Mantenimiento hardware

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Mantenimiento hardware

  1. 1. DEFINICIÓN DE SISTEMA DE NUMERACIÓN• Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos o cantidades.• Cada sistema de numeración se va a caracterizar por su base que es el número de cada símbolo distinto que utiliza, y además determina el valor de cada símbolo, dependiendo de la posición que ocupe.• Sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Base: 10
  2. 2. SISTEMA NUMÉRICO BINARIO
  3. 3. Definición El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
  4. 4. Código Binario El código binario es el sistema de representación de textos, o procesadores de instrucciones de ordenador, utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el "0" y el "1"). En informática y telecomunicaciones, el código binario se utiliza con variados métodos de codificación de datos, tales como cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable y fue inventado por Marco Polo. En un código binario de ancho fijo, cada letra, dígito, u otros símbolos, están representados por una cadena de bits de la misma longitud, como un número binario que, por lo general, aparece en las tablas en notación octal, decimal o hexadecimal.
  5. 5. Conversión entre binario y decimalDecimal a binario Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, este será el número binario que buscamos.
  6. 6. Decimal a binario Ejemplo • Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 165 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 132 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 016 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0 8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0 4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 02 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 01 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1 -> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011 en sistema binario, 131 se escribe 10000011
  7. 7. Decimal a binario Ejemplo • Transformarel número decimal 100 en binario.
  8. 8. Binario a decimalPara realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
  9. 9. Binario a decimalEJEMPLO:110101 = 1 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 53Por lo tanto, 1101012 = 5310
  10. 10. Binario a decimalTambién se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones que tienen un 1.EjemploEl número binario 1010010 corresponde en decimal al 82 se puede representar de la siguiente manera:entonces se suman los números 64, 16 y 2:
  11. 11. Octal b = 8 (octal) {0,1,2,3,4,5,6,7} Correspondencia con el binario 8 = 23 Una cifra en octal corresponde a 3 binarias Ejemplos 10001101100.110102 = 2154.648 537.248 = 101011111.0101002 Conversión Decimal - Octal760.3310 1370.25078
  12. 12. Hexadecimalb = 16 (hexadecimal){0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,} Correspondencia con el binario 16 = 24 Una cifra en hexadecimal corresponde a 4 binarias Hexadecimal Decimal Binario 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111
  13. 13. Ejemplos 10010111011111.10111012 = 25DF.BAHConversión Decimal - Hexadecimal 4373.7910 1115.CA3D16 4373 16 117 273 16 53 113 17 16 5 1 1 1
  14. 14. Operaciones elementales con números binarios Suma en binarioPara aprender a sumar, con cinco o seis años de edad,tuviste que memorizar las 100 combinaciones posibles quepueden darse al sumar dos dígitos decimales. La tabla desumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal.Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 son evidentes: + 0 10 + 0 = 00 + 1 = 1 0 0 11 + 0 = 1 1 1 0+1
  15. 15. Pero la suma de 1+1, que sabemos que es2 en el sistema decimal, debe escribirseen binario con dos cifras (10) y, portanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad,que se suma a la posición siguiente a laizquierda. Veamos algunos ejemplos:010 + 101 = 111 210 + 510 = 710001101 + 100101 = 110010 1310 + 3710 = 50101011011 + 1011010 = 10110101 9110 + 9010 = 18110110111011 + 100111011 = 1011110110 44310 +31510 = 75810
  16. 16. Restar en binarioY, por fin, vamos a ver cómofacilita la resta el complemento. Laresta binaria de dos números puedeobtenerse sumando al minuendo elcomplemento a dos del sustraendo.Veamos algunos ejemplos:
  17. 17. Primer ejemplo:Hagamos la siguiente resta, 91 – 46 = 45,en binario: 1011011 – 0101110 = 0101101 1011011 + 1010010 = 0101101
  18. 18. Multiplicación binaria La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración. Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el producto sólo puede ser CERO o UNO. En otras palabras, las tablas de multiplicar del cero y del uno son muy fáciles de aprender: x 0 1 0 0 0 1 0 1
  19. 19. Veamos, por ejemplo, una multiplicación: Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos los factores y el resultado al sistema decimal: 3349 * 13 = 43537 ¡correcto!
  20. 20. División binariaIgual que en el producto, la división es muy fácil derealizar, porque no son posibles en el cociente otrascifras que UNOS y CEROS.Consideremos el siguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, enbinario:

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