Ascenso y descenso por las colinas de la energia

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Ascenso y descenso por las colinas de la energia

  1. 1. Una cosa interesante sobre la velocidad final de un objetoque desciende (sin fricción) desde una altura dadah, a lolargo de una superficie inclinada: se puede cambiar lainclinación, se puede incluso cambiar la forma de lasuperficie, a pesar de todo la velocidad final con la quealcanza el fondo será siempre la misma. Si no hay fricción,cualquier esquiador, deslizándose por una colina nevadadesde la cima a la base, llegará con la misma velocidad,tanto si la pista tomada es una fácil de principiantes, comosi es una de expertos.Reducir la inclinación de la superficie reduce laaceleración a, pero también se alarga el tiempo dedescenso y esas dos variaciones se anulan, dejando lavelocidad final sin cambios. La misma velocidad seobtiene también si el objeto cae verticalmente desde esaalturah y en ese caso se deduce fácilmente como sigue. Laduración t de la caída está dada por h = g t2/2Multiplicando ambos lados por g: gh = g2t2/2Entonces la velocidad final v = gtse obtiene gh = v2/2Con la última ecuación, asumiendo que nada interfiere coneste movimiento, cuando el objeto pierde altura, v2 crece y,tal y como ya se advirtió, este crecimiento no depende dela trayectoria tomada.Este cambio entre h y v2 también funciona en la direccióncontraria: un objeto rodando hacia arriba sobre unapendiente, pierde v2en proporción directa a la altura h quegana. Una canica rodando hacia abajo por dentro de untazón liso, gana velocidad cuando se acerca al fondo,luego, cuando sube por el otro lado, la pierde de nuevo. Sino existe fricción, volverá de nuevo a subir a la mismaaltura desde donde ha comenzado el movimiento.
  2. 2. Un péndulo simple, ó un niño en un columpio, tambiénsuben a causa de v2 y retornan de nuevo, de la mismaforma. Los ciclistas son muy conscientes de que lavelocidad que ganan rodando hacia abajo de una laderapuede cambiarse por altura cuando escalan la siguientependiente. Es como si la altura nos diera algo con lo quepodremos comprar velocidad, la que luego, si la ocasión lodemanda, puede convertirse de nuevo en altura.Ese "algo" se llama energía. Ya ha sido planteadabrevemente en una sección anterior.Este balanceo atrás y adelante sugiere que quizás la suma gh + v2/2tiene un valor constante: si un lado disminuye, el otro ladose hace mayor. Esta suma ¿es la energía?. No exactamente.El esfuerzo de conseguir que un peso grande se eleve unaaltura h es mayor que el necesario para elevar uno menor.Déjenme ahora llamar a la cantidad de materia de unobjeto su "masa". Es obvio que es proporcional al peso delobjeto, pero como veremos más tarde, el concepto de masaes más complicado que eso.Si la energía es la medida del esfuerzo para elevar unacarga, esa energía deberá ser proporcional a su masa m.Así, multiplicamos todo por m y escribimos Energía = E = mgh + mv2/2Un hecho bien conocido y yaaludido, es que en un sistemaque no interacciona con suentorno, la energía totalindicada por la letra E, nocambia: "se conserva". En unpéndulo, en el punto másextremo de su oscilación, v =0 y, por lo tanto, el segundotérmino de la fórmuladesaparece, mientras que el primer término está con sumayor valor. Después, cuando la masadesciende, mv2/ 2aumenta y mgh disminuye, hasta que enla parte baja de la oscilación el primer término está en suvalor mínimo y el segundo alcanza el máximo. En el
  3. 3. ascenso el proceso se invierte y la secuencia se repite paracada oscilación.Ambos términos de la ecuación superior tienennombre: mgh es la energía potencial, la energía de laposición, y mv2/2 es la energía cinética, la energía delmovimiento.El número exacto que representa E dependerá desdedonde se mide h (¿en el suelo?, ¿al nivel del mar?, ¿en elcentro de la Tierra? ). Son posibles diferentes elecciones ycada una nos lleva a valores diferentes de E: la fórmula essolo significativa si se elige una cierta altura de referenciadonde h=0.Otras clases de energíaLos libros de texto definen la energía como "la facultad dehacer un trabajo" y definen el trabajo como "vencer laresistencia en una distancia". Por ejemplo, si m es la masade un ladrillo, la fuerza en el es mg y elevarlo contra lagravedad hasta una altura h, contra el tirón de la gravedad,requiere la ejecución de un trabajo W, tenemos W = mghArrastrar ese ladrillo una distancia x a lo largo del nivel delsuelo contra la fuerza de fricción F igualmente requiere larealización de un trabajo W = FxComo anécdota, el trabajo se mide en julios, por JamesPrescott Joule (1818-89), un cervecero de Manchester,Inglaterra, cuyos experimentos ayudaron a establecer elhecho de que el calor es una forma de energía (vea másabajo) y no un fluido misterioso que penetra en la materia.Desde que ese trabajo puede ser realizado por unamáquina, se puede definir libremente la energía como algoque hace mover a una máquina. Aparatos ó procesos que convierten la
  4. 4. energía de un tipo (columna) en otro (fila) - Cinética Potencial Calor Luz Química Eléctrica Tobera deCinética ***** Péndulo cohete Vela solar Músculos Motor eléctrico Caldera dePotencial Péndulo ***** vapor x x Montacargas Calor Fricción x ***** Termotanque Fuego Estufa eléctrica Diodo emisor de Luz x x Lámpara, Sol ***** Luciérnaga luzQuímica x x Cal viva Vegetación ***** Batería de auto Batería deEléctrica Areogenerador Hidroeléctrica Termopar Célula solar linterna ***** La energía también se mide en julios. De muchas maneras se asemeja al dinero: es una moneda con la cual se deben pagar todos los procesos de la naturaleza. Al igual que el dinero puede venir en dólares, pesetas, pesos, yenes, rublos ó liras, la energía puede venir de muchas maneras: electricidad, calor, luz, sonido, química, nuclear. La expresión para expresar la energía total de un sistema de objetos se puede escribir E = (potencial) + (cinética) + (eléctrica) + (calor) + . . . donde "cinética" por ejemplo se simboliza por la suma de mv2/2para todas las partes constitutivas. Y si todavía es cierto que el sistema no interacciona con el exterior, el valor total de E se conserva. También es cierto que en la mayoría de los casos, con las herramientas apropiadas, una forma de energía puede convertirse en otra: la luz sobre las células solares generan electricidad, que puede hacer girar las palas de un ventilador, suministrando la energía cinética de las palas, ó haciendo funcionar una radio, produciendo sonido. Unidades Como las divisas, las diferentes formas de energía tienen una cierta tasa de cambio: en el cambio entre energía cinética ó potencial y calor, por ejemplo,
  5. 5. una caloría equivale a 4.18 julios. La energía química delos alimentos también se mide en calorías, aunquedebemos advertir que son Calorías "grandes" ókilocalorías, cada una de las cuales equivale a 1000calorías.La proporción a la que la energía se abastece ó usa sellama potencia y se mide en vatios (w), debido al inventorde la máquina de vapor moderna, el escocés James Watt(1736-1819): la energía que proporciona un julio porsegundo genera un vatio de potencia. Así, una bombilla de60 vatios proporciona 60 julios cada segundo, tanto comoun ciclista pedaleando en un puerto de montaña. Losrecibos de energía eléctrica, enviados por las compañías deelectricidad, se calculan normalmente a tantos dólares,pesetas, pesos, yenes, etc por kilovatio-hora (kwh), laenergía de un kilovatio ó 1000 vatios suministradosdurante una hora. Como la hora tiene 3600 segundos,resulta que un kwh es igual a 3 600 000 julios.CalorCuando un banco cambia dinero de una divisa otra,normalmente carga un porcentaje como costo de latransacción. Lo mismo ocurre en el cambio de energíadesde una forma a otra: siempre se obtiene menos energíade la que se tenía. La canica deslizándose hacia abajo porel costado del tazón, por ejemplo, siempre sube por el otrolado a una altura menor de la que empezó.La energía desaparecida no se ha perdido, sino que seconvirtió en calor. El calor es la "divisa libre" de laenergía del Universo: es posible convertir calor en otrasformas de energía (en una máquina de vapor, por ejemplo)pero nunca se conseguirá convertir su valor al completo.Esto, en esencia, es la 2ª ley de la Termodinámica, unaley fundamental relacionada con la naturaleza del calor. Lacantidad perdida no permanece solo como calor, sino quese convierte en calor a una menor temperatura, del cualsolo se puede transformar en otras formas de energía unapequeña cantidad. Se podrían solucionar todos losproblemas de energía de la humanidad si, por ejemplo, sepudiera extraer la energía calorífica de los océanos,dejándolos ligeramente más fríos y convirtiendo el calorextraído en electricidad, pero la 2ª ley nos dice que eso no
  6. 6. es posible.BocaditosLos alimentos envasados en los EE.UU. llevan etiquetas que enumeran susnutrientes y la cantidad de calorías (normalmente kilocalorías) por porción ó enun peso determinado. En otros países la información puede ser distinta, y, porejemplo, la tableta de chocolate con leche "CadburysWispa" proporciona unaopción de kilocalorías y kilojulios :

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