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Matematicas financieras tiempo_equivalente
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Matematicas financieras tiempo_equivalente

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Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés anual capitalizable semestralmente. …

Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés anual capitalizable semestralmente.

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  • 1. MATEMATICAS FINANCIERAS
    TEMA: PAGO EN TIEMPO EQUIVALENTE
    Ingeniería en Sistemas Informáticos
    Nombre: Manuel Rivas Coronel
    Fecha: Agosto 13, 2010
  • 2. Ejercicio Planteado
    Una empresa tiene las siguientes deudas:
    $. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.
    $. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.
    $. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.
    2
    Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.
  • 3. Cálculo del Monto
    Calculamos el valor del monto a los 3 años capitalizable semestralmente:
    𝑀=1′000.000 1+0,1826=1′677.100,11
    Calculamos el valor del monto a los 4 años y 6 meses plazos con tasa Efectiva.
    𝑀=5′000.000 1+0,124,5=8′326.281,82
    Calculamos el valor del monto a los 6 años y 9 meses con plazos capitalizable trimestralmente:
    𝑀=3′000.000 1+0,15427=8′105.878,69
     
    3
  • 4. Cálculo Tiempo Equivalente (TE)
    Obtención del Tiempo Equivalente semestralmente
    𝑇𝐸=1′677.100,116 +8′326.281,829+8′105.878,69(13,5)1′677.100,11+8′326.281,82+8′105.878,69
    𝑇𝐸=10′062.600,66 +74′936.536,38+109′429.362,301′677.100,11+8′326.281,82+8′105.878,69
    𝑇𝐸=194′428.499,3918′109.260,62=10,7364
    Calculamos el TE en años:
    𝑇𝐸=10,73642=5,36802
     
    4
    Respuesta 1 = 5,36802 años
  • 5. Fecha Focal
    5
    Relacionando los valores de los montos con los periodos de tiempo, podemos ayudarnos gráficamente para la explicación de la fecha focal:
    𝑓𝑒𝑐h𝑎 𝐹𝑜𝑐𝑎𝑙 = 10,74
     
    Calculamos tiempos con referencia a la fecha focal:
    10,74 −6 =4,74  
     
    10,74 −9 =1,74  
     
    10,74 −13,5 =−2,76  
     
  • 6. Ecuación de Valor
    6
    Planteamos y resolvemos la ecuación de Valor
    𝑋=𝑀1 1+𝑖𝑎+𝑀2 1+𝑖𝑏+𝑀3 1+𝑖−𝑐
     
    𝑋=1′677.100,111+0,144,74+8′326.281,821+0,141,74+8′105.878,691+0,14−2,76
     
    𝑋=3′120.958,42+10′458.407,21+5′646.023,88
     
    𝑋=19′225.389,51
     
    El Valor Pago Único es:
    Respuesta: 19′225.389,51
     
  • 7. Fin
    7
    Trabajo realizado por:
    Manuel Rivas Coronel.