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決定ルールの結論への部分条件の影響度の考察
Measuring the Effect of Conditions to the Conclusion in a Decision Rule
大阪大学大学院 基礎工学研究科
大木基至 乾口雅弘
2. Inuiguchi Lab.
00. 目次
01. はじめに
02. 決定ルールと確証性指標 (Confirmation Measure)
03. 部分条件の影響度と結合影響度
04. 使用例
05. おわりに
2012. ０ 9.12 第 28 回 FSS2012 大木基至・乾口雅弘 2/24
3. Inuiguchi Lab.
00. 目次
01. はじめに
02. 決定ルールと確証性指標 (Confirmation Measure)
03. 部分条件の影響度と結合影響度
04. 使用例
05. おわりに
2012. ０ 9.12 第 28 回 FSS2012 大木基至・乾口雅弘 3/24
4. Inuiguchi Lab.
01. はじめに
背景
•決定ルール（ if-then ルール）の実問題への応用が盛んに行
われている。
決定表（自動車のアンケートデータ）
サンプル カラー ドアの数 タイプ … 選好
s1 色彩系(a 1) ２ドア(b 1) スポーツ(c 1 ) 好き(1 )
s2 白黒系(a 2) ２ドア(b 1) セダン(c 2 ) どちらでもない(2 )
s3 色彩系(a 1) ４ドア(b 2) コンパクト(c 3 ) どちらでもない(2 )
s4 白黒系(a 2) ２ドア(b 1) スポーツ(c 1 ) 好き(1 )
s5 白黒系(a 2) ４ドア(b 2) コンパクト(c 3 ) どちらでもない(2 )
s6 色彩系(a 1) ２ドア(b 1) セダン(c 2 ) 好き(1 )
…
決定ルール：スポーツタイプ (c1) なら好き (1)
色彩系 (a1) かつセダンタイプ (c2) なら好き (1)
条件部 結論部
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6. Inuiguchi Lab.
01. はじめに
Interestingness Measure の従来研究
条件部 結論部
E1 ∧ E2 ∧ E H=1
基本条件
• すべての基本条件の連言がどの程度有用かを測る指標は多く提案さ
れている
本研究の目的：②２つの基本条件の結合影響度の定式化
本研究の目的：①部分条件の影響度の定式化
- 組み合わさることにどれだけ相乗効果があるか
部分条件
基本条件 結論部
結論部
部分条件 結論部
E1 E1
× E3 H=1
H=1
E1 × E3 H=1
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7. Inuiguchi Lab.
00. 目次
01. はじめに
02. 決定ルールと確証性指標 (Confirmation Measure)
03. 部分条件の影響度と結合影響度
04. 使用例
05. おわりに
2012. ０ 9.12 第 28 回 FSS2012 大木基至・乾口雅弘 7/24
9. Inuiguchi Lab.
02. 決定ルールと確証性指標
確証性指標（ Confirmation Measure [B. Fitelson, 2001] ）
•Interestingness Measure の１つ
•確証性指標 c(E,H) は以下の性質が成り立つ
結論 H を満たす対象の割合： P(H)
条件 E を満たす対象の中で結論 H を満たす対象の割合： P(H|
E)
P(H|E) ＞ P(H) なら、条件 E が結論 H を満たす可能性を高め
る効果があると考えれる。
2012. ０ 9.12 第 28 回 FSS2012 大木基至・乾口雅弘 9/24
10. Inuiguchi Lab.
00. 目次
01. はじめに
02. 決定ルールと確証性指標 (Confirmation Measure)
03. 部分条件の影響度と結合影響度
04. 使用例
05. おわりに
2012. ０ 9.12 第 28 回 FSS2012 大木基至・乾口雅弘 10/24
12. Inuiguchi Lab.
03. 影響度が満たすべき性質
性質１ .
影響度 Eff は以下を満たすことが望ましい
影響度が正の値を取るときのイメージ図
E＼S H E H
S を追加
部分条件 S を追加することで、
決定ルールの正確性が増す ⇔ 影響度は正の値を取る
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13. Inuiguchi Lab.
03. 影響度が満たすべき性質
性質２ .
影響度 Eff は以下を満たすことが望ましい
影響度が正の値を取るときのイメージ図
E＼S H E H
S を追加
部分条件 S を追加することで、
条件部が結論をより特徴付ける ⇔ 影響度は正の値を取る
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16. Inuiguchi Lab.
03. 評価値 f の導出
評価値 f
•影響度 Eff が性質 3 と 4 を満たすとする。
影響度が正である場合、
評価値 f は確証性指標の 1 つとして導出でき
る
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17. Inuiguchi Lab.
03. 2 条件の結合影響度
決定ルール条件部の 2 つの基本条件の結合影響度
• と の影響度が小さく、 の影響度が大きい
ほど、相乗効果があると考えられる
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18. Inuiguchi Lab.
03. 総合影響度と総合結合影響度
• 決定ルール集合内での影響度と結合影響度を考える。
総合影響度
部分条件 S の影響度の総和
総合結合影響度
2 つの基本条件の結合影響度の総
和
：決定ルールの集合
：決定クラス であるルールの集合
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19. Inuiguchi Lab.
00. 目次
01. はじめに
02. 決定ルールと確証性指標 (Confirmation Measure)
03. 部分条件の影響度と結合影響度
04. 使用例
05. おわりに
2012. ０ 9.12 第 28 回 FSS2012 大木基至・乾口雅弘 19/24
20. Inuiguchi Lab.
04. 評価実験
概要
•24 種のデジタルカメラについての購買意欲の調査
– 被験者 3 名にアンケートを実施
– 条件属性 7 項目、条件属性値 16 項目
– 決定クラス１：買いたい、決定クラス２：買いたくない
• 決定ルール抽出アルゴリズム：決定行列法
– ある被験者から抽出された決定ルール数： 39 個
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22. Inuiguchi Lab.
04. 評価実験の分析結果
分析結果 2 ：１つの決定ルールの影響度と結合影響度
•「正面の形状が直線的 (e1) 」かつ「フラッシュの位置が片隅 (e2) 」か
つ「側面の形状が直線的 (e3) 」なら「買いたい」
考察
•個々の基本条件の影響度は小さい
•e1 と e3 のペアの影響度と結合影響が比較的高い
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23. Inuiguchi Lab.
00. 目次
01. はじめに
02. 決定ルールと確証性指標 (Confirmation Measure)
03. 部分条件の影響度と結合影響度
04. 使用例
05. おわりに
2012. ０ 9.12 第 28 回 FSS2012 大木基至・乾口雅弘 23/24
25. 2012.09.12 第 28 回 ファジィシステムシンポジウム 2012
ご静聴ありがとうございました
大阪大学大学院 基礎工学研究科
大木基至 乾口雅弘
27. Inuiguchi Lab.
00. 性質 3 ， 4 を満たす他の評価値 f
Confirmation Measure
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Editor's Notes \\begin{displaymath} c(E,H) \\left \\{ \\begin{array}{l} >0 \\ if \\ P(H \\vert E) > P(H)\\\\ =0 \\ if \\ P(H \\vert E) = P(H)\\\\ < 0 \\ if \\ P(H \\vert E) < P(H) \\end{array} \\right. \\end{displaymath} $\\mbox{Eff}(r,S)=f(r=E \\to H) - f((E \\backslash S) \\to H)$ \\begin{displaymath} Eff(r,S) \\left \\{ \\begin{array}{l} >0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{a}{a+c} > \\frac{a'}{a'+c'} \\\\ =0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{a}{a+c} = \\frac{a'}{a'+c'} \\\\ <0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{a}{a+c} < \\frac{a'}{a'+c'} \\end{array} \\right. \\end{displaymath} \\begin{displaymath} \\mbox{Eff}(r,S) \\left \\{ \\begin{array}{l} >0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{b'}{b'+d'} > \\frac{b}{b+d} \\\\ =0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{b'}{b'+d'} = \\frac{b}{b+d} \\\\ < 0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{b'}{b'+d'} < \\frac{b}{b+d} \\end{array} \\right. \\end{displaymath} \\begin{displaymath} \\mbox{Eff}(r,S) \\left \\{ \\begin{array}{l} >0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{a}{a+c} > P(H) \\geq \\frac{a'}{a'+c'} \\\\ =0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{a}{a+c} = P(H) = \\frac{a'}{a'+c'} \\\\ < 0 \\ \\ if \\ \\ \\frac{a'}{a'+c'} > P(H) \\geq \\frac{a}{a+c}\\\\ \\end{array} \\right. \\end{displaymath} $\\mbox{J-Eff(r, e_i, e_j)} = \\mbox{Eff(r, e_i \\wedge e_j)}$ $ - \\max \\{ \\mbox{Eff(r, e_i)}, \\mbox{Eff(r, e_j)} \\}$ $\\mbox{GE}_{D_j}(S) = \\sum_{r \\in R(D_j)} \\mbox{Eff}(r, S)$ $\\mbox{GJE}_{D_j}(e_i,e_j) = \\sum_{r \\in R(D_j)} \\mbox{J-Eff}(r, e_i, e_j)$ \\begin{table}[!thb] \\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \\hline & $H$ & $\\neg H$ & Totals \\\\ \\hline $E\\backslash S$ & $a'$ & $c'$ & $a'+c'=supp(E\\backslash S)$ \\\\ $\\neg (E \\backslash S)$ & $b'$ & $d'$ & $b'+d'=supp(\\neg (E\\backslash S))$ \\\\ \\hline Totals & $a'+b'=supp(H)$ & $c'+d'=supp(\\neg H)$ & $|U|$ \\\\ \\hline \\end{tabular} \\end{table}
