Este documento describe los pasos para realizar una prueba de bondad de ajuste con distribuciones discretas utilizando el estadístico Chi cuadrado. Explica que la prueba compara la distribución observada de los datos con la distribución esperada bajo la hipótesis nula de que ambas son iguales, definiendo las hipótesis nula y alternativa. También define la distribución de Poisson y sus parámetros para modelar eventos discretos que ocurren en promedio a una tasa constante en el tiempo.

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CHI2 EN PRUEBA DE BONDAD DE
AJUSTE CON DISTRIBUCIONES
DISCRETAS

2. CHI2
Pasos Chi2
Función Discreta
Bondad de Ajuste
Características
DEFINICIÓN Conjunto de reglas que permiten determinar
y/ o decidir que resultado debe aceptarse en
la muestra a estudiar, hipótesis nula ó la
hipótesis alternativa.
 
 






 

e
eo
f
ff
2
2


3. Pasos de Chi2
Función Discreta
BONDAD DE AJUSTE
CARACTERISTICAS
Definición ‖ Tiene sesgo positivo.
‖ Es no negativa.
‖ Se basa en grados de libertad.
‖ Cuando los grados de libertad cambian, una nueva
distribución se crea.

4. Pasos Chi2
Función Discreta
BONDAD DE AJUSTE
Bondad de Ajuste
Definición
Describe cuán bien se ajusta un conjunto de observaciones
 La prueba implica averiguar si existen diferencias
estadísticamente significativas en el cálculo entre la
distribución observada (Fo) y la distribución esperada (Fe)
.
Hipótesis estadística nula: Ho: Fo = Fe
Hipótesis estadística alterna: Ha: Fo ≠ Fe
 En el caso de que el valor de Chi cuadrado calculado sea
igual o menor al de Chi cuadrada crítica se dice que no se
rechaza la Ho y, por tanto, se concluye que la Fo es
semejante a la Fe. En otras palabras, se concluye que ambas
distribuciones se ajustan bien, caso contrario se rechaza.

5. Pasos Chi2
FUNCIÓN DISCRETA
Bondad de Ajuste
Características
Definición
Expresa que a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la
probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos
durante cierto período de tiempo.
La función de masa o densidad es;
DONDE.
⦿ K: El número de ocurrencias y/o fenómeno (evento suceda
precisamente k veces).
⦿ λ: Parámetro positivo que representa el número de veces
que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo
dado.
⦿ Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en
promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la
probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo
de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de
Poisson con λ = 10×4 = 40.
⦿ ᵉ: es la base de los logaritmos naturales (ᵉ = 2,71828...)

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Ejemplo

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