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Pitagoras

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  • 1. El teorema de Pitágoras <br />Biografía<br />
  • 2. Biografía de Pitágoras <br />Pitágoras de Samos fue un filosofo y matemático griego que vivió en el periodo comprendido entre los años 585 y 500 antes de nuestra era. Hombre místico y aristócrata que fundó la escuela pitagórica, una especie, de secta, cuyo símbolo era el pentágono estrellado, y que se dedicaba al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía. <br />Amante de la liberta y enemigo de la tiranía. Fue un reformador social que creía en la igualdad entre los hombres. Admitiendo entre sus seguidores a mujeres y a esclavos. <br />
  • 3. Astronomía<br />La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas<br />
  • 4. Pitágoras<br /><ul><li> parece que Pitágoras estuvo en Egipto y posible mente viajo en forma mas extensa por el oriente antiguo
  • 5. tiempo después emigra al puerto griego de Crotona en Italia del sur, hay fundo la celebre escuela de pitagórica. Así como una fraternidad unidad a ritos secretos y cabalísticos
  • 6. Se dedico al estudio de la filosofía la matemática y la astronomía </li></li></ul><li>El teorema de Pitágoras <br />Este teorema es de los mas famoso de la geometría plana <br />Hay mas de 300 pruebas de este teorema <br />
  • 7. El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes A y B , y la medida de la hipotenusa es C, se establece que: A² + B² = C²<br />
  • 8. Breve explicación <br />El enunciado que dieron los antiguos griegos al teorema de Pitágoras es el siguiente: <br />“el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de las aéreas de los cuadrados construidos sobre los catetos”, <br />El enunciado moderno es: <br />“en un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”, <br />Vitotevousa (hipotenusa), del griego vitotelw, fijar, sujetar fuertemente una cosa a otra. <br />Kaoetoq (cateto) línea que cae; perpendicular. <br />
  • 9. Una sencilla demostración <br />Tomamos una hoja de papel blanco.<br />
  • 10. Dibujamos sobre el mimo segmento como se muestra en la figura, de manera que forme un triangulo con los bordes de la hoja <br />Llamaremos a y b a los catetos y c a la hipotenusa <br />
  • 11. Doctrinas básicas <br />Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euforbio, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.<br />
  • 12. Teoría de los números <br />Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.<br />
  • 13. Demostraciones del teoremas de Pitágoras <br />Una de las demostraciones mas antiguas e intuitivas sobre el teorema de Pitágoras es la siguiente: <br />Consideramos un triangulo rectángulo y llamamos a y b a los catetos y c a la hipotenusa <br />El área de dicho triangulo será por lo tanto ab/2 <br />
  • 14. Los cuatro triángulos así dibujados determinan un cuadro, que hemos girado 90 grados y cada lado mide ahora a+b <br />De esta forma el área del cuadrado grade es a+b elevado a la dos <br />O su equivalente a2+2ab+b2 <br />
  • 15. ANÉCDOTA DE PITAGORAS <br />Cuenta una anécdota que Pitágoras al regresar a Grecia –después de haber conocido a muchos sabios en Egipto, Persia e India– fue interrogado por Leonte, tirano de Fliunte, quien se hallaba admirado por la elocuencia y el ingenio del sabio jónico:<br />–Oh, sabio Pitágoras ¿A qué te dedicas? ¿Cuál es tu sabiduría particular?<br />–No soy maestro en arte alguna, Leonte, y tampoco soy un sabio (sophos), más bien soy un filósofo (philos-sophos): alguien que ama y aspira a la sabiduría (sophia), es decir, me dedico a la Filosofía”.<br />La palabra “Filosofía” (φιλοσοφία), acuñada por Pitágoras, significa “amor de amistad” o “aspiración” (filos = φίλος) a la “sabiduría” (Sofía =σοφία).<br />Leonte quedó maravillado por esta nueva palabra y quiso saber más sobre ella, y sobre lo que distingue a los filósofos de los demás.<br />
  • 16. –La vida –le explicó Pitágoras– es como los Juegos Olímpicos, donde acuden tres tipos de personas distintas: los atletas, que compiten por la gloria de algún premio; los comerciantes, que van con la intención de comprar y vender; y los espectadores, quienes sólo asisten para ver los juegos, siendo indiferentes a los aplausos y al lucro. Así es el mundo, unos buscan la fama y otros el dinero, pero un tercer grupo se dedica a la contemplación de la naturaleza, por amor a la sabiduría. Este último es el de los filósofos.<br />La vida de Pitágoras está envuelta en una muy espesa bruma de mito y leyenda, lo que impide conocer datos precisos sobre su vida. Entre sus principales biógrafos están Yámblico, Porfirio y Diógenes Laercio, que investigaron sobre la vida del filósofo por medio de fuentes indirectas.<br />
  • 17. cuando es observa el día a día de los informativos televisivos, recuerda uno la frase antigua: «Un hombre no envejece cuando se le arruga la piel, sino cuando se arrugan sus sueños y esperanzas…»<br />Viendo España y cuanto le rodea nadie puede negarlo y, para ello, recordemos la frase atribuida a Pitágoras, el célebre matemático griego: «Una bella ancianidad es, ordinariamente, la recompensa de una también bella vida». Por cierto, ¿qué tendría el famoso Pitágoras, creador del inmortal teorema, que tanto odiaban muchos estudiantes, prohibiendo a sus discípulos comer habas? ¿Qué tendría en contra de ellas? No lo sabemos pero lo único cierto es que cuando sus enemigos lo persiguieron y decapitaron lo hicieron en un huerto. Paradójicamente: una huerta de habas.<br />

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