Cocientes notables

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Cocientes notables

  1. 1. Cocientes Notables. GeneralidadesSe llama cocientes notables a ciertos cocientes que obedecen a reglas fijas y que pueden serescritas por simple inspección.Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos términos entre la sumade los términos.Regla: el cociente de la diferencia del cuadrado de dos cantidades entre la suma de estascantidades es igual a la diferencia de estas.Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos términos entre ladiferencia de los términos.Regla: el cociente de la diferencia del cuadrado de dos cantidades entre la diferencia de estascantidades es igual a la suma de estas.Cociente de la suma de los cubos de dos términos entre la suma de lostérminos.Regla: El cociente de la suma del cubo de dos cantidades dividida entre la suma de estascantidades es igual al cuadrado de la primera menos el producto de estas, más el cuadrado de lasegunda.Cociente de la diferencia de los cubos de dos términos entre la diferenciade los términos.Regla: el cociente de la diferencia del cubo de dos cantidades dividida entre la diferencia de estascantidades es igual al cuadrado de la primera más el producto de estas, más el cuadrado de lasegunda.
  2. 2. Cociente de la diferencia de potencias iguales pares o impares de dostérminos entre la diferencia de los términos.Regla:1. Existirá un número de términos igual al exponente de los términos del dividendo y todos seránpositivos.2. En cada término se multiplicara el término de la izquierda por el término de la derecha de laexpresión dada.3. En el primer término el factor de la izquierda tendrá un exponente igual al del dividendodisminuido en uno, y el factor de la izquierda tendrá un exponente de cero.4. Para los exponentes de los siguientes términos, en el caso del término de la izquierda irándisminuyendo en una unidad, y los del término de la derecha irán aumentando también en unaunidad (si se suman los exponentes de los dos términos siempre será igual a n-1)5. Cuando el exponente del término de la derecha sea igual a n-1 damos por terminada larespuesta.Cociente de la diferencia de potencias iguales pares de dos términos entrela suma de los términos.Sí tenemos una suma de potencias iguales pares nunca será divisible exactamente entre la sumade sus bases, tampoco lo será la diferencia de potencias iguales impares entre la suma de susbases.Regla:1. El primer factor del resultado será positivo el segundo negativo y de esta manera seguiránalternándose hasta terminar el polinomio.2. En cada término se multiplicara el término de la izquierda por el término de la derecha de laexpresión dada.3. En el primer término el factor de la izquierda tendrá un exponente igual al del dividendodisminuido en uno, y el factor de la izquierda tendrá un exponente de cero.4. Para los exponentes de los siguientes términos, en el caso del término de la izquierda irándisminuyendo en una unidad, y los del término de la derecha irán aumentando también en unaunidad (si se suman los exponentes de los dos términos siempre será igual a n-1)5. Cuando el exponente del término de la derecha sea igual a n-1 damos por terminada larespuesta.
  3. 3. Cociente de la suma de potencias iguales impares de dos términos entre lasuma de los términos.La suma de potencias de exponentes iguales impares siempre es divisible exactamente entre lasuma de sus bases.Regla:1. El primer factor del resultado será positivo el segundo negativo y de esta manera seguiránalternándose hasta terminar el polinomio.2. En cada término se multiplicara el término de la izquierda por el término de la derecha de laexpresión dada.3. En el primer término el factor de la izquierda tendrá un exponente igual al del dividendodisminuido en uno, y el factor de la izquierda tendrá un exponente de cero.4. Para los exponentes de los siguientes términos, en el caso del término de la izquierda irándisminuyendo en una unidad, y los del término de la derecha irán aumentando también en unaunidad (si se suman los exponentes de los dos términos siempre será igual a n-1)5. Cuando el exponente del término de la derecha sea igual a n-1 damos por terminada larespuesta.Cociente de la suma de potencias iguales pares de dos términos entre lasuma o diferencia de los términos.Regla:1. El cociente tendrá un número de términos igual al número de unidades que tienen losexponentes de las letras en el dividendo.2. El primer término del cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre elprimer término del divisor y el exponente de “a” disminuye 1 en cada término.3. El exponente de “b” en el segundo término del cociente es 1 y este exponente aumenta en 1 encada término posterior a este.4. Cuando el divisor es “a-b” todos los signos del cociente son +, y cuando el divisor es “a+b”, lossignos del cociente son alternativamente “+” y “-”.

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