunto de
procedimientos formales específicos.


SERIES DE TIEMPO Y SUS COMPONENTES
INTRODUCCION

Existen innumerables aplicaciones, en
esta área; así como:

• Precios de un articulo.
Series • Tasa de desempleo.
económicas: • Tasa de inflación.
• Índice de precios.

• Serie de demanda.
Series de • Gastos.
marketing: • Ofertas.

• Tasa de crecimiento de la población.
Series • Tasa de natalidad.
demográficas: • Resultados de censos nacionales.


Definición de serie de tiempo

Llamamos Serie de Tiempo a un conjunto de
mediciones de cierto fenómeno o experimento
registradas secuencialmente en el tiempo.

Obtenidas en instantes sucesivos del tiempo, por
ejemplo, a cada hora, durante 24 horas,
mensuales, trimestrales, semestrales o bien
registradas por algún equipo en forma continua.


¿Para que se utiliza las serie de tiempos?
Hoy en día diversas organizaciones requieren conocer
el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el
fin de planificar, prevenir,es decir, se utilizan para
predecir lo que ocurrirá con una variable en el futuro a
partir del comportamiento de esa variable en el pasado.

VARIABLES

Macroeconómicas. Microeconómicas.


Descomposición de las series de tiempo

Representa el crecimiento o declinación
Tendencia subyacente en una serie de tiempo.
 se produce, por efecto de la inflación, de
cambios demográficos.

Es una serie de fluctuaciones en forma de
Componente onda o ciclos de más de un año.
Las condiciones cambiantes de la
cíclico economía generalmente producen ciclos.


Descomposición de las series de tiempo

Se encuentran en datos trimestrales,
Componente mensuales o semanales.
estacional  Ocurren por la influencia del tiempo
climatológica .

Consiste en fluctuaciones impredecibles o
Componente aleatorias.
irregular Estas fluctuaciones son el resultado de
incontables hechos.


Modelos de serie de tiempo.

MODELOS

ADITIVO MULTIPLICATIVO

Asume que el valor Asume que el valor
de la serie original de la serie original
viene de la suma Yt=Tt+St+It viene del producto Yt=Tt*St*It
de los 4 de los 4
componentes. componentes.


Modelos de series de tiempo.
Se representa una serie de tiempo con variabilidad constante y
una serie de tiempo cuya variabilidad aumenta con el nivel.

En la siguiente figura se muestra, una serie de tiempo con
variabilidad constante.


Modelos de series de tiempo.
Estas series mensuales tienen una tendencia creciente y un
patrón estacional claramente definido.

En la siguiente figura se muestra una serie de tiempo con
variabilidad creciente con el nivel.


TENDENCIA

TENDENCIA

Las tendencias son Los factores basicos
movimientos a largo que producen o
plazo en una serie de influyen en la
tiempo. Tendencia de una
Pueden describirse serie de tiempo son:
mediante una linea Cambio tecnológico
recta o una curva Incremento en la
suave. productividad.
Ciclo de vida en un
producto.


TENDENCIAS
Si la tendencia parece ser aproximadamente lineal , es decir si
aumenta o disminuye se la representa por la ecuación:

Tt= bo + b1t

Donde Tt es el valor pronosticado de la tendencia para el
tiempo t.

Donde t representa el tiempo, la variable independiente.

El coeficiente de la pendiente b1 es el incremento o
decremento promedio de t.


EJEMPLO DE TENDENCIA

Los valores de 1960 a 1992 se emplean para desarrollar la
ecuación de tendencia.

La línea de tendencia ajustada tiene la siguiente ecuación:
Tt=7988+0.0687t

EJEMPLO DE TENDENCIA

Serie de tiempos de registros de automóviles.

La ecuación de la tendencia estima que los registros en
1992 (t=33) fueron:
T33= 7.988+0.0687(33)=10.255


Curva Tendencia no lineal

Esta dada por 3
etapas:

Introducción

Curvas de crecimiento
Tendencia no
lineal
Madurez


Curva tendencia no lineal
Ciclo de vida típico de la vida de un producto.

Los incrementos por periodo en la curva del ciclo de vida del
producto son diferentes dependiendo de la etapa del ciclo.


Ejemplo: Pronóstico de la tendencia
Queremos usar un modelo de tendencia para pronosticar
el valor de y,p pasos adelante.

El periodo en el cual hacemos el pronóstico, “N” en este
caso, se llama origen del pronóstico.

El valor “P” se conoce como tiempo principal.

Podemos generar un pronóstico evaluando
Tn+p=b0+b1(n+p)


Curvas de crecimiento en forma de S

Curva de tendencia cuadrática ajustada a los datos del
registro de vehículos.
Como los registros se miden en millones, los dos
pronósticos de tendencia son diferentes.


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