Biografia de charles coulumb
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BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN COULUMB Y APLICACIONES DE TERMISTORES NTC Y PTC

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Biografia de charles coulumb Biografia de charles coulumb Document Transcript

  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO Charles-Augustin de Coulomb (Angulema, Francia, 14 de junio de 1736 - París, 23 de agosto de 1806) fue un físico e ingeniero francés. Se recuerda por haber descrito de manera matemática la ley de atracción entre cargas eléctricas. En su honor la unidad de carga eléctrica lleva el nombre de coulomb (C). Entre otras teorías y estudios se le debe la teoría de la torsión recta y un análisis del fallo del terreno dentro de la Mecánica de suelos. Fue el primer científico en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de realizar; muchas investigaciones sobre: magnetismo, fricción y electricidad. Sus investigaciones científicas están recogidas en siete memorias, en las que expone teóricamente los fundamentos del magnetismo y de la electrostática. En (1777) inventó la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción o repulsión que ejercen entre sí dos cargas eléctricas, y estableció la función que liga esta fuerza con la distancia. Con este invento, culminado en 1785, Coulomb pudo establecer el principio, que rige la interacción entre las cargas eléctricas, actualmente conocido como ley de Coulomb:. Coulomb también estudió la electrización por frotamiento y la polarización del introdujo el concepto de momento magnético. El culombio o coulomb (símbolo C), es la unidad derivada del Sistema Internacional de Unidades para la medida de la magnitud física cantidad de electricidad (carga eléctrica). Nombrada en honor de Charles-Augustin de Coulomb. Fue educado en la École du Génie en Mézieres y se graduó en 1761 como ingeniero militar con el grado de Primer Teniente. Coulomb sirvió en las Indias Occidentales durante nueve años, donde supervisó la construcción de fortificaciones en la Martinica. En 1774, Coulomb se convirtió en un corresponsal de la Academia de Ciencias de París. Compartió el primer premio de la Academia por su artículo sobre las brújulas magnéticas y recibió también el primer premio por su trabajo clásico acerca de la fricción, un estudio que no fue superado durante 150 años. Durante los siguientes 25 años, presentó 25 artículos a la Academia sobre electricidad, magnetismo, torsión y aplicaciones de la balanza de torsión, así como varios cientos de informes sobre ingeniería y proyectos civiles. Coulomb aprovechó plenamente los diferentes puestos que tuvo durante su vida. Por ejemplo, su experiencia como ingeniero lo llevó a investigar la resistencia de materiales y a determinar las fuerzas que afectan a objetos sobre vigas, contribuyendo de esa manera al campo de la mecánica
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO estructural. Otro aporte de Coulomb es la llamada Teoría de Coulomb para presión de tierras, publicada en 1776, la cual enfoca diferente el problema de empujes sobre muros y lo hace considerando las cuñas de falla, en las que actúa el muro, además toma en cuenta el ángulo de inclinación del muro y del suelo sobre el muro de contención. También hizo aportaciones en el campo de la ergonomía. Coulomb murió en 1806, cinco años después de convertirse en presidente del Instituto de Francia (antiguamente la Academia de Ciencias de París). Su investigación sobre la electricidad y el magnetismo permitió que esta área de la física saliera de la filosofía natural tradicional y se convirtiera en una ciencia exacta. La historia lo reconoce con excelencia por su trabajo matemático sobre la electricidad conocida como "Leyes de Coulomb". La ley de Coulomb puede expresarse como: La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario. La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas. Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas. Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia. En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.Dichas mediciones permitieron determinar que:
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO  La fuerza de interacción entre dos cargas y duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas: y  Si la distancia entre las cargas es , al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar , la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: Asociando ambas relaciones: Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad: La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática. En términos matemáticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como: Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales: donde es un vector unitario, siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta. Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas. El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma , entonces . Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo. Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre y . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas. Constante de Coulomb La constante su valor para unidades SI es A su vez la constante es la Constante de Coulomb y Nm²/C². donde es la permitividad relativa, F/m es la permitividad del medio en el vacío. Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material. ,y
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera: La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente y su resultado será en sistema MKS ( ). En cambio, si la unidad de las cargas están en UES (q), la constante se expresa de la siguiente forma en las unidades CGS ( y su resultado estará ). Potencial de Coulomb La ley de Coulomb establece que la presencia de una carga puntual general induce en todo el espacio la aparición de un campo de fuerzas que decae según la ley de la inversa del cuadrado. Para modelizar el campo debido a varias cargas eléctricas puntuales estáticas puede usarse el principio de superposición dada la aditividad de las fuerzas sobre una partícula. Sin embargo, matemáticamente el manejo de expresiones vectoriales de ese tipo puede llegar a ser complicado, por lo que frecuentemente resulta más sencillo definir un potencial eléctrico. Para ello a una carga puntual se le asigna una función escalar o potencial de Coulomb tal que la fuerza dada por la ley de Coulomb sea expresable como: De la ley de Coulomb se deduce que la función escalar que satisface la anterior ecuación es: Donde: , es el vector posición genérico de un punto donde se pretende definir el potencial de Coulomb y
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO , es el vector de posición de la carga eléctrica caracterizarse por medio del potencial.   cuyo campo pretende La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales estacionarias, y para casos estáticos más complicados de carga necesita ser generalizada mediante el potencial eléctrico. Cuando las cargas eléctricas están en movimiento es necesario reemplazar incluso el potencial de Coulomb por el potencial vector de Liénard-Wiechert, especialmente si las velocidades de las partículas son grandes comparadas con la velocidad de la luz. Verificación experimental de la Ley de Coulomb Montaje experimental para verificar la ley de Coulomb. Es posible verificar la ley de Coulomb mediante un experimento sencillo. Considérense dos pequeñas esferas de masa "m" cargadas con cargas iguales, del mismo signo, y que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica en la figura adjunta. Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso mg, la tensión de la cuerda T y la fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas . En el equilibrio: y también: Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene: Siendo la separación de equilibrio entre las esferas cargadas, la fuerza repulsión entre ellas, vale, de acuerdo con la ley de Coulomb por lo tanto, se cumple la siguiente igualdad: de y,
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO Al descargar una de las esferas y ponerla, a continuación, en contacto con la esfera cargada, cada una de ellas adquiere una carga q/2, en el equilibrio su separación será y la fuerza de repulsíón entre las mismas estará dada por: Por estar en equilibrio, tal como se dedujo más arriba: modo similar se obtiene: . Y de Dividiendo (3) entre (4), miembro a miembro, se llega a la siguiente igualdad: Midiendo los ángulos y y las separaciones entre las cargas y es posible verificar que la igualdad se cumple dentro del error experimental. En la práctica, los ángulos pueden resultar difíciles de medir, así que si la longitud de los hilos que sostienen las esferas son lo suficientemente largos, los ángulos resultarán lo bastante pequeños como para hacer la siguiente aproximacion Con esta aproximación, la relación (5) se transforma en otra mucho más simple:
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO Termistores NTC Y PTC Símbolo genérico de un termistor. Símbolo NTC. Símbolo PTC. Un termistor es un sensor resistivo de temperatura. Su funcionamiento se basa en la variación de la resistividad que presenta un semiconductor con la temperatura. El término termistor proviene de Thermally Sensitive Resistor. Existen dos tipos de termistor:   NTC (Negative Temperature Coefficient) – coeficiente de temperatura negativo PTC (Positive Temperature Coefficient) – coeficiente de temperatura positivo Cuando la temperatura aumenta, los tipo PTC aumentan su resistencia y los NTC la disminuyen. El funcionamiento se basa en la variación de la resistencia del semiconductor debido al cambio de la temperatura ambiente, creando una variación en la concentración de portadores. Para los termistores NTC, al aumentar la temperatura, aumentará también la concentración de portadores, por lo que la resistencia será menor, de ahí que el coeficiente sea negativo. Para los termistores PTC, en el caso de un semiconductor con un dopado muy intenso, éste adquirirá propiedades metálicas, tomando un coeficiente positivo en un margen de temperatura limitado. Usualmente, los termistores se fabrican a partir de óxidos semiconductores, tales como el óxido férrico, el óxido de níquel, o el óxido de cobalto.
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO Sin embargo, a diferencia de los sensores RTD, la variación de la resistencia con la temperatura es no lineal. Para un termistor NTC, la característica es hiperbólica. Para pequeños incrementos de temperatura, se darán grandes incrementos de resistencia. Por ejemplo, el siguiente modelo caracteriza la relación entre la temperatura y la resistencia mediante dos parámetros: con donde:   es la resistencia del termistor NTC a la temperatura T (K) es la resistencia del termistor NTC a la temperatura de referencia  (K) B es la temperatura característica del material, entre 2000 K y 5000 K. Por analogía a los sensores RTD, podría definirse un coeficiente de temperatura equivalente , que para el modelo de dos parámetros quedaría: Puede observarse como el valor de este coeficiente varía con la temperatura. Por ejemplo, para un termistor NTC con B = 4000 K y T = 25 °C, se tendrá un coeficiente equivalente = -0.045 , que será diez veces superior a la sensibilidad de un sensor Pt100 con = 0.00385 . El error de este modelo en el margen de 0 a 50 °C es del orden de ±0.5 °C. Existen modelos más sofisticados con más parámetros que dan un error de aproximación aún menor. En la siguiente figura se muestra la relación tensión – corriente de un termistor NTC, en la que aparecen los efectos del auto calentamiento.
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO Auto calentamiento. A partir del punto A, los efectos del autocalentamiento se hacen más evidentes. Un aumento de la corriente implicará una mayor potencia disipada en el termistor, aumentando la temperatura de éste y disminuyendo su resistencia, dejando de aumentar la tensión que cae en el termistor. A partir del punto B, la pendiente pasa a ser negativa. Tipos  Termistor (tipo perla) 
  • TRABAJO PERSONAL BIOGRAFIA DE CHARLES AUGUSTIN DE COULUMB y APLICACIONES DE LOS TERMISTORES ALUMNO: NICOLAS CRISANTO DULANTO  Termistor (axial)  Sonda de medida Aplicaciones Hay tres grupos:    Aplicaciones en las que la corriente que circula por ellos, no es capaz de producirles aumentos apreciables de temperatura y por tanto la resistencia del termistor depende únicamente de la temperatura del medio ambiente en que se encuentra. Aplicaciones en las que su resistencia depende de las corrientes que lo atraviesan. Aplicaciones en las que se aprovecha la inercia térmica, es decir, el tiempo que tarda el termistor en calentarse o enfriarse cuando se le somete a variaciones de tensión. Comprobar que su cociente se aproxima al valor indicado.