• Like
Operatii Cu Multimi
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

Operatii Cu Multimi

  • 77,453 views
Published

 

Published in Education , Business
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • pls un vot http://concurs.ws/voteaza?nume=star
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • Super o sa iau 10 la mate
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • Imi va pride bine.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
77,453
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5

Actions

Shares
Downloads
140
Comments
3
Likes
2

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Operaţii cu mulţimi Prezentare realizată de Profesor Danci Natalia Scoala cu clasele I-VIII Doba
  • 2. Reuniunea mulţimilor
    • Definiţie. Se numeşte reuniunea a două mulţimi A şi B mulţimea tuturor elementelor care aparţin cel puţin uneia din mulţimile A sau B.
    • Notăm reuniunea mulţimilor A şi B prin A  B şi citim “ A reunit cu B “ .
    • Deci A  B= { x / x  A sau x  B  .
    • Ex: { 1,2,3,4 }  { 3,4,10,12,13 } = { 1,2,3,4,10,12,13 }
  • 3.
    • Grafic, reuniunea a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată.
    • Aşa cum am definit reuniunea a două mulţimi putem defini reuniunea unui număr finit de mulţimi. Dacă A 1 ,A 2 ,..., A n sunt n mulţimi , atunci mulţimea elementelor x cu proprietatea că aparţin cel puţin uneia din aceste mulţimi se numeşte reuniunea mulţimilor A 1 ,A 2 , ..., A n şi se notează A 1  A 2  ...  A n .
    A B
  • 4. Intersecţia mulţimilor
    • Definiţie. Se numeşte intersecţia a două mulţimi A şi B mulţimea tuturor elementelor care aparţin şi lui A şi lui B.
    • Notăm intersecţia mulţimilor A şi B prin A  B şi citim “ A intersectat cu B “ .
    • Deci A  B= { x / x  A sau x  B  .
    • Ex: { 1,2,3,5 }  { 1,3,4,10,12 } = { 1,3 }
    • Mulţimile A şi B se numesc disjuncte dacă A  B=  , adică nu au niciun element comun.
  • 5.
    • Grafic, intersecţia a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată.
    • Aşa cum am definit intersecţia a două mulţimi putem defini intersecţia unui număr finit de mulţimi. Dacă A 1 ,A 2 ,..., A n sunt n mulţimi , atunci mulţimea elementelor x cu proprietatea că x aparţine fiecărei mulţimi se numeşte interescţia mulţimilor A 1 ,A 2 , ..., A n şi se notează A 1  A 2  ...  A n .
    A B
  • 6. Diferenţa a două mulţimi
    • Definiţie. Fie A şi B două mulţimi. Se numeşte diferenţa dintre mulţimea A şi mulţimea B mulţimea tuturor elementelor care aparţin lui A şi care nu aparţin lui B.
    • Notăm reuniunea mulţimilor A şi B prin A B.
    • Deci A B= { x / x  A şi x  B  .
    • Ex: { 1,2,3,4,5 }{ 2,4,5,7 } = { 1,3 } .
  • 7.
    • Grafic, diferenţa a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată.
    A B
  • 8. Proprietăţi ale operaţiilor cu mulţimi
    • Dacă A,B,C sunt trei mulţimi, atunci A  (B  C)=(A  B)  C şi A  (B  C)=(A  B)  C. ( asociativitatea reuniunii şi a intersecţiei)
    • Dacă A,B sunt două mulţimi, atunci A  B=B  A şi A  B=B  A. ( comutativitatea reuniunii şi a intersecţiei)
    • Dacă A este o mulţime, atunci A  A=A şi A  A=A. ( idempotenţa reuniunii şi a intersecţiei)
    • Oricare ara fi A, A  =A şi A  =  .
    • Dacă A,B,C sunt trei mulţimi, atunci A  (B  C)=(A  B)  (A  C) şi A  (B  C)=(A  B)  (A  C).