ESTRUCTURAS

1. 1
ALTERNATIVAS DE RIGIDIZACIÓN EN EDIFICIOS ALTOS DE CONCRETOEN COLOMBIA
Ing. Msc. Antonio María Merlano
1
Profesor de Ingeniería Civil. Universidad Tecnológica de Bolívar, Colombia
2
Profesor de Maestría en Ingeniería Civil. Universidad Del Norte, Colombia
3
Gerente de Análisis y Diseños Estructurales y Cía. Ltda. Ingenieros Estructurales
Web: www.antoniomerlano.com. Email: amerlanoycia@gmail.com
Ing. Msc. Carlos Arteta Torrents
1
Coordinador Maestría en Ingeniería Civil. Universidad del Norte, Colombia
2
Profesor de Maestría en Ingeniería Civil. Universidad Del Norte, Colombia
3
Candidato a PhD. Universidad de Berkeley, California.
E mail: carteta@uninorte.edu.co
RESUMEN
Las estructuras en concreto, generalmente se construyen con sistemas aporticados, es decir
sistemas compuestos por vigas y columnas. En edificios altos por su gran altura, se hace
necesario controlar el desplazamiento lateral de la edificación por medio de muros en concreto
reforzado. Adicionalmente, existe el problema de construir una cimentación suficientemente rígida
que sea capaz de absorber el gran momento de volcamiento que se genera, con el agravante de
que en la práctica su falta de simetría en planta provoqueuna gran torsión al edificio, aumentando
las fuerzas horizontales y por ende el momento de volcamiento.
El presente trabajo, está orientado a estudiar el sistema estructural de edificios en concreto con
diferentes alternativas de rigidización. Se propone la eliminación de los muros en concreto o
muros estructurales en este tipo de edificios y el aprovechamiento del arriostramiento como parte
de su arquitectura.La normacolombiana NSR – 10, así como algunas normas internacionales
como ACI 318 - 08, ASCE7 – 10, NEHRP - 03, entre otras, limitan su utilización en altura según el
grado de disipación de energía. El interés fundamental de este artículo, es demostrar que el
sistema puede ser eficiente, siempre y cuando se realice un análisis riguroso y un correcto diseño
de los nudos del sistema estructural.
INTRODUCCIÓN
Hoy en día, la construcción de edificios altos en Colombia es una realidad. La construcción de
edificios de estas características, es bastante normal en países desarrollados, los cuales utilizan
tecnología de punta como disipadores de energía en su base, masas balanceadas y otros
sistemas que aún están en experimentación y que en nuestro país resultan costosos.
Generalmente, al momento de la construcción de las estructuras, se escogen los sistemas
metálicos arriostrados, porque son estructuras más livianas que brindan rapidez en la construcción
y además, sus cargas a nivel de cimentación son menores a las producidas por las estructuras en
concreto.
El objetivo fundamental de este estudio, es analizar el comportamiento de los sistemas
estructurales de edificios construidos en concreto con diferentes alternativas de rigidización. Se
pretende reemplazar totalmente los muros en concreto o muros estructurales de las edificaciones,
pero sobre todo aprovechar los arriostramientos como parte de la arquitectura, a pesar que la
NSR – 10 y otras normas internacionales, condicionan su utilización dependiendo de la altura del
edificio y de la zona de disipación de la energía (Ref. 1).
1. METODOLOGIA

2. 2
1.1. Descripción del proyecto. El proyecto se ubicó en tres ciudades distintas, Cartagena,
Bogotá y Popayán, según su respectiva ubicación en las zonas de amenaza sísmica del país,
(Baja, Intermedia y Alta). El trabajo de investigación, se basó en una planta estructural totalmente
regular cuyas dimensiones son 22.5 m x 45 m, (luces iguales de 7.5 m en sentido X y 9 m en el
sentido Y), además posee altura entre niveles de 3.5 m, y placas en dos direcciones de 15 cm de
espesor.
1.2. Consideraciones para sismo y viento. Teniendo en cuenta la Norma Colombiana de
Diseño (NSR – 10), se realizó un análisis sísmico de tipo espectral para cada uno de los modelos
en estudio, y cuyos coeficientes se muestran a continuación.
Zona de amenaza
sísmica
Velocidad
del viento
Aa Av
Perfil de
suelo
Grupo
de uso
Coeficiente de
importancia
Baja 165 Km / h 0.10 0.10 D II 1.10
Intermedia 100 Km / h 0.15 0.20 D II 1.10
Alta 125 Km / h 0.35 0.30 D II 1.10
1.3. Consideraciones para Cargas verticales.La evaluación de las cargas muertas y vivas,
según lo indicado en la Norma Sismo Resistente Colombiana (NSR – 10) se muestra en la tabla
1. El análisis estructural se realizó de acuerdo al código colombiano, con la herramienta
informática EngSolutions RCB. Versión 8.1.6. El peso de la placa y los elementos estructurales
como vigas, columnas y muros estructurales fueron determinados por el software utilizado. Se
incluyeron los efectos P – Delta y un análisis incremental piso por piso de la edificación teniendo
en cuenta el proceso constructivo.
Carga muerta
Muros y particiones: 3 kN/m2
x 3.3 / 2.2 = 4.5 kN/m2
Pisos 1 kN/m2
Acabados 1.5 kN/m2
Posible cielo rasos de yeso 0.5 kN/m2
Total 7.50 kN/m2
Carga viva Placas: 1.8 kN/m2
Tabla Nº 1. Evaluación de cargas
1.4. Definición de los modelos. La escogencia de la geometría en planta de los modelos, se
basó en las luces y configuraciones utilizadas en el proyecto titulado “Consideraciones
Económicas acerca del Diseño Sísmico de Edificios de Concreto Reforzado por Metodologías
Basadas en Desplazamientos” (Ref. 2). Para ubicar los muros estructurales y las riostras en la
estructura, se tuvo en cuenta que el peso de la estructura se conservara equilibrado en todas las
direcciones del edificio, con el fin de conservar la simetría del mismo tanto en planta como en
altura. La figura 1, permite observar los modelos estructurales que se realizaron para edificios de
40 y 60 pisos.
1.4.1. Modelo A. Sistema de Pórticos (4 pórticos longitudinales y 6 transversales) con losa
maciza en dos direcciones de 15 cm de espesor.
1.4.2. Modelo B. Sistema de pórticos con muros estructurales (4 pórticos longitudinales y 6
transversales). Los muros estructurales se colocaron en los 4 pórticos exteriores del edificio y en
la zona central de estos; además el sistema cuenta con losa maciza en dos direcciones de 15 cm
de espesor.

3. 3
1.4.3. Modelo C. Sistema de pórticos (4 pórticos longitudinales y 6 transversales) con riostras
inclinadas concéntricas. Las riostras se colocaron en los 4 pórticos exteriores del edificio y en la
zona central de estos; además, el sistema cuenta con losa maciza en dos direcciones de 15 cm de
espesor.
1.4.4. Modelo D. Sistema de pórticos (4 pórticos longitudinales y 6 transversales) con riostras en
zig - zag concéntricas. Las riostras se colocaron en la zona central de los 4 pórticos exteriores del
edificio; además el sistema cuenta con losa maciza en dos direcciones de 15 cm de espesor.
1.4.5. Modelo E. Sistema de pórticos (4 pórticos longitudinales y 6 transversales) con riostras en
K excéntricas, las riostras se colocaron en la zona central de los 4 pórticos exteriores del edificio,
además el sistema cuenta con losa maciza en dos direcciones de 15 cm de espesor.
Figura 1. Vistas Modelo estructurales
1.5. Modelación estructural. Debido a la utilización de elementos diagonales entre pisos, se hace
necesaria la modelación de los diafragmas de pisos como diafragmas flexibles o deformables. La
hipótesis de diafragma rígido, en este caso, no permite calcular las fuerzas axiales en las vigas
(debido a que todos los puntos del piso se mueven como un plano rígido, por lo tanto no hay
acortamiento, ni alargamiento en las vigas). La hipótesis de diafragma rígido es una buena
aproximación para distribuir fuerzas de sismo, ya que reducen el número de ecuaciones (Ref. 3).
2. ANALISIS DE RESULTADOS
2.1. Análisis de desplazamientos producidos por efecto sísmico.
En la figura 2 (izquierda), desplazamiento por efecto sísmico en sentido X e Y, edificios de 40
pisos, podemos observar que debido a las fuerzas sísmicas en X y en Y, el modelo C (riostras
inclinadas) presenta mayor rigidez. Además la curva de desplazamiento para sismo en X tiene un

4. 4
comportamiento casi lineal en toda la altura del edificio, a diferencia del comportamiento de los
otros modelos, que presentan un comportamiento curvo en los primeros o en los últimos pisos.
Los modelos que presentan los comportamientos más favorables, son los modelos con riostras
(modelo C, D y E). Las curvas para sismo en sentido Y presentan valores de desplazamiento
mayores pero, presentan tendencias similares a las curvas en sentido X. Para sismo en el sentido
X, el modelo B (pórticos con muros estructurales) presenta mayores desplazamientos con
respecto a los demás modelos. Para sismo en el sentido Y, el modelo A (pórticos) presenta los
mayores desplazamientos. Esto confirma que ante fuerzas sísmicas los sistemas de
arriostramiento presentan comportamiento favorables, proporcionando sistemas más rígidos con
menores pesos totales en la edificación.
En la figura 2 (derecha), el desplazamiento por efecto sísmico en sentido X e Y, edificios de 60
pisos, se observa que las curvas para los desplazamientos por sismo en sentido X presentan
comportamientos similares; pero para los desplazamientos producidos por sismo en el sentido Y,
las curvas tienden a dispersarse a medida que aumentan los números de pisos. Para edificios de
60 pisos, el modelo E (riostras en K) presenta los menores desplazamientos, mientras que los
mayores desplazamientos se observan en el modelo B (muros estructurales) para sismo en Y.
Figura 2. Desplazamientos por efecto sísmico en sentido X y Y para edificios de 40 y 60
pisos.
2.2. Análisis de desplazamientos relativos.La figura 3, indica los desplazamiento relativos que
suceden en edificios de 40 pisos, en ella se puede observar que los desplazamientos relativos
aumentan bruscamente entre el piso 20 al 25, debido a los cambios de sección que se presentan
en cada uno de los modelos de 40 pisos. Luego de esto, las curvas de desplazamientos relativos
tratan de seguir el mismo comportamiento que llevaban antes de este cambio de sección.Los
modelos de riostras presentan menores desplazamientos relativos que el modelo de pórtico y de
muros estructurales.
La figura 3, ilustra los desplazamientos relativos en los modelos de edificios de 60 pisos. Se
observa que todos los modelos muestran tendencias similares, aunque se presenta el cambio
brusco de las curvas en los pisos donde se tienen los cambios de sección.

5. 5
Figura3. Desplazamientos relativos para edificios de 40 y 60 pisos vs Nº de pisos
La tendencia más favorable de desplazamientos relativos, las presentan los modelos A y B en el
sentido X. Para el sentido Y, los modelos más favorables son los de riostras, presentándose el
mejor comportamiento en los modelo E (riostras en K), dado que al inicio de la curva el
comportamiento de los desplazamientos relativos en X y en Y es muy cercano y luego del cambio
de sección, existe un aumento de las de desplazamientos relativos en X y una reducción de los
desplazamientos relativos en Y.
2.3. Cortantes máximos para edificios de 40 pisos. En la figura 4, se relaciona cada uno de los
cortantes producidos para cada modelo. El cortante mayor en la base y en toda la altura del
edificio es del modelo B (pórticos y muros estructurales) como era de esperarse. En la base, el
cortante de este sistema es en promedio 1.5 veces el valor de los cortantes de los sistemas
propuestos, es decir, que cualquier sistema aporticado con o sin diagonales recibe menor cortante
que el sistema combinado.Comparando los sistemas aporticados con o sin riostras, el que
presenta menor cortante es modelo de pórticos con arriostramiento en “K”.En los otros sistemas el
cortante obtiene el mismo valor. Es importante anotar que hay un salto de cortante en el piso 22,
debido al cambio de dimensión en las geometrías de las columnas.
2.4. Análisis de momento para edificios de 40 pisos. En la figura 4 (derecha),se observan los
momentos que se generan en cada uno de los modelos desarrollados.Enel sistema combinado de
pórtico y muros estructuralesel valor del momento en la base es 1.7 veces mayor que cualquier
sistema estructural propuesto y especialmente en sus bases, lo que quiere decir,que hay un
aumento de momento del 70% con respecto a los otros sistemas. El diagrama de momentos del
sistema combinado va aumentando y separándose de los otros sistemas a medida que la altura
de los pisos disminuye, lo que indica que sus momentos son mayores que los demás sistemas en
todos los pisos.
Figura 4. Cortantes y momentos para edificios de 40 pisos vs Nº de pisos

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2.5. Cortantes máximos para edificios de 60 pisos. En la figura 5 (izquierda), se muestran los
cortantes producidos en edificios de 60 pisos. El mayor cortante generado en la base, es el del
sistema combinado de pórticos y muros estructurales. El menor valor por el sistema a porticados,
con una relación en su base de 1.16, es decir que hay un aumento de fuerza de 16%. Para los
demás sistemas de pórticos con o sin riostras, el valor de la base con respecto al valor del sistema
combinado es de 1.04 (4%), o sea que su diferencia es muy poca.
2.6. Análisis de momento para edificios de 60 pisos.La figura 5 (derecha), ilustra los valores de
los momentos en cada uno de los modelos, en la cual se observa que para el sistema combinado
de pórtico y muros estructurales, el valor del momento en la base es 1.3 veces mayor que
cualquier sistema estructural propuesto y especialmente en sus bases. Es decir, que hay un
aumento de momento del 30% con respecto a los dos sistemas. El diagrama de momentos del
sistema combinado va aumentando y separándose de los otros sistemas a medida que la altura
de los pisos disminuye, lo que indica que sus momentos son mayores que los demás sistemas en
todos los pisos.
Figura 5. Cortantes y momentos para edificios de 60 pisos vs Nº de pisos
3. DISEÑO DE NUDOS
Los nudos son secciones muy críticas en un sistema estructural, ya que a través de ellos se
asegura la continuidad de la estructura al trasmitir las fuerzas de un elemento a otro. Como la
respuesta de las uniones está controlada por mecanismos de corte y adherencia, su
comportamiento histerético es pobre y no es posible considerarla como una fuente de disipación
de energía.
3.1. Criterios de diseño.Los criterios de diseño de las uniones viga – columna se pueden
formular así(Ref. 4):
1. La resistencia del nudo, debe ser mayor o igual que la máxima demanda que corresponde a la
formación del mecanismo de colapso del pórtico.
2.La resistencia de la columna no debe afectarse por una posible degradación de resistencia de la
unión.
3. Ante sismos moderados, las uniones deben responder al intervalo elástico.
4. Las deformaciones del nudo no deben contribuir significativamente a los desplazamientos
relativos de entrepiso.
5.El refuerzo del nudo, necesario para garantizar un comportamiento satisfactorio, no debe
dificultar su construcción.

7. 7
Figura 6. Clasificación de los nudos.
3.2. Variables aplicadas en el diseño de nudos.
Tcs:Tensión por momento en la columna superior del nudo.
Vcs: Promedio de las fuerzas cortantes de la columna superior e inferior de la viga.
Ccs:Compresión por momento en la columna superior del nudo.
Cvd:Compresión por momento de la viga derecha del nudo.
Vvd: Fuerza cortante en la viga derecha del nudo.
Tvd: Fuerza de tensión en la viga derecha del nudo producto del momento derecho.
Cci: Compresión por momento de la columna inferior del nudo.
Tci:Tensiónpor momento de la columna inferior del nudo.
P: Fuerza aplicada en el nudo.
TDD:Fuerza de tensión en la diagonal derecha del nudo producto del momento derecho.
VDS:Fuerza cortante en la diagonal derecha del nudo producida por momento derecho.
CDD:Compresión por momento de la diagonal derecha del nudo.
TVI:Tensión en la viga izquierda del nudo producida por momento.
TI: Tensión izquierda del nudo.
TD: Tensión derecha del nudo.
3.3. Diseño de nudos exteriores
El método usado por la ACI committee 352 consiste en limitar la fuerza cortante en un plano
horizontal a través del nudo en un valor establecido mediante ensayos. La base para el diseño es:
nu VV 
Donde:
Vu es la fuerza cortante aplicada.
Vn es la resistencia normal a cortante del nudo.
Φ es 0.85.
La fuerza cortante Vu debe calcularse en un plano horizontal a la mitad de la altura de la unión,
sumando las fuerzas horizontales que actúan en el nudo encima de este plano.Esta consideración
de análisis asume que las vigas laterales al nudo se plastifican.
3.3.1. Nudo exterior con diagonal a compresión articulada.
Figura 7. Nudo exterior conformado por vigas, columnas y diagonal.
(1)

8. 8
Para el cortante del nudo en función del acero superior e inferior de la viga debe considerarse la
siguiente ecuación de equilibrio:
civd TC 
DcsVdnudo TVCosPTV 
En donde Vcs es el promedio de las fuerzas cortantes de las columnas superior e inferior, que
puede suponerse igual a cero para fines de un diseño conservador.
0Vsc 
Dvdnudo TCosPTV 
Lo anterior aplicará para:
5.030Cos30Sen30
7.045Cos45Sen45


La inclinación máxima de las diagonales debe ser θ = 45º.
Por lo tanto,
Dvdmaxnudo TP7.0TV 
3.3.2. Nudo exterior con diagonal a compresión empotrada.
Figura8. Nudo exterior conformado por vigas, columnas y diagonal.
DDDDSDDCSVdNudo TCosCSenVCosTCosPVTV 
0VcsSi 
En donde Vcs es el promedio de las fuerzas cortantes de las columnas superior e inferior, que
puede suponerse igual a cero para fines de un diseño conservador.
DDDDSDDVdNudo TCosCSenVCosTPCosTV 
El cortante total resistido por el nudo debe ser el cortante que aporta el concreto más el aporte de
los estribos horizontales del nudo más el acero principal de las diagonales que llegan al nudo.
3.4. Diseño de nudos interiores.
Figura 9. Nudo tradicional conformado por vigas y columnas.
3.4.1. Diagonal a compresión articulada.
(2)
(3)
(5)
(6)
(7)
(8)
(11)
(4)
(9)
(10)

9. 9
Para el cortante del nudo en función del acero superior e inferior de la viga debe considerarse la
siguiente ecuación de equilibrio:
civd TC 
IDcsVdVInudo TTVCosPTTV 
En donde Vcs es el promedio de las fuerzas cortantes de las columnas superior e inferior, que
puede suponerse igual a cero para fines de un diseño conservador.
0Vsc 
IDvdVInudo TTCosPTTV 
Lo anterior aplicará para:
5.030Cos30Sen30
7.045Cos45Sen45


La inclinación máxima de las diagonales debe ser θ = 45º.
Por lo tanto,
DIvdVImaxnudo TTP7.0TTV 
Figura 10. Nudo tradicional con diagonal articulada en la unión
3.4.2. Diagonal a compresión empotrada (Vigas con articulaciones plásticas).
DIDDDSDDCSVdVINudo TTcosCSenVcosTcosPVTTV 
0VcsSi 
En donde Vcs es el promedio de las fuerzas cortantes de las columnas superior e inferior, que
puede suponerse igual a cero para fines de un diseño conservador.
DIDDDSDDVdVINudo TTcosCSenVCosTPCosTTV 
El cortante total resistido por el nudo debe ser el cortante que aporta el concreto más el aporte de
los estribos horizontales del nudo más el acero principal de las diagonales que llegan al nudo.
(16)
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(19)
(20)
(21)
(14)
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(13)

10. 10
Figura 11. Nudo tradicional en empotrada en la unión.
Para que exista una contribución al cortante del concreto el ancho mínimo de la columna debe ser
por lo menos:
h col = 60 𝑑b (viga y/o diagonal ) = 19 N de la barra (viga y/o diagonal )
Es decir, para una barra o varilla Nº 8 (1”) el ancho mínimo de la columna será:
h col = 60 (2.54 cm )
h col = 152.4 cm ≈1.52 m
4. FUERZA AXIAL EN VIGAS
De acuerdo a los modelosrealizados, se generan grandes fuerzas axiales en las vigas, que en
algunos casos superan el valor de 0.1 F’c b h (Ref. 5) (en algunos sistemas de riostras el valor
superó las 1200 kN), lo que originaque las vigas se conviertan en columnas, por lo cual es
conveniente que el software revise el comportamiento real de estos elementos.El modelo que
genera menor fuerza, controla mejor y estabiliza estas fuerzas axiales en la misma, es el modelo
E o riostras en K.
Figura 12. Fuerza axial en vigas
5. ANALISIS DE COSTOS
Para cada modelo se establecieron las dimensiones de entrepiso, vigas, columnas y muros,
requeridas ante solicitaciones de cargas. Las cantidades y costos de acero y concreto para cada
edificio se calcularon de acuerdo con lo recomendado por Barbosa (Ref. 3).
6. CONCLUSIONES
Las edificaciones frecuentemente se ven sometidas a fuerzas extraordinarias originadas por
amenazas naturales las cuales hay que tener en cuenta al momento de concebir, diseñar y
ejecutar cualquier proyecto pero ante todo cuando este se encuentre prestando un servicio a la
comunidad. A lo largo de este investigación, se han expuesto varias alternativas de rigidización en
concreto para los edificios altos, de las cuales pudimos observar que el modelo E o de riostras en
K se presenta como la mejor alternativa para el diseño y construcción de edificios altos en
Colombia. Con esta alternativa de rigidización no solo se reducen los desplazamientos
provocados en los edificios altos por las fuerzas sísmicas y por las fuerzas de viento; sino que
además, con este sistema se alcanzan menores cortantes y momentos de volcamiento a
diferencia del modelo B o modelo con muros estructurales.
(22)
(23)
(24)

11. 11
Figura 13. Análisis de costos por m2
. Edificios de 40 pisos según zona de amenaza sísmica.
Figura 14. Análisis de costos por m2
. Edificios de 60 pisos según zona de amenaza sísmica.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] ALI TORRES, Douglas y SIERRA CARVAJALINO, Oswaldo. Estudio incidencia de los
arriostramientos excéntricos y concéntricos en el comportamiento estructural de edificios altos.
“Comparación de costo para zona de amenaza sísmica baja”. Cartagena, 2006.Trabajo de grado
(Ingeniero Civil). Universidad de Cartagena. Facultad de Ingeniería Civil. Área de Estructuras.
Director de tesis: Ing. Antonio Merlano.
[2] GARCIA, Luis. Consideraciones económicas acerca del diseño sísmico de concreto reforzado
por metodologías basadas en desplazamientos. En: NOTICRETO. Colombia. 1998.
3] BARBOSA, Ricardo E. Manual de Uso EngSolutions RCB V.7.2. Ft Lauderdale, Florida.
Estados Unidos. 2009.
[4] ROCHEL, Roberto. Análisis y Diseño Sísmico de Edificios. Medellín, 2006.
[5]ACI – ASCE COMMITTEE 652 (1983), Recommendations for Design of Beam-Column joints in
Monolithics Reinforced Concrete Structures, Detroit, American Concrete Institute.
[6]ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERIA SISMICA. NSR-10, Norma Colombiana de
Diseño y Construcción Sismo Resistente, Titulo A, B y C. Decreto 926 – Marzo de 2010.
[7] ASCE 7 – 05. Minimum Design Load for Building and Other Structures.Título B. 2005.
[8]MERLANO, Antonio. Alternativas de rigidización en edificios altos de concreto para la Zona
Caribe Colombiana. Cartagena, 2008.Trabajo de grado (Maestría en Ingeniería Civil). Universidad
del Norte. Barranquilla.