Operaţii cu mulţimi Prezentare  realizată de Profesor  Danci Natalia Scoala cu clasele I-VIII Doba
Reuniunea mulţimilor <ul><li>Definiţie. Se numeşte  reuniunea   a două mulţimi A şi B mulţimea tuturor elementelor care ap...
<ul><li>Grafic, reuniunea a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată. </li></ul><ul><li>...
Intersecţia mulţimilor <ul><li>Definiţie. Se numeşte  intersecţia   a două mulţimi A şi B mulţimea tuturor elementelor car...
<ul><li>Grafic, intersecţia a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată. </li></ul><ul><l...
Diferenţa a două mulţimi <ul><li>Definiţie. Fie A şi B două mulţimi. Se numeşte  diferenţa  dintre mulţimea A şi mulţimea ...
<ul><li>Grafic, diferenţa a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată. </li></ul>A B
Proprietăţi ale operaţiilor cu mulţimi <ul><li>Dacă A,B,C sunt trei mulţimi, atunci A  (B  C)=(A  B)  C şi A  (B  C)...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Operatii Cu Multimi

80,099

Published on

Published in: Education, Business
3 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
80,099
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
148
Comments
3
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Operatii Cu Multimi

  1. 1. Operaţii cu mulţimi Prezentare realizată de Profesor Danci Natalia Scoala cu clasele I-VIII Doba
  2. 2. Reuniunea mulţimilor <ul><li>Definiţie. Se numeşte reuniunea a două mulţimi A şi B mulţimea tuturor elementelor care aparţin cel puţin uneia din mulţimile A sau B. </li></ul><ul><li>Notăm reuniunea mulţimilor A şi B prin A  B şi citim “ A reunit cu B “ . </li></ul><ul><li>Deci A  B= { x / x  A sau x  B  . </li></ul><ul><li>Ex: { 1,2,3,4 }  { 3,4,10,12,13 } = { 1,2,3,4,10,12,13 } </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Grafic, reuniunea a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată. </li></ul><ul><li>Aşa cum am definit reuniunea a două mulţimi putem defini reuniunea unui număr finit de mulţimi. Dacă A 1 ,A 2 ,..., A n sunt n mulţimi , atunci mulţimea elementelor x cu proprietatea că aparţin cel puţin uneia din aceste mulţimi se numeşte reuniunea mulţimilor A 1 ,A 2 , ..., A n şi se notează A 1  A 2  ...  A n . </li></ul>A B
  4. 4. Intersecţia mulţimilor <ul><li>Definiţie. Se numeşte intersecţia a două mulţimi A şi B mulţimea tuturor elementelor care aparţin şi lui A şi lui B. </li></ul><ul><li>Notăm intersecţia mulţimilor A şi B prin A  B şi citim “ A intersectat cu B “ . </li></ul><ul><li>Deci A  B= { x / x  A sau x  B  . </li></ul><ul><li>Ex: { 1,2,3,5 }  { 1,3,4,10,12 } = { 1,3 } </li></ul><ul><li>Mulţimile A şi B se numesc disjuncte dacă A  B=  , adică nu au niciun element comun. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Grafic, intersecţia a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată. </li></ul><ul><li>Aşa cum am definit intersecţia a două mulţimi putem defini intersecţia unui număr finit de mulţimi. Dacă A 1 ,A 2 ,..., A n sunt n mulţimi , atunci mulţimea elementelor x cu proprietatea că x aparţine fiecărei mulţimi se numeşte interescţia mulţimilor A 1 ,A 2 , ..., A n şi se notează A 1  A 2  ...  A n . </li></ul>A B
  6. 6. Diferenţa a două mulţimi <ul><li>Definiţie. Fie A şi B două mulţimi. Se numeşte diferenţa dintre mulţimea A şi mulţimea B mulţimea tuturor elementelor care aparţin lui A şi care nu aparţin lui B. </li></ul><ul><li>Notăm reuniunea mulţimilor A şi B prin A B. </li></ul><ul><li>Deci A B= { x / x  A şi x  B  . </li></ul><ul><li>Ex: { 1,2,3,4,5 }{ 2,4,5,7 } = { 1,3 } . </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Grafic, diferenţa a două mulţimi este reprezentată în figura alăturată prin porţiunea haşurată. </li></ul>A B
  8. 8. Proprietăţi ale operaţiilor cu mulţimi <ul><li>Dacă A,B,C sunt trei mulţimi, atunci A  (B  C)=(A  B)  C şi A  (B  C)=(A  B)  C. ( asociativitatea reuniunii şi a intersecţiei) </li></ul><ul><li>Dacă A,B sunt două mulţimi, atunci A  B=B  A şi A  B=B  A. ( comutativitatea reuniunii şi a intersecţiei) </li></ul><ul><li>Dacă A este o mulţime, atunci A  A=A şi A  A=A. ( idempotenţa reuniunii şi a intersecţiei) </li></ul><ul><li>Oricare ara fi A, A  =A şi A  =  . </li></ul><ul><li>Dacă A,B,C sunt trei mulţimi, atunci A  (B  C)=(A  B)  (A  C) şi A  (B  C)=(A  B)  (A  C). </li></ul>
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×